Vitajte pri prezentácii zo sčítania druhej úrovne.
Dobre, myslím si, že by sme mali začať s nejakými problémami,
dúfam, že počas toho, ako na nich budeme pracovať, pochopíte,
ako robiť tento typ problémov. Pozrime sa na to.
Uistime sa, že naše pero je v poriadku. Dobre.
Povedzme, že mám jedenásť plus štyri.
Najprv si zrejme poviete: "Vieš, Sal, jedenásť plus štyri, ja ešte neviem ako
sčitovať čísla s dvoma číslicami.
Takže, máme viacero spôsobov, ako o tom uvažovať.
Najprv vám ukážem, že na vyriešenie tohto problému vám stačí vedieť
sčitovať jednociferné čísla a používať to,
čo sa nazýva prenášanie.
A potom si skúsime názorne ukázať
ako by ste mohli vyriešiť tento typ príkladov,
aj spamäti.
V takýchto príkladoch sa musíte pozerať na číslicu,
ktorá je úplne vpravo v čísle jedenásť.
Toto budeme volať miesto jednotiek, dobre ?
Pretože toto je jednotka, ale tu je už miesto desiatok.
Viem, asi vás to teraz popletie, ale spočiatku sa všetko zdá byť zložité.
Neskôr vám ale všetko pôjde ako po masle.
Takže, pozriete sa na miesto jednotiek a vidíte, že tu je číslo jeden.
Zoberiete túto jednotku a pridáte ju k číslu rovno po ňou.
Takže jedna plus štyri je päť.
To ste vedeli, však?
Všakže? Vedeli ste, že jedna plus štyri sa rovná piatim.
A to je všetko, čo som tu urobil.
Jednoducho som spočítal túto jednotku a túto štvorku a vyšlo mi päť.
Teraz prejdem k tejto jednotke.
Jedna plus.....aha, nemáme tu nič iné ako znamienko plus
a to nie je číslo.
Takže jeden plus nič je jeden.
Jednotku sem teda prepíšeme.
Vyšlo nám, že jedenásť plus štyri sa rovná pätnásť.
A len aby ste vedeli, že tento systém funguje, poďme
si to načrtnúť aj nejako inak,
aby ste mali tušenie, koľko je jedenásť plus štyri.
Takže, mám jedenásť loptičiek...jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem,
osem, deväť, desať, jedenásť.
Je to jedenásť, však? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. V poriadku, mohol by som to urobiť tak, ako to robia v Sezamovej uličke, (spieva)
„jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať-“
och, myslím, že som sa pomýlil. Je to jedenásť. Aj tak! Ešte je skoro. Začínam byť trocha smiešny.
Dobre, takže mám jedenásť a ideme k nim pridať štyri.
Takže jedna, dve, tri, štyri.
Všetko, čo potrebujeme urobiť, je zrátať, koľko krúžkov,
alebo loptičiek máme teraz dokopy.
Čiže jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem,
deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť.
Pätnásť, neodporúčam vám toto robiť stále, keď máte problém, pretože vám to zaberie veľa času.
Ale áno, ak budete mať niekedy problém, je lepšie,
ak to trvá dlhší čas, ako by ste to mali mať zle.
Poďme rozmýšľať o inej ceste ako si to ukázať, pretože
si myslím, že každému môže vyhovovať niečo iné.
Poďme nakresliť číselnú os.
Neviem, či ste niekedy predtým videli číselnú os, ale
teraz ju uvidíte.
Na číselnú os len napíšem
všetky čísla po poradí.
Nula, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, robím ich malé, aby som sa dostal až po 15,
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 17, 18.
A tak ďalej, a tak ďalej.
Tieto šípky znamenajú, že čísla pokračujú ďalej
v oboch smeroch.
Viem, že je pre vás trochu skoro sa to učiť,
ale čísla môžu pokračovať
aj ďalej za nulu.
Nechám vás o tom rozmýšľať.
Každopádne, vráťme sa k tomuto problému.
Takže máme jedenásť, tú jedenástku zakrúžkujem,
pozrime sa , kde je jedenásť na číselnej osi.
Jedenásť je tuto, všakže?
Toto je číslo jedenásť.
A pridávame štyri.
Takže ak pridávame, to znamená, že zvyšujeme jedenásť o štyri.
Keď číslo zvyšujeme, pôjdeme hore po číselnej osi
alebo smerom doprava,
pretože čísla sa nám zväčšujú.
Čiže, ideme, jeden, dva, tri, štyri...BUM!
Sme na pätnástich.
Pripomínam, že to trvá dlho, ale ak sa vám stane, že sa popletiete
alebo zabudnete, koľko je jeden plus štyri, aj keď si myslím, že to by sa nemalo stať,
môžete to spraviť aj takto.
Poďme teraz urobiť možno trochu zložitejšie problémy.
Poďme urobiť dvadsať osem plus sedem.
Osem plus sedem -- Dobre. Osem plus sedem. Poviem vám úprimne,
niekedy som aj ja zmätený z osem plus sedem.
Poďme na to. Ak už poznáte odpoveď, potom už viete ako urobiť tento
problém, nech vám vyšiel hocijaký výsledok,
môžete ho napísať práve sem.
Ale napíšme to na číselnú os, myslím si, že trocha
jednoduchého sčítania nám v tejto chvíli
nezaškodí.
