WEBVTT 00:00:00.551 --> 00:00:03.607 Uttrykk det rasjonale tallet 12/27 00:00:03.607 --> 00:00:06.538 som enten et desimaltall, som slutter, 00:00:06.538 --> 00:00:08.666 eller et desimaltall, som gjentar seg selv uendelig. 00:00:08.666 --> 00:00:10.371 Vi skal kun inkludere de første 6 siffer i desimaltallet 00:00:10.371 --> 00:00:12.651 i svaret vårt. 00:00:12.651 --> 00:00:14.599 La oss prøve å løse det. 00:00:14.599 --> 00:00:18.791 Vi skal altså uttrykke 19/27 som et desimaltall, 00:00:18.791 --> 00:00:23.654 og 19/27 er det samme som 19 dividert med 27. 00:00:23.654 --> 00:00:26.349 Vi kan altså dividere 19 med 27 nå. 00:00:26.349 --> 00:00:29.485 Hvor mange ganger går 27 opp i 19? 00:00:29.485 --> 00:00:31.264 Vi vet, at svaret er et desimaltall, 00:00:31.264 --> 00:00:33.707 fordi 27 er større enn 19. 00:00:33.707 --> 00:00:36.291 . 00:00:36.291 --> 00:00:38.131 La oss prøve å regne det. 00:00:38.131 --> 00:00:39.305 27 går ikke opp i 1. 00:00:39.305 --> 00:00:40.923 Det går heller ikke opp i 19. 00:00:40.923 --> 00:00:43.994 Det går dog opp i 190. 00:00:43.994 --> 00:00:47.224 Hvor mange ganger går det opp i 190? 00:00:47.224 --> 00:00:48.794 27 er mitt mindre enn 30. 00:00:48.794 --> 00:00:50.430 30 ganger 6 er 180. 00:00:50.430 --> 00:00:53.132 La oss prøve med 6. 00:00:53.132 --> 00:00:54.045 La oss se, om det kan passe. 00:00:54.045 --> 00:00:57.402 6 ganger 7 er 42. 00:00:57.402 --> 00:01:01.604 6 ganger 2 er 12. 12 pluss 4 er 16. 00:01:01.604 --> 00:01:06.365 Nå trekker vi fra. 190 minus 162 er 28, 00:01:06.365 --> 00:01:08.942 så 27 kan gå opp i det en gang til. 00:01:08.942 --> 00:01:10.716 190 minus 162 00:01:10.716 --> 00:01:12.510 er nemlig lik 28, 00:01:12.510 --> 00:01:13.966 og 28 er jo større enn 27. 00:01:13.966 --> 00:01:15.751 . 00:01:15.751 --> 00:01:17.522 27 går altså opp i 190 en gang til. 00:01:17.522 --> 00:01:19.143 La oss gjøre det. 00:01:19.143 --> 00:01:22.476 Det går altså opp i 190 7 ganger. 00:01:22.476 --> 00:01:24.328 Hva er 7 ganger 27? 00:01:24.328 --> 00:01:26.923 7 ganger 7 er 49. 00:01:26.923 --> 00:01:31.190 7 ganger 2 er 14. 14 pluss 4 er 18. 00:01:31.190 --> 00:01:33.459 Vi har en rest på 1. 00:01:33.459 --> 00:01:37.859 Vi trekker en 0 ned nå. 00:01:37.859 --> 00:01:39.912 27 går opp i 10 null ganger. 00:01:39.912 --> 00:01:42.146 0 ganger 27 er 0. 00:01:42.146 --> 00:01:44.102 Vi trekker fra, og vi har en rest på 10. 00:01:44.102 --> 00:01:46.694 Nå kan vi trekke en 0 til ned. 00:01:46.694 --> 00:01:51.014 La oss gjøre det. 00:01:51.014 --> 00:01:56.494 27 går opp i 100 tre ganger. 00:01:56.494 --> 00:02:05.944 3 ganger 27 er 60. 60 pluss 21 er 81. 00:02:05.944 --> 00:02:09.154 Vi trekker nå fra. 100 minus 81. 00:02:09.154 --> 00:02:10.436 Vi kan låne fra hundredelenes plass her, 00:02:10.436 --> 00:02:13.331 så vi får 10 tiere. 00:02:13.331 --> 00:02:15.390 Vi kan nå låne en av de tierne fra tiernes plass og gi til enerne, 00:02:15.390 --> 00:02:18.139 så vi har 10 enere. 00:02:18.139 --> 00:02:22.386 9 tiere minus 8 tierer er lik med 1 tier. 00:02:22.386 --> 00:02:24.719 10 minus 1 er 9. 