Czy rozwiążesz zagadkę z kodem? - Ganesh Pai

Pełna wersja lekcji: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-passcode-riddle-ganesh-pai

Wasz ruch oporu jest ostatnią nadzieją ludzkości dławionej tyranią. Niestety wszyscy zostaliście schwytani przez władze, a teraz macie im dostarczyć krwawej rozrywki na arenie koloseum. Czy potrafisz odgadnąć kombinację, dzięki której uciekniecie bezpiecznie? Ganesh Pai wyjaśni, jak to zrobić.

Autor: Ganesh Pai, animacja: Jun Zee Myers.

Wasz ruch oporu to ostatnia
nadzieja dławionej tyranią ludzkości.

Niestety zostaliście
schwytani przez władze,

a teraz w starożytnym koloseum
macie im dostarczyć krwawej rozrywki.

Zanim trafiacie do lochu,

widzicie wiele ponumerowanych drzwi.

Każde blokuje bariera elektryczna

na zamek szyfrowy.

Dowiadujecie się, że jedno z was dostanie
szansę ucieczki, jeśli rozwiąże zagadkę,

a pozostali zostaną rano rzuceni
na pożarcie zmutowanym salamandrom.

Logicznie rozumująca Zara
to oczywista kandydatka.

Wręczasz jej mały nadajnik radiowy,
żeby reszta mogła wszystko słyszeć.

Kiedy zabierają Zarę,

w korytarzu słychać echo jej kroków.

Zatrzymuje się.

Głos wyjaśnia, że musi wpisać kod

złożony z trzech dodatnich liczb
całkowitych w porządku rosnącym,

czyli druga liczba musi być
równa albo większa od pierwszej,

a trzecia równa albo większa od drugiej.

Zara może poprosić o trzy wskazówki,

ale jeśli poda zły kod

albo powie coś bez związku,

trafi z powrotem do lochu.

Głos daje jej pierwszą wskazówkę:
iloczyn trzech liczb to 36.

Zara prosi o drugą, a głos odpowiada,

że suma trzech liczb jest równa

numerowi drzwi, którymi weszła.

Zapada cisza.

Zara na pewno pamięta numer,

ale wy go nie znacie,

a ona nie może nic powiedzieć.

Gdyby Zara znała kod,
mogłaby go teraz wpisać,

ale prosi o trzecią wskazówkę.

Głos odpowiada, że największa
liczba występuje w kombinacji tylko raz.

Szum bariery elektrycznej
na moment cichnie

i wiadomo, że Zara uciekła.

Niestety nadajnik ma za mały zasięg

i nie przekaże już więcej informacji.

Czy znajdziesz rozwiązanie?

[Zatrzymaj, żeby znaleźć rozwiązanie.]

[3]

[2]

[1]

Martwi cię, że nie znasz numeru drzwi,

ale i tak postanawiasz rozwiązać zagadkę.

Pierwsza wskazówka daje
osiem kombinacji liczb,

których iloczyn wynosi 36.

Któraś otwiera drzwi, tylko która?

Teraz najtrudniejsza część.

Nie wiesz, jakiej liczby szukasz,

ale postanawiasz zsumować
liczby każdej kombinacji.

I doznajesz olśnienia.

Tylko jedna suma się powtarza.

Gdyby numer drzwi był inny,

Zara już znałaby właściwą kombinację.

Nie potrzebowałaby trzeciej wskazówki.

Skoro o nią poprosiła,

numer drzwi musiał być jedyną sumą,

która pojawia się więcej niż raz,

trzynastką.

Która z kombinacji z trzynastką
jako sumą jest właściwa?

1, 6, 6

czy 2, 2, 9?

Trzecia wskazówka mówi,

że największa liczba występuje tylko raz,

więc poprawny kod to 2, 2, 9.

Nocą uciekacie przez drzwi numer 13

i dołączacie do Zary na zewnątrz.

Uratowaliście się dzięki
matematyce i logice.

Teraz pora, żeby uratować resztę świata.