آیا ریاضیات کشف شده یا ابداع شده است؟ - جف دکافسکی
-
0:12 - 0:16آیا اگر انسانها نبودند ریاضیات وجود داشت؟
-
0:16 - 0:19از دوران باستان، بشر بحث داغی بر سر اینکه
-
0:19 - 0:23آیا ریاضیات کشف شده یا ابداع گردیده
داشته است. -
0:23 - 0:27آیا ما مفاهیم ریاضی را ساختیم تا به ما
کمک کنند که جهان اطرافمان را بشناسیم، -
0:27 - 0:32یا ریاضیات زبان اصلی خودِ جهان است
-
0:32 - 0:35که جدای از شناخت ما وجود دارد؟
-
0:35 - 0:38آیا اعداد، چندضلعیها و
معادلات، واقعی هستند، -
0:38 - 0:43یا تنها نمادهایی ظریف از
ایدهآلهای فرضی هستند؟ -
0:43 - 0:46وجود مستقل ریاضیات طرفدارانی
در دوران باستان داشت. -
0:46 - 0:50پیروان فیثاغورث در قرن پنجم
اعتقاد داشتند که اعداد -
0:50 - 0:53هم موجوداتی زنده هستند و
هم اصولی جهانشمول. -
0:53 - 0:58آنها عد یک را «جوهر» یا مولد همه اعداد
-
0:58 - 1:00و ریشه همه آفرینش میدانستند.
-
1:00 - 1:03اعداد، عوامل فعال در طبیعت بودند.
-
1:03 - 1:05افلاطون استدلال کرد که مفاهیم ریاضی
فارغ از دانش ما نسبت به آنها -
1:05 - 1:10واقعی و بیرونی هستند
و به اندازه جهان واقعیت دارند. -
1:10 - 1:14اقلیدس، پدر هندسه، باور داشت که طبیعت
-
1:14 - 1:18بیانکننده فیزیکیِ قانونهای ریاضی است.
-
1:18 - 1:22دیگران استدلال میکردند که جدا از اینکه
اعداد تجسم فیزیکی داشته باشند یا نه، -
1:22 - 1:25قضیههای ریاضی قطعا وجود بیرونی ندارند.
-
1:25 - 1:30ارزش حقیقت آنها بر اساس قانونهایی است
که انسانها به وجود آوردهاند. -
1:30 - 1:33طبق نظر آنها ریاضی یک
مهارتِ منطقیِ ابداعی است، -
1:33 - 1:36بدون اینکه خارج از ذهن هوشیار انسان
وجود داشته باشد، -
1:36 - 1:41زبانی برای روابط ذهنی بر اساس درک الگوها
توسط مغز، که برای استفاده از -
1:41 - 1:47همان الگوها ساخته شده، جهت آفرینش
نظمی مفید، ولی ساختگی از درون بینظمی. -
1:47 - 1:50یکی از طرفداران این نظریه
«لئوپولد کِرانِکِر» بود -
1:50 - 1:54یک استاد ریاضیات آلمانی در قرن نوزدهم.
-
1:54 - 1:56نظر او در این جمله معروفش خلاصه شده است:
-
1:56 - 2:01«خداوند اعداد طبیعی را آفرید، بقیه کار
انسان است.» -
2:01 - 2:04در طول زندگیِ «دیوید هیلبرتِ» ریاضیدان،
-
2:04 - 2:07تلاشی برای بسط ریاضی به عنوان
فرضیهای منطقی وجود داشت. -
2:07 - 2:11«هیلبرت» تلاش کرد تمام ریاضیات را
به شکل اصلهای موضوع بنا کند، -
2:11 - 2:13کاری که اقلیدس درباره هندسه انجام داد.
-
2:13 - 2:18او و دیگرانی که برای این کار تلاش کردند
به ریاضی به عنوان یک بازی فلسفی نگاه می کردند. -
2:18 - 2:20با این همه ریاضی یک بازی بود.
-
2:20 - 2:23«هنری پوانکاره»، یکی از بنیانگزارن
هندسه نااقلیدسی، -
2:23 - 2:26اعتقاد داشت که وجود هندسه نااقلیدسی،
-
2:26 - 2:31که دربارهی سطوح غیرمسطحِ منحنیهای
شبههذلولی و بیضوی است، -
2:31 - 2:35ثابت میکند که هندسه اقلیدسی که
هندسهی دیرپایِ سطوح تخت بود، -
2:35 - 2:37یک واقعیت جهانشمول نیست،
-
2:37 - 2:42بلکه نتیجه بهره بردن از مجموعهی خاصی
از قوانین است. -
2:42 - 2:46اما در سال ۱۹۶۰ «اوژِن ویگنر»، برندهی
جایزه نوبل فیزیک -
2:46 - 2:50عبارت «اثرگزاری خارقالعاده ریاضیات» را
رواج داد، -
2:50 - 2:53در تلاش برای این ایده که ریاضی
واقعیت دارد -
2:53 - 2:55و توسط انسانها کشف شده است.
