-
Vitajte pri prezentácii zo sčítania druhej úrovne.
-
Dobre, myslím si, že by sme mali začať s nejakými problémami,
-
dúfam, že počas toho, ako na nich budeme pracovať, pochopíte,
-
ako robiť tento typ problémov. Pozrime sa na to.
-
Uistime sa, že naše pero je v poriadku. Dobre.
-
Povedzme, že mám jedenásť plus štyri.
-
Najprv si zrejme poviete: "Vieš, Sal, jedenásť plus štyri, ja ešte neviem ako
-
sčitovať čísla s dvoma číslicami.
-
Takže, máme viacero spôsobov, ako o tom uvažovať.
-
Najprv vám ukážem, že na vyriešenie tohto problému vám stačí vedieť
-
sčitovať jednociferné čísla a používať to,
-
čo sa nazýva prenášanie.
-
A potom si skúsime názorne ukázať
-
ako by ste mohli vyriešiť tento typ príkladov,
-
aj spamäti.
-
V takýchto príkladoch sa musíte pozerať na číslicu,
-
ktorá je úplne vpravo v čísle jedenásť.
-
Toto budeme volať miesto jednotiek, dobre ?
-
Pretože toto je jednotka, ale tu je už miesto desiatok.
-
Viem, asi vás to teraz popletie, ale spočiatku sa všetko zdá byť zložité.
-
Neskôr vám ale všetko pôjde ako po masle.
-
Takže, pozriete sa na miesto jednotiek a vidíte, že tu je číslo jeden.
-
Zoberiete túto jednotku a pridáte ju k číslu rovno po ňou.
-
Takže jedna plus štyri je päť.
-
To ste vedeli, však?
-
Všakže? Vedeli ste, že jedna plus štyri sa rovná piatim.
-
A to je všetko, čo som tu urobil.
-
Jednoducho som spočítal túto jednotku a túto štvorku a vyšlo mi päť.
-
Teraz prejdem k tejto jednotke.
-
Jedna plus.....aha, nemáme tu nič iné ako znamienko plus
-
a to nie je číslo.
-
Takže jeden plus nič je jeden.
-
Jednotku sem teda prepíšeme.
-
Vyšlo nám, že jedenásť plus štyri sa rovná pätnásť.
-
A len aby ste vedeli, že tento systém funguje, poďme
-
si to načrtnúť aj nejako inak,
-
aby ste mali tušenie, koľko je jedenásť plus štyri.
-
Takže, mám jedenásť loptičiek...jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem,
-
osem, deväť, desať, jedenásť.
-
Je to jedenásť, však? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. V poriadku, mohol by som to urobiť tak, ako to robia v Sezamovej uličke, (spieva)
-
„jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať-“
-
och, myslím, že som sa pomýlil. Je to jedenásť. Aj tak! Ešte je skoro. Začínam byť trocha smiešny.
-
Dobre, takže mám jedenásť a ideme k nim pridať štyri.
-
Takže jedna, dve, tri, štyri.
-
Všetko, čo potrebujeme urobiť, je
zrátať, koľko krúžkov,
-
alebo loptičiek máme teraz dokopy.
-
Čiže jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem,
-
deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť.
-
Pätnásť, neodporúčam vám toto robiť stále, keď máte problém, pretože vám to zaberie veľa času.
-
Ale áno, ak budete mať niekedy problém, je lepšie,
-
ak to trvá dlhší čas, ako by ste to mali mať zle.
-
Poďme rozmýšľať o inej ceste ako si to ukázať, pretože
-
si myslím, že každému môže vyhovovať niečo iné.
-
Poďme nakresliť číselnú os.
-
Neviem, či ste niekedy predtým videli číselnú os, ale
-
teraz ju uvidíte.
-
Na číselnú os len napíšem
-
všetky čísla po poradí.
-
Nula, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, robím ich malé, aby som sa dostal až po 15,
-
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 17, 18.
-
A tak ďalej, a tak ďalej.
-
Tieto šípky znamenajú, že čísla pokračujú ďalej
-
v oboch smeroch.
-
Viem, že je pre vás trochu skoro sa to učiť,
-
ale čísla môžu pokračovať
-
aj ďalej za nulu.
-
Nechám vás o tom rozmýšľať.
-
Každopádne, vráťme sa k tomuto problému.
-
Takže máme jedenásť, tú jedenástku zakrúžkujem,
-
pozrime sa , kde je jedenásť na číselnej osi.
-
Jedenásť je tuto, všakže?
-
Toto je číslo jedenásť.
-
A pridávame štyri.
-
Takže ak pridávame, to znamená, že zvyšujeme jedenásť o štyri.
-
Keď číslo zvyšujeme, pôjdeme hore po číselnej osi
-
alebo smerom doprava,
-
pretože čísla sa nám zväčšujú.
-
Čiže, ideme, jeden, dva, tri, štyri...BUM!
-
Sme na pätnástich.
-
Pripomínam, že to trvá dlho, ale ak sa vám stane, že sa popletiete
-
alebo zabudnete, koľko je jeden plus štyri, aj keď si myslím, že to by sa nemalo stať,
-
môžete to spraviť aj takto.
-
Poďme teraz urobiť možno trochu zložitejšie problémy.
-
Poďme urobiť dvadsať osem plus sedem.
-
Osem plus sedem -- Dobre. Osem plus sedem. Poviem vám úprimne,
-
niekedy som aj ja zmätený z osem plus sedem.
-
Poďme na to. Ak už poznáte odpoveď, potom už viete ako urobiť tento
-
problém, nech vám vyšiel hocijaký výsledok,
-
môžete ho napísať práve sem.
-
Ale napíšme to na číselnú os, myslím si, že trocha
-
jednoduchého sčítania nám v tejto chvíli
-
nezaškodí.
