0:00:00.880,0:00:03.310 Willkommen zum Video über Einheiten. 0:00:03.310,0:00:05.390 Lasst uns anfangen. 0:00:05.390,0:00:12.770 Wenn ich sagen würde, Ich bin 0:00:12.770,0:00:20.910 0,05 Kilometer, einige betonen das KIL, 0:00:20.910,0:00:22.020 andere das O. 0:00:23.435,0:00:24.850 Wenn ich 0,05 Kilometer gereist bin, wieviele 0:00:28.250,0:00:30.865 Zentimeter hab ich hinter mich gebracht? 0:00:30.865,0:00:32.590 Das sind Fragezeichen Zentimeter. 0:00:32.590,0:00:35.880 Befor mit Rechnen beginnen ist es wichtig zu wissen 0:00:38.390,0:00:41.730 was die Vorsilben Zenti und Kilo bedeuten. 0:00:41.730,0:00:44.650 Es ist hilfreich das auswendig zu lernen, oder wenn du beginnst 0:00:44.650,0:00:46.130 die Aufgaben zu machen die Bedeutungen aufzuschreiben, 0:00:46.130,0:00:48.080 das du eine Hilfe hast. 0:00:48.080,0:01:06.460 Also, Kilo heißt 1000, Hekto heißt 100 und deca heißt 10. 0:01:06.460,0:01:09.840 Vielleicht erinnert dich das an DEKAde, 10 Jahre. 0:01:09.840,0:01:13.980 Und natürlich geht es auch ohne Vorsilben, einfach 1. 0:01:13.980,0:01:15.580 Ohne Vorsilben. 0:01:15.580,0:01:18.710 Ohne Vorsilbe ist gleich 1. 0:01:18.710,0:01:28.100 Dezi is gleich 0,1 oder ein zehntel. 0:01:28.100,0:01:32.510 Centi, ich änder die Schreibweise, 0:01:32.510,0:01:38.590 Zenti ist gleich 0,01 oder ein hundertstel 0:01:38.590,0:01:45.110 und milli ist gleich 0,001 und das ist das selbe 0:01:45.110,0:01:48.710 wie ein tausendstel. 0:01:48.710,0:01:52.810 Und ich denke bei Zenti immer an einen 0:01:52.810,0:01:54.740 Hundertfüßler, (englisch: milifüßler) er hat 1000 Füße 0:01:54.740,0:01:58.360 Ein Tausendfüßler (englisch: Milifüßler), ich bin nicht sicher ob er 1000 Füße hat, aber 0:01:58.360,0:02:00.850 das ist es was gemeint ist wenn jemand 0:02:00.850,0:02:02.550 Tausendfüßler sagt. 0:02:02.550,0:02:03.810 So, züruck zu unserer Frage. 0:02:03.810,0:02:08.490 Wenn ich 0,05 Kilometer habe, wieviele Zentimeter hab ich? 0:02:08.490,0:02:10.350 Immer wenn ich so eine Aufgabe mache, rechne ich 0:02:10.350,0:02:12.930 gerne alle Zahlen in Meter um, weil ich 0:02:12.930,0:02:14.290 das sehr einfach fine. 0:02:14.290,0:02:18.150 Und ich kürze ab, Kilometer wird zu km, und 0:02:18.150,0:02:21.530 Zentimeter wird zu cm. 0:02:21.530,0:02:28.480 Also sagen wir 0,05 km. 0:02:28.480,0:02:32.500 Wenn ich das in Meter umrechne, wird es 0:02:32.500,0:02:37.150 mehr oder weniger als 0,05 Meter? 0:02:37.150,0:02:40.820 Da ein Kilometer im Vergleich zu einem Meter eine sehr große 0:02:40.820,0:02:43.430 Strecke ist, wird es auch eine größere Zahl sein. 0:02:43.430,0:02:52.600 Wir können das mit 1000 Metern multiplizieren ich teile 0:02:52.600,0:02:53.880 es durch 1, pro Kilometer. 0:02:53.880,0:02:56.490 Und was kommt raus? 0:02:58.050,0:03:04.890 0,05 mal 1000 ist gleich 50, oder? 0:03:04.890,0:03:07.670 I habe einfach 0,05 mal 1000 gerechnet. 0:03:07.670,0:03:12.610 Ausserdem habe ich Kilometer mal Meter 0:03:12.610,0:03:16.260 geteilte durch Kilometer. 0:03:16.260,0:03:18.290 Die Kilometer werden gekürzt. 0:03:18.290,0:03:22.260 Man kann Einheiten genau so behandeln 0:03:22.260,0:03:24.640 wie man Zahlen 0:03:24.640,0:03:25.670 oder Variable behandelt. 