1
00:00:00,880 --> 00:00:03,310
Willkommen zum Video über Einheiten.

2
00:00:03,310 --> 00:00:05,390
Lasst uns anfangen.

3
00:00:05,390 --> 00:00:12,770
Wenn ich sagen würde, Ich bin

4
00:00:12,770 --> 00:00:20,910
0,05 Kilometer, einige betonen das KIL,

5
00:00:20,910 --> 00:00:22,020
andere das O.

6
00:00:23,435 --> 00:00:24,850
Wenn ich 0,05 Kilometer gereist bin, wieviele

7
00:00:28,250 --> 00:00:30,865
Zentimeter hab ich hinter mich gebracht?

8
00:00:30,865 --> 00:00:32,590
Das sind Fragezeichen Zentimeter.

9
00:00:32,590 --> 00:00:35,880
Befor mit Rechnen beginnen ist es wichtig zu wissen

10
00:00:38,390 --> 00:00:41,730
was die Vorsilben Zenti und Kilo bedeuten.

11
00:00:41,730 --> 00:00:44,650
Es ist hilfreich das auswendig zu lernen, oder wenn du beginnst

12
00:00:44,650 --> 00:00:46,130
die Aufgaben zu machen die Bedeutungen aufzuschreiben,

13
00:00:46,130 --> 00:00:48,080
das du eine Hilfe hast.

14
00:00:48,080 --> 00:01:06,460
Also, Kilo heißt 1000, Hekto heißt 100 und deca heißt 10.

15
00:01:06,460 --> 00:01:09,840
Vielleicht erinnert dich das an DEKAde, 10 Jahre.

16
00:01:09,840 --> 00:01:13,980
Und natürlich geht es auch ohne Vorsilben, einfach 1.

17
00:01:13,980 --> 00:01:15,580
Ohne Vorsilben.

18
00:01:15,580 --> 00:01:18,710
Ohne Vorsilbe ist gleich 1.

19
00:01:18,710 --> 00:01:28,100
Dezi is gleich 0,1 oder ein zehntel.

20
00:01:28,100 --> 00:01:32,510
Centi, ich änder die Schreibweise,

21
00:01:32,510 --> 00:01:38,590
Zenti ist gleich 0,01 oder ein hundertstel

22
00:01:38,590 --> 00:01:45,110
und milli ist gleich 0,001 und das ist das selbe

23
00:01:45,110 --> 00:01:48,710
wie ein tausendstel.

24
00:01:48,710 --> 00:01:52,810
Und ich denke bei Zenti immer an einen

25
00:01:52,810 --> 00:01:54,740
Hundertfüßler, (englisch: milifüßler) er hat 1000 Füße

26
00:01:54,740 --> 00:01:58,360
Ein Tausendfüßler (englisch: Milifüßler), ich bin nicht sicher ob er 1000 Füße hat, aber

27
00:01:58,360 --> 00:02:00,850
das ist es was gemeint ist wenn jemand

28
00:02:00,850 --> 00:02:02,550
Tausendfüßler sagt.

29
00:02:02,550 --> 00:02:03,810
So, züruck zu unserer Frage.

30
00:02:03,810 --> 00:02:08,490
Wenn ich 0,05 Kilometer habe, wieviele Zentimeter hab ich?

31
00:02:08,490 --> 00:02:10,350
Immer wenn ich so eine Aufgabe mache, rechne ich

32
00:02:10,350 --> 00:02:12,930
gerne alle Zahlen in Meter um, weil ich

33
00:02:12,930 --> 00:02:14,290
das sehr einfach fine.

34
00:02:14,290 --> 00:02:18,150
Und ich kürze ab, Kilometer wird zu km, und

35
00:02:18,150 --> 00:02:21,530
Zentimeter wird zu cm.

36
00:02:21,530 --> 00:02:28,480
Also sagen wir 0,05 km.

37
00:02:28,480 --> 00:02:32,500
Wenn ich das in Meter umrechne, wird es

38
00:02:32,500 --> 00:02:37,150
mehr oder weniger als 0,05 Meter?

