[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:15.73,Default,,0000,0000,0000,,آیا اگر انسانها نبودند ریاضیات وجود داشت؟
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,از دوران باستان، بشر بحث داغی بر سر اینکه
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:22.71,Default,,0000,0000,0000,,آیا ریاضیات کشف شده یا ابداع گردیده\Nداشته است.
Dialogue: 0,0:00:22.71,0:00:27.37,Default,,0000,0000,0000,,آیا ما مفاهیم ریاضی را ساختیم تا به ما\Nکمک کنند که جهان اطرافمان را بشناسیم،
Dialogue: 0,0:00:27.37,0:00:31.52,Default,,0000,0000,0000,,یا ریاضیات زبان اصلی خودِ جهان است
Dialogue: 0,0:00:31.52,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,که جدای از شناخت ما وجود دارد؟
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,آیا اعداد، چندضلعیها و \Nمعادلات، واقعی هستند،
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,یا تنها نمادهایی ظریف از \Nایدهآلهای فرضی هستند؟
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:46.24,Default,,0000,0000,0000,,وجود مستقل ریاضیات طرفدارانی\Nدر دوران باستان داشت.
Dialogue: 0,0:00:46.24,0:00:49.80,Default,,0000,0000,0000,,پیروان فیثاغورث در قرن پنجم\Nاعتقاد داشتند که اعداد
Dialogue: 0,0:00:49.80,0:00:53.26,Default,,0000,0000,0000,,هم موجوداتی زنده هستند و \Nهم اصولی جهانشمول.
Dialogue: 0,0:00:53.26,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,آنها عد یک را «جوهر» یا مولد همه اعداد
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:00:59.83,Default,,0000,0000,0000,,و ریشه همه آفرینش میدانستند.
Dialogue: 0,0:00:59.83,0:01:02.64,Default,,0000,0000,0000,,اعداد، عوامل فعال در طبیعت بودند.
Dialogue: 0,0:01:02.64,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,افلاطون استدلال کرد که مفاهیم ریاضی\Nفارغ از دانش ما نسبت به آنها
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:10.44,Default,,0000,0000,0000,,واقعی و بیرونی هستند\Nو به اندازه جهان واقعیت دارند.
Dialogue: 0,0:01:10.44,0:01:13.90,Default,,0000,0000,0000,,اقلیدس، پدر هندسه، باور داشت که طبیعت
Dialogue: 0,0:01:13.90,0:01:17.70,Default,,0000,0000,0000,,بیانکننده فیزیکیِ قانونهای ریاضی است.
Dialogue: 0,0:01:17.70,0:01:21.93,Default,,0000,0000,0000,,دیگران استدلال میکردند که جدا از اینکه\Nاعداد تجسم فیزیکی داشته باشند یا نه،
Dialogue: 0,0:01:21.93,0:01:25.05,Default,,0000,0000,0000,,قضیههای ریاضی قطعا وجود بیرونی ندارند.
Dialogue: 0,0:01:25.05,0:01:29.59,Default,,0000,0000,0000,,ارزش حقیقت آنها بر اساس قانونهایی است\Nکه انسانها به وجود آوردهاند.
Dialogue: 0,0:01:29.59,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,طبق نظر آنها ریاضی یک \Nمهارتِ منطقیِ ابداعی است،
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.36,Default,,0000,0000,0000,,بدون اینکه خارج از ذهن هوشیار انسان\Nوجود داشته باشد،
Dialogue: 0,0:01:36.36,0:01:40.100,Default,,0000,0000,0000,,زبانی برای روابط ذهنی بر اساس درک الگوها\Nتوسط مغز، که برای استفاده از
Dialogue: 0,0:01:40.100,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,همان الگوها ساخته شده، جهت آفرینش\Nنظمی مفید، ولی ساختگی از درون بینظمی.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.37,Default,,0000,0000,0000,,یکی از طرفداران این نظریه \N«لئوپولد کِرانِکِر» بود
Dialogue: 0,0:01:50.37,0:01:53.100,Default,,0000,0000,0000,,یک استاد ریاضیات آلمانی در قرن نوزدهم.
