Willkommen zum Video über Einheiten.
Lasst uns anfangen.
Wenn ich sagen würde, Ich bin
0,05 Kilometer, einige betonen das KIL,
andere das O.
Wenn ich 0,05 Kilometer gereist bin, wieviele
Zentimeter hab ich hinter mich gebracht?
Das sind Fragezeichen Zentimeter.
Befor mit Rechnen beginnen ist es wichtig zu wissen
was die Vorsilben Zenti und Kilo bedeuten.
Es ist hilfreich das auswendig zu lernen, oder wenn du beginnst
die Aufgaben zu machen die Bedeutungen aufzuschreiben,
das du eine Hilfe hast.
Also, Kilo heißt 1000, Hekto heißt 100 und deca heißt 10.
Vielleicht erinnert dich das an DEKAde, 10 Jahre.
Und natürlich geht es auch ohne Vorsilben, einfach 1.
Ohne Vorsilben.
Ohne Vorsilbe ist gleich 1.
Dezi is gleich 0,1 oder ein zehntel.
Centi, ich änder die Schreibweise,
Zenti ist gleich 0,01 oder ein hundertstel
und milli ist gleich 0,001 und das ist das selbe
wie ein tausendstel.
Und ich denke bei Zenti immer an einen
Hundertfüßler, (englisch: milifüßler) er hat 1000 Füße
Ein Tausendfüßler (englisch: Milifüßler), ich bin nicht sicher ob er 1000 Füße hat, aber
das ist es was gemeint ist wenn jemand
Tausendfüßler sagt.
So, züruck zu unserer Frage.
Wenn ich 0,05 Kilometer habe, wieviele Zentimeter hab ich?
Immer wenn ich so eine Aufgabe mache, rechne ich
gerne alle Zahlen in Meter um, weil ich
das sehr einfach fine.
Und ich kürze ab, Kilometer wird zu km, und
Zentimeter wird zu cm.
Also sagen wir 0,05 km.
Wenn ich das in Meter umrechne, wird es
mehr oder weniger als 0,05 Meter?
Da ein Kilometer im Vergleich zu einem Meter eine sehr große
Strecke ist, wird es auch eine größere Zahl sein.
Wir können das mit 1000 Metern multiplizieren ich teile
es durch 1, pro Kilometer.
Und was kommt raus?
0,05 mal 1000 ist gleich 50, oder?
I habe einfach 0,05 mal 1000 gerechnet.
Ausserdem habe ich Kilometer mal Meter
geteilte durch Kilometer.
Die Kilometer werden gekürzt.
Man kann Einheiten genau so behandeln
wie man Zahlen
oder Variable behandelt.
Solange man die selbe Einheit im Zähler
und im Nenner hat, kann man Sie kürzen, solange man sie
multipliziert und nicht addiert.
Wir haben also Kilometer mal Meter durch Kilometer.
Das ist gleich 50 Meter.
Es ist hilfreich, sich nach jedem Rechenschritt zu fragen
ob die Lösung sinnvoll ist. Hier zum Beispiel,
von Kilometern zu Metern wird die
Zahl 1000 benutzt, weil das das Verhältnis zwischen
Kilometer und Meter ist.
Und man weiß nie genau, muss ich mit 1000 multiplizeren oder
durch 1000 teilen.
Wenn du also von Kilometern nach Metern
umrechnest, stell dir vor 1 Kilometer
sind 1000 Meter.
Also werde ich mit 1000 mal nehmen.
Es wird also eine größere Zahl.
Also habe ich 0,05 mit 1000 multipliziert
und das ist gleich 50.
Zurück zu unserem Problem.
0,05 Kilometer sind 50 Meter.
Aber wir sind noch nich fertig.
Diese 50 Meter müssen jetzt noch in Zentimeter umgerechnet werden.
Wir machen das Gleiche wie vorhin.
50 meter mal, was ist das Verhältnis zwischen
Meter und Zentimeter?
