Wyobraź sobie wyspę,
gdzie 100 świetnych logików zostało uwięzionych przez złego dyktatora.
Nie ma ucieczki poza jedną dziwną zasadą.
Każdy więzień może poprosić strażników o wypuszczenie.
Jeśli ma zielone oczy, zostanie uwolniony.
Jeśli nie, trafi do wulkanu.
Jakimś cudem wszyscy mają zielone oczy,
ale żyją tam od urodzenia,
a dyktator upewnił się, że nie poznają swojego koloru.
Nie ma odbijających powierzchni,
woda jest w nieprzezroczystych butelkach,
a co najważniejsze,
nie mogą się ze sobą porozumiewać.
Widują się jednak każdego ranka na apelu.
Wiadomo, że nikt nie spróbuje ucieczki
bez absolutnej pewności sukcesu.
Pod dużym naciskiem obrońców praw człowieka
dyktator niechętnie zgodził się, abyś odwiedził wyspę
i porozmawiał z więźniami pod pewnymi warunkami:
możesz powiedzieć jedno zdanie
i nie wolno powiedzieć ci tego, czego nie wiedzą więźniowie.
Co możesz powiedzieć, by pomóc więźniom się uwolnić
bez naruszania zasad dyktatora?
Popatrzyłeś długo i uważnie
i powiedziałeś tłumowi: "Co najmniej jedna osoba ma zielone oczy".
Dyktator jest podejrzliwy,
ale uspokaja się, że twoje słowa nic nie zmienią.
Opuszczasz ich, a życie na wyspie wraca do normy.
Ale setnego ranka po twojej wizycie
wszyscy więźniowie uciekają,
bo każdy poprosił o wypuszczenie poprzedniej nocy.
Jak przechytrzyłeś dyktatora?
Może pomóc ci zrozumieć, że ilość osób nie jest ważna.
Uprośćmy ją do dwóch osób, Adrii i Billa.
Każde z nich widzi jedną osobę z zielonymi oczami,
i może przypuszczać, że to właśnie ta jedyna.
Pierwszej nocy wszyscy zostają.
Kiedy widzą się następnego dnia rano,
zdobywają nowe informacje.
Adria rozumie, że gdyby Bill widział osobę bez zielonych oczu,
uciekłby pierwszego dnia,
bo uznałby, że stwierdzenie dotyczy właśnie jego.
Bill zrozumiał to samo odnośnie Adrii.
Fakt, że druga osoba czeka,
mówi więźniowi, że jego oczy muszą być zielone.
Drugiego ranka oboje uciekają.
Wyobraź sobie trzeciego więźnia.
Adria, Bill i Carl widzą dwie osoby z zielonymi oczami,
ale nie są pewni, czy inni także widzą dwie zielonookie osoby,
czy tylko jedną.
Przeczekują pierwszą noc,
ale następnego ranka cały czas nie są pewni.
Carl myśli: "Jeśli nie mam zielonych oczy,
Adria i Bill patrzyli tylko na siebie
i będą mogli stąd uciec drugiego dnia".
Kiedy zobaczył ich razem trzeciego dnia
zrozumiał, że patrzyli też na niego.
Adria i Bill także przeszli przez taki proces.
Trzeciego dnia wszyscy wyszli.
Korzystając z rozumowania indukcyjnego
widać, że wzór powtórzy się bez względu na ilość więźniów.
Kluczem do koncepcji jest powszechna wiedza,
termin ukuty przez filozofa Davida Lewisa.
Nowe informacje nie są zawarte w samym oświadczeniu,
ale mówieniu do wszystkich równocześnie.
Oprócz tego, że przynajmniej jeden więzień ma zielone oczy
każdy więzień wie też, że inni też liczą
wszystkich widzianych zielonookich,
i że każdy wie o tym liczeniu.
Żaden więzień jednak nie wie,
czy to on sam jest zielonookim,
którego inni widzą,
dopóki nie minie tyle czasu, ilu jest więźniów na wyspie.
Oczywiście, można oszczędzić więźniom 98 dni na wyspie
mówiąc, ze przynajmniej 99 z nich ma zielone oczy,
ale gdy do gry wchodzą szaleni dyktatorzy, lepiej mieć czas na ucieczkę.