WEBVTT 00:00:01.040 --> 00:00:19.251 Welkom bij de presentatie over optellen niveau 2. 00:00:19.251 --> 00:00:28.102 Wel, ik denk dat we het beste maar meteen kunnen beginnen met enkele opgaven en 00:00:28.102 --> 00:00:34.965 hopelijk krijg je, terwijl we ze oplossen, 00:00:34.965 --> 00:00:35.465 een beter idee van hoe je deze opgaven het beste kunt aanpakken. Eens even kijken ... 00:00:35.465 --> 00:00:35.965 Even checken of dit het goede pen gereedschap is. Oké. 00:00:35.965 --> 00:00:36.465 Stel, ik heb 11 plus 4. 00:00:36.465 --> 00:00:36.965 En misschien denk je nu: "Hey Sal, elf plus vier, ik weet nog niet 00:00:36.965 --> 00:00:37.465 hoe ik tweecijferige nummers moet optellen!" 00:00:37.465 --> 00:00:37.965 Wel, er zijn een aantal manieren om dit soort opgaven op te lossen. 00:00:37.965 --> 00:00:39.720 Ik zal je eerst laten zien dat je alleen maar hoeft te weten hoe je eencijferige getallen 00:00:39.720 --> 00:00:41.348 moet optellen, en dat je dan met behulp van iets wat "onthouden" wordt genoemd 00:00:41.348 --> 00:00:43.248 het hele probleem op kan lossen. 00:00:43.248 --> 00:00:45.610 En dan zullen we proberen om het uit te tekenen zodat je goed kunt zien 00:00:45.610 --> 00:00:46.900 hoe je dit soort problemen kunt aanpakken 00:00:46.900 --> 00:00:48.640 en ze in je hoofd kunt oplossen. 00:00:48.640 --> 00:00:51.168 Dus, wat je moet doen met dit soort opgaven, is kijken 00:00:51.168 --> 00:00:55.902 naar het meest rechtse cijfer bij de elf. 00:00:55.902 --> 00:00:57.510 Hier staan de eenheden, ok? 00:00:57.510 --> 00:00:59.795 Want deze één is één, en we noemen dit de tientallen. 00:00:59.795 --> 00:01:02.349 Ik ben bang dat ik je nu in de war maak, maar dit is de manier waarop alles werkt, 00:01:02.349 --> 00:01:04.155 maar straks. 00:01:04.155 --> 00:01:06.844 zal alles er gemakkelijker uitzien. 00:01:06.844 --> 00:01:08.780 Dus je kijkt naar de plaats waar de eenheden staan, en je ziet dat er een 1 is hier. 00:01:08.780 --> 00:01:11.558 En dan neem je die 1 en die tel je op bij het nummer daaronder. 00:01:11.558 --> 00:01:13.850 Dus 1 plus 4 is 5. 00:01:13.850 --> 00:01:16.270 Dat wist je al, toch? 00:01:16.270 --> 00:01:20.289 Toch? Je weet dat één plus vier gelijk is aan vijf. 00:01:20.289 --> 00:01:21.680 En dat is alles wat ik hier gedaan heb. 00:01:21.680 --> 00:01:25.730 Ik heb net gezegd dat één plus deze vier hetzelfde is als vijf. 00:01:25.730 --> 00:01:27.300 Nu ga ik deze doen. 00:01:27.300 --> 00:01:29.120 Deze één plus ... wel er staat hier niets behalve een plusteken 00:01:29.120 --> 00:01:30.532 en dat is geen cijfer wat je kunt optellen. 00:01:30.532 --> 00:01:33.030 Dus één plus niets is één. 00:01:33.030 --> 00:01:35.560 Dus zetten we hier een 1. 00:01:35.560 --> 00:01:39.862 En dan krijgen we elf plus vier is samen vijftien. 00:01:39.862 --> 00:01:44.590 En zodat je kunt zien dat deze manier echt werkt, 00:01:44.590 --> 00:01:46.305 laten we het op verschillende manieren tekenen 00:01:46.305 --> 00:01:48.620 zodat je een goed idee krijgt van wat elf plus vier wil zeggen. 