[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:10.60,Default,,0000,0000,0000,,ما هو أعلى رقم يمكنك عدّه على أصابعك؟
Dialogue: 0,0:00:10.60,0:00:13.18,Default,,0000,0000,0000,,يبدو كسؤال ذي إجابة واضحة.
Dialogue: 0,0:00:13.18,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,فمعظمنا لديه عشرة أصابع،
Dialogue: 0,0:00:15.79,0:00:17.06,Default,,0000,0000,0000,,أو لنكون دقيقين أكثر،
Dialogue: 0,0:00:17.06,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,ثمانية أصابع وإبهامان.
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,يمنحنا هذا مجموع عشرة\Nأرقام على يدينا الاثنتين،
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,اللتان نستخدمهما للعدّ إلى عشرة.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:28.77,Default,,0000,0000,0000,,ليس من المصادفة أن الرموز العشرة\Nالتي نستخدمها في في نظام الترقيم الحديث
Dialogue: 0,0:00:28.77,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,تسمّى أرقاماَ أيضاً.
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:33.13,Default,,0000,0000,0000,,لكن هذه ليست الطريقة الوحيدة للعدّ.
Dialogue: 0,0:00:33.13,0:00:38.32,Default,,0000,0000,0000,,في بعض الأماكن، من المعتاد أن تعدّ\Nإلى اثني عشر على يد واحدة فقط.
Dialogue: 0,0:00:38.32,0:00:39.32,Default,,0000,0000,0000,,كيف؟
Dialogue: 0,0:00:39.32,0:00:42.34,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، يقسم كل إصبع إلى ثلاثة أقسام،
Dialogue: 0,0:00:42.34,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,ولدينا مؤشر طبيعي للإشارة\Nإلى كل قسم، وهو الإبهام.
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:50.81,Default,,0000,0000,0000,,يعطينا ذلك طريقة سهلة للعدّ\Nإلى اثني عشر على يد واحدة.
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:52.34,Default,,0000,0000,0000,,وإن أردنا العدّ إلى رقم أكبر،
Dialogue: 0,0:00:52.34,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,يمكننا استخدام الأرقام على يدنا الأخرى\Nلمتابعة المرات التي نصل فيها إلى اثني عشر،
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:02.60,Default,,0000,0000,0000,,إلى حد أربع مجموعات من اثني عشر، أو 60.
Dialogue: 0,0:01:02.60,0:01:05.25,Default,,0000,0000,0000,,والأفضل من ذلك، دعنا\Nنستخدم الأقسام على اليد الثانية
Dialogue: 0,0:01:05.25,0:01:10.97,Default,,0000,0000,0000,,لنحسب اثني عشر مجموعة\Nمن اثني عشر، إلى حد 144.
Dialogue: 0,0:01:10.97,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,هذا تحسّن كبير جداً،
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:17.24,Default,,0000,0000,0000,,لكن يمكننا أن نعدّ لعدد أكبر عن طريق إيجاد\Nالمزيد من الأجزاء القابلة للعدّ على كل يد.
Dialogue: 0,0:01:17.24,0:01:21.25,Default,,0000,0000,0000,,على سبيل المثال، كل إصبع\Nله ثلاثة أقسام و ثلاث ثنيات
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,بما مجموعه ستة أمور لعدّها.
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:25.99,Default,,0000,0000,0000,,الآن لدينا 24 على كل يد،
Dialogue: 0,0:01:25.99,0:01:28.52,Default,,0000,0000,0000,,واستخدام يدنا الأخرى\Nللإشارة إلى مجموعات من 24
Dialogue: 0,0:01:28.52,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,يوصلنا إلى حد 576.
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.01,Default,,0000,0000,0000,,هل يمكننا الوصول لعدد أكبر؟
Dialogue: 0,0:01:33.01,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,يبدو أننا وصلنا إلى أقصى\Nعدد من أجزاء الأصابع المختلفة
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,التي يمكننا العدّ عليها بقدر من الدقة.
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:40.62,Default,,0000,0000,0000,,لذلك دعنا نفكر بشيء مختلف.
Dialogue: 0,0:01:40.62,0:01:43.32,Default,,0000,0000,0000,,أحد أعظم اختراعاتنا في مجال الرياضيات
Dialogue: 0,0:01:43.32,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,هو نظام التدوين الموضعي،
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,حيث تسمح مواقع الرموز\Nبحجم أكبر من القيم،
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,كما في الرقم 999.
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,على الرغم من استخدام\Nالرمز ذاته ثلاثة مرات،
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:59.85,Default,,0000,0000,0000,,كل موقع يدل على ترتيب مختلف للحجم.
