1
00:00:02,508 --> 00:00:06,827
Vitajte pri prezentácii zo sčítania druhej úrovne.

2
00:00:06,827 --> 00:00:08,499
Dobre, myslím si, že by sme mali začať s nejakými problémami,

3
00:00:08,499 --> 00:00:11,749
dúfam, že počas toho, ako na nich budeme pracovať, pochopíte,

4
00:00:11,749 --> 00:00:14,907
ako robiť tento typ problémov. Pozrime sa na to.

5
00:00:14,907 --> 00:00:19,319
Uistime sa, že naše pero je v poriadku. Dobre.

6
00:00:19,319 --> 00:00:28,328
Povedzme, že mám jedenásť plus štyri.

7
00:00:28,328 --> 00:00:33,158
Najprv si zrejme poviete: "Vieš, Sal, jedenásť plus štyri, ja ešte neviem ako

8
00:00:33,158 --> 00:00:35,248
sčitovať čísla s dvoma číslicami.

9
00:00:35,248 --> 00:00:36,920
Takže, máme viacero spôsobov, ako o tom uvažovať.

10
00:00:36,920 --> 00:00:39,300
Najprv vám ukážem, že na vyriešenie tohto problému vám stačí vedieť

11
00:00:39,300 --> 00:00:42,400
sčitovať jednociferné čísla a používať to,

12
00:00:42,400 --> 00:00:44,350
čo sa nazýva prenášanie.

13
00:00:44,350 --> 00:00:47,322
A potom si skúsime názorne ukázať

14
00:00:47,322 --> 00:00:49,644
ako by ste mohli vyriešiť tento typ príkladov,

15
00:00:49,644 --> 00:00:50,898
aj spamäti.

16
00:00:50,898 --> 00:00:53,220
V takýchto príkladoch sa musíte pozerať na číslicu,

17
00:00:53,220 --> 00:00:56,657
ktorá je úplne vpravo v čísle jedenásť.

18
00:00:56,657 --> 00:00:58,329
Toto budeme volať miesto jednotiek, dobre ?

19
00:00:58,329 --> 00:01:00,651
Pretože toto je jednotka, ale tu je už miesto desiatok.

20
00:01:00,651 --> 00:01:05,202
Viem, asi vás to teraz popletie, ale spočiatku sa všetko zdá byť zložité.

21
00:01:05,202 --> 00:01:07,152
Neskôr vám ale všetko pôjde ako po masle.

22
00:01:07,152 --> 00:01:09,985
Takže, pozriete sa na miesto jednotiek a vidíte, že tu je číslo jeden.

23
00:01:09,985 --> 00:01:12,400
Zoberiete túto jednotku a pridáte ju k číslu rovno po ňou.

24
00:01:12,400 --> 00:01:14,908
Takže jedna plus štyri je päť.

25
00:01:14,908 --> 00:01:17,415
To ste vedeli, však?

26
00:01:17,415 --> 00:01:21,920
Všakže? Vedeli ste, že jedna plus štyri sa rovná piatim.

27
00:01:21,920 --> 00:01:24,335
A to je všetko, čo som tu urobil.

28
00:01:24,335 --> 00:01:26,936
Jednoducho som spočítal túto jednotku a túto štvorku a vyšlo mi päť.

29
00:01:26,936 --> 00:01:28,747
Teraz prejdem k tejto jednotke.

30
00:01:28,747 --> 00:01:30,929
Jedna plus.....aha, nemáme tu nič iné ako znamienko plus

31
00:01:30,929 --> 00:01:32,415
a to nie je číslo.

32
00:01:32,415 --> 00:01:34,830
Takže jeden plus nič je jeden.

33
00:01:34,830 --> 00:01:36,502
Jednotku sem teda prepíšeme.

34
00:01:36,502 --> 00:01:40,821
Vyšlo nám, že jedenásť plus štyri sa rovná pätnásť.

35
00:01:40,821 --> 00:01:45,326
A len aby ste vedeli, že tento systém funguje, poďme

36
00:01:45,326 --> 00:01:47,230
si to načrtnúť aj nejako inak,

37
00:01:47,230 --> 00:01:49,412
aby ste mali tušenie, koľko je jedenásť plus štyri.

