-
Laten we eens kijken wat we tot nu toe
-
over aftrekken weten.
-
Dus als ik zeg 5 min 3, wat betekent dat?
-
Nou, er zijn een paar manieren om hier over na te denken.
-
Laten we zeggen dat ik bijvoorbeeld 5 ehm.. bessen heb.
-
Dus 1, 2, 3, 4, 5.
-
Ok, dus ik heb 5 bessen, en wanneer ik zeg min 3,
-
dan trek je er 3 vanaf.
-
Ik zou kunnen zeggen, ik doe er 3 weg.
-
3 van deze bessen.
-
Dus als ik deze bes, en die bes, en die bes wegdoe.
-
Ik heb dus 1,2,3 bessen weggedaan.
-
Hoeveel bessen heb ik nog over ?
-
Nou de enige bessen die ik nog over heb, zijn hier -- 1,2.
-
Dus ik heb er nog twee over.
-
We kunnen ook op een andere manier nadenken over
-
5 min 3. Ik zal dat hier doen.
-
5 min 3 - We kunnen nadenken over wat het verschil is
-
tussen 5 en 3.
-
Ik zal het tekenen.
-
Laten we zeggen dat ik weer 5 bessen heb.
-
1, 2, 3, 4, 5.
-
En laten we zeggen dat jij 3 bessen hebt.
-
Hier in een iets andere kleur.
-
Jij hebt 3 bessen.
-
Dus een andere manier om na te denken over 5 min 3 is hoeveel meer
-
bessen heb ik dan jij hebt?
-
En als je hier kijkt, ik heb hier een bes.
-
En jij hebt daar ook en bes.
-
We hebben allebei een bes hier, we hebben allebei een bes daar.
-
Maar ik heb 1, 2 bessen die je niet hebt.
-
Ik heb dus 2 meer bessen dan je hebt.
-
We kunnen hier ook over nadenken uit het oogpunt
-
van de getallenlijn.
-
Zo laat me een getallenlijn tekenen.
-
Dit is mijn getallenlijn.
-
We hebben van de filmpjes over optellen geleerd
-
dat we oneindig lang kunnen doorgaan.
-
En we kunnen zelfs naar de linkerkant van 0 gaan, en dan komen we bij
-
de negatieve getallen, die we zullen zien in de toekomstige filmpjes.
-
Maar ik zal beginnen bij 0.
-
0, 1, 2, 3, 5 -- ik ga door tot 7.
-
Dus als we 5 min 3 doen, we kunnen 3 zien alsof het is afgepakt van
-
5, 5 min 3 betekent begin op 5.
-
Als ik had 5 plus 3 had moeten doen, dan zou ik 3 plekken naar rechts springen omdat
-
dat het aantal dingen die ik heb vergoot.
-
Maar aangezien ik er drie wil aftrekken, wil ik verminderen met 3 stapjes.
-
Dus ik verminder met 1, 2, 3 en dan kom ik uit op 2.
-
Nou laten we het nog een bekijken vanuit dit oogpunt.
-
Laat ik een andere getallenlijn tekenen.
-
Ik wil je laten zien.
-
Ik bedoel, dit is, ik doe er drie weg, en hier zeg ik
-
hoeveel meer is 5 dan 3.
-
Ook al is het precies hetzelfde antwoord, maar er zijn
-
twee verschillende manieren om er over na te denken.
-
Laat me hier nog een keer een getallenlijn tekenen.
-
Laat me dezelfde getallenlijn tekenen.
-
Ik heb 0,1,2,3,4,5,6,7.
-
Dus waar is de 5 op deze getallenlijn?
-
Nou, hier is de 5.
-
Ik zal er een klein roze vierkantje omheen doen.
-
5 is daar.
-
Nu 3, laat ik 3 in deze gele kleur doen.
-
3 is hier op de getallenlijn.
-
Dus op deze manier van denken over 5 min 3, vraag je je af,
-
wat is het verschil - laat ik dat opschrijven.
-
Hier zeggen we, wat is het verschil tussen 5 en 3?
-
En om erachter te komen wat het verschil is, moet je eigenlijk zeggen,
-
hoeveel moet je bij 3 toevoegen, om op 5 uit te komen?
-
Dus het verschil betekent, hoe verschillend zijn 5 en 3 van elkaar ?
-
Nou je moet 1 stapje nemen, en dan 2 stapjes om bij 5 uit te komen.
-
Zo het verschil tussen 5, die helemaal hier is,
-
en 3, die zo ver weg is, is 2.
-
Dit hier zo is 2.
-
Laat me dat in een ander vakje tekenen.
-
Dus dit hier is 2.
