Welkom bij de presentatie over optellen niveau 2.
Wel, ik denk dat we het beste maar meteen kunnen beginnen met enkele opgaven en
hopelijk krijg je, terwijl we ze oplossen,
een beter idee van hoe je deze opgaven het beste kunt aanpakken. Eens even kijken ...
Even checken of dit het goede pen gereedschap is. Oké.
Stel, ik heb 11 plus 4.
En misschien denk je nu: "Hey Sal, elf plus vier, ik weet nog niet
hoe ik tweecijferige nummers moet optellen!"
Wel, er zijn een aantal manieren om dit soort opgaven op te lossen.
Ik zal je eerst laten zien dat je alleen maar hoeft te weten hoe je eencijferige getallen
moet optellen, en dat je dan met behulp van iets wat "onthouden" wordt genoemd
het hele probleem op kan lossen.
En dan zullen we proberen om het uit te tekenen zodat je goed kunt zien
hoe je dit soort problemen kunt aanpakken
en ze in je hoofd kunt oplossen.
Dus, wat je moet doen met dit soort opgaven, is kijken
naar het meest rechtse cijfer bij de elf.
Hier staan de eenheden, ok?
Want deze één is één, en we noemen dit de tientallen.
Ik ben bang dat ik je nu in de war maak, maar dit is de manier waarop alles werkt,
maar straks.
zal alles er gemakkelijker uitzien.
Dus je kijkt naar de plaats waar de eenheden staan, en je ziet dat er een 1 is hier.
En dan neem je die 1 en die tel je op bij het nummer daaronder.
Dus 1 plus 4 is 5.
Dat wist je al, toch?
Toch? Je weet dat één plus vier gelijk is aan vijf.
En dat is alles wat ik hier gedaan heb.
Ik heb net gezegd dat één plus deze vier hetzelfde is als vijf.
Nu ga ik deze doen.
Deze één plus ... wel er staat hier niets behalve een plusteken
en dat is geen cijfer wat je kunt optellen.
Dus één plus niets is één.
Dus zetten we hier een 1.
En dan krijgen we elf plus vier is samen vijftien.
En zodat je kunt zien dat deze manier echt werkt,
laten we het op verschillende manieren tekenen
zodat je een goed idee krijgt van wat elf plus vier wil zeggen.
Stel dat ik elf ballen heb, één, twee, drie, vier, vijf, zes,
zeven, acht, negen, tien, elf.
Dat is elf, toch? 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Ok ik zou het moeten doen zoals bij Sesam Straat [zingt cijfers, en maakt een fout]. Hoe dan ook, het is nog vroeg, en ik ben een beetje gek.
Ok, ik moet het doen zoals op Sesamstraat,
"1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-"
Ach, het moet 11 zijn.
Nou ja, komt omdat het vroeg is.
Okay, Dus dat is elf, en nu gaan we er vier bij doen.
Dus, één, twee, drie, vier.
En het enige wat we nu hoeven te doen is tellen hoeveel cirkels
of ballen we nu in totaal hebben.
Dat is één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht,
negen, tien, elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien.
Vijftien! En ik zou je niet aanraden om het iedere keer zo te doen
als je een opgave hebt, want dan ben je heel erg lang bezig.
Maar hey, als je het ooit niet zeker weet, is het beter om
langer bezig te zijn dan om een fout te maken!
Laten we eens een andere manier bedenken om dit uit te tekenen.
Ik denk dat verschillende manieren om het uit te beelden
op verschillende manieren verschillende mensen aanspreekt.
Laten we een nummerlijn tekenen.
Ik weet niet of je ooit eerder een nummer lijn hebt gezien maar
je gaat er nu in ieder geval eentje te zien krijgen.
En een getallen lijn, het enige wat ik daarvoor doe is
alle getallen in de juiste volgorde opschrijven.
Dus nul, één, twee, drie, vier, vijf, zes - ik ga ze klein opschrijven zodat ik
het red om ook vijftien op te schrijven. zes, zeven, acht, negen, tien, elf,
twaalf, dertien, veertien, vijftien, zestien, zeventien, achtien.
En deze pijlen beteken dat de cijfers alsmaar doorgaan
in allebei de richtingen.
Ik weet dat het nog een beetje te vroeg is voor je om dit te leren, maar
in feite kunnen de cijfers alsmaar doorgaan.
Baar links, zelfs onder de nul.
Ik laat je daar nog even rustig over denken.
Maar laten we terugkeren naar de opgave.
Dus hebben we elf, laat me elf omcirkelen - eens even kijken waar elf
staat op de getallenlijn.
Elf staat hier, he?
Dit is elf.
En dan tellen we daar vier bij op.
Dus wanneer je optelt, dan wil dat zeggen dat we elf verhogen met vier.
Dus wanneer je optelt volg je in feite de nummerlijn omhoog naar rechts,
of we gaan recht omhoog op de nummerlijn
want de nummers worden steeds groter.
Dus gaan we één, twee, drie, vier - tadaa!
En we zijn op vijftien.
Wederom kost dit heel veel tijd, maar als je ooit
in de war raakt of vergeet wat één plus vier is, alhoewel ik
niet denk dat dat snel zou gebeuren,
dan kun je het dus op deze manier proberen.
Laten we nu eens wat moeilijkere problemen proberen.
Laten we achtentwintig plus zeven doen.
