-
Uttrykk det rasjonale tallet 12/27
-
som enten et desimaltall, som slutter,
-
eller et desimaltall, som gjentar seg selv uendelig.
-
Vi skal kun inkludere de første 6 siffer i desimaltallet
-
i svaret vårt.
-
La oss prøve å løse det.
-
Vi skal altså uttrykke 19/27 som et desimaltall,
-
og 19/27 er det samme som 19 dividert med 27.
-
Vi kan altså dividere 19 med 27 nå.
-
Hvor mange ganger går 27 opp i 19?
-
Vi vet, at svaret er et desimaltall,
-
fordi 27 er større enn 19.
-
.
-
La oss prøve å regne det.
-
27 går ikke opp i 1.
-
Det går heller ikke opp i 19.
-
Det går dog opp i 190.
-
Hvor mange ganger går det opp i 190?
-
27 er mitt mindre enn 30.
-
30 ganger 6 er 180.
-
La oss prøve med 6.
-
La oss se, om det kan passe.
-
6 ganger 7 er 42.
-
6 ganger 2 er 12. 12 pluss 4 er 16.
-
Nå trekker vi fra. 190 minus 162 er 28,
-
så 27 kan gå opp i det en gang til.
-
190 minus 162
-
er nemlig lik 28,
-
og 28 er jo større enn 27.
-
.
-
27 går altså opp i 190 en gang til.
-
La oss gjøre det.
-
Det går altså opp i 190 7 ganger.
-
Hva er 7 ganger 27?
-
7 ganger 7 er 49.
-
7 ganger 2 er 14. 14 pluss 4 er 18.
-
Vi har en rest på 1.
-
Vi trekker en 0 ned nå.
-
27 går opp i 10 null ganger.
-
0 ganger 27 er 0.
-
Vi trekker fra, og vi har en rest på 10.
-
Nå kan vi trekke en 0 til ned.
-
La oss gjøre det.
-
27 går opp i 100 tre ganger.
-
3 ganger 27 er 60. 60 pluss 21 er 81.
-
Vi trekker nå fra. 100 minus 81.
-
Vi kan låne fra hundredelenes plass her,
-
så vi får 10 tiere.
-
Vi kan nå låne en av de tierne fra tiernes plass og gi til enerne,
-
så vi har 10 enere.
-
9 tiere minus 8 tierer er lik med 1 tier.
-
10 minus 1 er 9.
-
Det er altså lik med 19.
-
Det her kan man kanskje gjøre i hodet.
-
Det var ikke så vanskelig minusstykke.
-
Nå skjer det dog noe interessant.
-
Når vi trekker den her 0 ned,
-
får vi 190 igjen.
-
Vi hadde også 190 her oppe.
-
La oss dog fortsette litt.
-
Hvor mange ganger går 27 opp i 190?
-
Det har vi allerede sett på en gang.
-
.
-
Det gjør det 7 ganger.
-
7 ganger 27 har vi også regnet, og det gir 189.
-
Vi trakk fra,
-
og fikk en rest på 1.
-
Deretter trakk vi en 0 ned,
-
og vi så, at 27 gikk opp i 10 null ganger,
-
og at 0 ganger 27 er 0.
-
Når vi trekker fra,
-
har vi fremdeles igjen 10.
-
.
-
Vi trekker enda en 0 ned nå.
-
Nå får vi 27 opp i 100,
-
og det har vi allerede regnet.
-
27 går opp i 100 tre ganger.
-
Hva skjer her?
-
Vi har no 0,703703.
-
703 vil gjenta seg, hvis vi fortsetter.
-
Det vil være lik med 0,703703703703,
-
og det fortsetter uendelig.
-
Det kan vi dog skrive på en lett måte.
-
Hvis man vil si, at de desimalene gjentar seg selv uendelig,
-
skriver man de desimalene, som gjentar seg.
-
I det her tilfelle 7, 0 og 3,
-
og så tegner man en strek over de.
-
.
-
Det betyr, at de gjentar seg selv.
-
Vi tegner altså en strek over 7, 0 og 3.
-
Det betyr, at de desimalene
-
vil gjenta seg selv uendelig.
-
La oss skrive det her som svaret vårt.
-
Det er altså 0,703703.
-
Vi skal kun skrive de første 6 desimalene
-
i svaret.
-
Vi skal ikke runde av.
-
.
-
Det blir vi ikke bedt om i det her tilfelle.
-
.
-
Vi blir kun bedt om å skrive
-
de første 6 siffer
-
i det desimaltallet,
-
der er svaret.
-
Det var riktig.
-
.
