Laten we eens kijken wat we tot nu toe
over aftrekken weten.
Dus als ik zeg 5 min 3, wat betekent dat?
Nou, er zijn een paar manieren om hier over na te denken.
Laten we zeggen dat ik bijvoorbeeld 5 ehm.. bessen heb.
Dus 1, 2, 3, 4, 5.
Ok, dus ik heb 5 bessen, en wanneer ik zeg min 3,
dan trek je er 3 vanaf.
Ik zou kunnen zeggen, ik doe er 3 weg.
3 van deze bessen.
Dus als ik deze bes, en die bes, en die bes wegdoe.
Ik heb dus 1,2,3 bessen weggedaan.
Hoeveel bessen heb ik nog over ?
Nou de enige bessen die ik nog over heb, zijn hier -- 1,2.
Dus ik heb er nog twee over.
We kunnen ook op een andere manier nadenken over
5 min 3. Ik zal dat hier doen.
5 min 3 - We kunnen nadenken over wat het verschil is
tussen 5 en 3.
Ik zal het tekenen.
Laten we zeggen dat ik weer 5 bessen heb.
1, 2, 3, 4, 5.
En laten we zeggen dat jij 3 bessen hebt.
Hier in een iets andere kleur.
Jij hebt 3 bessen.
Dus een andere manier om na te denken over 5 min 3 is hoeveel meer
bessen heb ik dan jij hebt?
En als je hier kijkt, ik heb hier een bes.
En jij hebt daar ook en bes.
We hebben allebei een bes hier, we hebben allebei een bes daar.
Maar ik heb 1, 2 bessen die je niet hebt.
Ik heb dus 2 meer bessen dan je hebt.
We kunnen hier ook over nadenken uit het oogpunt
van de getallenlijn.
Zo laat me een getallenlijn tekenen.
Dit is mijn getallenlijn.
We hebben van de filmpjes over optellen geleerd
dat we oneindig lang kunnen doorgaan.
En we kunnen zelfs naar de linkerkant van 0 gaan, en dan komen we bij
de negatieve getallen, die we zullen zien in de toekomstige filmpjes.
Maar ik zal beginnen bij 0.
0, 1, 2, 3, 5 -- ik ga door tot 7.
Dus als we 5 min 3 doen, we kunnen 3 zien alsof het is afgepakt van
5, 5 min 3 betekent begin op 5.
Als ik had 5 plus 3 had moeten doen, dan zou ik 3 plekken naar rechts springen omdat
dat het aantal dingen die ik heb vergoot.
Maar aangezien ik er drie wil aftrekken, wil ik verminderen met 3 stapjes.
Dus ik verminder met 1, 2, 3 en dan kom ik uit op 2.
Nou laten we het nog een bekijken vanuit dit oogpunt.
Laat ik een andere getallenlijn tekenen.
Ik wil je laten zien.
Ik bedoel, dit is, ik doe er drie weg, en hier zeg ik
hoeveel meer is 5 dan 3.
Ook al is het precies hetzelfde antwoord, maar er zijn
twee verschillende manieren om er over na te denken.
Laat me hier nog een keer een getallenlijn tekenen.
Laat me dezelfde getallenlijn tekenen.
Ik heb 0,1,2,3,4,5,6,7.
Dus waar is de 5 op deze getallenlijn?
Nou, hier is de 5.
Ik zal er een klein roze vierkantje omheen doen.
5 is daar.
Nu 3, laat ik 3 in deze gele kleur doen.
3 is hier op de getallenlijn.
Dus op deze manier van denken over 5 min 3, vraag je je af,
wat is het verschil - laat ik dat opschrijven.
Hier zeggen we, wat is het verschil tussen 5 en 3?
En om erachter te komen wat het verschil is, moet je eigenlijk zeggen,
hoeveel moet je bij 3 toevoegen, om op 5 uit te komen?
Dus het verschil betekent, hoe verschillend zijn 5 en 3 van elkaar ?
Nou je moet 1 stapje nemen, en dan 2 stapjes om bij 5 uit te komen.
Zo het verschil tussen 5, die helemaal hier is,
en 3, die zo ver weg is, is 2.
Dit hier zo is 2.
Laat me dat in een ander vakje tekenen.
Dus dit hier is 2.