Teraz si to môžeme urobiť znova na číselnej osi.
Osem plus sedem.
Tentokrát nezačnem na nule, začnem napríklad na čísle päť, pretože
ak budeme pokračovať, aj tak sa nakoniec dostaneme k nule.
Takže máme päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť,
šestnásť, sedemnásť, osemnásť, a tak ďalej.
Môže to pokračovať až ku sto, dvesto,
k miliónu, biliónu, triliónu.
Takže, čo vlastne teraz robíme?
Začali sme na osem, pretože je to osem plus sedem.
Chceme zistiť, koľko je osem plus sedem.
Začíname na ôsmich.
A ideme k tomu pridať sedem.
Ak dovolíte, zmením farbu.
Takže ideme, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem.
Opäť nám to ukazuje pätnásť.
Takže osem plus sedem sa rovná pätnásť.
Myslím si ale, že ak si to budete precvičovať, zapamätáte si,
že osem plus sedem je pätnásť, šesť plus sedem
trinásť a podobne.
Zatiaľ ale nie je na škodu kresliť si číselnú os,
pretože hneď vidíte, čo sa deje.
Zároveň si môžete pomôcť krúžkami.
Takže vieme, že osem plus sedem je pätnásť.
Teraz sa ale naučíte jednu novú vec.
Nenapíšete sem celú pätnástku.
Napíšete päť...konkrétne týchto päť.
A potom jednotku, tú jednotku prenášate.
Dáte si ju sem hore.
Myslím si, že v ďalšej prezentácii vám vysvetlím, prečo
to funguje, a možno by ste to aj mohli tušiť,
pretože jednotka je na mieste desiatok a toto je
miesto desiatok.
Nechcem vás ale mýliť.
Takže máte túto jednotku a teraz ju pridáte
k dvojke a dostanete tridsať päť.
Všakže? Pretože jeden plus dva sa rovná tri.
A máme to.
Tridsať päť.
Samozrejme sa môžete opýtať, či to dáva zmysel, že
dvadsať osem plus sedem je tridsať päť?
Je tu mnoho spôsobov, rád by som o tom porozmýšľal.
Takže, vieme, že osem plus sedem je pätnásť, však?
Neviem, nakoľko si rozumiete
s vysokými číslami.
Ale osemnásť plus sedem.. pozrime sa na túto fintu.
Osem plus sedem sa rovná pätnásť.
Osemnásť plus sedem, pravdepodobne poviete, Sal, odkiaľ
si dostal osemnásť z ôsmich, ale dovoľte mi to objasniť.
osemnásť plus sedem je dvadsať päť.
Dvadsať osem plus sedem je tridsať päť, čo je práve ten prípad, ktorým sme sa zaoberali predtým.
Odfajkneme si to.
Ak budete pokračovať, uvidíte, že tridsať osem plus sedem
sa rovná práve štyridsiatim piatim.
Takže tu môžete vidieť istú postupnosť. A ak chcete, môžete
si k tomu sadnúť a trochu nad tým pouvažovať.
Možno si stopnete video.
Ďalší spôsob, ako nad tým uvažovať, ak
mi neveríte... Poviete si, dobre, mám dvadsať osem, ak jeden pridám, mám dvadsať deväť,
ak pridám dva, mám tridsať, ak pridám tri, mám tridsať jeden.
Ak pridám štyri, mám tridsať dva.
Ak pridám päť, mám tridsať tri.
Ak pridám šesť, mám tridsať štyri.
A ak pridám sedem, mám tridsať päť.
Samozrejme, keďže sme vždy pridávali jeden,
naše číslo sa nám trochu zväčšilo.
Poďme sa ešte pozrieť na nejaké príklady.
Trocha zrýchlime, pretože už trochu chápate,
čo tu teraz robíme.
Poďme na niečo ťažké..
Urobme deväťdesiat deväť plus deväť.
Takže koľko je deväť plus deväť?
Ak neviete, koľko to je, môžete sa k tomu dopracovať
či už použitím číselnej osi, alebo aj kreslením krúžkov. A viete,
že toto je dobrý spôsob, ako to urobiť, aj keď by
ste už o tom niečo mohli vedieť.
Z deväť plus deväť nám vyjde osemnásť. Deväť plus deväť sa rovná osemnástim...máme deväť plus deväť...
Osmičku napíšeme sem dole a jednotku prenesieme.
A teraz iba spočítate jeden plus deväť.
Vy už viete, koľko je jeden plus deväť.
Jeden plus deväť sa rovná desať.
Túto jednotku už ale nemáme kam preniesť, takže celé
to prepíšeme sem dole.
Deväťdesiat deväť plus deväť je sto osem.
Dajme si ešte jeden príklad.
Napríklad päťdesiat šesť plus sedem.
Tak koľko je šesť plus sedem?
Dobre, takže šesť plus sedem je trinásť, však?
Ak ste sa poplietli, nakreslite si všetko odznova.
A teraz tu máme jeden plus päť.
Jeden plus päť je šesť.
Šesťdesiat tri.
Možno si budete chcieť sami skúsiť nejaké príklady,
a ja si myslím, že aj teraz, ak rozumiete, čo sme tu robili,
ste pripravení riešiť príklady sčítania druhej úrovne.
Tak veľa zábavy!