39
00:02:37,150 --> 00:02:40,820
Da ein Kilometer im Vergleich zu einem Meter eine sehr große

40
00:02:40,820 --> 00:02:43,430
Strecke ist, wird es auch eine größere Zahl sein.

41
00:02:43,430 --> 00:02:52,600
Wir können das mit 1000 Metern multiplizieren ich teile

42
00:02:52,600 --> 00:02:53,880
es durch 1, pro Kilometer.

43
00:02:53,880 --> 00:02:56,490
Und was kommt raus?

44
00:02:58,050 --> 00:03:04,890
0,05 mal 1000 ist gleich 50, oder?

45
00:03:04,890 --> 00:03:07,670
I habe einfach 0,05 mal 1000 gerechnet.

46
00:03:07,670 --> 00:03:12,610
Ausserdem habe ich Kilometer mal Meter

47
00:03:12,610 --> 00:03:16,260
geteilte durch Kilometer.

48
00:03:16,260 --> 00:03:18,290
Die Kilometer werden gekürzt.

49
00:03:18,290 --> 00:03:22,260
Man kann Einheiten genau so behandeln

50
00:03:22,260 --> 00:03:24,640
wie man Zahlen

51
00:03:24,640 --> 00:03:25,670
oder Variable behandelt.

52
00:03:25,670 --> 00:03:28,990
Solange man die selbe Einheit im Zähler

53
00:03:28,990 --> 00:03:30,970
und im Nenner hat, kann man Sie kürzen, solange man sie

54
00:03:30,970 --> 00:03:33,490
multipliziert und nicht addiert.

55
00:03:33,490 --> 00:03:36,540
Wir haben also Kilometer mal Meter durch Kilometer.

56
00:03:36,540 --> 00:03:40,030
Das ist gleich 50 Meter.

57
00:03:40,030 --> 00:03:43,890
Es ist hilfreich, sich nach jedem Rechenschritt zu fragen

58
00:03:43,890 --> 00:03:45,700
ob die Lösung sinnvoll ist. Hier zum Beispiel,

59
00:03:45,700 --> 00:03:48,780
von Kilometern zu Metern wird die

60
00:03:48,780 --> 00:03:51,010
Zahl 1000 benutzt, weil das das Verhältnis zwischen

61
00:03:51,010 --> 00:03:52,170
Kilometer und Meter ist.

62
00:03:52,170 --> 00:03:54,830
Und man weiß nie genau, muss ich mit 1000 multiplizeren oder

63
00:03:54,830 --> 00:03:56,250
durch 1000 teilen.

64
00:03:56,250 --> 00:03:58,720
Wenn du also von Kilometern nach Metern

65
00:03:58,720 --> 00:04:03,050
umrechnest, stell dir vor 1 Kilometer

66
00:04:03,050 --> 00:04:05,550
sind 1000 Meter.

67
00:04:05,550 --> 00:04:07,820
Also werde ich mit 1000 mal nehmen.

68
00:04:07,820 --> 00:04:09,130
Es wird also eine größere Zahl.

69
00:04:09,130 --> 00:04:12,490
Also habe ich 0,05 mit 1000 multipliziert

70
00:04:12,490 --> 00:04:14,600
und das ist gleich 50.

71
00:04:14,600 --> 00:04:16,100
Zurück zu unserem Problem.

72
00:04:16,100 --> 00:04:19,400
0,05 Kilometer sind 50 Meter.

73
00:04:19,400 --> 00:04:20,210
Aber wir sind noch nich fertig.

74
00:04:20,210 --> 00:04:23,280
Diese 50 Meter müssen jetzt noch in Zentimeter umgerechnet werden.

75
00:04:23,280 --> 00:04:25,540
Wir machen das Gleiche wie vorhin.

76
00:04:25,540 --> 00:04:32,730
50 meter mal, was ist das Verhältnis zwischen

77
00:04:32,730 --> 00:04:33,740
Meter und Zentimeter?