-
Ik wil het verschil tussen aftrekken en
-
verschil - Ik wil het op zijn minst redelijk duidelijk maken
-
naar jou toe omdat dit twee verschillende manieren zijn om naar
-
aftrekken te kijken, maar uiteindelijk is het precies dezelfde operatie.
-
Je gaat hetzelfde antwoord krijgen, ongeacht de manier
-
hoe je erover nadenkt.
-
Nou, ik kan dit -- laat ik nieuwe getallen gebruiken.
-
Laat ik 7 min 4 doen.
-
Laat we zeggen dat ik een 7 centimeter lang stuk hout heb.
-
Een klein blokje hout.
-
Stel ik heb een stuk hout van 7 centimeter lang.
-
Het is 7 centimeter lang.
-
Als ik er een liniaal tegen aan zou leggen. dan zou ik hebben 0,
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Dus ik heb een 7 centimeter lange blokje hout.
-
En als ik dan 4 van die centimeters eraf zou zagen.
-
Dus als ik 4 van deze voeten eraf zaag, dus
-
ik zaag eraf: 1, 2, 3, 4.
-
Hoeveel hout heb ik nog over ?
-
Dus al deze dingen hier, doe ik weg.
-
Ik zaag het eraf.
-
Ik zaag het af van het hout.
-
Misschien moet ik dat in een donkere kleur doen om aan te tonen
-
dat ik het eraf zaag.
-
Dus al dit spul gaat verdwijnen.
-
Ik zorg dat het weggaat.
-
Ik zaag het eraf.
-
Dus het enige wat ik nog overhoud - nadat ik 4 centimeter eraf zaag,
-
Ik hou nog 1, 2, 3 centimeter van het stukje hout over.
-
Dus dit is 3.
-
Dus 7 min 4 is gelijk aan 3.
-
Op deze manier bekijken we aftrekken letterlijk als iets wegdoen.
-
Ik heb het hout afgezaagd, dus ik heb een stuk hout weggedaan.
-
Nu ik kan er ook op een iets andere manier
-
over nadenken, maar het geeft precies hetzelfde antwoord.
-
We zouden kunnen zeggen 7 min 4.
-
Dus nogmaals, Ik heb dit 7 centimeter lange
-
stukje hout.
-
Dus als ik hier een liniaal neerleg, die 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Dus nogmaals, een 7 centimeter lang stukje hout.
-
En nu in plaats van 4 centimeter eraf zagen, ga ik het vergelijken --
-
dit is een 7 - Ik vergelijk het met een 4 cm lang
-
stuk hout.
-
Dus ik heb een 4 cm lang stuk hout daar.
-
Dat is mijn 4 cm lang stuk hout. dat is 7, dit is 4.
-
Je zou 7 min 4 kunnen bekijken als het wegdoen van 4 centimeter
-
van het stukje hout.
-
Of je kan het bekijken als het verschil tussen de 4
-
centimeter stuk jout en de 7 centimeter stuk hout.
-
Dus in dit geval, wat is het verschil?
-
Om van de 4 centimeter stuk hout naar de 7 centimeter stuk hout te gaan,
-
moet ik 3 centimeter groeien, of ik moet er een een 3 centimeter
-
stuk hout bijdoen op een of andere manier.
-
Of het hout zou een of andere manier hebben om te groeien met 3 centimeter om
-
te zorgen dat het 7 centimeter lang wordt.
-
Zodat deze zijn 2 volledig gelijkwaardig manieren om
-
Bekijk aftrekken.
-
Dat is allemaal een beetje van een herziening van de laatste video.
-
Nu wat ik ook wil doen in deze video is te starten aanpakken
-
iets grotere problemen.
-
Maar je zult zien dat echt, de getallenlijn geldt net
-
even goed als de soort van de eenvoudigere problemen
-
dat we al eerder gedaan.
-
Let's do 17 min 9.
-
Dus net als al het andere, is er op twee manieren
-
konden we het gedaan hebben.
-
Je weet wel, de meer trage manier is dat je kon tekenen 17 objecten.
-
Laten we zeggen dat ik er 17 chips.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
-
En ik ga weg te nemen 9 van hen.
-
Dus ik ga weg te nemen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
-
Hoeveel ben ik nog over?
-
Ik ben links met 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.
-
Dus 17 min 9 is gelijk aan 8.
-
Maar dat duurde een lange tijd en je zou denken, als dit
-
aantal was veel groter zou hebben me altijd genomen om
-
trekken alle van deze cirkels en vervolgens uitkrabben dingen.
-
En het zou hebben verspild papier en tijd.
-
En we hebben andere dingen te doen.
-
Dus een andere manier je zou kunnen doen, en misschien is dit makkelijker zou zijn
-
voor u visualiseren, is het opstellen van de getallenlijn.