00:01:48.620 --> 00:01:54.983 Stel dat ik elf ballen heb, één, twee, drie, vier, vijf, zes, 00:01:54.983 --> 00:01:58.910 zeven, acht, negen, tien, elf. 00:01:58.910 --> 00:02:04.035 Dat is elf, toch? 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Ok ik zou het moeten doen zoals bij Sesam Straat [zingt cijfers, en maakt een fout]. Hoe dan ook, het is nog vroeg, en ik ben een beetje gek. 00:02:04.035 --> 00:02:05.701 Ok, ik moet het doen zoals op Sesamstraat, 00:02:05.701 --> 00:02:08.782 "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-" 00:02:08.782 --> 00:02:12.505 Ach, het moet 11 zijn. 00:02:12.505 --> 00:02:15.045 Nou ja, komt omdat het vroeg is. 00:02:15.045 --> 00:02:17.677 Okay, Dus dat is elf, en nu gaan we er vier bij doen. 00:02:17.677 --> 00:02:22.740 Dus, één, twee, drie, vier. 00:02:22.740 --> 00:02:24.199 En het enige wat we nu hoeven te doen is tellen hoeveel cirkels 00:02:24.199 --> 00:02:27.906 of ballen we nu in totaal hebben. 00:02:27.906 --> 00:02:33.831 Dat is één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, 00:02:33.831 --> 00:02:39.585 negen, tien, elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien. 00:02:39.585 --> 00:02:41.961 Vijftien! En ik zou je niet aanraden om het iedere keer zo te doen 00:02:41.961 --> 00:02:43.846 als je een opgave hebt, want dan ben je heel erg lang bezig. 00:02:43.846 --> 00:02:45.793 Maar hey, als je het ooit niet zeker weet, is het beter om 00:02:45.793 --> 00:02:48.273 langer bezig te zijn dan om een fout te maken! 00:02:48.273 --> 00:02:50.650 Laten we eens een andere manier bedenken om dit uit te tekenen. 00:02:50.650 --> 00:02:52.977 Ik denk dat verschillende manieren om het uit te beelden 00:02:52.977 --> 00:02:54.480 op verschillende manieren verschillende mensen aanspreekt. 00:02:54.480 --> 00:02:56.210 Laten we een nummerlijn tekenen. 00:02:56.210 --> 00:02:58.010 Ik weet niet of je ooit eerder een nummer lijn hebt gezien maar 00:02:58.010 --> 00:03:00.930 je gaat er nu in ieder geval eentje te zien krijgen. 00:03:00.930 --> 00:03:03.690 En een getallen lijn, het enige wat ik daarvoor doe is 00:03:03.690 --> 00:03:04.795 alle getallen in de juiste volgorde opschrijven. 00:03:04.795 --> 00:03:13.895 Dus nul, één, twee, drie, vier, vijf, zes - ik ga ze klein opschrijven zodat ik 00:03:13.895 --> 00:03:24.204 het red om ook vijftien op te schrijven. zes, zeven, acht, negen, tien, elf, 00:03:24.204 --> 00:03:36.280 twaalf, dertien, veertien, vijftien, zestien, zeventien, achtien. 00:03:36.280 --> 00:03:38.641 En deze pijlen beteken dat de cijfers alsmaar doorgaan 00:03:38.641 --> 00:03:41.180 in allebei de richtingen. 00:03:41.180 --> 00:03:42.523 Ik weet dat het nog een beetje te vroeg is voor je om dit te leren, maar 00:03:42.523 --> 00:03:43.690 in feite kunnen de cijfers alsmaar doorgaan. 