0:03:25.670,0:03:28.990 Solange man die selbe Einheit im Zähler 0:03:28.990,0:03:30.970 und im Nenner hat, kann man Sie kürzen, solange man sie 0:03:30.970,0:03:33.490 multipliziert und nicht addiert. 0:03:33.490,0:03:36.540 Wir haben also Kilometer mal Meter durch Kilometer. 0:03:36.540,0:03:40.030 Das ist gleich 50 Meter. 0:03:40.030,0:03:43.890 Es ist hilfreich, sich nach jedem Rechenschritt zu fragen 0:03:43.890,0:03:45.700 ob die Lösung sinnvoll ist. Hier zum Beispiel, 0:03:45.700,0:03:48.780 von Kilometern zu Metern wird die 0:03:48.780,0:03:51.010 Zahl 1000 benutzt, weil das das Verhältnis zwischen 0:03:51.010,0:03:52.170 Kilometer und Meter ist. 0:03:52.170,0:03:54.830 Und man weiß nie genau, muss ich mit 1000 multiplizeren oder 0:03:54.830,0:03:56.250 durch 1000 teilen. 0:03:56.250,0:03:58.720 Wenn du also von Kilometern nach Metern 0:03:58.720,0:04:03.050 umrechnest, stell dir vor 1 Kilometer 0:04:03.050,0:04:05.550 sind 1000 Meter. 0:04:05.550,0:04:07.820 Also werde ich mit 1000 mal nehmen. 0:04:07.820,0:04:09.130 Es wird also eine größere Zahl. 0:04:09.130,0:04:12.490 Also habe ich 0,05 mit 1000 multipliziert 0:04:12.490,0:04:14.600 und das ist gleich 50. 0:04:14.600,0:04:16.100 Zurück zu unserem Problem. 0:04:16.100,0:04:19.400 0,05 Kilometer sind 50 Meter. 0:04:19.400,0:04:20.210 Aber wir sind noch nich fertig. 0:04:20.210,0:04:23.280 Diese 50 Meter müssen jetzt noch in Zentimeter umgerechnet werden. 0:04:23.280,0:04:25.540 Wir machen das Gleiche wie vorhin. 0:04:25.540,0:04:32.730 50 meter mal, was ist das Verhältnis zwischen 0:04:32.730,0:04:33.740 Meter und Zentimeter? 0:04:33.740,0:04:36.320 Das Verhältnis ist 100. 0:04:36.320,0:04:38.310 Werden wir jetzt die 100 multiplizieren, oder 0:04:38.310,0:04:41.580 durch 100 teilen? 0:04:41.580,0:04:42.520 Es ist dasselbe wie vorhin. 0:04:42.520,0:04:45.320 Wir gehen von einer größeren zu einer kleineren Einheit, also eine 0:04:45.320,0:04:48.240 der Großen ist genau soviel wie viele von den kleinen Einheiten. 0:04:48.240,0:04:50.330 Wir werden also Muliplizieren. 0:04:50.330,0:04:56.590 Also sagen wir mal 100 Zentimer pro Meter, oder? 0:04:56.590,0:04:57.330 Und das macht Sinn. 0:04:57.330,0:04:59.710 Denn ein Meter hat 100 Zentimeter. 0:04:59.710,0:05:02.840 50 Meter mal 100 Zentimer pro Meter ist dasselbe wie 0:05:02.840,0:05:12.625 50 mal 100, das ist gleich 5000 und die Meter kürzen sich raus 0:05:12.625,0:05:15.260 und man erhält Zentimeter. 0:05:15.260,0:05:21.330 Wir können also sagen, dass 0,05 Kilometer gleich 0:05:21.330,0:05:24.850 5000 Zentimeter sind. 0:05:24.850,0:05:26.090 Hier eine andere Aufgabe. 0:05:26.090,0:05:28.580 Je mehr Übungen du machst, desto mehr Sinn 0:05:28.580,0:05:28.940 machen sie. 0:05:28.940,0:05:31.360 Versuch dir immer vorzustellen in welchen Maßen du rechnest. 0:05:31.360,0:05:32.830 Sonst kanns sehr verwirrend sind, ob du multiplizieren oder 0:05:32.830,0:05:36.020 dividieren musst. 0:05:36.020,0:05:41.100 Also, angeommen wir haben 422 dezigramm. 0:05:41.100,0:05:47.110 Gramm sind ein Einheit der Masse. 0:05:49.530,0:05:51.470 Ein Gramm ist eine sehr kleine Masse. 0:05:51.470,0:05:53.710 Im metrischen System wird 0:05:53.710,0:05:56.770 zum Beispiel Gold in Gramm angegeben. 