Das Verhältnis ist 100.
Werden wir jetzt die 100 multiplizieren, oder
durch 100 teilen?
Es ist dasselbe wie vorhin.
Wir gehen von einer größeren zu einer kleineren Einheit, also eine
der Großen ist genau soviel wie viele von den kleinen Einheiten.
Wir werden also Muliplizieren.
Also sagen wir mal 100 Zentimer pro Meter, oder?
Und das macht Sinn.
Denn ein Meter hat 100 Zentimeter.
50 Meter mal 100 Zentimer pro Meter ist dasselbe wie
50 mal 100, das ist gleich 5000 und die Meter kürzen sich raus
und man erhält Zentimeter.
Wir können also sagen, dass 0,05 Kilometer gleich
5000 Zentimeter sind.
Hier eine andere Aufgabe.
Je mehr Übungen du machst, desto mehr Sinn
machen sie.
Versuch dir immer vorzustellen in welchen Maßen du rechnest.
Sonst kanns sehr verwirrend sind, ob du multiplizieren oder
dividieren musst.
Also, angeommen wir haben 422 dezigramm.
Gramm sind ein Einheit der Masse.
Ein Gramm ist eine sehr kleine Masse.
Im metrischen System wird
zum Beispiel Gold in Gramm angegeben.
Und ich möchte Dezigramm in Milligram umrechnen.
Also, before wir rechnen, stellen wir uns das einmal vor.
Rechne ich eine Große in eine kleinere Einheit um, oder eine Kleinere
in eine größere Einheit?
Dezigramm ist ein zehntel eines Gramms, und ich rechne um in
ein tausendstel eines Grammes.
Es gibt zwei Wege das zu rechnen.
Wir können zuerst in Gramm umrechnen, und dann in eine andere Einheit.
Das macht es manchnal einfacher.
Oder, wir können fragen, wieviel Milligran ist
gleich ein Dezigramm?
Ein Milligramm, wie wir hier sehen, ist 100
mal kleiner, oder?
Um von einem 10 zu einem 1000 zu rechnen, müssen wir
durch 100 teilen.
Wir können 422 Dezigramm mal 100 Milligrams
pro Dezigramm rechnen.
Dezigramm wird gekürzt, und wir erhalten 422
mal 100 = 42200 Milligramm.
Ich stelle noch einen anderen Lösungsweg
vorstellen.
Wir können 422 Dezigramm in Gramm umrechnen.
422, ich schreibe einfach dg,
Das ist eine ungewöhnlich Einheit, Dezigramm.
Wieivel Dezigramm sind ein Gram?
Wenn wir in Gram rechnen, 422 ist eine kleinere Zahl
als Grammzahl, oder?
Wir können sagen, ein Dezigram ist gleich
wiewieviel Gramm?
1 Dezigramm ist gleich, nein, sorry
1 Gramm ist gleich wieviel Dezigramm?
1 Gramm sind 10 Dezigramm.
Und das leuchtet ein wenn wir ein Dezigramm im
Zähler haben, und wir wollen Dezigramm im
Nenner hier haben.
Die Dezigramm werden gekürzen, 422 Dezigramm werden
gleich dem hier durch 10 ist gleich zu 42.2 Gramm.
Und jetzt können wir Gramm zu Milligramm umrechnen.
Das ist einfach.
Ein Gram ist gleich 1000 Milligram. Wir können also
sagen 1000 Milligram pro Gramm.
Die Gramm werden gekürzt, und es bleiben 42200
Milligramm, oder?
42.2 mal 1000.
Hoffentlich verwirrt dich das nicht zu sehr.
Es ist wichtig immer einen Überblick zu behalten und
sich vorzustellen mit was man rechnet und ob man
eine größere Zahl oder in eine kleinere Zahl
umrechnet.
Ich denke du bist bereit alleine ein paar Aufgaben zu rechnen!
Viel Spaß!