ما أعلى رقم يمكنك عدّه على أصابعك؟ (تلميح: أعلى بكثير من 10) - جايمس تانتون
-
0:07 - 0:11ما هو أعلى رقم يمكنك عدّه على أصابعك؟
-
0:11 - 0:13يبدو كسؤال ذي إجابة واضحة.
-
0:13 - 0:16فمعظمنا لديه عشرة أصابع،
-
0:16 - 0:17أو لنكون دقيقين أكثر،
-
0:17 - 0:19ثمانية أصابع وإبهامان.
-
0:19 - 0:23يمنحنا هذا مجموع عشرة
أرقام على يدينا الاثنتين، -
0:23 - 0:25اللتان نستخدمهما للعدّ إلى عشرة.
-
0:25 - 0:29ليس من المصادفة أن الرموز العشرة
التي نستخدمها في في نظام الترقيم الحديث -
0:29 - 0:31تسمّى أرقاماَ أيضاً.
-
0:31 - 0:33لكن هذه ليست الطريقة الوحيدة للعدّ.
-
0:33 - 0:38في بعض الأماكن، من المعتاد أن تعدّ
إلى اثني عشر على يد واحدة فقط. -
0:38 - 0:39كيف؟
-
0:39 - 0:42حسناً، يقسم كل إصبع إلى ثلاثة أقسام،
-
0:42 - 0:47ولدينا مؤشر طبيعي للإشارة
إلى كل قسم، وهو الإبهام. -
0:47 - 0:51يعطينا ذلك طريقة سهلة للعدّ
إلى اثني عشر على يد واحدة. -
0:51 - 0:52وإن أردنا العدّ إلى رقم أكبر،
-
0:52 - 0:58يمكننا استخدام الأرقام على يدنا الأخرى
لمتابعة المرات التي نصل فيها إلى اثني عشر، -
0:58 - 1:03إلى حد أربع مجموعات من اثني عشر، أو 60.
-
1:03 - 1:05والأفضل من ذلك، دعنا
نستخدم الأقسام على اليد الثانية -
1:05 - 1:11لنحسب اثني عشر مجموعة
من اثني عشر، إلى حد 144. -
1:11 - 1:13هذا تحسّن كبير جداً،
-
1:13 - 1:17لكن يمكننا أن نعدّ لعدد أكبر عن طريق إيجاد
المزيد من الأجزاء القابلة للعدّ على كل يد. -
1:17 - 1:21على سبيل المثال، كل إصبع
له ثلاثة أقسام و ثلاث ثنيات -
1:21 - 1:24بما مجموعه ستة أمور لعدّها.
-
1:24 - 1:26الآن لدينا 24 على كل يد،
-
1:26 - 1:29واستخدام يدنا الأخرى
للإشارة إلى مجموعات من 24 -
1:29 - 1:32يوصلنا إلى حد 576.
-
1:32 - 1:33هل يمكننا الوصول لعدد أكبر؟
-
1:33 - 1:36يبدو أننا وصلنا إلى أقصى
عدد من أجزاء الأصابع المختلفة -
1:36 - 1:39التي يمكننا العدّ عليها بقدر من الدقة.
-
1:39 - 1:41لذلك دعنا نفكر بشيء مختلف.
-
1:41 - 1:43أحد أعظم اختراعاتنا في مجال الرياضيات
-
1:43 - 1:47هو نظام التدوين الموضعي،
-
1:47 - 1:51حيث تسمح مواقع الرموز
بحجم أكبر من القيم، -
1:51 - 1:53كما في الرقم 999.
-
1:53 - 1:56على الرغم من استخدام
الرمز ذاته ثلاثة مرات، -
1:56 - 2:00كل موقع يدل على ترتيب مختلف للحجم.
-
2:00 - 2:06لذلك يمكننا أن نستخدم القيمة الموضعية
على أصابعنا لكسر رقمنا القياسي السابق. -
2:06 - 2:08دعنا ننسى أقسام الأصابع للحظة
-
2:08 - 2:12ونستخدم طريقة أبسط بأن يكون
هناك خياران فقط لكل إصبع، -
2:12 - 2:14أعلى وأسفل.