Oké. Acht plus zeven, ik zal je eerlijk bekennen, zelfs
vandaag de dag raak ik soms nog in de war van acht plus zeven.
Als je het antwoord weet, dan kun je dit type opgaven al,
je kunt het antwoord
gewoon hier opschrijven.
En laten we het tekenen op de nummerlijn, want ik denk
dat een tikkeltje extra oefening met optellen geen kwaad kan
op dit punt.
Dus kunnen we weer de nummerlijn tekenen
Acht plus zeven.
En deze keer ga ik niet tekenen vanaf nul, ik begin bij vijf, want zoals je weet
als je doorgaat kom je uiteindelijk op nul uit.
Dus we hebben vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien
zestien, zeventien, achttien, enzovoorts.
En zo gaat het door tot honderd, en duizend en
een miljoen triljoen biljoen.
Dus wat doen we?
We beginnen met acht want deze opgave is acht plus zeven.
We willen uitvinden wat acht plus zeven is.
Dus laten we beginnen met acht.
En we gaan daar zeven bij optellen.
Laat ik van kleur veranderen.
Dus ga je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Hey, kijk daar is de 15 weer.
Dus 8 + 7 is samen 15.
En naarmate je meer oefent, zul je dit soort opgaven
uit je hoofd leren, en weet je vanzelf dat 8+7 samen 15 is,
en dat 6+7 samen 13 is.
Maar in de tussentijd kan het geen kwaad om deze nummerlijn
te maken want het helpt je om te visualiseren wat er gebeurt.
En je kunt ook cirkels gebruiken als je dat duidelijker vindt.
Dus we weten dat 8 plus 7 gelijk is aan 15.
Dus dit is een nieuw ding dat we gaan leren.
Je schrijft niet de hele vijftien op hier onder.
Je schrijft de vijf hier op
En dan die 1, die onthoud je.
Die 1 schrijf je hier.
Ik zal in een toekomstige presentatie uitleggen waarom
dit werkt, en misschien heb je nu al enig idee
want de 1 is in de plaats voor de tientallen, en dit is
de plaats voor de tientallen.
Ik wil je niet verwarren.
Dus je hebt die 1 en nu tel je die op bij
de twee, en krijg je 35.
Toch? Want 1 plus 2 is 3 toch?
En dan ben je klaar.
Vijfenderdig.
En misschien vraag je jezelf af, is het logisch
dat 27 plus 7 gelijk is aan 35?
En er zijn een aantal manieren waarop ik graag hierover denk.
Wel, 8 plus 7 is 15 zoals we weten, hè?
En ik weet niet hoe gemakkelijk je
kunt rekenen met grote nummers.
Maar 18 plus 7 - laten we eens kijken naar hoe dit moet worden opgelost.
8 plus 7 is samen 15.
18 plus 7 - je denkt nu misschien: "Sal, waar haal je die
18 vandaan?", maar geloof mij op mijn woord.
18 plus 7 is samen 25.
28 plus 7 is samen 35, en dat is de opgave die we zojuist op hebben gelost.
Dat is een "check mark".
En, als je door blijft gaan, stel dat je 38 plus 7 doet,
dan is dat samen gelijk aan 45.
Je ziet hier nu een patroon ontstaan en
denk hier vooral even rustig over na.
Misschien wil je zelfs even de video hiervoor pauzeren.
Een andere manier waarop je hierover zou kunnen denken als je me nog steeds niet gelooft,
is door te bedenken dat als ik 1 optelt bij 28 ik 29 krijgt,
en als ik 2 optel krijg ik 30, als ik 3 optel krijg ik 31.
Met 4 erbij krijg ik 32.
Als ik 5 optel krijg ik 33.
Met 6 erbij krijg ik 34.
En als ik 7 optel krijg ik weer 35.
Oké, alles wat ik nu heb gedaan is: ik heb steeds gekeken welk
cijfer ik zou krijgen als ik het nummer een tikkeltje groter zou maken.
Laten we nog enkele opgaven bekijken, en ik denk dat we
er nog enkele zullen doen.
Laten we het dit keer een tikkeltje sneller doen, omdat je
nu waarschijnlijk beter snapt hoe je deze opgaven moet doen.
Laten we een moeilijkere proberen.
Laten we 99 plus 9 doen.
Dus wat is 9 plus 9?
En als je niet weet hoeveel 9 plus 9 is, kun je dit oplossen
door een nummerlijn te tekenen of door cirkels te tekenen.
En hoewel dat een goede manier is, zou je uiteindelijk
dit soort sommen ook uit je hoofd moeten kunnen oplossen.
9 plus 9 is samen 18.
En dan schrijf je de 8 hier, en onthoud je de 1.
En nu tel je 1 plus 9 op.
Wel je weet wat 1 plus 9 is.
1 plus 9 is samen 10.
En nu schrijf je
het hele getal hier.
Dus 99 plus 9 is hetzelfde als 108.
Laten we er nog 1 doen.
Bijvoorbeeld 56 plus 7.
Wel 6 plus 7 samen.
Wel 6 plus 7 is 13, toch?
Als je het verwarrend vindt, teken alles dan weer uit.
En dan krijg je 1 plus 5.
en 1 plus 5 is samen 6.
63.
En het is slim om zelf te proberen een aantal van dit soort problemen op te lossen.
En als je begrijpt wat we hebben gedaan
ben je klaar om een aantal niveau 2 opgaven op te lossen.
Veel plezier!