Return to Video

Математика изобретена или открыта? — Джефф Декофски

  • 0:12 - 0:16
    Существовала бы математика без людей?
  • 0:16 - 0:19
    С древних времён люди горячо спорят,
  • 0:19 - 0:23
    была ли математика открыта или изобретена.
  • 0:23 - 0:27
    Создали ли мы математические концепции,
    чтобы легче понять мир,
  • 0:27 - 0:32
    или математика —
    родной язык самой вселенной,
  • 0:32 - 0:35
    существующий независимо от того,
    узнаем ли мы правду или нет?
  • 0:35 - 0:38
    Действительно ли существуют
    числа, полигоны и уравнения,
  • 0:38 - 0:43
    или это просто бесплотные отображения
    чего-то чисто теоретического?
  • 0:43 - 0:46
    Идея независимого существования
    математики имеет давних приверженцев.
  • 0:46 - 0:50
    Пифагорейцы в V веке в Греции
    считали числа
  • 0:50 - 0:53
    и живыми существами,
    и универсальными принципами.
  • 0:53 - 0:58
    Они считали число один — «монад» —
    источником всех остальных
  • 0:58 - 1:00
    чисел и всего мира.
  • 1:00 - 1:03
    Числа активно действовали в природе.
  • 1:03 - 1:05
    Платон утверждал,
    что математические концепты реальны,
  • 1:05 - 1:10
    как сама вселенная,
    независимо от наших знаний о них.
  • 1:10 - 1:14
    Евклид, отец геометрии,
    считал, что сама природа
  • 1:14 - 1:18
    была физическим проявлением
    математических законов.
  • 1:18 - 1:22
    Другие считают, что даже если числа
    и могут существовать физически,
  • 1:22 - 1:25
    то математические формулы — точно нет.
  • 1:25 - 1:30
    Их значения истинности соответствуют
    правилам, созданным людьми.
  • 1:30 - 1:33
    Таким образом, математика —
    изобретённое логическое упражнение,
  • 1:33 - 1:36
    не существующее вне
    сознательного мышления человека,
  • 1:36 - 1:41
    язык абстрактных соотношений, составленных
    по замеченным мозгом принципам,
  • 1:41 - 1:47
    созданный, чтобы выделить из хаоса
    нужный, но искусственный порядок.
  • 1:47 - 1:50
    Одним из сторонников такого мнения
    был Леопольд Кронекер,
  • 1:50 - 1:54
    профессор математики,
    живший в XIX веке в Германии.
  • 1:54 - 1:56
    Его убеждения заключаются
    в известном высказывании:
  • 1:56 - 2:01
    «Бог создал натуральные числа;
    всё остальное — дело рук человека».
  • 2:01 - 2:04
    Во времена математика Давида Гильберта
  • 2:04 - 2:07
    было движение сделать математику
    логическим построением.
  • 2:07 - 2:11
    Гильберт попытался
    аксиоматизировать всю математику,
  • 2:11 - 2:13
    как Евклид сделал с геометрией.
  • 2:13 - 2:18
    Он и другие, предпринявшие такую попытку,
    считали математику глубоко философской,
  • 2:18 - 2:20
    но всё-таки игрой.
  • 2:20 - 2:23
    Анри Пуанкаре, один из отцов
    неевклидовой геометрии,
  • 2:23 - 2:26
    считал, что существование
    неевклидовой геометрии,
  • 2:26 - 2:31
    занимающейся неодномерными плоскостями
    гиперболической и эллиптической кривизны,
  • 2:31 - 2:35
    доказало, что евклидова геометрия,
    давняя геометрия простых плоскостей,
  • 2:35 - 2:37
    была не универсальной истиной,
  • 2:37 - 2:42
    а, скорее, результатом применения
    лишь одного набора правил игры.
  • 2:42 - 2:46
    Но в 1960-м году Юджин Вигнер,
    нобелевский лауреат в физике,
  • 2:46 - 2:50
    дал жизнь фразе
    «необъяснимая эффективность математики»,
  • 2:50 - 2:53