00:03:43.690 --> 00:03:45.029 Baar links, zelfs onder de nul. 00:03:45.029 --> 00:03:46.641 Ik laat je daar nog even rustig over denken. 00:03:46.641 --> 00:03:48.990 Maar laten we terugkeren naar de opgave. 00:03:48.990 --> 00:03:51.626 Dus hebben we elf, laat me elf omcirkelen - eens even kijken waar elf 00:03:51.626 --> 00:03:52.857 staat op de getallenlijn. 00:03:52.857 --> 00:03:55.056 Elf staat hier, he? 00:03:55.056 --> 00:03:56.605 Dit is elf. 00:03:56.605 --> 00:03:58.289 En dan tellen we daar vier bij op. 00:03:58.289 --> 00:04:03.020 Dus wanneer je optelt, dan wil dat zeggen dat we elf verhogen met vier. 00:04:03.020 --> 00:04:05.443 Dus wanneer je optelt volg je in feite de nummerlijn omhoog naar rechts, 00:04:05.443 --> 00:04:06.841 of we gaan recht omhoog op de nummerlijn 00:04:06.841 --> 00:04:08.241 want de nummers worden steeds groter. 00:04:08.241 --> 00:04:15.300 Dus gaan we één, twee, drie, vier - tadaa! 00:04:15.300 --> 00:04:16.910 En we zijn op vijftien. 00:04:16.910 --> 00:04:20.684 Wederom kost dit heel veel tijd, maar als je ooit 00:04:20.684 --> 00:04:23.450 in de war raakt of vergeet wat één plus vier is, alhoewel ik 00:04:23.450 --> 00:04:24.682 niet denk dat dat snel zou gebeuren, 00:04:24.682 --> 00:04:27.414 dan kun je het dus op deze manier proberen. 00:04:27.414 --> 00:04:32.762 Laten we nu eens wat moeilijkere problemen proberen. 00:04:32.762 --> 00:04:42.869 Laten we achtentwintig plus zeven doen. 00:04:42.869 --> 00:04:47.352 Oké. Acht plus zeven, ik zal je eerlijk bekennen, zelfs 00:04:47.352 --> 00:04:49.622 vandaag de dag raak ik soms nog in de war van acht plus zeven. 00:04:49.622 --> 00:04:52.500 Als je het antwoord weet, dan kun je dit type opgaven al, 00:04:52.500 --> 00:04:54.342 je kunt het antwoord 00:04:54.342 --> 00:04:55.935 gewoon hier opschrijven. 00:04:55.935 --> 00:04:58.170 En laten we het tekenen op de nummerlijn, want ik denk 00:04:58.170 --> 00:05:00.989 dat een tikkeltje extra oefening met optellen geen kwaad kan 00:05:00.989 --> 00:05:02.458 op dit punt. 00:05:02.458 --> 00:05:04.520 Dus kunnen we weer de nummerlijn tekenen 00:05:04.520 --> 00:05:08.444 Acht plus zeven. 00:05:08.444 --> 00:05:11.570 En deze keer ga ik niet tekenen vanaf nul, ik begin bij vijf, want zoals je weet 00:05:11.570 --> 00:05:13.440 als je doorgaat kom je uiteindelijk op nul uit. 00:05:13.440 --> 00:05:28.862 Dus we hebben vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien 00:05:28.862 --> 00:05:33.146 zestien, zeventien, achttien, enzovoorts. 00:05:33.146 --> 00:05:35.290 En zo gaat het door tot honderd, en duizend en 00:05:35.290 --> 00:05:37.480 een miljoen triljoen biljoen. 00:05:37.480 --> 00:05:38.600 Dus wat doen we? 00:05:38.600 --> 00:05:40.450 We beginnen met acht want deze opgave is acht plus zeven. 00:05:40.450 --> 00:05:44.405 We willen uitvinden wat acht plus zeven is. 00:05:44.405 --> 00:05:46.518 Dus laten we beginnen met acht. 00:05:46.518 --> 00:05:47.575 En we gaan daar zeven bij optellen. 