-
Welkom bij de presentatie over optellen niveau 2.
-
Wel, ik denk dat we het beste maar meteen kunnen beginnen met enkele opgaven en
-
hopelijk krijg je, terwijl we ze oplossen,
-
een beter idee van hoe je deze opgaven het beste kunt aanpakken. Eens even kijken ...
-
Even checken of dit het goede pen gereedschap is. Oké.
-
Stel, ik heb 11 plus 4.
-
En misschien denk je nu: "Hey Sal, elf plus vier, ik weet nog niet
-
hoe ik tweecijferige nummers moet optellen!"
-
Wel, er zijn een aantal manieren om dit soort opgaven op te lossen.
-
Ik zal je eerst laten zien dat je alleen maar hoeft te weten hoe je eencijferige getallen
-
moet optellen, en dat je dan met behulp van iets wat "onthouden" wordt genoemd
-
het hele probleem op kan lossen.
-
En dan zullen we proberen om het uit te tekenen zodat je goed kunt zien
-
hoe je dit soort problemen kunt aanpakken
-
en ze in je hoofd kunt oplossen.
-
Dus, wat je moet doen met dit soort opgaven, is kijken
-
naar het meest rechtse cijfer bij de elf.
-
Hier staan de eenheden, ok?
-
Want deze één is één, en we noemen dit de tientallen.
-
Ik ben bang dat ik je nu in de war maak, maar dit is de manier waarop alles werkt,
-
maar straks.
-
zal alles er gemakkelijker uitzien.
-
Dus je kijkt naar de plaats waar de eenheden staan, en je ziet dat er een 1 is hier.
-
En dan neem je die 1 en die tel je op bij het nummer daaronder.
-
Dus 1 plus 4 is 5.
-
Dat wist je al, toch?
-
Toch? Je weet dat één plus vier gelijk is aan vijf.
-
En dat is alles wat ik hier gedaan heb.
-
Ik heb net gezegd dat één plus deze vier hetzelfde is als vijf.
-
Nu ga ik deze doen.
-
Deze één plus ... wel er staat hier niets behalve een plusteken
-
en dat is geen cijfer wat je kunt optellen.
-
Dus één plus niets is één.
-
Dus zetten we hier een 1.
-
En dan krijgen we elf plus vier is samen vijftien.
-
En zodat je kunt zien dat deze manier echt werkt,
-
laten we het op verschillende manieren tekenen
-
zodat je een goed idee krijgt van wat elf plus vier wil zeggen.
-
Stel dat ik elf ballen heb, één, twee, drie, vier, vijf, zes,
-
zeven, acht, negen, tien, elf.
-
Dat is elf, toch? 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Ok ik zou het moeten doen zoals bij Sesam Straat [zingt cijfers, en maakt een fout]. Hoe dan ook, het is nog vroeg, en ik ben een beetje gek.
-
Ok, ik moet het doen zoals op Sesamstraat,
-
"1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-"
-
Ach, het moet 11 zijn.
-
Nou ja, komt omdat het vroeg is.
-
Okay, Dus dat is elf, en nu gaan we er vier bij doen.
-
Dus, één, twee, drie, vier.
-
En het enige wat we nu hoeven te doen is tellen hoeveel cirkels
-
of ballen we nu in totaal hebben.
-
Dat is één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht,
-
negen, tien, elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien.
-
Vijftien! En ik zou je niet aanraden om het iedere keer zo te doen
-
als je een opgave hebt, want dan ben je heel erg lang bezig.
-
Maar hey, als je het ooit niet zeker weet, is het beter om
-
langer bezig te zijn dan om een fout te maken!
-
Laten we eens een andere manier bedenken om dit uit te tekenen.
-
Ik denk dat verschillende manieren om het uit te beelden
-
op verschillende manieren verschillende mensen aanspreekt.
-
Laten we een nummerlijn tekenen.
-
Ik weet niet of je ooit eerder een nummer lijn hebt gezien maar
-
je gaat er nu in ieder geval eentje te zien krijgen.
