Słynąca z trudności zagadka logiczna zielonookich - Alex Gendler

Pełna lekcja: http://ed.ted.com/lessons/the-famously-difficult-green-eyed-logic-puzzle-alex-gendler

Setka zielonookich logików została uwięziona na wyspie przez szalonego dyktatora. Ich jedyną nadzieją na wolność jest odpowiedź na bardzo trudną zagadkę logiczną. Umiesz ją rozwiązać? Alex Gendler wytłumaczy nam sposób rozwiązania zagadki zielonookich.

Lekcja - Alex Gendler, animacja - Artrake Studio.

Wyobraź sobie wyspę,

gdzie 100 świetnych logików
zostało uwięzionych przez złego dyktatora.

Nie ma ucieczki poza jedną dziwną zasadą.

Każdy więzień może
poprosić strażników o wypuszczenie.

Jeśli ma zielone oczy, zostanie uwolniony.

Jeśli nie, trafi do wulkanu.

Jakimś cudem wszyscy mają zielone oczy,

ale żyją tam od urodzenia,

a dyktator upewnił się,
że nie poznają swojego koloru.

Nie ma odbijających powierzchni,

woda jest w nieprzezroczystych butelkach,

a co najważniejsze,

nie mogą się ze sobą porozumiewać.

Widują się jednak każdego ranka na apelu.

Wiadomo, że nikt nie spróbuje ucieczki

bez absolutnej pewności sukcesu.

Pod dużym naciskiem
obrońców praw człowieka

dyktator niechętnie zgodził się,
abyś odwiedził wyspę

i porozmawiał z więźniami
pod pewnymi warunkami:

możesz powiedzieć jedno zdanie

i nie wolno powiedzieć ci tego,
czego nie wiedzą więźniowie.

Co możesz powiedzieć,
by pomóc więźniom się uwolnić

bez naruszania zasad dyktatora?

Popatrzyłeś długo i uważnie

i powiedziałeś tłumowi:
"Co najmniej jedna osoba ma zielone oczy".

Dyktator jest podejrzliwy,

ale uspokaja się,
że twoje słowa nic nie zmienią.

Opuszczasz ich, a życie
na wyspie wraca do normy.

Ale setnego ranka po twojej wizycie

wszyscy więźniowie uciekają,

bo każdy poprosił o wypuszczenie
poprzedniej nocy.

Jak przechytrzyłeś dyktatora?

Może pomóc ci zrozumieć,
że ilość osób nie jest ważna.

Uprośćmy ją do dwóch osób,
Adrii i Billa.

Każde z nich widzi
jedną osobę z zielonymi oczami,

i może przypuszczać,
że to właśnie ta jedyna.

Pierwszej nocy wszyscy zostają.

Kiedy widzą się następnego dnia rano,

zdobywają nowe informacje.

Adria rozumie, że gdyby Bill widział
osobę bez zielonych oczu,

uciekłby pierwszego dnia,

bo uznałby, że stwierdzenie
dotyczy właśnie jego.

Bill zrozumiał to samo odnośnie Adrii.

Fakt, że druga osoba czeka,

mówi więźniowi, że jego oczy
muszą być zielone.

Drugiego ranka oboje uciekają.

Wyobraź sobie trzeciego więźnia.

Adria, Bill i Carl widzą
dwie osoby z zielonymi oczami,

ale nie są pewni, czy inni
także widzą dwie zielonookie osoby,

czy tylko jedną.

Przeczekują pierwszą noc,

ale następnego ranka
cały czas nie są pewni.

Carl myśli: "Jeśli nie mam zielonych oczy,

Adria i Bill patrzyli tylko na siebie

i będą mogli stąd uciec drugiego dnia".

Kiedy zobaczył ich razem trzeciego dnia

zrozumiał, że patrzyli też na niego.

Adria i Bill także
przeszli przez taki proces.

Trzeciego dnia wszyscy wyszli.

Korzystając z rozumowania indukcyjnego

widać, że wzór powtórzy się
bez względu na ilość więźniów.

Kluczem do koncepcji
jest powszechna wiedza,

termin ukuty przez filozofa Davida Lewisa.

Nowe informacje nie są zawarte
w samym oświadczeniu,

ale mówieniu do wszystkich równocześnie.

Oprócz tego, że przynajmniej
jeden więzień ma zielone oczy

każdy więzień wie też, że inni też liczą

wszystkich widzianych zielonookich,

i że każdy wie o tym liczeniu.

Żaden więzień jednak nie wie,

czy to on sam jest zielonookim,

którego inni widzą,

dopóki nie minie tyle czasu,
ilu jest więźniów na wyspie.

Oczywiście, można oszczędzić
więźniom 98 dni na wyspie

mówiąc, ze przynajmniej 99
z nich ma zielone oczy,

ale gdy do gry wchodzą szaleni dyktatorzy,
lepiej mieć czas na ucieczkę.