La clase de matemáticas necesita una transformación | Dan Meyer | TEDxNYED

Esta charla es de un evento TEDx, organizado de manera independiente a las conferencias TED.

El currículo de matemáticas hoy es enseñar a los estudiantes a esperar --y sobresalir en ellas-- mediante clases de operaciones numéricas, que roban a los niños una habilidad más importante que resolver problemas: formularlos. Dan Meyer muestra ejercicios matemáticos probados en clases que inspiran a los estudiantes a detenerse y pensar.

¿Puedo pedirles que por favor recuerden

aquella vez en que
de verdad adoraban algo,

una película, álbum, canción o un libro,

y se lo recomendaron de todo corazón

a alguien que también les agradaba,

y anticiparon esa reacción,
la esperaban,

y cuando llegó, la persona lo detestó?

Como modo de introducción,

ese es el estado

en que vivo cada día de trabajo
de los últimos 6 años.

(Risas)

Imparto matemáticas de secundaria.

Vendo un producto a
un mercado que no lo quiere,

pero que por ley
está obligado a comprarlo.

Me refiero a que es
una propuesta perdedora.

Hay un estereotipo útil
sobre los estudiantes que veo,

un estereotipo útil sobre todos ustedes.

Podría hacerles a ustedes chicos

un examen final de álgebra II,

y no podría esperar una tasa

de aprobación mayor al 25%.

Y estos hechos dicen menos
de ustedes o de mis estudiantes

que de lo que llamamos
educación matemática

en los Estados Unidos hoy.

Me gustaría hablarles sobre
unos problemas que tenemos en esto.

Para empezar, dividiré
las matemáticas en dos categorías.

Una es computación;
son las cosas que han olvidado.

Por ejemplo, factorizar cuadrados

con coeficientes mayores de uno.

Es también lo fácil de volver a aprender,

siempre y cuando tengan una base
de verdad sólida de razonamiento.

Razonamiento matemático

que llamamos a la aplicación de procesos
matemáticos en nuestro entorno,

lo cual es difícil de enseñar.

Esto es lo que los estudiantes
deben retener,

incluso si no se dedican
a áreas matemáticas.

Esto también es algo sobre
cómo enseñamos en EE. UU.

todo salvo asegurar que no lo retengan.

Quiero hablarles sobre por qué es así,

por qué es una calamidad
para la sociedad,

qué podemos hacer y, para cerrar,

por qué es una época maravillosa
para impartir matemáticas.

Primero, cinco síntomas

de que estás haciendo
mal razonamiento matemático

en tu salón.

Uno es falta de iniciativa;
los estudiantes no están motivados.

Terminas tu clase

e inmediatamente
se levantan cinco manos

pidiendo que vuelvas a explicar
todo en sus pupitres.

No tienen perseverancia.

No retienen,
te encuentras volviendo a explicar

conceptos tres meses después, en masa.

Hay aversión a los problemas de palabras,

lo que describe
al 99 % de mis estudiantes.

Y el otro 1 % está buscando ansiosamente

la fórmula para aplicar en esa situación.

Esto es muy destructivo.

David Milch, creador de "Deadwood"
y otras series de TV fantásticas,

tiene una gran descripción para esto.

Renunció a crear drama contemporáneo,

programas ubicados en la actualidad,

porque vio que cuando la gente
llenaba su mente

con cuatro horas de, por ejemplo,
"Dos hombres y medio", sin ofender,

este moldea sus vías neuronales, dijo,

de una manera que solo
esperan problemas simples.

Lo llamó "impaciencia irresoluta".

Son impacientes con cosas
que no se resuelven rápidamente.

Esperan problemas del tamaño de comedias
que se resuelven en 22 minutos,

tres pausas comerciales
y una risa grabada.

Y lo pondré de esta manera,

que ya lo saben, que ningún problema
que valga la pena es tan simple.

Estoy muy preocupado por esto,

porque me retiraré a un mundo
que manejarán mis estudiantes .

Estoy haciendo cosas malas

a mi propio futuro y bienestar

cuando enseño de esta manera.

Estoy aquí para decirles
la manera en la que los libros de texto,

particularmente los adoptados en masa,
enseñan razonamiento matemático

y resolución de problemas,

son funcionalmente equivalentes a ver

"Dos hombres y medio" y claudicar.

(Risas)

Hablando en serio,

aquí hay un ejemplo
de un libro de texto de física

y que aplica igual
para matemáticas.

Noten, primero que todo aquí,

que tienen tres pedazos
de información ahí,

cada una figurará en una fórmula

en algún lado en un momento dado

que el estudiante computará.

Esto condiciona a los estudiantes
a esperar esto, eso creo, en la vida real.

