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Willkommen zum Video über Einheiten.
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Lasst uns anfangen.
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Wenn ich sagen würde, Ich bin
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0,05 Kilometer, einige betonen das KIL,
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andere das O.
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Wenn ich 0,05 Kilometer gereist bin, wieviele
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Zentimeter hab ich hinter mich gebracht?
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Das sind Fragezeichen Zentimeter.
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Befor mit Rechnen beginnen ist es wichtig zu wissen
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was die Vorsilben Zenti und Kilo bedeuten.
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Es ist hilfreich das auswendig zu lernen, oder wenn du beginnst
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die Aufgaben zu machen die Bedeutungen aufzuschreiben,
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das du eine Hilfe hast.
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Also, Kilo heißt 1000, Hekto heißt 100 und deca heißt 10.
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Vielleicht erinnert dich das an DEKAde, 10 Jahre.
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Und natürlich geht es auch ohne Vorsilben, einfach 1.
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Ohne Vorsilben.
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Ohne Vorsilbe ist gleich 1.
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Dezi is gleich 0,1 oder ein zehntel.
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Centi, ich änder die Schreibweise,
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Zenti ist gleich 0,01 oder ein hundertstel
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und milli ist gleich 0,001 und das ist das selbe
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wie ein tausendstel.
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Und ich denke bei Zenti immer an einen
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Hundertfüßler, (englisch: milifüßler) er hat 1000 Füße
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Ein Tausendfüßler (englisch: Milifüßler), ich bin nicht sicher ob er 1000 Füße hat, aber
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das ist es was gemeint ist wenn jemand
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Tausendfüßler sagt.
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So, züruck zu unserer Frage.
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Wenn ich 0,05 Kilometer habe, wieviele Zentimeter hab ich?
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Immer wenn ich so eine Aufgabe mache, rechne ich
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gerne alle Zahlen in Meter um, weil ich
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das sehr einfach fine.
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Und ich kürze ab, Kilometer wird zu km, und
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Zentimeter wird zu cm.
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Also sagen wir 0,05 km.
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Wenn ich das in Meter umrechne, wird es
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mehr oder weniger als 0,05 Meter?
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Da ein Kilometer im Vergleich zu einem Meter eine sehr große
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Strecke ist, wird es auch eine größere Zahl sein.
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Wir können das mit 1000 Metern multiplizieren ich teile
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es durch 1, pro Kilometer.
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Und was kommt raus?
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0,05 mal 1000 ist gleich 50, oder?
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I habe einfach 0,05 mal 1000 gerechnet.
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Ausserdem habe ich Kilometer mal Meter
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geteilte durch Kilometer.
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Die Kilometer werden gekürzt.
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Man kann Einheiten genau so behandeln
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wie man Zahlen
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oder Variable behandelt.
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Solange man die selbe Einheit im Zähler
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und im Nenner hat, kann man Sie kürzen, solange man sie
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multipliziert und nicht addiert.
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Wir haben also Kilometer mal Meter durch Kilometer.
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Das ist gleich 50 Meter.
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Es ist hilfreich, sich nach jedem Rechenschritt zu fragen
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ob die Lösung sinnvoll ist. Hier zum Beispiel,
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von Kilometern zu Metern wird die
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Zahl 1000 benutzt, weil das das Verhältnis zwischen
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Kilometer und Meter ist.
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Und man weiß nie genau, muss ich mit 1000 multiplizeren oder
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durch 1000 teilen.
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Wenn du also von Kilometern nach Metern
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umrechnest, stell dir vor 1 Kilometer
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sind 1000 Meter.
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Also werde ich mit 1000 mal nehmen.
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Es wird also eine größere Zahl.
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Also habe ich 0,05 mit 1000 multipliziert
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und das ist gleich 50.
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Zurück zu unserem Problem.
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0,05 Kilometer sind 50 Meter.
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Aber wir sind noch nich fertig.
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Diese 50 Meter müssen jetzt noch in Zentimeter umgerechnet werden.
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Wir machen das Gleiche wie vorhin.
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50 meter mal, was ist das Verhältnis zwischen
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Meter und Zentimeter?
