제목: 뺄셈 2

Different ways to view subtraction

그동안 뺄셈에 대해서 배운 것을 잠깐

복습해 보도록 할께요

제가 5 빼기 3이라고 하면 이건 무슨 의미일까요?

이것은 두 가지 방법으로 생각해 볼 수 있어요

5개의 딸기가 있다고 해봅시다

1, 2, 3, 4, 5.

5개의 딸기가 있고

거기서 3개를 뺀다는 것은

딸기 중 3개를 가져가는 것이라고 볼 수 있습니다

그래서 여기 있는 딸기, 그리고 여기, 여기를 가져가죠

따라서 만약 1, 2, 3개의 딸기를 가져갔다고 하면

몇 개의 딸기가 남았나요?

이제 남은 딸기는 여기있는 것 뿐이죠 -- 1, 2.

이처럼 딸기는 2개만 남았어요

다른 방법을 사용해서 그림으로 5 빼기 3을 풀어 볼께요

이쪽에서 해보도록 합시다

5 빼기 3은 5와 3사이에 얼만큼의 차이가 있는지 생각하는 것이에요

한 번 그려볼께요

제게 딸기 5개가 있다고 해봐요

1, 2, 3, 4, 5.

그리고 여러분에게는 3개의 딸기가 있다고 해요

조금 다른 색을 사용할께요

여러분에게는 3개의 딸기가 있어요

5 빼기 3을 다른 방법으로 생각해본다면

제가 여러분 보다 딸기를 몇 개 더 가지고 있냐를 보는것입니다

여기를 보면 딸기 하나가 있고

그리고 저기에 또 다른 하나가 있죠

우리는 똑같이 딸기를 하나씩 가지고 있어요

하지만 저는 여러분에게 없는 딸기 1, 2 를 가지고 있어요

다시 말하면 저는 여러분이 없는 2개의 딸기를 더 가지고 있어요

이것은 마찬가지로 수직선을 사용해서 생각해 볼 수 있어요

이렇게 수직선을 그려 볼께요

이것은 저만의 수직선 이에요

전에 덧셈 동영상에서

수직선이 끝이 없다는 것을 배웠어요

사실은 우리는 0보다 더 왼쪽으로 갈 수도 있는데요

이것은 나중에 배울 음수라고 합니다

하지만 여기선 0부터 시작할께요

0, 1, 2, 3, 4, 5 -- 7까지만 가봅시다

만약 5 빼기 3을 하면

5에서 3개를 가져간다고 보면 우린 5부터 시작해봅시다

5 더하기 3이었다면 오른쪽으로 3칸을 이동했을 꺼에요

오른쪽으로 가는건 제가 가진 숫자가 늘어남을 의미합니다

하지만 지금은 3을 빼고 있으니 3을 감소시켜볼께요

1, 2, 3만큼 감소하면 이제 2가 됩니다

이런 방법으로 그림을 그려서 생각해 봅시다

다른 수직선을 그려볼께요

여러분께 보여드리고 싶습니다

제가 3을 가져갔는데

5는 3보다 얼마나 클까요?

똑같은 숫자가 있어도 그것을 생각해보는

2가지 다른 방법이 있습니다

여기에 수직선을 다시 그려볼께요.

전과 똑같은 수직선을 그릴께요

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

만약 여러분이 수직선에 5를 그리려고 한다면

여기가 5가 있는 곳이에요

여기에 분홍색 네모를 그려볼께요

5는 여기 있어요

이제 3은 노란색으로 그릴께요

3은 수직선 여기에 있어요

이렇게 5 빼기 3을 풀어보면

둘의 차이는 얼마일까요? 제가 한 번 써 볼께요

5 와 3의 차이는 얼마인가요?

둘의 차이를 알기 위해서는

3에다 얼마나 더해야 5가 되는지 알아야 합니다

5와 3은 얼마나 차이나 나죠?