00:02:24.719 --> 00:02:25.616 Det er altså lik med 19. 00:02:25.616 --> 00:02:26.291 Det her kan man kanskje gjøre i hodet. 00:02:26.291 --> 00:02:28.343 Det var ikke så vanskelig minusstykke. 00:02:28.343 --> 00:02:29.254 Nå skjer det dog noe interessant. 00:02:29.254 --> 00:02:30.732 Når vi trekker den her 0 ned, 00:02:30.732 --> 00:02:33.593 får vi 190 igjen. 00:02:33.593 --> 00:02:34.899 Vi hadde også 190 her oppe. 00:02:34.899 --> 00:02:36.814 La oss dog fortsette litt. 00:02:36.814 --> 00:02:38.329 Hvor mange ganger går 27 opp i 190? 00:02:38.329 --> 00:02:40.572 Det har vi allerede sett på en gang. 00:02:40.572 --> 00:02:42.654 . 00:02:42.654 --> 00:02:44.551 Det gjør det 7 ganger. 00:02:44.551 --> 00:02:48.283 7 ganger 27 har vi også regnet, og det gir 189. 00:02:48.283 --> 00:02:49.146 Vi trakk fra, 00:02:49.146 --> 00:02:50.591 og fikk en rest på 1. 00:02:50.591 --> 00:02:54.013 Deretter trakk vi en 0 ned, 00:02:54.013 --> 00:02:57.307 og vi så, at 27 gikk opp i 10 null ganger, 00:02:57.307 --> 00:02:59.068 og at 0 ganger 27 er 0. 00:02:59.068 --> 00:03:00.261 Når vi trekker fra, 00:03:00.261 --> 00:03:01.641 har vi fremdeles igjen 10. 00:03:01.641 --> 00:03:02.945 . 00:03:02.945 --> 00:03:07.298 Vi trekker enda en 0 ned nå. 00:03:07.298 --> 00:03:09.083 Nå får vi 27 opp i 100, 00:03:09.083 --> 00:03:10.438 og det har vi allerede regnet. 00:03:10.438 --> 00:03:11.599 27 går opp i 100 tre ganger. 00:03:11.599 --> 00:03:13.750 Hva skjer her? 00:03:13.750 --> 00:03:16.671 Vi har no 0,703703. 00:03:16.671 --> 00:03:18.947 703 vil gjenta seg, hvis vi fortsetter. 00:03:18.947 --> 00:03:27.218 Det vil være lik med 0,703703703703, 00:03:27.218 --> 00:03:29.718 og det fortsetter uendelig. 00:03:29.718 --> 00:03:32.267 Det kan vi dog skrive på en lett måte. 00:03:32.267 --> 00:03:34.419 Hvis man vil si, at de desimalene gjentar seg selv uendelig, 00:03:34.419 --> 00:03:36.405 skriver man de desimalene, som gjentar seg. 00:03:36.405 --> 00:03:38.547 I det her tilfelle 7, 0 og 3, 00:03:38.547 --> 00:03:40.057 og så tegner man en strek over de. 00:03:40.057 --> 00:03:40.999 . 00:03:40.999 --> 00:03:41.789 Det betyr, at de gjentar seg selv. 00:03:41.789 --> 00:03:44.984 Vi tegner altså en strek over 7, 0 og 3. 00:03:44.984 --> 00:03:47.130 Det betyr, at de desimalene 00:03:47.130 --> 00:03:49.423 vil gjenta seg selv uendelig. 00:03:49.423 --> 00:03:52.871 La oss skrive det her som svaret vårt. 00:03:52.871 --> 00:04:02.107 Det er altså 0,703703. 00:04:02.107 --> 00:04:03.341 Vi skal kun skrive de første 6 desimalene 00:04:03.341 --> 00:04:05.838 i svaret. 00:04:05.838 --> 00:04:07.636 Vi skal ikke runde av. 00:04:07.636 --> 00:04:10.196 . 00:04:10.196 --> 00:04:13.957 Det blir vi ikke bedt om i det her tilfelle. 00:04:13.957 --> 00:04:15.017 . 00:04:15.017 --> 00:04:16.107 Vi blir kun bedt om å skrive 00:04:16.107 --> 00:04:17.485 de første 6 siffer 00:04:17.485 --> 00:04:19.337 i det desimaltallet, 00:04:19.337 --> 00:04:20.988 der er svaret. 00:04:20.988 --> 00:04:23.135 Det var riktig. 00:04:23.135 --> 00:04:24.604 .