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분수를 순환 소수로 바꾸는 방법

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    유리수 19/27 을 유한 소수나
    순환 소수로 나타내시오
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    답을 쓸 때는
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    소수 여섯 번째 자리까지만
    나타내시오
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    자 한 번 해봅시다
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    19를 27로 나눈 것과
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    같은 값을 소수로
    표현하고자 합니다
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    그러면 19를 27로
    나누어 봅시다
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    그러면 27이 바깥에 있고
    19가 안에 있죠?
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    27이 19보다 크기 때문에
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    1보다 작은 수가
    나올 것이라는 것을 알 수 있습니다
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    19는 27로 완전히
    나누어지지 않습니다
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    한번 해봅시다
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    27은 1안에
    들어가지 않습니다
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    19안에도
    들어가지 않고요
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    190안에는
    27이 들어갑니다
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    그리고 27이 대락
    30정도로 보이네요
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    27은 30보다
    약간 작습니다
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    30 x 6은 180입니다
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    그러면 6을
    한 번 넣어 봅시다
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    6이 되는지 안 되는지
    한 번 봅시다
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    6 x 7은 42죠?
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    6 x 2는 12구요
    4를 더하면 16입니다
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    그리고 190에서
    162를 빼면
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    27이 남게 됩니다
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    뺄셈할 때
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    십의 자리에서 10을 얻어
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    십의 자리가 8이 되고
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    따라서 답은 28이 되죠
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    28 안에 27을
    한 번 더 넣을 수 있습니다
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    그럼 한 번 해 봅시다
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    27을 한 번 더 넣어보죠
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    그럼 7 x 27을 해보면
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    7 x 7은 49입니다
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    7 x 2는 14고, 4를 더하면 18이죠
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    그러면 나머지는 1이 됩니다
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    0을 또 내려오고
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    27은 10안에 들어가지 않으므로
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    0 x 27은 0입니다
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    뺄셈을 하면,
    나머지는 10입니다
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    또 0을 내립니다
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    이 0을 이 자리로 내려봅시다
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    그러면 27은 100안에
    세 번 들어갑니다
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    3 x 27은 60
    더하기 21, 즉 81입니다
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    100 - 81을 하면
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    100자리에서
    100을 가져 올 수 있습니다
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    그러면 10의 자리에
    10이 남게되고
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    또, 10의 자리에서
    10을 가져 올 수 있고,
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    1의 자리에
    10이 남게 됩니다
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    십의 자리에서 9 - 8을 하면
    10과 같고요
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    그러면 10 - 1은 9입니다
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    19가 되고
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    아마도
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    암산으로도
    할 수 있을겁니다
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    이제
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    흥미로운 점이
    하나있는데요
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    0을 또 내리게 되면
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    다시 190이 됩니다
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    그리고 여기에도
    190이 있죠?
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    그럼 한 번 계속 해 봅시다
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    이미 계산을 해보긴 했지만
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    27은 190에 7번 들어갑니다
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    그리고 이미 알고 있듯이,
    7 x 27은 189고요
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    그 다음 뺄셈을 했죠?
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    나머지로 1이 나왔습니다
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    그리고 0을 하나 더 내렸구요
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    10에 27이 들어가지 않는다고
    말했습니다
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    0 곱하기 27은 0이죠
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    뺄셈을 하면
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    또 다시 10이 나옵니다
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    그리고 또 0을 내리죠
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    이미 했던 계산이지만,
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    100에 3번 들어가는 27이 있죠?
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    그러면 이제 어떻게 할지
    알 수 있을겁니다
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    0.703703이죠
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    703이 계속해서
    반복이 됩니다
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    계속 0,703703703703....가
    반복됩니다
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    이와 같은 순환 소수를
    표현하는 방법은
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    계속 반복되는 숫자를 쓰고
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    반복되는 숫자 위에
    줄을 긋습니다
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    그 줄이 그 숫자가 반복된다는 것을
    알려주는 것입니다
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    그래서 7,0,3 위에
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    703이 계속 반복된다는 것을 의미하는
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    줄을 긋습니다
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    이제 답을 쓰면 됩니다
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    답은 0.703703이 되죠
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    문제에서 답을 쓸 때는
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    소수 여섯 번째 자리까지만
    쓰라고 했죠?
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    문제에서는 근사치를 내거나
    반올림을 하라고 하지 않았습니다
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    만약 문제에서
    그렇게 하라고 했다면
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    여섯 번째 자리의 숫자를
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    반올림해서 써야 했을 겁니다
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    왜냐면 다음 숫자가
    7이기 때문이에요
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    하지만 반올림을
    하라고 하지 않고
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    문제에서는 그저 소수의
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    여섯 번째 자리까지
    쓰라고만 했으니
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    그러면 이게 답이 맞겠네요
  • 4:23 - 4:24
    다 됐습니다
Title:
분수를 순환 소수로 바꾸는 방법
Video Language:
English
Duration:
04:25

Korean subtitles

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