38
00:01:49,412 --> 00:01:56,889
Takže, mám jedenásť loptičiek...jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem,

39
00:01:56,889 --> 00:01:58,886
osem, deväť, desať, jedenásť.

40
00:01:58,886 --> 00:02:06,317
Je to jedenásť, však? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. V poriadku, mohol by som to urobiť tak, ako to robia v Sezamovej uličke, (spieva)

41
00:02:06,317 --> 00:02:08,313
„jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať-“

42
00:02:08,313 --> 00:02:16,255
och, myslím, že som sa pomýlil. Je to jedenásť. Aj tak! Ešte je skoro. Začínam byť trocha smiešny.

43
00:02:16,255 --> 00:02:18,716
Dobre, takže mám jedenásť a ideme k nim pridať štyri.

44
00:02:18,716 --> 00:02:23,499
Takže jedna, dve, tri, štyri.

45
00:02:23,499 --> 00:02:27,307
Všetko, čo potrebujeme urobiť, je
zrátať, koľko krúžkov,

46
00:02:27,307 --> 00:02:29,629
alebo loptičiek máme teraz dokopy.

47
00:02:29,629 --> 00:02:34,227
Čiže jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem,

48
00:02:34,227 --> 00:02:38,499
deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť.

49
00:02:38,499 --> 00:02:44,722
Pätnásť, neodporúčam vám toto robiť stále, keď máte problém, pretože vám to zaberie veľa času.

50
00:02:44,722 --> 00:02:46,812
Ale áno, ak budete mať niekedy problém, je lepšie,

51
00:02:46,812 --> 00:02:48,948
ak to trvá dlhší čas, ako by ste to mali mať zle.

52
00:02:48,948 --> 00:02:50,992
Poďme rozmýšľať o inej ceste ako si to ukázať, pretože

53
00:02:50,992 --> 00:02:55,496
si myslím, že každému môže vyhovovať niečo iné.

54
00:02:55,496 --> 00:02:57,493
Poďme nakresliť číselnú os.

55
00:02:57,493 --> 00:02:58,800
Neviem, či ste niekedy predtým videli číselnú os, ale

56
00:02:58,800 --> 00:03:01,487
teraz ju uvidíte.

57
00:03:01,487 --> 00:03:04,506
Na číselnú os len napíšem

58
00:03:04,506 --> 00:03:06,503
všetky čísla po poradí.

59
00:03:06,503 --> 00:03:17,509
Nula, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, robím ich malé, aby som sa dostal až po 15,

60
00:03:17,509 --> 00:03:36,735
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 17, 18.

61
00:03:36,735 --> 00:03:38,221
A tak ďalej, a tak ďalej.

62
00:03:38,221 --> 00:03:40,822
Tieto šípky znamenajú, že čísla pokračujú ďalej

63
00:03:40,822 --> 00:03:42,308
v oboch smeroch.

64
00:03:42,308 --> 00:03:43,900
Viem, že je pre vás trochu skoro sa to učiť,

65
00:03:43,900 --> 00:03:45,300
ale čísla môžu pokračovať

66
00:03:45,300 --> 00:03:46,905
aj ďalej za nulu.

67
00:03:46,905 --> 00:03:48,206
Nechám vás o tom rozmýšľať.

68
00:03:48,206 --> 00:03:50,388
Každopádne, vráťme sa k tomuto problému.

69
00:03:50,388 --> 00:03:52,710
Takže máme jedenásť, tú jedenástku zakrúžkujem,

70
00:03:52,710 --> 00:03:54,336
pozrime sa , kde je jedenásť na číselnej osi.

71
00:03:54,336 --> 00:03:56,333
Jedenásť je tuto, všakže?

72
00:03:56,333 --> 00:03:57,912
Toto je číslo jedenásť.

73
00:03:57,912 --> 00:03:59,909
A pridávame štyri.

74
00:03:59,909 --> 00:04:03,624
Takže ak pridávame, to znamená, že zvyšujeme jedenásť o štyri.

