1
00:00:00,301 --> 00:00:08,657
유리수 19/27 을 유한 소수나 
순환 소수로 나타내시오

2
00:00:08,666 --> 00:00:10,371
답을 쓸 때는

3
00:00:10,371 --> 00:00:12,651
소수 여섯 번째 자리까지만
나타내시오

4
00:00:12,651 --> 00:00:14,539
자 한 번 해봅시다

5
00:00:14,539 --> 00:00:18,791
19를 27로 나눈 것과

6
00:00:18,791 --> 00:00:23,654
같은 값을 소수로 
표현하고자 합니다

7
00:00:23,654 --> 00:00:26,349
그러면 19를 27로 
나누어 봅시다

8
00:00:26,349 --> 00:00:29,485
그러면 27이 바깥에 있고 
19가 안에 있죠?

9
00:00:29,485 --> 00:00:31,264
27이 19보다 크기 때문에

10
00:00:31,264 --> 00:00:33,707
1보다 작은 수가 
나올 것이라는 것을 알 수 있습니다

11
00:00:33,707 --> 00:00:36,291
19는 27로 완전히 
나누어지지 않습니다

12
00:00:36,291 --> 00:00:38,131
한번 해봅시다

13
00:00:38,131 --> 00:00:39,435
27은 1안에 
들어가지 않습니다

14
00:00:39,435 --> 00:00:40,923
19안에도 
들어가지 않고요

15
00:00:40,923 --> 00:00:43,994
190안에는 
27이 들어갑니다

16
00:00:43,994 --> 00:00:47,164
그리고 27이 대락 
30정도로 보이네요

17
00:00:47,164 --> 00:00:48,794
27은 30보다 
약간 작습니다

18
00:00:48,794 --> 00:00:50,430
30 x 6은 180입니다

19
00:00:50,430 --> 00:00:53,132
그러면 6을 
한 번 넣어 봅시다

20
00:00:53,132 --> 00:00:54,695
6이 되는지 안 되는지 
한 번 봅시다

21
00:00:54,695 --> 00:00:57,402
6 x 7은 42죠?