00:05:47.575 --> 00:05:49.340 Laat ik van kleur veranderen. 00:05:49.340 --> 00:05:57.907 Dus ga je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:05:57.907 --> 00:05:59.426 Hey, kijk daar is de 15 weer. 00:05:59.426 --> 00:06:01.944 Dus 8 + 7 is samen 15. 00:06:01.944 --> 00:06:04.269 En naarmate je meer oefent, zul je dit soort opgaven 00:06:04.269 --> 00:06:08.240 uit je hoofd leren, en weet je vanzelf dat 8+7 samen 15 is, 00:06:08.240 --> 00:06:10.710 en dat 6+7 samen 13 is. 00:06:10.710 --> 00:06:13.205 Maar in de tussentijd kan het geen kwaad om deze nummerlijn 00:06:13.205 --> 00:06:16.108 te maken want het helpt je om te visualiseren wat er gebeurt. 00:06:16.108 --> 00:06:18.060 En je kunt ook cirkels gebruiken als je dat duidelijker vindt. 00:06:18.060 --> 00:06:19.590 Dus we weten dat 8 plus 7 gelijk is aan 15. 00:06:19.590 --> 00:06:22.280 Dus dit is een nieuw ding dat we gaan leren. 00:06:22.280 --> 00:06:24.260 Je schrijft niet de hele vijftien op hier onder. 00:06:24.266 --> 00:06:29.010 Je schrijft de vijf hier op 00:06:29.010 --> 00:06:33.300 En dan die 1, die onthoud je. 00:06:33.300 --> 00:06:35.170 Die 1 schrijf je hier. 00:06:35.170 --> 00:06:39.485 Ik zal in een toekomstige presentatie uitleggen waarom 00:06:39.485 --> 00:06:41.840 dit werkt, en misschien heb je nu al enig idee 00:06:41.840 --> 00:06:45.862 want de 1 is in de plaats voor de tientallen, en dit is 00:06:45.862 --> 00:06:47.320 de plaats voor de tientallen. 00:06:47.320 --> 00:06:48.810 Ik wil je niet verwarren. 00:06:48.810 --> 00:06:50.870 Dus je hebt die 1 en nu tel je die op bij 00:06:50.870 --> 00:06:54.670 de twee, en krijg je 35. 00:06:54.670 --> 00:06:59.060 Toch? Want 1 plus 2 is 3 toch? 00:06:59.060 --> 00:07:00.050 En dan ben je klaar. 00:07:00.050 --> 00:07:02.090 Vijfenderdig. 00:07:02.090 --> 00:07:03.329 En misschien vraag je jezelf af, is het logisch 00:07:03.329 --> 00:07:06.720 dat 27 plus 7 gelijk is aan 35? 00:07:06.720 --> 00:07:09.000 En er zijn een aantal manieren waarop ik graag hierover denk. 00:07:09.000 --> 00:07:12.800 Wel, 8 plus 7 is 15 zoals we weten, hè? 00:07:12.812 --> 00:07:14.132 En ik weet niet hoe gemakkelijk je 00:07:14.132 --> 00:07:15.723 kunt rekenen met grote nummers. 00:07:15.723 --> 00:07:18.500 Maar 18 plus 7 - laten we eens kijken naar hoe dit moet worden opgelost. 00:07:18.500 --> 00:07:22.640 8 plus 7 is samen 15. 00:07:22.640 --> 00:07:25.360 18 plus 7 - je denkt nu misschien: "Sal, waar haal je die 00:07:25.360 --> 00:07:27.720 18 vandaan?", maar geloof mij op mijn woord. 00:07:27.720 --> 00:07:30.380 18 plus 7 is samen 25. 00:07:30.380 --> 00:07:36.853 28 plus 7 is samen 35, en dat is de opgave die we zojuist op hebben gelost. 00:07:36.853 --> 00:07:38.710 Dat is een "check mark". 00:07:38.710 --> 00:07:41.890 En, als je door blijft gaan, stel dat je 38 plus 7 doet, 00:07:41.890 --> 00:07:43.380 dan is dat samen gelijk aan 45. 