WEBVTT

00:00:12.486 --> 00:00:15.730
Существовала бы математика без людей?

00:00:15.730 --> 00:00:19.057
С древних времён люди горячо спорят,

00:00:19.057 --> 00:00:22.712
была ли математика открыта или изобретена.

00:00:22.712 --> 00:00:27.374
Создали ли мы математические концепции,
чтобы легче понять мир,

00:00:27.374 --> 00:00:31.521
или математика —
родной язык самой вселенной,

00:00:31.521 --> 00:00:34.734
существующий независимо от того,
узнаем ли мы правду или нет?

00:00:34.734 --> 00:00:38.102
Действительно ли существуют
числа, полигоны и уравнения,

00:00:38.102 --> 00:00:42.676
или это просто бесплотные отображения
чего-то чисто теоретического?

00:00:42.676 --> 00:00:46.235
Идея независимого существования 
математики имеет давних приверженцев.

00:00:46.235 --> 00:00:49.796
Пифагорейцы в V веке в Греции
считали числа

00:00:49.796 --> 00:00:53.261
и живыми существами,
и универсальными принципами.

00:00:53.261 --> 00:00:57.568
Они считали число один — «монад» —
источником всех остальных

00:00:57.568 --> 00:00:59.829
чисел и всего мира.

00:00:59.829 --> 00:01:02.644
Числа активно действовали в природе.

00:01:02.644 --> 00:01:05.499
Платон утверждал, 
что математические концепты реальны,

00:01:05.499 --> 00:01:10.444
как сама вселенная, 
независимо от наших знаний о них.

00:01:10.444 --> 00:01:13.897
Евклид, отец геометрии, 
считал, что сама природа

00:01:13.897 --> 00:01:17.702
была физическим проявлением
математических законов.

00:01:17.702 --> 00:01:21.926
Другие считают, что даже если числа 
и могут существовать физически,

00:01:21.926 --> 00:01:25.047
то математические формулы — точно нет.

00:01:25.047 --> 00:01:29.586
Их значения истинности соответствуют
правилам, созданным людьми.

00:01:29.586 --> 00:01:32.613
Таким образом, математика —
изобретённое логическое упражнение,

00:01:32.613 --> 00:01:36.356
не существующее вне
сознательного мышления человека,

00:01:36.356 --> 00:01:40.997
язык абстрактных соотношений, составленных
по замеченным мозгом принципам,

00:01:40.997 --> 00:01:46.694
созданный, чтобы выделить из хаоса
нужный, но искусственный порядок.

00:01:46.694 --> 00:01:50.373
Одним из сторонников такого мнения 
был Леопольд Кронекер,

00:01:50.373 --> 00:01:53.997
профессор математики,
живший в XIX веке в Германии.

00:01:53.997 --> 00:01:56.451
Его убеждения заключаются
в известном высказывании:

00:01:56.451 --> 00:02:00.960
«Бог создал натуральные числа;
всё остальное — дело рук человека».

00:02:00.960 --> 00:02:03.533
Во времена математика Давида Гильберта

00:02:03.533 --> 00:02:07.131
было движение сделать математику
логическим построением.

00:02:07.131 --> 00:02:10.501
Гильберт попытался
аксиоматизировать всю математику,

00:02:10.501 --> 00:02:12.969
как Евклид сделал с геометрией.

00:02:12.969 --> 00:02:17.525
Он и другие, предпринявшие такую попытку, 
считали математику глубоко философской,

00:02:17.525 --> 00:02:19.700
но всё-таки игрой.

00:02:19.700 --> 00:02:23.231
Анри Пуанкаре, один из отцов
неевклидовой геометрии,

00:02:23.231 --> 00:02:26.238
считал, что существование
неевклидовой геометрии,

00:02:26.238 --> 00:02:30.535
занимающейся неодномерными плоскостями
гиперболической и эллиптической кривизны,

00:02:30.535 --> 00:02:35.001
доказало, что евклидова геометрия,
давняя геометрия простых плоскостей,

00:02:35.001 --> 00:02:37.363
была не универсальной истиной,

00:02:37.363 --> 00:02:42.051
а, скорее, результатом применения
лишь одного набора правил игры.