Dialogue: 0,0:01:59.85,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,لذلك يمكننا أن نستخدم القيمة الموضعية\Nعلى أصابعنا لكسر رقمنا القياسي السابق.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:07.85,Default,,0000,0000,0000,,دعنا ننسى أقسام الأصابع للحظة
Dialogue: 0,0:02:07.85,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,ونستخدم طريقة أبسط بأن يكون\Nهناك خياران فقط لكل إصبع،
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,أعلى وأسفل.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,لن يسمح لنا هذا بتمثيل قوى العشرة،
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,لكنه مثالي لنظام العدّ\Nالذي يستخدم قوى الرقم اثنين،
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.49,Default,,0000,0000,0000,,والمعروف بالنظام الثنائي.
Dialogue: 0,0:02:22.49,0:02:26.28,Default,,0000,0000,0000,,في النظام الثنائي، يحمل كل موقع\Nضعف قيمة الموقع السابق،
Dialogue: 0,0:02:26.28,0:02:29.32,Default,,0000,0000,0000,,لذلك يمكننا أن نعيّن لأصابعنا قيمة واحد،
Dialogue: 0,0:02:29.32,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,اثنان،
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:30.94,Default,,0000,0000,0000,,أربعة،
Dialogue: 0,0:02:30.94,0:02:31.74,Default,,0000,0000,0000,,ثمانية،
Dialogue: 0,0:02:31.74,0:02:34.29,Default,,0000,0000,0000,,وحتى عدد 512.
Dialogue: 0,0:02:34.29,0:02:36.94,Default,,0000,0000,0000,,وأي عدد صحيح إلى حد معيّن،
Dialogue: 0,0:02:36.94,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,يمكن التعبير عنه كمجموع لهذه الأعداد.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,على سبيل المثال، العدد سبعة\Nهو 4 + 2 + 1.
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,فيمكننا التعبير عنه عن طريق\Nرفع تلك الثلاثة أصابع فقط.
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,في الوقت ذاته، 250 هو\N128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2.
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,ما هو أعلى عدد يمكننا الوصول إليه الأن؟
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:03.49,Default,,0000,0000,0000,,سيكون هو العدد الذي يمثله\Nرفع الأصابع العشرة، أو العدد 1,023.
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:05.63,Default,,0000,0000,0000,,هل من الممكن أن نعدّ لأعلى من ذلك؟
Dialogue: 0,0:03:05.63,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,يعتمد الأمر على مدى براعتك.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:12.38,Default,,0000,0000,0000,,إن كان باستطاعتك ثني كل إصبع إلى المنتصف،\Nسيعطينا ذلك ثلاث حالات مختلفة،
Dialogue: 0,0:03:12.38,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,أسفل،
Dialogue: 0,0:03:13.32,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,ونصف مثني،
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.76,Default,,0000,0000,0000,,ومرفوعة.
Dialogue: 0,0:03:15.76,0:03:19.61,Default,,0000,0000,0000,,الأن، يمكننا العد باستخدام\Nنظام موضعي ثلاثي،
Dialogue: 0,0:03:19.61,0:03:24.98,Default,,0000,0000,0000,,حتى العدد 59,048.
Dialogue: 0,0:03:24.98,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,وإن كان بإمكانك ثني أصابعك\Nإلى أربع حالات مختلفة أو أكثر،
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:30.64,Default,,0000,0000,0000,,يمكنك الوصول إلى أعداد أكبر.
Dialogue: 0,0:03:30.64,0:03:36.20,Default,,0000,0000,0000,,الحد الأقصى يعود لك،\Nو لمرونتك وإبداعك الخاص.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,وحتى بأصابعنا في حالتين ممكنتين فقط،
Dialogue: 0,0:03:38.80,0:03:41.30,Default,,0000,0000,0000,,نحن نعمل بكفاءة جيدة مسبقاً.
Dialogue: 0,0:03:41.30,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,في الحقيقة، أجهزة الكومبيوتر\Nالخاصة بنا مصممة على المبدأ ذاته.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:48.49,Default,,0000,0000,0000,,تتكون كل رقاقة إلكترونية\Nمن مفاتيح كهربية بالغة الصغر
Dialogue: 0,0:03:48.49,0:03:51.18,Default,,0000,0000,0000,,التي يمكن تشغيلها أو إيقافها،
Dialogue: 0,0:03:51.18,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,مما يعني أن النظام الثنائي\Nهو الطريقة الافتراضية لتمثيل الأرقام.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:00.21,Default,,0000,0000,0000,,وكما أنه يمكننا استخدام هذا النظام للعدّ\Nلأعلى من 1,000 باستخدام أصابعنا فقط،
Dialogue: 0,0:04:00.21,0:04:03.44,Default,,0000,0000,0000,,تستطيع أجهزة الكومبيوتر\Nتنفيذ بلايين العمليات
Dialogue: 0,0:04:03.44,0:04:07.54,Default,,0000,0000,0000,,بمجرد العدّ من العدد 1 والصفر.