75
00:04:03,624 --> 00:04:06,224
Keď číslo zvyšujeme, pôjdeme hore po číselnej osi

76
00:04:06,224 --> 00:04:07,896
alebo smerom doprava,

77
00:04:07,896 --> 00:04:09,707
pretože čísla sa nám zväčšujú.

78
00:04:09,707 --> 00:04:16,488
Čiže, ideme, jeden, dva, tri, štyri...BUM!

79
00:04:16,488 --> 00:04:17,927
Sme na pätnástich.

80
00:04:17,927 --> 00:04:21,642
Pripomínam, že to trvá dlho, ale ak sa vám stane, že sa popletiete

81
00:04:21,642 --> 00:04:24,893
alebo zabudnete, koľko je jeden plus štyri, aj keď si myslím, že to by sa nemalo stať,

82
00:04:24,893 --> 00:04:28,005
môžete to spraviť aj takto.

83
00:04:28,005 --> 00:04:33,624
Poďme teraz urobiť možno trochu zložitejšie problémy.

84
00:04:33,624 --> 00:04:43,841
Poďme urobiť dvadsať osem plus sedem.

85
00:04:43,841 --> 00:04:47,417
Osem plus sedem -- Dobre. Osem plus sedem. Poviem vám úprimne,

86
00:04:47,417 --> 00:04:50,400
niekedy som aj ja zmätený z osem plus sedem.

87
00:04:50,400 --> 00:04:54,290
Poďme na to. Ak už poznáte odpoveď, potom už viete ako urobiť tento

88
00:04:54,290 --> 00:04:55,962
problém, nech vám vyšiel hocijaký výsledok,

89
00:04:55,962 --> 00:04:57,540
môžete ho napísať práve sem.

90
00:04:57,540 --> 00:04:59,491
Ale napíšme to na číselnú os, myslím si, že trocha

91
00:04:59,491 --> 00:05:01,395
jednoduchého sčítania nám v tejto chvíli

92
00:05:01,395 --> 00:05:03,500
nezaškodí.

93
00:05:03,500 --> 00:05:06,225
Teraz si to môžeme urobiť znova na číselnej osi.

94
00:05:06,225 --> 00:05:09,801
Osem plus sedem.

95
00:05:09,801 --> 00:05:12,633
Tentokrát nezačnem na nule, začnem napríklad na čísle päť, pretože

96
00:05:12,633 --> 00:05:14,723
ak budeme pokračovať, aj tak sa nakoniec dostaneme k nule.

97
00:05:14,723 --> 00:05:25,497
Takže máme päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť,

98
00:05:25,497 --> 00:05:34,135
šestnásť, sedemnásť, osemnásť, a tak ďalej.

99
00:05:34,135 --> 00:05:36,039
Môže to pokračovať až ku sto, dvesto,

100
00:05:36,039 --> 00:05:38,500
k miliónu, biliónu, triliónu.

101
00:05:38,500 --> 00:05:39,894
Takže, čo vlastne teraz robíme?

102
00:05:39,894 --> 00:05:41,300
Začali sme na osem, pretože je to osem plus sedem.

103
00:05:41,300 --> 00:05:45,652
Chceme zistiť, koľko je osem plus sedem.

104
00:05:45,652 --> 00:05:47,742
Začíname na ôsmich.

105
00:05:47,742 --> 00:05:49,414
A ideme k tomu pridať sedem.

106
00:05:49,414 --> 00:05:50,400
Ak dovolíte, zmením farbu.

107
00:05:50,400 --> 00:05:59,491
Takže ideme, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem.

108
00:05:59,491 --> 00:06:01,024
Opäť nám to ukazuje pätnásť.

109
00:06:01,024 --> 00:06:03,671
Takže osem plus sedem sa rovná pätnásť.

110
00:06:03,671 --> 00:06:05,529
Myslím si ale, že ak si to budete precvičovať, zapamätáte si,

111
00:06:05,529 --> 00:06:10,312
že osem plus sedem je pätnásť, šesť plus sedem

112
00:06:10,312 --> 00:06:12,495
trinásť a podobne.