78
00:04:33,740 --> 00:04:36,320
Das Verhältnis ist 100.

79
00:04:36,320 --> 00:04:38,310
Werden wir jetzt die 100 multiplizieren, oder

80
00:04:38,310 --> 00:04:41,580
durch 100 teilen?

81
00:04:41,580 --> 00:04:42,520
Es ist dasselbe wie vorhin.

82
00:04:42,520 --> 00:04:45,320
Wir gehen von einer größeren zu einer kleineren Einheit, also eine

83
00:04:45,320 --> 00:04:48,240
der Großen ist genau soviel wie viele von den kleinen Einheiten.

84
00:04:48,240 --> 00:04:50,330
Wir werden also Muliplizieren.

85
00:04:50,330 --> 00:04:56,590
Also sagen wir mal 100 Zentimer pro Meter, oder?

86
00:04:56,590 --> 00:04:57,330
Und das macht Sinn.

87
00:04:57,330 --> 00:04:59,710
Denn ein Meter hat 100 Zentimeter.

88
00:04:59,710 --> 00:05:02,840
50 Meter mal 100 Zentimer pro Meter ist dasselbe wie

89
00:05:02,840 --> 00:05:12,625
50 mal 100, das ist gleich 5000 und die Meter kürzen sich raus

90
00:05:12,625 --> 00:05:15,260
und man erhält Zentimeter.

91
00:05:15,260 --> 00:05:21,330
Wir können also sagen, dass 0,05 Kilometer gleich

92
00:05:21,330 --> 00:05:24,850
5000 Zentimeter sind.

93
00:05:24,850 --> 00:05:26,090
Hier eine andere Aufgabe.

94
00:05:26,090 --> 00:05:28,580
Je mehr Übungen du machst, desto mehr Sinn

95
00:05:28,580 --> 00:05:28,940
machen sie.

96
00:05:28,940 --> 00:05:31,360
Versuch dir immer vorzustellen in welchen Maßen du rechnest.

97
00:05:31,360 --> 00:05:32,830
Sonst kanns sehr verwirrend sind, ob du multiplizieren oder

98
00:05:32,830 --> 00:05:36,020
dividieren musst.

99
00:05:36,020 --> 00:05:41,100
Also, angeommen wir haben 422 dezigramm.

100
00:05:41,100 --> 00:05:47,110
Gramm sind ein Einheit der Masse.

101
00:05:49,530 --> 00:05:51,470
Ein Gramm ist eine sehr kleine Masse.

102
00:05:51,470 --> 00:05:53,710
Im metrischen System wird

103
00:05:53,710 --> 00:05:56,770
zum Beispiel Gold in Gramm angegeben.

104
00:05:56,770 --> 00:06:03,180
Und ich möchte Dezigramm in Milligram umrechnen.

105
00:06:03,180 --> 00:06:07,200
Also, before wir rechnen, stellen wir uns das einmal vor.

106
00:06:07,200 --> 00:06:09,700
Rechne ich eine Große in eine kleinere Einheit um, oder eine Kleinere

107
00:06:09,700 --> 00:06:10,870
in eine größere Einheit?

108
00:06:10,870 --> 00:06:18,870
Dezigramm ist ein zehntel eines Gramms, und ich rechne um in

109
00:06:18,870 --> 00:06:23,110
ein tausendstel eines Grammes.

110
00:06:23,110 --> 00:06:25,750
Es gibt zwei Wege das zu rechnen.

111
00:06:26,960 --> 00:06:29,940
Wir können zuerst in Gramm umrechnen, und dann in eine andere Einheit.

112
00:06:29,940 --> 00:06:32,350
Das macht es manchnal einfacher.

113
00:06:32,350 --> 00:06:35,910
Oder, wir können fragen, wieviel Milligran ist

114
00:06:35,910 --> 00:06:37,920
gleich ein Dezigramm?

115
00:06:37,920 --> 00:06:42,140
Ein Milligramm, wie wir hier sehen, ist 100

116
00:06:42,140 --> 00:06:43,270
mal kleiner, oder?