-
U heeft altijd hoeft niet te beginnen bij 0.
-
Dus als we stellen het aantal lijn, als we zeggen dat 18, 17, 16,
-
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 - je zou denken, ik kon
-
blijf aan de linkerkant helemaal naar 0.
-
Maar ik beginnen bij 17.
-
Ik kon beginnen bij 17 en weg te nemen 9 van het.
-
Dus ik ga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
-
En nogmaals, zijn we vertrokken op 8.
-
Nu was dit, althans in mijn hoofd, een beetje schoner
-
en sneller dan deze.
-
Maar in beide gevallen, wil je niet om deze elke keer dat je
-
hebben tot en met 9 van 17 af te trekken of wilt u het verschil te vinden
-
tussen 17 en 9.
-
te internaliseren.
-
U wilt weten door hart dat, oh, 17 min 9?
-
Ik weet dat is 8.
-
En door de manier, 17 min 8?
-
Wat de 17 min 8?
-
Nou, dat is 9.
-
En nu, wat doet dit allemaal logisch?
-
Omdat 8 plus 9 is gelijk aan 17.
-
Dus 17 min 9 is 8.
-
Of 17 min 8 is 9.
-
Als ik zeg 17 min 8, ik wezen zeg dat is
-
gelijk aan een getal dat als ik toe te voegen tot en met 8 verschijnt 17 gelijk.
-
Nou, dat is 9.
-
Als ik zeg 17 min 9 dat zegt, er is een getal,
-
dat als ik toe te voegen tot en met 9, krijg ik 17.
-
En dat is 8.
-
Dus al deze, al deze verklaringen, zijn soort
-
hetzelfde zeggen.
-
Dat 8 plus 9 zijn 17.
-
Of het verschil tussen 17 en 9 is 8.
-
Of het verschil tussen 17 en 8 is 9.
-
Hopelijk ben ik niet verwarrend je.
-
Dus voor de meeste van deze aftrekken problemen waar de
-
antwoord is een cijfer te beantwoorden, moet je uiteindelijk hebben ze
-
opgeslagen, maar in je hoofd het is goed om te bedenken
-
dit nummer lijn.
-
Laten we een paar van deze.
-
En dan, als we eenmaal hebben deze een geheugen opgeslagen of op zijn minst kunnen
-
aan een aantal lijn doen als we het vergeten, ik zal je laten je
-
geen enkel probleem aftrekken, willekeur voor super
-
grote aantallen.
-
Dus laten we zeggen dat we gaan tot en met 13 min 5 doen.
-
Dus nogmaals, ik ben niet van plan om de hele cirkels
-
of de bessen ditmaal.
-
Ik ga gewoon aan het aantal lijn te trekken.
-
Teken het aantal regel als dat.
-
Laten we beginnen bij 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 - en u
-
gewoon blijven gaan lager en lager.
-
U kunt naar 0 of je kunt zelfs voorbij 0.
-
We praten over dat in de toekomst.
-
Maar we beginnen bij 13.
-
We beginnen op 13.
-
En we gaan weg te nemen 5 vanaf het.
-
Dus dit is het aftrekken uitzicht aftrekken;
-
we gaan op weg te nemen.
-
1, 2, 3, 4, 5 en landen we op 8.
-
Dus 13 minus 5 - me dit laten doen in een nieuwe kleur.
-
13 min 5 is gelijk aan 8.
-
Nu een andere manier konden we hebben nagedacht over dat,
-
Ik uitgezet waar 13 is.
-
Ik kan plot waarbij 5.
-
Ik kon zeggen: kijk, dit is 5.
-
5 is hier op mijn nummer lijn.
-
Wat heb ik te voegen tot en met 5 te krijgen tot en met 13?
-
Dus laten we eens kijken.
-
Ik zou hebben om 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 gaan.
-
Ik heb tot en met 8 toe te voegen aan 5 tot en krijgen tot en met 13.
-
5 plus 8 is gelijk aan 13.
-
Dus dat zegt me dat 13 min 5 is gelijk aan 8.
-
Dit vertelt me ook dat 13 min 8 is gelijk aan 5.
-
Al deze, zijn op een bepaald niveau, vertelde me de
-
precies hetzelfde.
-
Maar het verschil tussen 13 en 5 is 8.
-
Het verschil tussen 13 en 8 5.
-
5 plus 8 is 13.
-
Dus hopelijk heb je onder de knie dat en als je niet gedaan hebt
-
dus al, zal het goed zijn om al deze praktijken.
-
Het nemen van een tiener-nummer en vervolgens af te trekken van een van de
-
one-cijfers van die tiener nummers.
-
Dat is in het algemeen, zeer, zeer goede oefening voor je.