-
2:14 - 2:16لن يسمح لنا هذا بتمثيل قوى العشرة،
-
2:16 - 2:20لكنه مثالي لنظام العدّ
الذي يستخدم قوى الرقم اثنين، -
2:20 - 2:22والمعروف بالنظام الثنائي.
-
2:22 - 2:26في النظام الثنائي، يحمل كل موقع
ضعف قيمة الموقع السابق، -
2:26 - 2:29لذلك يمكننا أن نعيّن لأصابعنا قيمة واحد،
-
2:29 - 2:30اثنان،
-
2:30 - 2:31أربعة،
-
2:31 - 2:32ثمانية،
-
2:32 - 2:34وحتى عدد 512.
-
2:34 - 2:37وأي عدد صحيح إلى حد معيّن،
-
2:37 - 2:40يمكن التعبير عنه كمجموع لهذه الأعداد.
-
2:40 - 2:44على سبيل المثال، العدد سبعة
هو 4 + 2 + 1. -
2:44 - 2:48فيمكننا التعبير عنه عن طريق
رفع تلك الثلاثة أصابع فقط. -
2:48 - 2:56في الوقت ذاته، 250 هو
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2. -
2:56 - 2:58ما هو أعلى عدد يمكننا الوصول إليه الأن؟
-
2:58 - 3:03سيكون هو العدد الذي يمثله
رفع الأصابع العشرة، أو العدد 1,023. -
3:03 - 3:06هل من الممكن أن نعدّ لأعلى من ذلك؟
-
3:06 - 3:08يعتمد الأمر على مدى براعتك.
-
3:08 - 3:12إن كان باستطاعتك ثني كل إصبع إلى المنتصف،
سيعطينا ذلك ثلاث حالات مختلفة، -
3:12 - 3:13أسفل،
-
3:13 - 3:14ونصف مثني،
-
3:14 - 3:16ومرفوعة.
-
3:16 - 3:20الأن، يمكننا العد باستخدام
نظام موضعي ثلاثي، -
3:20 - 3:25حتى العدد 59,048.
-
3:25 - 3:29وإن كان بإمكانك ثني أصابعك
إلى أربع حالات مختلفة أو أكثر، -
3:29 - 3:31يمكنك الوصول إلى أعداد أكبر.
-
3:31 - 3:36الحد الأقصى يعود لك،
و لمرونتك وإبداعك الخاص. -
3:36 - 3:39وحتى بأصابعنا في حالتين ممكنتين فقط،
-
3:39 - 3:41نحن نعمل بكفاءة جيدة مسبقاً.
-
3:41 - 3:45في الحقيقة، أجهزة الكومبيوتر
الخاصة بنا مصممة على المبدأ ذاته. -
3:45 - 3:48تتكون كل رقاقة إلكترونية
من مفاتيح كهربية بالغة الصغر -
3:48 - 3:51التي يمكن تشغيلها أو إيقافها،
-
3:51 - 3:56مما يعني أن النظام الثنائي
هو الطريقة الافتراضية لتمثيل الأرقام. -
3:56 - 4:00وكما أنه يمكننا استخدام هذا النظام للعدّ
لأعلى من 1,000 باستخدام أصابعنا فقط، -
4:00 - 4:03تستطيع أجهزة الكومبيوتر
تنفيذ بلايين العمليات -
4:03 - 4:08بمجرد العدّ من العدد 1 والصفر.
- Title:
- ما أعلى رقم يمكنك عدّه على أصابعك؟ (تلميح: أعلى بكثير من 10) - جايمس تانتون
- Description:
-
more » « less
لمشاهدة الدرس كاملاً: https://ed.ted.com/lessons/how-high-can-you-count-on-your-fingers-spoiler-much-higher-than-10-james-tanton
ما هو أعلى رقم يمكنك عدّه على اصابعك؟ يبدو كسؤال ذي إجابة واضحة. فأغلبنا لديه عشرة أصابع -- أو لنكون دقيقين أكثر، ثمانية أصابع وإبهامان. يمنحنا ذلك مجموع عشرة أرقام على يدينا الاثنتين، والتي يمكننا استخدامهما للعدّ إلى عشرة. لكن هل هذ هو أقصى ما يمكننا بلوغه فعلاً؟ (جايمس تانتون) يتحقق من الأمر.
الدرس من إعداد (جايمس تانتون)، الرسوم المتحركة من TED-Ed.
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:30
Show all