00:07:43.380 --> 00:07:45.860 Je ziet hier nu een patroon ontstaan en 00:07:45.860 --> 00:07:47.910 denk hier vooral even rustig over na. 00:07:47.910 --> 00:07:49.617 Misschien wil je zelfs even de video hiervoor pauzeren. 00:07:49.617 --> 00:07:52.350 Een andere manier waarop je hierover zou kunnen denken als je me nog steeds niet gelooft, 00:07:52.350 --> 00:07:57.732 is door te bedenken dat als ik 1 optelt bij 28 ik 29 krijgt, 00:07:57.732 --> 00:08:01.970 en als ik 2 optel krijg ik 30, als ik 3 optel krijg ik 31. 00:08:01.970 --> 00:08:05.410 Met 4 erbij krijg ik 32. 00:08:05.410 --> 00:08:08.425 Als ik 5 optel krijg ik 33. 00:08:08.425 --> 00:08:11.550 Met 6 erbij krijg ik 34. 00:08:11.550 --> 00:08:14.110 En als ik 7 optel krijg ik weer 35. 00:08:14.110 --> 00:08:16.150 Oké, alles wat ik nu heb gedaan is: ik heb steeds gekeken welk 00:08:16.150 --> 00:08:19.800 cijfer ik zou krijgen als ik het nummer een tikkeltje groter zou maken. 00:08:19.800 --> 00:08:20.999 Laten we nog enkele opgaven bekijken, en ik denk dat we 00:08:20.999 --> 00:08:21.940 er nog enkele zullen doen. 00:08:21.940 --> 00:08:23.726 Laten we het dit keer een tikkeltje sneller doen, omdat je 00:08:23.726 --> 00:08:26.110 nu waarschijnlijk beter snapt hoe je deze opgaven moet doen. 00:08:26.110 --> 00:08:27.580 Laten we een moeilijkere proberen. 00:08:27.580 --> 00:08:33.300 Laten we 99 plus 9 doen. 00:08:33.300 --> 00:08:35.400 Dus wat is 9 plus 9? 00:08:35.400 --> 00:08:37.670 En als je niet weet hoeveel 9 plus 9 is, kun je dit oplossen 00:08:37.670 --> 00:08:40.720 door een nummerlijn te tekenen of door cirkels te tekenen. 00:08:40.720 --> 00:08:41.990 En hoewel dat een goede manier is, zou je uiteindelijk 00:08:41.990 --> 00:08:44.070 dit soort sommen ook uit je hoofd moeten kunnen oplossen. 00:08:44.070 --> 00:08:50.724 9 plus 9 is samen 18. 00:08:50.724 --> 00:08:55.320 En dan schrijf je de 8 hier, en onthoud je de 1. 00:08:55.320 --> 00:08:56.810 En nu tel je 1 plus 9 op. 00:08:56.810 --> 00:08:58.150 Wel je weet wat 1 plus 9 is. 00:08:58.150 --> 00:09:01.480 1 plus 9 is samen 10. 00:09:01.480 --> 00:09:04.640 En nu schrijf je 00:09:04.640 --> 00:09:07.460 het hele getal hier. 00:09:07.460 --> 00:09:12.280 Dus 99 plus 9 is hetzelfde als 108. 00:09:12.280 --> 00:09:15.820 Laten we er nog 1 doen. 00:09:15.820 --> 00:09:22.450 Bijvoorbeeld 56 plus 7. 00:09:22.450 --> 00:09:23.780 Wel 6 plus 7 samen. 00:09:23.780 --> 00:09:30.070 Wel 6 plus 7 is 13, toch? 00:09:30.070 --> 00:09:32.650 Als je het verwarrend vindt, teken alles dan weer uit. 00:09:32.650 --> 00:09:33.980 En dan krijg je 1 plus 5. 00:09:33.980 --> 00:09:35.570 en 1 plus 5 is samen 6. 00:09:35.570 --> 00:09:36.960 63. 00:09:36.960 --> 00:09:38.770 En het is slim om zelf te proberen een aantal van dit soort problemen op te lossen. 00:09:38.770 --> 00:09:41.580 En als je begrijpt wat we hebben gedaan 00:09:41.580 --> 00:09:45.060 ben je klaar om een aantal niveau 2 opgaven op te lossen. 00:09:45.060 --> 00:09:46.580 Veel plezier!