한칸, 두 칸 이렇게 오른쪽으로 이동해 가야 5가 됩니다

따라서 여기있는 5와

저기 있는 3의 차이는 2가 되네요

따라서 정답은 2입니다

다른 상자에다 그려볼께요

여기에 2가 있죠

여러분들이 뺄셈과 차이를 구분했으면 좋겠어요

최소한 논리적으로 깔끔하게 설명해 보도록할께요

왜냐하면 이게 뺄샘을 보는 2가지 방법인데

결과는 같아요

여러분이 어떤 방법으로 생각을 하던

같은 정답을 얻게 됩니다

자, 이제 다른 숫자를 사용해 보겠습니다

7 빼기 4를 계산해 볼께요

7미터 길이의 긴 나무조작이 있다고 생각해 봅시다

길이가 7인치예요

만약 자로 재본다면 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

여기 7인치 길이의 나무조각중

4인치를 톱으로 잘라버릴 수도 있겠죠

그럼 4인치를 잘라 볼께요

1, 2, 3, 4 만큼 자르죠

그럼 이제 남은 나무 길이가 얼마죠?

여기있는 이 만큼을 없애버리는 겁니다

톱으로 잘라내는 것이죠

나무토막에서 잘라내는 것이죠.

한번 더 어두운 색을 사용해서 잘라내는 것을

표시해 볼께요

그럼 여기있는 것이 다 없어질 거에요

다 잘라 버릴거에요

톱으로 잘라냅니다

4인치의 나무를 잘라내버리면

이제 1, 2, 3 인치의 나무만 남게되죠

정답은 3이 됩니다

그래서 7 빼기 4는 3이 됩니다

이것은 뺄셈을 가져가는 것으로 보는 것이죠

나무를 잘라냈으니 나무를 가져간 것이죠

이제 약간 다른 방법으로 생각해볼께요

하지만 같은 답을 얻게됩니다

7 빼기 4를 다시 계산해 볼께요

아까처럼 7인치의 긴 나무토막을
가지고 있어요

이것을 자로 표시해보면 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 이죠.

다시 말씀드리면 7인치의 긴 나무토막입니다

4를 가져가는 대신에 비교를 해볼께요

이것을 7이고 여기에 4인치 길이의

나무와 비교해 봅시다

여기에 또 다른 4인치짜리의 긴 나무토막이 있어요

여기가 4인치 짜리의 나무죠. 저건 7, 이건 4

7 빼기 4를
긴 나무토막에서 4를 가져가는 것으로 볼 수 있습니다

아니면 7 빼기 4를

4인치짜리의 나무의 길이와
7인치짜리의 나무의 길이의 차이로 볼 수 있어요

그럼 여기서는 차이가 얼마나 되죠?

4인치 길이에서 7인치 길이에 나무로 가려면

3인치 만큼 커져야 합니다

아니면 3인치만큼 나무에 더해야 해요

나무가 3인치 만큼 커져야

7인치가 됩니다

이것은 뺄셈을 보는 2가지 방법이에요

여기까지는 지난 번 동영상 강의를 복습한 것이에요

이번 강의에서는 이것보다 조금 더 큰

문제를 해결해 보도록 할께요

이제 수직선을 사용했을 때

전에 풀었던 쉬운 문제 보다 어려운 문제도

잘 풀 수 있다는 것을 알 수 있을 꺼에요

17 빼기 9를 풀어보죠

다른 것처럼 이것을 푸는 2가지

방법이 있습니다

느린 방법은 17개의 물건을 그리는 것이죠

여기 17개의 조각이 있다고 해 볼께요

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

여기서 9개를 가져갈 거에요

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 이 만큼을 가져갔어요

그럼 몇 개가 남아있나요?