-
2:55 - 2:58«ویگنر» اشاره داشت به اینکه بسیاری از
نظریههای ریاضی که -
2:58 - 3:03در فضایی مجرد بسط داده شدهاند و بیشترشان
قصدی برای توضیح پدیدههای فیزیکی نداشتند -
3:03 - 3:06دههها یا حتی قرنها بعدتر
به عنوان چارچوبِ -
3:06 - 3:08لازم برای توضیح اینکه
-
3:08 - 3:11ساز و کار جهان همواره چگونه بوده است
به اثبات رسیدهاند. -
3:11 - 3:16برای مثال، تئوری اعداد، متعلق به ریاضیدان
انگلیسی، «گاتفرید هاردی» -
3:16 - 3:19که افتخار میکرد که هیچ یک از کارهایش
هرگز در توصیف پدیدههای -
3:19 - 3:22جهان واقعی کاربرد نخواهند داشت،
-
3:22 - 3:25به توسعه رمزنگاری کمک کرد.
-
3:25 - 3:27بخشی دیگر از کارِ نظریِ محض او
-
3:27 - 3:30به عنوان قانون «هاردی-واینبرگ»
در ژنتیک شناخته شد -
3:30 - 3:32و برنده یک جایزه نوبل شد.
-
3:32 - 3:34و «فیبوناچی» به شکل تصادفی، وقتی
که رشدِ -
3:34 - 3:38جمعیت ایدهآل خرگوشها
را مطالعه میکرد، به سری معروفش رسید. -
3:38 - 3:42بشر بعدها این سری را همه جا در طبیعت
یافت، -
3:42 - 3:44از تخم آفتابگردان و نظم گلبرگِ گلها
-
3:44 - 3:46تا ساختار آناناس،
-
3:46 - 3:48و حتی شاخه شاخه شدن نایژهها در
شُشها. -
3:48 - 3:53یا کارهای «برنارد ریمان» در زمینه
هندسه نااقلیدسی در دهه ١٨٥٠ -
3:53 - 3:57که «اینشتین» یک قرن بعد، از آن در
مدلِ نسبیتِ عام استفاده کرد. -
3:57 - 3:59این یکی جهش بلندتری است:
-
3:59 - 4:03نظریه ریاضی دربارهی گره
که ابتدا در ۱۷۷۱ بسط داده شد -
4:03 - 4:05تا هندسهی مکان را توضیح دهد،
-
4:05 - 4:10در اواخر قرن بیستم برای توضیح اینکه
چگونه ساختار DNA در فرایند شبیهسازی -
4:10 - 4:12از هم باز میشود، استفاده شد.
-
4:12 - 4:16این نظریهی حتی شاید توضیحات کلیدی
درباره نظریه ریسمان ارائه کند. -
4:16 - 4:19برخی از تاثیرگزارترین ریاضی دانان و
دانشمندان -
4:19 - 4:22در کل تاریخ بشر نیز به مسئلهی کشف یا
ابداع ریاضی پیوستهاند، و معمولا به شکلی -
4:22 - 4:24شگفت انگیز این کار را انجام دادهاند.
-
4:24 - 4:27پس، آیا ریاضیات ابداع گردیده
یا کشف شده است؟ -
4:27 - 4:30یک بنیان ساختگی است
یا یک حقیقت فراگیر؟ -
4:30 - 4:34ساخته بشر است یا آفرینشی
طبیعی و شاید الهی؟ -
4:34 - 4:38این سوالها آنقدر عمیق هستند که ذاتِ
بحث گاهی معنوی میشود. -
4:38 - 4:42جواب شاید به مفهموم مورد بحث
بستگی داشته باشد، -
4:42 - 4:45اما همه آنها ممکن است به شکل یک معمای
پیچیدهی «ذِن» باشند. -
4:45 - 4:49اگر تعدادی درخت در یک جنگل باشد
ولی کسی نباشد که آنها را بشمارد -
4:49 - 4:51آیا آن تعداد وجود دارد؟
- Title:
- آیا ریاضیات کشف شده یا ابداع شده است؟ - جف دکافسکی
- Speaker:
- Jeff Dekofsky
- Description:
-
more » « less
درس کامل را اینجا ببینید:
http://ed.ted.com/lessons/is-math-discovered-or-invented-jeff-dekofskyآیا اگر انسانها نبودند ریاضیات وجود داشت؟ آیا ما مفاهیم ریاضی را ساختیم تا به ما کمک کنند که جهان اطرافمان را بشناسیم، یا ریاضی زبان اصلی جهان است؟
«جف دکافسکی» برخی از استدلال‌ها را درباره این سوال تاریخی که بحث‌های داغی داشته است دنبال میکنددرس از: جف دکافسکی
انیمیشن از: Tremendousness Collective - Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:11
|
b a approved Persian subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
b a edited Persian subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
b a edited Persian subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
b a edited Persian subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
Farnaz Saghafi accepted Persian subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Farnaz Saghafi edited Persian subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Farnaz Saghafi edited Persian subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
Amin Rasoulof edited Persian subtitles for Is math discovered or invented? |