Y pregúntense, qué problema
han resuelto alguna vez,

que valga la pena,

donde sabían la información
por adelantado;

donde no tenían
un excedente de información

y tenían que filtrarla,

o tenían insuficiente información

y tuvieron que buscarla.

Sabemos que ningún problema
que vale la pena resolver es así.

Y el libro de texto, creo, sabe
cómo mutila a los estudiantes

porque, miren esto,
estos son problemas de práctica.

Cuando llega el momento
de los problemas reales,

tenemos problemas como este de aquí

donde solo cambiamos números
y modificamos un poco el contexto.

Y si el estudiante no reconoce
el molde del que fue hecho,

amablemente le inquiere

cuál problema ejemplo puede
revisar para encontrar la fórmula.

Podrían incluso, me refiero a esto,

pasar esta unidad en particular
sin saber nada de física,

solo sabiendo como descodificar el libro.

Eso es una vergüenza.

Puedo diagnosticar el problema
más específicamente en matemáticas.

Aquí hay un problema genial.
Me gusta esto.

Se trata de definir
inclinación y pendiente

usando un telesquí.

Pero lo que en verdad tienen
son cuatro capas separadas,

tengo curiosidad de saber quiénes
ven estas cuatro capas

y, particularmente, cómo
cuándo están comprimidas

y presentadas al estudiante a la vez,

cómo eso crea esta impaciencia
al resolver problemas.

Las definiré aquí:
Tienen la visual.

También tienen la estructura matemática,

hablando de cuadrículas,
medidas, etiquetas,

puntos, ejes, esa clase de cosas.

Tienen subetapas, todas llevan
a lo que en verdad queremos hablar:

qué sección es la más inclinada.

Espero que puedan ver,

cómo lo que estamos haciendo aquí

es tomar una pregunta y
una respuesta interesantes,

pero allanando un camino suave
y derecho de uno a otro

y felicitando a los estudiantes
por lo bien que pasan

sobre pequeñas grietas en el camino.

Eso es lo único que hacemos aquí.

Quiero decirles que si podemos
separarlos de diferente manera

y construirlas con los estudiantes,

podemos tener todo lo que buscamos
en términos de resolver problemas.

Entonces aquí empiezo con la visual,

e inmediatamente pregunto:

¿Qué sección está más inclinada?

Y esto inicia una conversación

porque lo visual está creado de manera
que se pueden defender dos respuestas.

Así que hay algunos discutiendo entre sí,

amigo contra amigo,

en parejas, reportando, como sea.

Y con el tiempo se dan cuenta

de que es irritante hablar sobre

el esquiador en la izquierda
y abajo de la pantalla

o del esquiador justo arriba de la mitad.

Nos damos cuenta lo genial que sería

si tuviéramos etiquetas de A, B, C y D

para hablar de ellos más fácilmente.

Y luego empezamos a definir
qué significa inclinación,

nos damos cuenta de que sería bueno
tener unas medidas

para realmente limitar,
qué significa específicamente.

Y solo en ese momento,

tenemos esa estructura matemática.

La matemática sirve a la conversación,

la conversación no sirve a la matemática.

Y en ese punto, les diré
que nueve de cada 10 clases

han tenido claro todo sobre
inclinación y pendiente.

Pero si lo necesitas,

sus estudiantes pueden desarrollar
esas subetapas juntos.

Ven cómo esto, justo aquí,
comparado a eso,

¿cuál crea esa resolución paciente
de problemas, ese razonamiento?

Ha sido obvio en mi práctica, para mí.

Y le cederé la palabra
a Einstein por un segundo,

quien, creo, ha pagado sus deudas.

Habló de que la formulación
de un problema es muy importante

y aún en mi práctica, aquí en EE.UU.

solo damos problemas a los estudiantes;

no los involucramos
en la formulación del problema.

El 90 % de lo que hago

con mis cinco horas
de preparación por semana

es tomar de mi libro
elementos interesantes

de problemas como este

y reconstruirlos de manera que apoye

el razonamiento y resolución de problemas.

Y así es como funciona.

Me gusta esta.
Es sobre un tanque de agua.

La pregunta es:
¿Cuánto tardará en llenarse?

Primero, eliminamos todas las subetapas.

Ellos deben desarrollarlas,

Deben formularlas.

Noten que toda la información escrita
es lo que necesitarás.

Nada es un distractor,
entonces dejamos eso.

Ellos necesitan decidir,

"Bueno, ¿la altura importa?

¿La longitud del lado importa?

¿El color de la válvula importa?
¿Qué es lo que importa?"

Esta pregunta se hace poco
en el currículo matemático.

Entonces tenemos un tanque de agua.

¿Cuánto tardará en llenarse?
Y eso es todo.