1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8. 8개가 남았죠

그래서 17 빼기 9는 8이 됩니다

이걸 계산하는데는 오래 걸렸죠

만약 숫자가 훨씬 크다면 동그라미를 다 그리고

동그라미에 가위표 그어서 빼는데 시간이 매우 오래 걸리겠죠

그리고 종이와 시간도 많이 낭비될거에요

저희는 다른 할일이 많잖아요

좀 더 쉽게 문제를 풀 수 있는 방법이 있는데

그것은 수직선을 사용하는 것이에요. 그리기도 더 쉬워요

항상 0에서 시작할 필요는 없어요

수직선을 그려보죠. 여기서부터 18, 17, 16,

15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 그리고 나머지는

0까지 간다고 상상해보죠

17에서 시작해서 9를 가져가보죠

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

이전처럼 8이 남게 되겠네요

제가 생각하기에는 숫자선이 조금 더 깔끔하고
하나씩 그려 세는 것 보다 더 빠른 것 같습니다

그러나 매번 이렇게 그려서 하는 것은 번거롭겠죠

따라서 17에서 9를 빼거나
17과 9의 차이를 계산하면

정답은 8이라는 것을 알게 됩니다

이것을 소화하려면

머리속으로 기억하고 싶을거에요. 17 빼기 9는?

그건 8인 것을 알고 있죠

그러면 17빼기 8은?

17 빼기 8은 얼마죠?

그건 9죠

이 모든에 다 맞게 들리죠?

왜냐하면 8 더하기 9는 17이죠

그래서 17 빼기 9는 8이 되구요

아니면 17 빼기 8은 9가 되죠

제가 17빼기 8이라고 하면

어떤 숫자에다 8을 더하면 17이 된다는 것이죠

그 숫자는 9이죠

제가 17 빼기 9라고 하면, 어떤 숫자가 있는데

거기에 9를 더하면 17이 된다고 하는 것과 같죠

그 숫자는 8이 되구요

제가 이야기한 모든 것들이

결국 다 같은 이야기 입니다

8 더하기 9는 17

17과 9의 차이는 8

아니면 17과 8의 차이는 9

헷갈려하지 않았으면 좋겠어요

뺄셈의 답이 한자리 숫자라면

답을 외울 수 있도록 하세요

머릿속으로는 수직선을

그려서 상상하는 것도 좋아요

2문제를 더 풀어 볼께요

일단 이것을 외우거나 혹시 잊어버렸을 때

수직선을 사용할 수 있으면

아주 큰 숫자를 가지고도 뺄셈을 할 수 있는 것을

보여드릴께요

이제 13 빼기 5를 풀어 봅시다

전처럼 동그라미나 딸기를

다 그리지 않을꺼에요

그냥 수직선만 그릴께요

이것처럼 수직선을 그리고

14부터 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5

더 작은 숫자를 계속 쓸수가 있죠

0까지 가거나 0을 지나칠수도 있어요

그건 나중에 이야기해줄께요

13에서 시작해보죠

13에서 시작해서

5개를 가져 가 볼께요

이것은 뺄셈을빼는 것으로 보는거에요

가져가는 것이죠

1, 2, 3, 4, 5. 그럼 8에 오게되네요

13빼기 5는 -- 다른 색을 써볼께요

13 빼기 5는 8이죠

다르게 생각을 해보면

13이 있는 곳에 점을 찍었죠

5가 있는 곳도 점을 찍을 수 있습니다

이것을 5라고 하죠

여기 수직선 위에 5가 있어요

5에서 얼마를 더해야 13이 될까요?

한 번 볼까요?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 8만큼 가야죠

5에다 8을 더해야 13이 되죠

5 더하기 8은 13

이것으로 13 빼기 5는 8이란 것을 알죠

또한 13 빼기 8은 5라는 것도 알 수 있어요

이런 것들이 보면

모두 다 같다는 것을 알려주고 있어요

13과 5의 차이는 8

13과 8의 차이는 5

5 더하기 8은 13

이것을 여러분이 감을 잡으셨기를 바래요

아직 모르겠다면 좀 더 연습을 해 보세요

10에서 20사이에 숫자를 가져다가

거기서 한자리 숫자를 빼는거에요

여러분에게는 아주 좋은 연습이 될겁니다