113
00:06:12,495 --> 00:06:14,538
Zatiaľ ale nie je na škodu kresliť si číselnú os,

114
00:06:14,538 --> 00:06:17,046
pretože hneď vidíte, čo sa deje.

115
00:06:17,046 --> 00:06:19,228
Zároveň si môžete pomôcť krúžkami.

116
00:06:19,228 --> 00:06:21,829
Takže vieme, že osem plus sedem je pätnásť.

117
00:06:21,829 --> 00:06:23,222
Teraz sa ale naučíte jednu novú vec.

118
00:06:23,222 --> 00:06:25,219
Nenapíšete sem celú pätnástku.

119
00:06:25,219 --> 00:06:28,238
Napíšete päť...konkrétne týchto päť.

120
00:06:28,238 --> 00:06:33,160
A potom jednotku, tú jednotku prenášate.

121
00:06:33,160 --> 00:06:36,000
Dáte si ju sem hore.

122
00:06:36,000 --> 00:06:39,500
Myslím si, že v ďalšej prezentácii vám vysvetlím, prečo

123
00:06:39,500 --> 00:06:42,541
to funguje, a možno by ste to aj mohli tušiť,

124
00:06:42,541 --> 00:06:46,303
pretože jednotka je na mieste desiatok a toto je

125
00:06:46,303 --> 00:06:48,439
miesto desiatok.

126
00:06:48,439 --> 00:06:49,786
Nechcem vás ale mýliť.

127
00:06:49,786 --> 00:06:51,922
Takže máte túto jednotku a teraz ju pridáte

128
00:06:51,922 --> 00:06:56,287
k dvojke a dostanete tridsať päť.

129
00:06:56,287 --> 00:07:00,885
Všakže? Pretože jeden plus dva sa rovná tri.

130
00:07:00,885 --> 00:07:02,928
A máme to.

131
00:07:02,928 --> 00:07:04,321
Tridsať päť.

132
00:07:04,321 --> 00:07:06,133
Samozrejme sa môžete opýtať, či to dáva zmysel, že

133
00:07:06,133 --> 00:07:08,222
dvadsať osem plus sedem je tridsať päť?

134
00:07:08,222 --> 00:07:10,126
Je tu mnoho spôsobov, rád by som o tom porozmýšľal.

135
00:07:10,126 --> 00:07:13,300
Takže, vieme, že osem plus sedem je pätnásť, však?

136
00:07:13,300 --> 00:07:15,235
Neviem, nakoľko si rozumiete

137
00:07:15,235 --> 00:07:16,721
s vysokými číslami.

138
00:07:16,721 --> 00:07:21,504
Ale osemnásť plus sedem.. pozrime sa na túto fintu.

139
00:07:21,504 --> 00:07:23,919
Osem plus sedem sa rovná pätnásť.

140
00:07:23,919 --> 00:07:26,055
Osemnásť plus sedem, pravdepodobne poviete, Sal, odkiaľ

141
00:07:26,055 --> 00:07:28,656
si dostal osemnásť z ôsmich, ale dovoľte mi to objasniť.

142
00:07:28,656 --> 00:07:31,210
osemnásť plus sedem je dvadsať päť.

143
00:07:31,210 --> 00:07:38,501
Dvadsať osem plus sedem je tridsať päť, čo je práve ten prípad, ktorým sme sa zaoberali predtým.

144
00:07:38,501 --> 00:07:40,127
Odfajkneme si to.

145
00:07:40,127 --> 00:07:42,727
Ak budete pokračovať, uvidíte, že tridsať osem plus sedem

146
00:07:42,727 --> 00:07:45,142
sa rovná práve štyridsiatim piatim.

147
00:07:45,142 --> 00:07:47,325
Takže tu môžete vidieť istú postupnosť. A ak chcete, môžete

148
00:07:47,325 --> 00:07:49,229
si k tomu sadnúť a trochu nad tým pouvažovať.

149
00:07:49,229 --> 00:07:50,808
Možno si stopnete video.