Ik wil het verschil tussen aftrekken en
verschil - Ik wil het op zijn minst redelijk duidelijk maken
naar jou toe omdat dit twee verschillende manieren zijn om naar
aftrekken te kijken, maar uiteindelijk is het precies dezelfde operatie.
Je gaat hetzelfde antwoord krijgen, ongeacht de manier
hoe je erover nadenkt.
Nou, ik kan dit -- laat ik nieuwe getallen gebruiken.
Laat ik 7 min 4 doen.
Laat we zeggen dat ik een 7 centimeter lang stuk hout heb.
Een klein blokje hout.
Stel ik heb een stuk hout van 7 centimeter lang.
Het is 7 centimeter lang.
Als ik er een liniaal tegen aan zou leggen. dan zou ik hebben 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dus ik heb een 7 centimeter lange blokje hout.
En als ik dan 4 van die centimeters eraf zou zagen.
Dus als ik 4 van deze voeten eraf zaag, dus
ik zaag eraf: 1, 2, 3, 4.
Hoeveel hout heb ik nog over ?
Dus al deze dingen hier, doe ik weg.
Ik zaag het eraf.
Ik zaag het af van het hout.
Misschien moet ik dat in een donkere kleur doen om aan te tonen
dat ik het eraf zaag.
Dus al dit spul gaat verdwijnen.
Ik zorg dat het weggaat.
Ik zaag het eraf.
Dus het enige wat ik nog overhoud - nadat ik 4 centimeter eraf zaag,
Ik hou nog 1, 2, 3 centimeter van het stukje hout over.
Dus dit is 3.
Dus 7 min 4 is gelijk aan 3.
Op deze manier bekijken we aftrekken letterlijk als iets wegdoen.
Ik heb het hout afgezaagd, dus ik heb een stuk hout weggedaan.
Nu ik kan er ook op een iets andere manier
over nadenken, maar het geeft precies hetzelfde antwoord.
We zouden kunnen zeggen 7 min 4.
Dus nogmaals, Ik heb dit 7 centimeter lange
stukje hout.
Dus als ik hier een liniaal neerleg, die 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dus nogmaals, een 7 centimeter lang stukje hout.
En nu in plaats van 4 centimeter eraf zagen, ga ik het vergelijken --
dit is een 7 - Ik vergelijk het met een 4 cm lang
stuk hout.
Dus ik heb een 4 cm lang stuk hout daar.
Dat is mijn 4 cm lang stuk hout. dat is 7, dit is 4.
Je zou 7 min 4 kunnen bekijken als het wegdoen van 4 centimeter
van het stukje hout.
Of je kan het bekijken als het verschil tussen de 4
centimeter stuk jout en de 7 centimeter stuk hout.
Dus in dit geval, wat is het verschil?
Om van de 4 centimeter stuk hout naar de 7 centimeter stuk hout te gaan,
moet ik 3 centimeter groeien, of ik moet er een een 3 centimeter
stuk hout bijdoen op een of andere manier.
Of het hout zou een of andere manier hebben om te groeien met 3 centimeter om
te zorgen dat het 7 centimeter lang wordt.
Zodat deze zijn 2 volledig gelijkwaardig manieren om
Bekijk aftrekken.
Dat is allemaal een beetje van een herziening van de laatste video.
Nu wat ik ook wil doen in deze video is te starten aanpakken
iets grotere problemen.
Maar je zult zien dat echt, de getallenlijn geldt net
even goed als de soort van de eenvoudigere problemen
dat we al eerder gedaan.
Let's do 17 min 9.
Dus net als al het andere, is er op twee manieren
konden we het gedaan hebben.
Je weet wel, de meer trage manier is dat je kon tekenen 17 objecten.
Laten we zeggen dat ik er 17 chips.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
En ik ga weg te nemen 9 van hen.
Dus ik ga weg te nemen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Hoeveel ben ik nog over?
Ik ben links met 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.
Dus 17 min 9 is gelijk aan 8.
Maar dat duurde een lange tijd en je zou denken, als dit
aantal was veel groter zou hebben me altijd genomen om
trekken alle van deze cirkels en vervolgens uitkrabben dingen.
En het zou hebben verspild papier en tijd.
En we hebben andere dingen te doen.
Dus een andere manier je zou kunnen doen, en misschien is dit makkelijker zou zijn
voor u visualiseren, is het opstellen van de getallenlijn.