00:02:42.051 --> 00:02:45.865
Но в 1960-м году Юджин Вигнер,
нобелевский лауреат в физике,

00:02:45.865 --> 00:02:50.173
дал жизнь фразе
«необъяснимая эффективность математики»,

00:02:50.173 --> 00:02:53.283
серьёзно продвигая идею, 
что математика реальна

00:02:53.283 --> 00:02:55.482
и люди её открыли.

00:02:55.482 --> 00:02:58.388
Вигнер заметил, что многие
чисто математические теории

00:02:58.388 --> 00:03:03.379
развивались в вакууме, часто не для
описания каких-либо физических явлений,

00:03:03.379 --> 00:03:05.873
а через десятилетия 
и даже века оказались

00:03:05.873 --> 00:03:08.337
основаниями, необходимыми для объяснения

00:03:08.337 --> 00:03:11.440
механизмов работы вселенной.

00:03:11.440 --> 00:03:15.688
Например, теория чисел британского 
математика Годфри Харди,

00:03:15.688 --> 00:03:19.377
который хвалился тем, что ничто
из этой работы никогда не принесёт пользы

00:03:19.377 --> 00:03:21.918
для описания каких-либо
явлений в реальном мире,

00:03:21.918 --> 00:03:24.660
помогла в создании криптографии.

00:03:24.660 --> 00:03:26.938
Ещё одна из его чисто теоретических работ

00:03:26.938 --> 00:03:30.095
стала известной как закон 
Харди — Вайнберга в генетике

00:03:30.095 --> 00:03:31.834
и заслужила Нобелевскую премию.

00:03:31.834 --> 00:03:34.726
А Фибоначчи наткнулся на свою 
знаменитую последовательность,

00:03:34.726 --> 00:03:38.040
изучая рост идеализированной
популяции кроликов.

00:03:38.040 --> 00:03:41.548
Позже человечество обнаружило эту 
последовательность в природе повсеместно:

00:03:41.548 --> 00:03:44.036
от семян подсолнечника
и лепестков цветка

00:03:44.036 --> 00:03:45.857
до структуры ананаса

00:03:45.857 --> 00:03:48.497
и даже в разветвлении бронхов в лёгких.

00:03:48.497 --> 00:03:52.704
Или неевклидова работа
Бернхарда Римана 1850-х годов,

00:03:52.704 --> 00:03:57.291
которую век спустя Эйнштейн использовал
для модели общей теории относительности.

00:03:57.291 --> 00:03:58.707
Вот ещё больший скачок:

00:03:58.707 --> 00:04:02.933
математическая теория узлов,
впервые разработанная в 1771 году

00:04:02.933 --> 00:04:05.185
для описания геометрии вложений,

00:04:05.185 --> 00:04:10.033
была использована в конце XX века 
для объяснения того, как молекула ДНК

00:04:10.033 --> 00:04:12.212
распутывается в процессе репликации.

00:04:12.212 --> 00:04:16.161
Возможно, она даже даст
ключевое объяснение для теории струн.

00:04:16.161 --> 00:04:18.791
Некоторые самые влиятельные 
в истории человечества

00:04:18.791 --> 00:04:22.472
математики и учёные 
присоединились к этой дискуссии,

00:04:22.472 --> 00:04:24.093
часто неожиданными способами.

00:04:24.093 --> 00:04:26.904
Итак, математика —
это изобретение или открытие?

00:04:26.904 --> 00:04:29.851
Искусственное построение
или универсальная истина?

00:04:29.851 --> 00:04:34.017
Человеческое творение или природное,
возможно, божественное?

00:04:34.017 --> 00:04:38.458
Это очень глубокие вопросы, 
и спор часто затрагивает духовность.

00:04:38.458 --> 00:04:41.550
Ответ может зависеть 
от конкретно обсуждаемого концепта,

00:04:41.550 --> 00:04:45.177
но иногда возникает чувство, 
что это — искажённый парадокс дзен.

00:04:45.177 --> 00:04:48.806
Если в лесу какое-то число деревьев,
но их некому считать,

00:04:48.806 --> 00:04:50.726
существует ли это число?