-
En een getallen lijn, het enige wat ik daarvoor doe is
-
alle getallen in de juiste volgorde opschrijven.
-
Dus nul, één, twee, drie, vier, vijf, zes - ik ga ze klein opschrijven zodat ik
-
het red om ook vijftien op te schrijven. zes, zeven, acht, negen, tien, elf,
-
twaalf, dertien, veertien, vijftien, zestien, zeventien, achtien.
-
En deze pijlen beteken dat de cijfers alsmaar doorgaan
-
in allebei de richtingen.
-
Ik weet dat het nog een beetje te vroeg is voor je om dit te leren, maar
-
in feite kunnen de cijfers alsmaar doorgaan.
-
Baar links, zelfs onder de nul.
-
Ik laat je daar nog even rustig over denken.
-
Maar laten we terugkeren naar de opgave.
-
Dus hebben we elf, laat me elf omcirkelen - eens even kijken waar elf
-
staat op de getallenlijn.
-
Elf staat hier, he?
-
Dit is elf.
-
En dan tellen we daar vier bij op.
-
Dus wanneer je optelt, dan wil dat zeggen dat we elf verhogen met vier.
-
Dus wanneer je optelt volg je in feite de nummerlijn omhoog naar rechts,
-
of we gaan recht omhoog op de nummerlijn
-
want de nummers worden steeds groter.
-
Dus gaan we één, twee, drie, vier - tadaa!
-
En we zijn op vijftien.
-
Wederom kost dit heel veel tijd, maar als je ooit
-
in de war raakt of vergeet wat één plus vier is, alhoewel ik
-
niet denk dat dat snel zou gebeuren,
-
dan kun je het dus op deze manier proberen.
-
Laten we nu eens wat moeilijkere problemen proberen.
-
Laten we achtentwintig plus zeven doen.
-
Oké. Acht plus zeven, ik zal je eerlijk bekennen, zelfs
-
vandaag de dag raak ik soms nog in de war van acht plus zeven.
-
Als je het antwoord weet, dan kun je dit type opgaven al,
-
je kunt het antwoord
-
gewoon hier opschrijven.
-
En laten we het tekenen op de nummerlijn, want ik denk
-
dat een tikkeltje extra oefening met optellen geen kwaad kan
-
op dit punt.
-
Dus kunnen we weer de nummerlijn tekenen
-
Acht plus zeven.
-
En deze keer ga ik niet tekenen vanaf nul, ik begin bij vijf, want zoals je weet
-
als je doorgaat kom je uiteindelijk op nul uit.
-
Dus we hebben vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien
-
zestien, zeventien, achttien, enzovoorts.
-
En zo gaat het door tot honderd, en duizend en
-
een miljoen triljoen biljoen.
-
Dus wat doen we?
-
We beginnen met acht want deze opgave is acht plus zeven.
-
We willen uitvinden wat acht plus zeven is.
-
Dus laten we beginnen met acht.
-
En we gaan daar zeven bij optellen.
-
Laat ik van kleur veranderen.
-
Dus ga je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Hey, kijk daar is de 15 weer.
-
Dus 8 + 7 is samen 15.
-
En naarmate je meer oefent, zul je dit soort opgaven
-
uit je hoofd leren, en weet je vanzelf dat 8+7 samen 15 is,
-
en dat 6+7 samen 13 is.
-
Maar in de tussentijd kan het geen kwaad om deze nummerlijn
-
te maken want het helpt je om te visualiseren wat er gebeurt.
-
En je kunt ook cirkels gebruiken als je dat duidelijker vindt.
-
Dus we weten dat 8 plus 7 gelijk is aan 15.
-
Dus dit is een nieuw ding dat we gaan leren.
-
Je schrijft niet de hele vijftien op hier onder.
-
Je schrijft de vijf hier op
-
En dan die 1, die onthoud je.
-
Die 1 schrijf je hier.