U heeft altijd hoeft niet te beginnen bij 0.
Dus als we stellen het aantal lijn, als we zeggen dat 18, 17, 16,
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 - je zou denken, ik kon
blijf aan de linkerkant helemaal naar 0.
Maar ik beginnen bij 17.
Ik kon beginnen bij 17 en weg te nemen 9 van het.
Dus ik ga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
En nogmaals, zijn we vertrokken op 8.
Nu was dit, althans in mijn hoofd, een beetje schoner
en sneller dan deze.
Maar in beide gevallen, wil je niet om deze elke keer dat je
hebben tot en met 9 van 17 af te trekken of wilt u het verschil te vinden
tussen 17 en 9.
te internaliseren.
U wilt weten door hart dat, oh, 17 min 9?
Ik weet dat is 8.
En door de manier, 17 min 8?
Wat de 17 min 8?
Nou, dat is 9.
En nu, wat doet dit allemaal logisch?
Omdat 8 plus 9 is gelijk aan 17.
Dus 17 min 9 is 8.
Of 17 min 8 is 9.
Als ik zeg 17 min 8, ik wezen zeg dat is
gelijk aan een getal dat als ik toe te voegen tot en met 8 verschijnt 17 gelijk.
Nou, dat is 9.
Als ik zeg 17 min 9 dat zegt, er is een getal,
dat als ik toe te voegen tot en met 9, krijg ik 17.
En dat is 8.
Dus al deze, al deze verklaringen, zijn soort
hetzelfde zeggen.
Dat 8 plus 9 zijn 17.
Of het verschil tussen 17 en 9 is 8.
Of het verschil tussen 17 en 8 is 9.
Hopelijk ben ik niet verwarrend je.
Dus voor de meeste van deze aftrekken problemen waar de
antwoord is een cijfer te beantwoorden, moet je uiteindelijk hebben ze
opgeslagen, maar in je hoofd het is goed om te bedenken
dit nummer lijn.
Laten we een paar van deze.
En dan, als we eenmaal hebben deze een geheugen opgeslagen of op zijn minst kunnen
aan een aantal lijn doen als we het vergeten, ik zal je laten je
geen enkel probleem aftrekken, willekeur voor super
grote aantallen.
Dus laten we zeggen dat we gaan tot en met 13 min 5 doen.
Dus nogmaals, ik ben niet van plan om de hele cirkels
of de bessen ditmaal.
Ik ga gewoon aan het aantal lijn te trekken.
Teken het aantal regel als dat.
Laten we beginnen bij 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 - en u
gewoon blijven gaan lager en lager.
U kunt naar 0 of je kunt zelfs voorbij 0.
We praten over dat in de toekomst.
Maar we beginnen bij 13.
We beginnen op 13.
En we gaan weg te nemen 5 vanaf het.
Dus dit is het aftrekken uitzicht aftrekken;
we gaan op weg te nemen.
1, 2, 3, 4, 5 en landen we op 8.
Dus 13 minus 5 - me dit laten doen in een nieuwe kleur.
13 min 5 is gelijk aan 8.
Nu een andere manier konden we hebben nagedacht over dat,
Ik uitgezet waar 13 is.
Ik kan plot waarbij 5.
Ik kon zeggen: kijk, dit is 5.
5 is hier op mijn nummer lijn.
Wat heb ik te voegen tot en met 5 te krijgen tot en met 13?
Dus laten we eens kijken.
Ik zou hebben om 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 gaan.
Ik heb tot en met 8 toe te voegen aan 5 tot en krijgen tot en met 13.
5 plus 8 is gelijk aan 13.
Dus dat zegt me dat 13 min 5 is gelijk aan 8.
Dit vertelt me ook dat 13 min 8 is gelijk aan 5.
Al deze, zijn op een bepaald niveau, vertelde me de
precies hetzelfde.
Maar het verschil tussen 13 en 5 is 8.
Het verschil tussen 13 en 8 5.
5 plus 8 is 13.
Dus hopelijk heb je onder de knie dat en als je niet gedaan hebt
dus al, zal het goed zijn om al deze praktijken.
Het nemen van een tiener-nummer en vervolgens af te trekken van een van de
one-cijfers van die tiener nummers.
Dat is in het algemeen, zeer, zeer goede oefening voor je.