Dialogue: 0,0:01:53.100,0:01:56.45,Default,,0000,0000,0000,,نظر او در این جمله معروفش خلاصه شده است:
Dialogue: 0,0:01:56.45,0:02:00.96,Default,,0000,0000,0000,,«خداوند اعداد طبیعی را آفرید، بقیه کار \Nانسان است.»
Dialogue: 0,0:02:00.96,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,در طول زندگیِ «دیوید هیلبرتِ» ریاضیدان،
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.13,Default,,0000,0000,0000,,تلاشی برای بسط ریاضی به عنوان\Nفرضیهای منطقی وجود داشت.
Dialogue: 0,0:02:07.13,0:02:10.50,Default,,0000,0000,0000,,«هیلبرت» تلاش کرد تمام ریاضیات را\Nبه شکل اصلهای موضوع بنا کند،
Dialogue: 0,0:02:10.50,0:02:12.97,Default,,0000,0000,0000,,کاری که اقلیدس درباره هندسه انجام داد.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:17.52,Default,,0000,0000,0000,,او و دیگرانی که برای این کار تلاش کردند\Nبه ریاضی به عنوان یک بازی فلسفی نگاه می کردند.
Dialogue: 0,0:02:17.52,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,با این همه ریاضی یک بازی بود.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:23.23,Default,,0000,0000,0000,,«هنری پوانکاره»، یکی از بنیانگزارن\Nهندسه نااقلیدسی،
Dialogue: 0,0:02:23.23,0:02:26.24,Default,,0000,0000,0000,,اعتقاد داشت که وجود هندسه نااقلیدسی،
Dialogue: 0,0:02:26.24,0:02:30.54,Default,,0000,0000,0000,,که دربارهی سطوح غیرمسطحِ منحنیهای \Nشبههذلولی و بیضوی است،
Dialogue: 0,0:02:30.54,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,ثابت میکند که هندسه اقلیدسی که\Nهندسهی دیرپایِ سطوح تخت بود،
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:37.36,Default,,0000,0000,0000,,یک واقعیت جهانشمول نیست،
Dialogue: 0,0:02:37.36,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,بلکه نتیجه بهره بردن از مجموعهی خاصی\Nاز قوانین است.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,اما در سال ۱۹۶۰ «اوژِن ویگنر»، برندهی\Nجایزه نوبل فیزیک
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,عبارت «اثرگزاری خارقالعاده ریاضیات» را\Nرواج داد،
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:53.28,Default,,0000,0000,0000,,در تلاش برای این ایده که ریاضی\Nواقعیت دارد
Dialogue: 0,0:02:53.28,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,و توسط انسانها کشف شده است.
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.39,Default,,0000,0000,0000,,«ویگنر» اشاره داشت به اینکه بسیاری از\Nنظریههای ریاضی که
Dialogue: 0,0:02:58.39,0:03:03.38,Default,,0000,0000,0000,,در فضایی مجرد بسط داده شدهاند و بیشترشان\Nقصدی برای توضیح پدیدههای فیزیکی نداشتند
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.87,Default,,0000,0000,0000,,دههها یا حتی قرنها بعدتر\Nبه عنوان چارچوبِ
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:08.34,Default,,0000,0000,0000,,لازم برای توضیح اینکه
Dialogue: 0,0:03:08.34,0:03:11.44,Default,,0000,0000,0000,,ساز و کار جهان همواره چگونه بوده است\Nبه اثبات رسیدهاند.
Dialogue: 0,0:03:11.44,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,برای مثال، تئوری اعداد، متعلق به ریاضیدان\Nانگلیسی، «گاتفرید هاردی»
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,که افتخار میکرد که هیچ یک از کارهایش\Nهرگز در توصیف پدیدههای
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,جهان واقعی کاربرد نخواهند داشت،
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:24.66,Default,,0000,0000,0000,,به توسعه رمزنگاری کمک کرد.