117
00:06:43,270 --> 00:06:47,330
Um von einem 10 zu einem 1000 zu rechnen, müssen wir

118
00:06:47,330 --> 00:06:48,780
durch 100 teilen.

119
00:06:48,780 --> 00:07:02,570
Wir können 422 Dezigramm mal 100 Milligrams

120
00:07:02,570 --> 00:07:08,230
pro Dezigramm rechnen.

121
00:07:08,230 --> 00:07:12,390
Dezigramm wird gekürzt, und wir erhalten 422

122
00:07:17,620 --> 00:07:24,405
mal 100 = 42200 Milligramm.

123
00:07:24,405 --> 00:07:29,950
Ich stelle noch einen anderen Lösungsweg

124
00:07:31,790 --> 00:07:32,810
vorstellen.

125
00:07:32,810 --> 00:07:36,880
Wir können 422 Dezigramm in Gramm umrechnen.

126
00:07:36,880 --> 00:07:41,620
422, ich schreibe einfach dg,

127
00:07:41,620 --> 00:07:45,500
Das ist eine ungewöhnlich Einheit, Dezigramm.

128
00:07:45,500 --> 00:07:48,150
Wieivel Dezigramm sind ein Gram?

129
00:07:48,150 --> 00:07:51,260
Wenn wir in Gram rechnen, 422 ist eine kleinere Zahl

130
00:07:51,260 --> 00:07:53,360
als Grammzahl, oder?

131
00:07:53,360 --> 00:07:59,110
Wir können sagen, ein Dezigram ist gleich

132
00:07:59,110 --> 00:08:01,230
wiewieviel Gramm?

133
00:08:01,230 --> 00:08:07,200
1 Dezigramm ist gleich, nein, sorry

134
00:08:07,200 --> 00:08:09,800
1 Gramm ist gleich wieviel Dezigramm?

135
00:08:09,800 --> 00:08:13,650
1 Gramm sind 10 Dezigramm.

136
00:08:13,650 --> 00:08:16,560
Und das leuchtet ein wenn wir ein Dezigramm im

137
00:08:16,560 --> 00:08:18,290
Zähler haben, und wir wollen Dezigramm im

138
00:08:18,290 --> 00:08:19,790
Nenner hier haben.

139
00:08:19,790 --> 00:08:26,480
Die Dezigramm werden gekürzen, 422 Dezigramm werden

140
00:08:26,480 --> 00:08:33,240
gleich dem hier durch 10 ist gleich zu 42.2 Gramm.

141
00:08:33,240 --> 00:08:35,770
Und jetzt können wir Gramm zu Milligramm umrechnen.

142
00:08:35,770 --> 00:08:37,120
Das ist einfach.

143
00:08:37,120 --> 00:08:41,150
Ein Gram ist gleich 1000 Milligram. Wir können also

144
00:08:41,150 --> 00:08:48,620
sagen 1000 Milligram pro Gramm.

145
00:08:48,620 --> 00:08:53,680
Die Gramm werden gekürzt, und es bleiben 42200

146
00:08:53,680 --> 00:08:55,310
Milligramm, oder?

147
00:08:55,310 --> 00:08:59,380
42.2 mal 1000.

148
00:08:59,380 --> 00:09:01,530
Hoffentlich verwirrt dich das nicht zu sehr.

149
00:09:01,530 --> 00:09:04,330
Es ist wichtig immer einen Überblick zu behalten und

150
00:09:04,330 --> 00:09:06,960
sich vorzustellen mit was man rechnet und ob man

151
00:09:06,960 --> 00:09:09,310
eine größere Zahl oder in eine kleinere Zahl

152
00:09:09,310 --> 00:09:10,920
umrechnet.

153
00:09:10,920 --> 00:09:13,840
Ich denke du bist bereit alleine ein paar Aufgaben zu rechnen!

154
00:09:13,840 --> 00:09:15,320
Viel Spaß!