150
00:07:50,808 --> 00:07:52,387
Ďalší spôsob, ako nad tým uvažovať, ak

151
00:07:52,387 --> 00:07:58,145
mi neveríte... Poviete si, dobre, mám dvadsať osem, ak jeden pridám, mám dvadsať deväť,

152
00:07:58,145 --> 00:08:02,232
ak pridám dva, mám tridsať, ak pridám tri, mám tridsať jeden.

153
00:08:02,232 --> 00:08:06,226
Ak pridám štyri, mám tridsať dva.

154
00:08:06,226 --> 00:08:09,616
Ak pridám päť, mám tridsať tri.

155
00:08:09,616 --> 00:08:12,542
Ak pridám šesť, mám tridsať štyri.

156
00:08:12,542 --> 00:08:14,910
A ak pridám sedem, mám tridsať päť.

157
00:08:14,910 --> 00:08:17,650
Samozrejme, keďže sme vždy pridávali jeden,

158
00:08:17,650 --> 00:08:20,390
naše číslo sa nám trochu zväčšilo.

159
00:08:20,390 --> 00:08:23,641
Poďme sa ešte pozrieť na nejaké príklady.

160
00:08:23,641 --> 00:08:25,406
Trocha zrýchlime, pretože už trochu chápate,

161
00:08:25,406 --> 00:08:27,310
čo tu teraz robíme.

162
00:08:27,310 --> 00:08:28,800
Poďme na niečo ťažké..

163
00:08:28,800 --> 00:08:35,158
Urobme deväťdesiat deväť plus deväť.

164
00:08:35,158 --> 00:08:36,923
Takže koľko je deväť plus deväť?

165
00:08:36,923 --> 00:08:39,059
Ak neviete, koľko to je, môžete sa k tomu dopracovať

166
00:08:39,059 --> 00:08:41,800
či už použitím číselnej osi, alebo aj kreslením krúžkov. A viete,

167
00:08:41,800 --> 00:08:44,307
že toto je dobrý spôsob, ako to urobiť, aj keď by

168
00:08:44,307 --> 00:08:45,886
ste už o tom niečo mohli vedieť.

169
00:08:45,886 --> 00:08:52,108
Z deväť plus deväť nám vyjde osemnásť. Deväť plus deväť sa rovná osemnástim...máme deväť plus deväť...

170
00:08:52,108 --> 00:08:56,242
Osmičku napíšeme sem dole a jednotku prenesieme.

171
00:08:56,242 --> 00:08:58,053
A teraz iba spočítate jeden plus deväť.

172
00:08:58,053 --> 00:08:59,910
Vy už viete, koľko je jeden plus deväť.

173
00:08:59,910 --> 00:09:02,900
Jeden plus deväť sa rovná desať.

174
00:09:02,900 --> 00:09:05,808
Túto jednotku už ale nemáme kam preniesť, takže celé

175
00:09:05,808 --> 00:09:08,409
to prepíšeme sem dole.

176
00:09:08,409 --> 00:09:13,053
Deväťdesiat deväť plus deväť je sto osem.

177
00:09:13,053 --> 00:09:17,232
Dajme si ešte jeden príklad.

178
00:09:17,232 --> 00:09:23,920
Napríklad päťdesiat šesť plus sedem.

179
00:09:23,920 --> 00:09:25,638
Tak koľko je šesť plus sedem?

180
00:09:25,638 --> 00:09:31,536
Dobre, takže šesť plus sedem je trinásť, však?

181
00:09:31,536 --> 00:09:33,951
Ak ste sa poplietli, nakreslite si všetko odznova.

182
00:09:33,951 --> 00:09:36,134
A teraz tu máme jeden plus päť.

183
00:09:36,134 --> 00:09:37,712
Jeden plus päť je šesť.

184
00:09:37,712 --> 00:09:39,059
Šesťdesiat tri.

185
00:09:39,059 --> 00:09:40,917
Možno si budete chcieť sami skúsiť nejaké príklady,

186
00:09:40,917 --> 00:09:43,146
a ja si myslím, že aj teraz, ak rozumiete, čo sme tu robili,

187
00:09:43,146 --> 00:09:45,886
ste pripravení riešiť príklady sčítania druhej úrovne.

188
00:09:45,886 --> 99:59:59,999
Tak veľa zábavy!