Dialogue: 0,0:03:24.66,0:03:26.94,Default,,0000,0000,0000,,بخشی دیگر از کارِ نظریِ محض او
Dialogue: 0,0:03:26.94,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,به عنوان قانون «هاردی-واینبرگ»\Nدر ژنتیک شناخته شد
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:31.83,Default,,0000,0000,0000,,و برنده یک جایزه نوبل شد.
Dialogue: 0,0:03:31.83,0:03:34.43,Default,,0000,0000,0000,,و «فیبوناچی» به شکل تصادفی، وقتی\Nکه رشدِ
Dialogue: 0,0:03:34.43,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,جمعیت ایدهآل خرگوشها\Nرا مطالعه میکرد، به سری معروفش رسید.
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:41.55,Default,,0000,0000,0000,,بشر بعدها این سری را همه جا در طبیعت\Nیافت،
Dialogue: 0,0:03:41.55,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,از تخم آفتابگردان و نظم گلبرگِ گلها
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.86,Default,,0000,0000,0000,,تا ساختار آناناس،
Dialogue: 0,0:03:45.86,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,و حتی شاخه شاخه شدن نایژهها در\Nشُشها.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,یا کارهای «برنارد ریمان» در زمینه\Nهندسه نااقلیدسی در دهه ١٨٥٠
Dialogue: 0,0:03:52.70,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,که «اینشتین» یک قرن بعد، از آن در\Nمدلِ نسبیتِ عام استفاده کرد.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:03:58.71,Default,,0000,0000,0000,,این یکی جهش بلندتری است:
Dialogue: 0,0:03:58.71,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,نظریه ریاضی دربارهی گره\Nکه ابتدا در ۱۷۷۱ بسط داده شد
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,تا هندسهی مکان را توضیح دهد،
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:10.03,Default,,0000,0000,0000,,در اواخر قرن بیستم برای توضیح اینکه\Nچگونه ساختار DNA در فرایند شبیهسازی
Dialogue: 0,0:04:10.03,0:04:12.21,Default,,0000,0000,0000,,از هم باز میشود، استفاده شد.
Dialogue: 0,0:04:12.21,0:04:16.16,Default,,0000,0000,0000,,این نظریهی حتی شاید توضیحات کلیدی\Nدرباره نظریه ریسمان ارائه کند.
Dialogue: 0,0:04:16.16,0:04:18.79,Default,,0000,0000,0000,,برخی از تاثیرگزارترین ریاضی دانان و\Nدانشمندان
Dialogue: 0,0:04:18.79,0:04:22.47,Default,,0000,0000,0000,,در کل تاریخ بشر نیز به مسئلهی کشف یا\Nابداع ریاضی پیوستهاند، و معمولا به شکلی
Dialogue: 0,0:04:22.47,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,شگفت انگیز این کار را انجام دادهاند.
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.90,Default,,0000,0000,0000,,پس، آیا ریاضیات ابداع گردیده\Nیا کشف شده است؟
Dialogue: 0,0:04:26.90,0:04:29.85,Default,,0000,0000,0000,,یک بنیان ساختگی است\Nیا یک حقیقت فراگیر؟
Dialogue: 0,0:04:29.85,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,ساخته بشر است یا آفرینشی \Nطبیعی و شاید الهی؟
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:38.46,Default,,0000,0000,0000,,این سوالها آنقدر عمیق هستند که ذاتِ \Nبحث گاهی معنوی میشود.
Dialogue: 0,0:04:38.46,0:04:41.55,Default,,0000,0000,0000,,جواب شاید به مفهموم مورد بحث\Nبستگی داشته باشد،
Dialogue: 0,0:04:41.55,0:04:45.18,Default,,0000,0000,0000,,اما همه آنها ممکن است به شکل یک معمای\Nپیچیدهی «ذِن» باشند.
Dialogue: 0,0:04:45.18,0:04:48.81,Default,,0000,0000,0000,,اگر تعدادی درخت در یک جنگل باشد\Nولی کسی نباشد که آنها را بشمارد
Dialogue: 0,0:04:48.81,0:04:50.73,Default,,0000,0000,0000,,آیا آن تعداد وجود دارد؟