22
00:00:57,402 --> 00:01:01,604
6 x 2는 12구요
4를 더하면 16입니다

23
00:01:01,604 --> 00:01:05,805
그리고 190에서 
162를 빼면

24
00:01:05,805 --> 00:01:08,942
27이 남게 됩니다

25
00:01:08,942 --> 00:01:10,716
뺄셈할 때

26
00:01:10,716 --> 00:01:12,510
십의 자리에서 10을 얻어

27
00:01:12,510 --> 00:01:13,966
십의 자리가 8이 되고

28
00:01:13,966 --> 00:01:15,751
따라서 답은 28이 되죠

29
00:01:15,751 --> 00:01:17,522
28 안에 27을 
한 번 더 넣을 수 있습니다

30
00:01:17,522 --> 00:01:19,143
그럼 한 번 해 봅시다

31
00:01:19,143 --> 00:01:22,476
27을 한 번 더 넣어보죠

32
00:01:22,476 --> 00:01:24,328
그럼 7 x 27을 해보면

33
00:01:24,328 --> 00:01:26,923
7 x 7은 49입니다

34
00:01:26,923 --> 00:01:31,190
7 x 2는 14고, 4를 더하면 18이죠

35
00:01:31,190 --> 00:01:33,459
그러면 나머지는 1이 됩니다

36
00:01:33,459 --> 00:01:37,859
0을 또 내려오고

37
00:01:37,859 --> 00:01:39,912
27은 10안에 들어가지 않으므로

38
00:01:39,912 --> 00:01:42,146
0 x 27은 0입니다

39
00:01:42,146 --> 00:01:44,102
뺄셈을 하면, 
나머지는 10입니다

40
00:01:44,102 --> 00:01:46,694
또 0을 내립니다

41
00:01:46,694 --> 00:01:51,014
이 0을 이 자리로 내려봅시다

42
00:01:51,014 --> 00:01:56,494
그러면 27은 100안에 
세 번 들어갑니다

43
00:01:56,494 --> 00:02:05,944
3 x 27은 60 
더하기 21, 즉 81입니다

44
00:02:05,944 --> 00:02:09,154
100 - 81을 하면

45
00:02:09,154 --> 00:02:11,476
100자리에서 
100을 가져 올 수 있습니다

46
00:02:11,476 --> 00:02:13,331
그러면 10의 자리에 
10이 남게되고

47
00:02:13,331 --> 00:02:15,990
또, 10의 자리에서 
10을 가져 올 수 있고,

48
00:02:15,990 --> 00:02:18,139
1의 자리에 
10이 남게 됩니다

49
00:02:18,139 --> 00:02:22,386
십의 자리에서 9 - 8을 하면
10과 같고요

50
00:02:22,386 --> 00:02:24,549
그러면 10 - 1은 9입니다

51
00:02:24,549 --> 00:02:25,616
19가 되고

52
00:02:25,616 --> 00:02:26,291
아마도

53
00:02:26,291 --> 00:02:28,073
암산으로도 
할 수 있을겁니다

54
00:02:28,073 --> 00:02:29,254
이제

55
00:02:29,254 --> 00:02:30,732
흥미로운 점이 
하나있는데요

56
00:02:30,732 --> 00:02:33,593
0을 또 내리게 되면

57
00:02:33,593 --> 00:02:34,899
다시 190이 됩니다

58
00:02:34,899 --> 00:02:36,814
그리고 여기에도 
190이 있죠?

59
00:02:36,814 --> 00:02:38,329
그럼 한 번 계속 해 봅시다

60
00:02:38,329 --> 00:02:42,372
이미 계산을 해보긴 했지만

61
00:02:42,372 --> 00:02:44,584
27은 190에 7번 들어갑니다

62
00:02:44,584 --> 00:02:48,283
그리고 이미 알고 있듯이, 
7 x 27은 189고요

63
00:02:48,283 --> 00:02:49,146
그 다음 뺄셈을 했죠?

64
00:02:49,146 --> 00:02:50,591
나머지로 1이 나왔습니다

65
00:02:50,591 --> 00:02:54,013
그리고 0을 하나 더 내렸구요

66
00:02:54,013 --> 00:02:57,297
10에 27이 들어가지 않는다고 
말했습니다

67
00:02:57,297 --> 00:02:59,068
0 곱하기 27은 0이죠

68
00:02:59,068 --> 00:03:00,251
뺄셈을 하면

69
00:03:00,251 --> 00:03:02,645
또 다시 10이 나옵니다

70
00:03:02,645 --> 00:03:07,298
그리고 또 0을 내리죠

71
00:03:07,298 --> 00:03:09,673
이미 했던 계산이지만,

72
00:03:09,673 --> 00:03:11,648
100에 3번 들어가는 27이 있죠?

73
00:03:11,648 --> 00:03:13,750
그러면 이제 어떻게 할지
알 수 있을겁니다

74
00:03:13,750 --> 00:03:16,671
0.703703이죠

75
00:03:16,671 --> 00:03:18,947
703이 계속해서 
반복이 됩니다

76
00:03:18,947 --> 00:03:29,728
계속 0,703703703703....가 
반복됩니다

77
00:03:29,728 --> 00:03:34,427
이와 같은 순환 소수를 
표현하는 방법은

78
00:03:34,427 --> 00:03:38,535
계속 반복되는 숫자를 쓰고

79
00:03:38,547 --> 00:03:40,309
반복되는 숫자 위에 
줄을 긋습니다

80
00:03:40,309 --> 00:03:41,789
그 줄이 그 숫자가 반복된다는 것을 
알려주는 것입니다

81
00:03:41,789 --> 00:03:44,984
그래서 7,0,3 위에

82
00:03:44,984 --> 00:03:47,130
703이 계속 반복된다는 것을 의미하는

83
00:03:47,130 --> 00:03:49,423
줄을 긋습니다

84
00:03:49,423 --> 00:03:52,871
이제 답을 쓰면 됩니다

85
00:03:52,871 --> 00:04:02,107
답은 0.703703이 되죠

86
00:04:02,107 --> 00:04:03,341
문제에서 답을 쓸 때는

87
00:04:03,341 --> 00:04:05,838
소수 여섯 번째 자리까지만 
쓰라고 했죠?

88
00:04:05,838 --> 00:04:07,636
문제에서는 근사치를 내거나 
반올림을 하라고 하지 않았습니다

89
00:04:07,636 --> 00:04:10,196
만약 문제에서 
그렇게 하라고 했다면

90
00:04:10,196 --> 00:04:13,957
여섯 번째 자리의 숫자를

91
00:04:13,957 --> 00:04:15,017
반올림해서 써야 했을 겁니다

92
00:04:15,017 --> 00:04:16,107
왜냐면 다음 숫자가 
7이기 때문이에요

93
00:04:16,107 --> 00:04:17,485
하지만 반올림을 
하라고 하지 않고

94
00:04:17,485 --> 00:04:18,652
문제에서는 그저 소수의

95
00:04:18,652 --> 00:04:20,669
여섯 번째 자리까지 
쓰라고만 했으니

96
00:04:20,669 --> 00:04:22,698
그러면 이게 답이 맞겠네요

97
00:04:22,698 --> 00:04:23,820
다 됐습니다