0:05:56.770,0:06:03.180 Und ich möchte Dezigramm in Milligram umrechnen. 0:06:03.180,0:06:07.200 Also, before wir rechnen, stellen wir uns das einmal vor. 0:06:07.200,0:06:09.700 Rechne ich eine Große in eine kleinere Einheit um, oder eine Kleinere 0:06:09.700,0:06:10.870 in eine größere Einheit? 0:06:10.870,0:06:18.870 Dezigramm ist ein zehntel eines Gramms, und ich rechne um in 0:06:18.870,0:06:23.110 ein tausendstel eines Grammes. 0:06:23.110,0:06:25.750 Es gibt zwei Wege das zu rechnen. 0:06:26.960,0:06:29.940 Wir können zuerst in Gramm umrechnen, und dann in eine andere Einheit. 0:06:29.940,0:06:32.350 Das macht es manchnal einfacher. 0:06:32.350,0:06:35.910 Oder, wir können fragen, wieviel Milligran ist 0:06:35.910,0:06:37.920 gleich ein Dezigramm? 0:06:37.920,0:06:42.140 Ein Milligramm, wie wir hier sehen, ist 100 0:06:42.140,0:06:43.270 mal kleiner, oder? 0:06:43.270,0:06:47.330 Um von einem 10 zu einem 1000 zu rechnen, müssen wir 0:06:47.330,0:06:48.780 durch 100 teilen. 0:06:48.780,0:07:02.570 Wir können 422 Dezigramm mal 100 Milligrams 0:07:02.570,0:07:08.230 pro Dezigramm rechnen. 0:07:08.230,0:07:12.390 Dezigramm wird gekürzt, und wir erhalten 422 0:07:17.620,0:07:24.405 mal 100 = 42200 Milligramm. 0:07:24.405,0:07:29.950 Ich stelle noch einen anderen Lösungsweg 0:07:31.790,0:07:32.810 vorstellen. 0:07:32.810,0:07:36.880 Wir können 422 Dezigramm in Gramm umrechnen. 0:07:36.880,0:07:41.620 422, ich schreibe einfach dg, 0:07:41.620,0:07:45.500 Das ist eine ungewöhnlich Einheit, Dezigramm. 0:07:45.500,0:07:48.150 Wieivel Dezigramm sind ein Gram? 0:07:48.150,0:07:51.260 Wenn wir in Gram rechnen, 422 ist eine kleinere Zahl 0:07:51.260,0:07:53.360 als Grammzahl, oder? 0:07:53.360,0:07:59.110 Wir können sagen, ein Dezigram ist gleich 0:07:59.110,0:08:01.230 wiewieviel Gramm? 0:08:01.230,0:08:07.200 1 Dezigramm ist gleich, nein, sorry 0:08:07.200,0:08:09.800 1 Gramm ist gleich wieviel Dezigramm? 0:08:09.800,0:08:13.650 1 Gramm sind 10 Dezigramm. 0:08:13.650,0:08:16.560 Und das leuchtet ein wenn wir ein Dezigramm im 0:08:16.560,0:08:18.290 Zähler haben, und wir wollen Dezigramm im 0:08:18.290,0:08:19.790 Nenner hier haben. 0:08:19.790,0:08:26.480 Die Dezigramm werden gekürzen, 422 Dezigramm werden 0:08:26.480,0:08:33.240 gleich dem hier durch 10 ist gleich zu 42.2 Gramm. 0:08:33.240,0:08:35.770 Und jetzt können wir Gramm zu Milligramm umrechnen. 0:08:35.770,0:08:37.120 Das ist einfach. 0:08:37.120,0:08:41.150 Ein Gram ist gleich 1000 Milligram. Wir können also 0:08:41.150,0:08:48.620 sagen 1000 Milligram pro Gramm. 0:08:48.620,0:08:53.680 Die Gramm werden gekürzt, und es bleiben 42200 0:08:53.680,0:08:55.310 Milligramm, oder? 0:08:55.310,0:08:59.380 42.2 mal 1000. 0:08:59.380,0:09:01.530 Hoffentlich verwirrt dich das nicht zu sehr. 0:09:01.530,0:09:04.330 Es ist wichtig immer einen Überblick zu behalten und 0:09:04.330,0:09:06.960 sich vorzustellen mit was man rechnet und ob man 0:09:06.960,0:09:09.310 eine größere Zahl oder in eine kleinere Zahl 0:09:09.310,0:09:10.920 umrechnet. 0:09:10.920,0:09:13.840 Ich denke du bist bereit alleine ein paar Aufgaben zu rechnen! 0:09:13.840,0:09:15.320 Viel Spaß!