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Das Verhältnis ist 100.
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Werden wir jetzt die 100 multiplizieren, oder
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durch 100 teilen?
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Es ist dasselbe wie vorhin.
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Wir gehen von einer größeren zu einer kleineren Einheit, also eine
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der Großen ist genau soviel wie viele von den kleinen Einheiten.
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Wir werden also Muliplizieren.
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Also sagen wir mal 100 Zentimer pro Meter, oder?
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Und das macht Sinn.
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Denn ein Meter hat 100 Zentimeter.
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50 Meter mal 100 Zentimer pro Meter ist dasselbe wie
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50 mal 100, das ist gleich 5000 und die Meter kürzen sich raus
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und man erhält Zentimeter.
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Wir können also sagen, dass 0,05 Kilometer gleich
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5000 Zentimeter sind.
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Hier eine andere Aufgabe.
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Je mehr Übungen du machst, desto mehr Sinn
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machen sie.
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Versuch dir immer vorzustellen in welchen Maßen du rechnest.
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Sonst kanns sehr verwirrend sind, ob du multiplizieren oder
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dividieren musst.
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Also, angeommen wir haben 422 dezigramm.
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Gramm sind ein Einheit der Masse.
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Ein Gramm ist eine sehr kleine Masse.
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Im metrischen System wird
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zum Beispiel Gold in Gramm angegeben.
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Und ich möchte Dezigramm in Milligram umrechnen.
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Also, before wir rechnen, stellen wir uns das einmal vor.
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Rechne ich eine Große in eine kleinere Einheit um, oder eine Kleinere
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in eine größere Einheit?
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Dezigramm ist ein zehntel eines Gramms, und ich rechne um in
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ein tausendstel eines Grammes.
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Es gibt zwei Wege das zu rechnen.
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Wir können zuerst in Gramm umrechnen, und dann in eine andere Einheit.
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Das macht es manchnal einfacher.
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Oder, wir können fragen, wieviel Milligran ist
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gleich ein Dezigramm?
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Ein Milligramm, wie wir hier sehen, ist 100
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mal kleiner, oder?
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Um von einem 10 zu einem 1000 zu rechnen, müssen wir
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durch 100 teilen.
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Wir können 422 Dezigramm mal 100 Milligrams
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pro Dezigramm rechnen.
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Dezigramm wird gekürzt, und wir erhalten 422
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mal 100 = 42200 Milligramm.
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Ich stelle noch einen anderen Lösungsweg
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vorstellen.
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Wir können 422 Dezigramm in Gramm umrechnen.
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422, ich schreibe einfach dg,
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Das ist eine ungewöhnlich Einheit, Dezigramm.
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Wieivel Dezigramm sind ein Gram?
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Wenn wir in Gram rechnen, 422 ist eine kleinere Zahl
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als Grammzahl, oder?
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Wir können sagen, ein Dezigram ist gleich
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wiewieviel Gramm?
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1 Dezigramm ist gleich, nein, sorry
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1 Gramm ist gleich wieviel Dezigramm?
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1 Gramm sind 10 Dezigramm.
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Und das leuchtet ein wenn wir ein Dezigramm im
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Zähler haben, und wir wollen Dezigramm im
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Nenner hier haben.
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Die Dezigramm werden gekürzen, 422 Dezigramm werden
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gleich dem hier durch 10 ist gleich zu 42.2 Gramm.
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Und jetzt können wir Gramm zu Milligramm umrechnen.
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Das ist einfach.
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Ein Gram ist gleich 1000 Milligram. Wir können also
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sagen 1000 Milligram pro Gramm.
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Die Gramm werden gekürzt, und es bleiben 42200
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Milligramm, oder?
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42.2 mal 1000.
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Hoffentlich verwirrt dich das nicht zu sehr.
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Es ist wichtig immer einen Überblick zu behalten und
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sich vorzustellen mit was man rechnet und ob man
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eine größere Zahl oder in eine kleinere Zahl
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umrechnet.
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Ich denke du bist bereit alleine ein paar Aufgaben zu rechnen!
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Viel Spaß!
