Perimeter and Area of a Non-Standard Polygon

u07_l2_t2_we3 Perimeter and Area of a Non-Standard Polygon

В задачата се търсят площта и обиколката на многоъгълник.

Нека първо започнем с площта.
(На български ще използваме мерната единица сантиметри вместо инчове).

Намираме площта на този многоъгълник

като го разделим на две удобни части.

Първо имаме тази част, която изглежда като правоъгълник

- всъщност тя е правоъгълник -

тази маркирана част.

Лесно е да намерим площта й -

умножаваме дължината по ширината,

тоест 8 по 4,

пишем 8*4 за правоъгълната част.

След това имаме тази триъгълна част горе -

маркираме я.

Формулата за лице на триъгълник е основата по височината, разделено на две.

Защо делим на две?

Защото ако просто умножим основата по височината,

ще получим цялата тази площ -

площта на целия правоъгълник.

Виждаме, че триъгълникът е точно половината от тази площ.

Ако вземем тази част от триъгълника

и я преобърнем, ще запълним това пространство.

Ако вземем другата част от триъгълника

и преобърнем и нея, ще запълним това пространство.

Тоест площта на триъгълника е половината от

основата на триъгълника по височината към нея.

Към площта на многоъгълника прибавяме 1/2 от основата на триъгълника, която е 8 см

по височината на триъгълника - 3 см.

Нека пресметнем:

тук има грешка, височината не е 4, а 3, затова нека се върнем.

Пресмятаме площта:
32 + 1/2 83 = 32 + 12 = 44

Площта е 44 квадратни сантиметра.

Нека сега пресметнем обиколката (периметъра).
Трябва ни

сумата на всички страни. Ако трябва да поставим ограда около фигурата,

колко дълга ще бъде оградата?

За обиколката ще ни трябват 8+4+5+5+4 =26 сантиметра.

Нека погледнем мерните единици, които използваме:

8см по 4 см прави 32 квадратни сантиметра.

Тук умножаваме 8 по 3 сантиметра и резултатът е в квадратни сантиметри.

Ако разделим на две, ще получим 12 квадратни сантиметра.

Площта е 44 квадратни см, а периметърът е 26 см.

И това има смисъл, защото е двуизмерно

и получаваме произведение от две мерни единици

А тук си имаме работа само с едно измерение

Всъщност ни питат колко дълга трябва да е една мартеница, за да обиколи цялата фигура и затова получаваме една мерна единица.