-
Teraz si to môžeme urobiť znova na číselnej osi.
-
Osem plus sedem.
-
Tentokrát nezačnem na nule, začnem napríklad na čísle päť, pretože
-
ak budeme pokračovať, aj tak sa nakoniec dostaneme k nule.
-
Takže máme päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť,
-
šestnásť, sedemnásť, osemnásť, a tak ďalej.
-
Môže to pokračovať až ku sto, dvesto,
-
k miliónu, biliónu, triliónu.
-
Takže, čo vlastne teraz robíme?
-
Začali sme na osem, pretože je to osem plus sedem.
-
Chceme zistiť, koľko je osem plus sedem.
-
Začíname na ôsmich.
-
A ideme k tomu pridať sedem.
-
Ak dovolíte, zmením farbu.
-
Takže ideme, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem.
-
Opäť nám to ukazuje pätnásť.
-
Takže osem plus sedem sa rovná pätnásť.
-
Myslím si ale, že ak si to budete precvičovať, zapamätáte si,
-
že osem plus sedem je pätnásť, šesť plus sedem
-
trinásť a podobne.
-
Zatiaľ ale nie je na škodu kresliť si číselnú os,
-
pretože hneď vidíte, čo sa deje.
-
Zároveň si môžete pomôcť krúžkami.
-
Takže vieme, že osem plus sedem je pätnásť.
-
Teraz sa ale naučíte jednu novú vec.
-
Nenapíšete sem celú pätnástku.
-
Napíšete päť...konkrétne týchto päť.
-
A potom jednotku, tú jednotku prenášate.
-
Dáte si ju sem hore.
-
Myslím si, že v ďalšej prezentácii vám vysvetlím, prečo
-
to funguje, a možno by ste to aj mohli tušiť,
-
pretože jednotka je na mieste desiatok a toto je
-
miesto desiatok.
-
Nechcem vás ale mýliť.
-
Takže máte túto jednotku a teraz ju pridáte
-
k dvojke a dostanete tridsať päť.
-
Všakže? Pretože jeden plus dva sa rovná tri.
-
A máme to.
-
Tridsať päť.
-
Samozrejme sa môžete opýtať, či to dáva zmysel, že
-
dvadsať osem plus sedem je tridsať päť?
-
Je tu mnoho spôsobov, rád by som o tom porozmýšľal.
-
Takže, vieme, že osem plus sedem je pätnásť, však?
-
Neviem, nakoľko si rozumiete
-
s vysokými číslami.
-
Ale osemnásť plus sedem.. pozrime sa na túto fintu.
-
Osem plus sedem sa rovná pätnásť.
-
Osemnásť plus sedem, pravdepodobne poviete, Sal, odkiaľ
-
si dostal osemnásť z ôsmich, ale dovoľte mi to objasniť.
-
osemnásť plus sedem je dvadsať päť.
-
Dvadsať osem plus sedem je tridsať päť, čo je práve ten prípad, ktorým sme sa zaoberali predtým.
-
Odfajkneme si to.
-
Ak budete pokračovať, uvidíte, že tridsať osem plus sedem
-
sa rovná práve štyridsiatim piatim.
-
Takže tu môžete vidieť istú postupnosť. A ak chcete, môžete
-
si k tomu sadnúť a trochu nad tým pouvažovať.
-
Možno si stopnete video.
-
Ďalší spôsob, ako nad tým uvažovať, ak
-
mi neveríte... Poviete si, dobre, mám dvadsať osem, ak jeden pridám, mám dvadsať deväť,
-
ak pridám dva, mám tridsať, ak pridám tri, mám tridsať jeden.
-
Ak pridám štyri, mám tridsať dva.
-
Ak pridám päť, mám tridsať tri.
-
Ak pridám šesť, mám tridsať štyri.
-
A ak pridám sedem, mám tridsať päť.
-
Samozrejme, keďže sme vždy pridávali jeden,
-
naše číslo sa nám trochu zväčšilo.
-
Poďme sa ešte pozrieť na nejaké príklady.
-
Trocha zrýchlime, pretože už trochu chápate,
-
čo tu teraz robíme.
-
Poďme na niečo ťažké..
-
Urobme deväťdesiat deväť plus deväť.
-
Takže koľko je deväť plus deväť?
-
Ak neviete, koľko to je, môžete sa k tomu dopracovať
-
či už použitím číselnej osi, alebo aj kreslením krúžkov. A viete,
-
že toto je dobrý spôsob, ako to urobiť, aj keď by
-
ste už o tom niečo mohli vedieť.
-
Z deväť plus deväť nám vyjde osemnásť. Deväť plus deväť sa rovná osemnástim...máme deväť plus deväť...
-
Osmičku napíšeme sem dole a jednotku prenesieme.
-
A teraz iba spočítate jeden plus deväť.
-
Vy už viete, koľko je jeden plus deväť.
-
Jeden plus deväť sa rovná desať.
-
Túto jednotku už ale nemáme kam preniesť, takže celé
-
to prepíšeme sem dole.
-
Deväťdesiat deväť plus deväť je sto osem.
-
Dajme si ešte jeden príklad.
-
Napríklad päťdesiat šesť plus sedem.
-
Tak koľko je šesť plus sedem?
-
Dobre, takže šesť plus sedem je trinásť, však?
-
Ak ste sa poplietli, nakreslite si všetko odznova.
-
A teraz tu máme jeden plus päť.
-
Jeden plus päť je šesť.
-
Šesťdesiat tri.
-
Možno si budete chcieť sami skúsiť nejaké príklady,
-
a ja si myslím, že aj teraz, ak rozumiete, čo sme tu robili,
-
ste pripravení riešiť príklady sčítania druhej úrovne.
-
Tak veľa zábavy!