-
Ik zal in een toekomstige presentatie uitleggen waarom
-
dit werkt, en misschien heb je nu al enig idee
-
want de 1 is in de plaats voor de tientallen, en dit is
-
de plaats voor de tientallen.
-
Ik wil je niet verwarren.
-
Dus je hebt die 1 en nu tel je die op bij
-
de twee, en krijg je 35.
-
Toch? Want 1 plus 2 is 3 toch?
-
En dan ben je klaar.
-
Vijfenderdig.
-
En misschien vraag je jezelf af, is het logisch
-
dat 27 plus 7 gelijk is aan 35?
-
En er zijn een aantal manieren waarop ik graag hierover denk.
-
Wel, 8 plus 7 is 15 zoals we weten, hè?
-
En ik weet niet hoe gemakkelijk je
-
kunt rekenen met grote nummers.
-
Maar 18 plus 7 - laten we eens kijken naar hoe dit moet worden opgelost.
-
8 plus 7 is samen 15.
-
18 plus 7 - je denkt nu misschien: "Sal, waar haal je die
-
18 vandaan?", maar geloof mij op mijn woord.
-
18 plus 7 is samen 25.
-
28 plus 7 is samen 35, en dat is de opgave die we zojuist op hebben gelost.
-
Dat is een "check mark".
-
En, als je door blijft gaan, stel dat je 38 plus 7 doet,
-
dan is dat samen gelijk aan 45.
-
Je ziet hier nu een patroon ontstaan en
-
denk hier vooral even rustig over na.
-
Misschien wil je zelfs even de video hiervoor pauzeren.
-
Een andere manier waarop je hierover zou kunnen denken als je me nog steeds niet gelooft,
-
is door te bedenken dat als ik 1 optelt bij 28 ik 29 krijgt,
-
en als ik 2 optel krijg ik 30, als ik 3 optel krijg ik 31.
-
Met 4 erbij krijg ik 32.
-
Als ik 5 optel krijg ik 33.
-
Met 6 erbij krijg ik 34.
-
En als ik 7 optel krijg ik weer 35.
-
Oké, alles wat ik nu heb gedaan is: ik heb steeds gekeken welk
-
cijfer ik zou krijgen als ik het nummer een tikkeltje groter zou maken.
-
Laten we nog enkele opgaven bekijken, en ik denk dat we
-
er nog enkele zullen doen.
-
Laten we het dit keer een tikkeltje sneller doen, omdat je
-
nu waarschijnlijk beter snapt hoe je deze opgaven moet doen.
-
Laten we een moeilijkere proberen.
-
Laten we 99 plus 9 doen.
-
Dus wat is 9 plus 9?
-
En als je niet weet hoeveel 9 plus 9 is, kun je dit oplossen
-
door een nummerlijn te tekenen of door cirkels te tekenen.
-
En hoewel dat een goede manier is, zou je uiteindelijk
-
dit soort sommen ook uit je hoofd moeten kunnen oplossen.
-
9 plus 9 is samen 18.
-
En dan schrijf je de 8 hier, en onthoud je de 1.
-
En nu tel je 1 plus 9 op.
-
Wel je weet wat 1 plus 9 is.
-
1 plus 9 is samen 10.
-
En nu schrijf je
-
het hele getal hier.
-
Dus 99 plus 9 is hetzelfde als 108.
-
Laten we er nog 1 doen.
-
Bijvoorbeeld 56 plus 7.
-
Wel 6 plus 7 samen.
-
Wel 6 plus 7 is 13, toch?
-
Als je het verwarrend vindt, teken alles dan weer uit.
-
En dan krijg je 1 plus 5.
-
en 1 plus 5 is samen 6.
-
63.
-
En het is slim om zelf te proberen een aantal van dit soort problemen op te lossen.
-
En als je begrijpt wat we hebben gedaan
-
ben je klaar om een aantal niveau 2 opgaven op te lossen.
-
Veel plezier!