    серьёзно продвигая идею,
    что математика реальна
  • 2:53 - 2:55
    и люди её открыли.
  • 2:55 - 2:58
    Вигнер заметил, что многие
    чисто математические теории
  • 2:58 - 3:03
    развивались в вакууме, часто не для
    описания каких-либо физических явлений,
  • 3:03 - 3:06
    а через десятилетия
    и даже века оказались
  • 3:06 - 3:08
    основаниями, необходимыми для объяснения
  • 3:08 - 3:11
    механизмов работы вселенной.
  • 3:11 - 3:16
    Например, теория чисел британского
    математика Годфри Харди,
  • 3:16 - 3:19
    который хвалился тем, что ничто
    из этой работы никогда не принесёт пользы
  • 3:19 - 3:22
    для описания каких-либо
    явлений в реальном мире,
  • 3:22 - 3:25
    помогла в создании криптографии.
  • 3:25 - 3:27
    Ещё одна из его чисто теоретических работ
  • 3:27 - 3:30
    стала известной как закон
    Харди — Вайнберга в генетике
  • 3:30 - 3:32
    и заслужила Нобелевскую премию.
  • 3:32 - 3:35
    А Фибоначчи наткнулся на свою
    знаменитую последовательность,
  • 3:35 - 3:38
    изучая рост идеализированной
    популяции кроликов.
  • 3:38 - 3:42
    Позже человечество обнаружило эту
    последовательность в природе повсеместно:
  • 3:42 - 3:44
    от семян подсолнечника
    и лепестков цветка
  • 3:44 - 3:46
    до структуры ананаса
  • 3:46 - 3:48
    и даже в разветвлении бронхов в лёгких.
  • 3:48 - 3:53
    Или неевклидова работа
    Бернхарда Римана 1850-х годов,
  • 3:53 - 3:57
    которую век спустя Эйнштейн использовал
    для модели общей теории относительности.
  • 3:57 - 3:59
    Вот ещё больший скачок:
  • 3:59 - 4:03
    математическая теория узлов,
    впервые разработанная в 1771 году
  • 4:03 - 4:05
    для описания геометрии вложений,
  • 4:05 - 4:10
    была использована в конце XX века
    для объяснения того, как молекула ДНК
  • 4:10 - 4:12
    распутывается в процессе репликации.
  • 4:12 - 4:16
    Возможно, она даже даст
    ключевое объяснение для теории струн.
  • 4:16 - 4:19
    Некоторые самые влиятельные
    в истории человечества
  • 4:19 - 4:22
    математики и учёные
    присоединились к этой дискуссии,
  • 4:22 - 4:24
    часто неожиданными способами.
  • 4:24 - 4:27
    Итак, математика —
    это изобретение или открытие?
  • 4:27 - 4:30
    Искусственное построение
    или универсальная истина?
  • 4:30 - 4:34
    Человеческое творение или природное,
    возможно, божественное?
  • 4:34 - 4:38
    Это очень глубокие вопросы,
    и спор часто затрагивает духовность.
  • 4:38 - 4:42
    Ответ может зависеть
    от конкретно обсуждаемого концепта,
  • 4:42 - 4:45
    но иногда возникает чувство,
    что это — искажённый парадокс дзен.
  • 4:45 - 4:49
    Если в лесу какое-то число деревьев,
    но их некому считать,
  • 4:49 - 4:51
    существует ли это число?
Title:
Математика изобретена или открыта? — Джефф Декофски
Speaker:
Jeff Dekofsky
Description:

Полная версия: http://ed.ted.com/lessons/is-math-discovered-or-invented-jeff-dekofsky

Существовала бы математика без людей? Были ли математические концепции изобретены людьми, чтобы понять окружающий мир, или математика — это родной язык самой вселенной? Джефф Декофски прослеживает известные аргументы этого давнего и жаркого спора.

Урок — Джефф Декофски, анимация — The Tremendousness Collective.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:11

Russian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.