Y como estamos el siglo XXI

y nos encantaría hablar del mundo real
en sus propios términos,

no en términos de arte lineal o de clip

que se ve tan seguido en los libros,

salimos y tomamos una foto de eso.

Ahora tenemos el problema real.

¿Cuánto tarda en llenarse?

Y lo mejor es tomar un video,

un video de alguien llenándolo.

y se llena lentamente,
angustiosamente despacio.

Es tedioso.

Los estudiantes miran sus relojes,
volteando los ojos,

y se preguntan en un punto u otro,

"Hombre, ¿cuánto tardará en llenarse?".

(Risas)

Así es como sabes
que mordieron el anzuelo, ¿cierto?

Y esa es la pregunta,
justo esa, me divierte

porque, como en la introducción,

enseño a niños
--por mi inexperiencia--,

enseño a los niños en remedial, ¿verdad?

Y tengo chicos que no tendrán
una conversación de matemáticas

porque alguien más tiene la fórmula;

alguien más sabe cómo conseguir
la fórmula mejor que yo,

entonces no hablaré de eso.

Pero aquí, todo estudiante
está jugando con la intuición.

Todos han llenado algo con agua antes,

así que tengo niños respondiendo
la pregunta, "¿Cuánto tardará?".

Tengo niños que se intimidaban
matemática y conversacionalmente

a unirse a la conversación.

Ponemos nombres en el tablero,
las relacionamos a conjeturas,

y los niños han comprado aquí.

Y luego sigo el proceso que he descrito.

Y la mejor parte,
o una de las mejores partes

es que no obtenemos
la respuesta del solucionario

detrás de la edición del profesor.

Nosotros, en vez de eso,
miramos el final del video.

(Risas)

Y eso es aterrador,

porque los modelos teóricos
siempre funcionan

en el solucionario
de la edición del profesor,

eso es genial,

pero da miedo hablar
de las fuentes de error

cuando la teoría no coincide
con la práctica.

Pero esas conversaciones
han sido tan valiosas,

entre las más valiosos.

Comparen todo eso con su libro.

Estoy aquí para reportar
algunos juegos divertidos

con estudiantes que
vienen preinstalados

con este virus el primer día de clases.

Estos son los chicos que ahora,
después de un semestre,

puedo escribir algo en el tablero,

totalmente nuevo, extraño,

y tendrán una conversación
sobre eso por 3 o 4 minutos más

que las que tenían
al comienzo del año,

y es muy divertido.

Ya no somos adversos a estos problemas,

porque hemos redefinido
lo que es un problema de estos.

Ya no nos intimidan las matemáticas,

Lentamente redefinimos
qué es la matemática.

Esto ha sido muy divertido.

Aliento a los profesores
con los que hablo, a usar multimedia,

porque lleva el mundo real
a su salón de clases

en alta resolución y a todo color;

a estimular la intuición estudiantil
para ese campo de juego;

a hacerles la pregunta
más corta que puedan

y que esas preguntas específicas
surjan en la conversación;

dejar que construyan el problema,

porque Einstein lo dijo;

y finalmente, en total,
ser menos servicial,

porque el libro te ayuda
de maneras incorrectas:

Está dejándote fuera de tu obligación,

para resolver problemas
y razonar, ser menos servicial.

Y es un gran momento para ser
profesor de matemáticas

porque tenemos herramientas para crear

este currículo de alta calidad
en nuestro bolsillo.

Es ubicuo y bastante barato

y las herramientas para distribuirlo

gratuitamente bajo licencias abiertas

jamás han sido más baratas
o más ubicuas.

Puse una serie de videos
en mi blog hace poco

y tuvo 6000 vistas en dos semanas.

Recibo correos de profesores
de países que nunca he visitado

que dicen, "Vaya que sí tuvimos
una buena conversación al respecto.

Oh, y por cierto, así fue
como lo mejoramos",

que por cierto, es muy bueno.

Puse este problema
en mi blog recientemente:

en un supermercado,
en qué fila te metes,

la que tiene un carro y 19 productos

o la línea con cuatro carritos
y tres, cinco y un productos.

Y el modelo lineal involucrado en eso
fue muy bueno para mi salón de clases,

pero luego lo vi en
"Buenos días América"

semanas después,
que es algo bizarro, ¿no?

Y de todo esto, solo puedo concluir

que la gente, no solo estudiantes,

están ávidos de esto.

Las matemáticas le dan sentido al mundo.

Las matemáticas son el vocabulario

de tu propia intuición.

Entonces los animo, cual sea
que sea su rol en educación,

ya sea estudiante, padre, profesor,
creador de políticas, lo que sea,

insistan en un mejor currículo matemático.

Necesitamos más
solucionadores de problemas.

Gracias. (Aplausos)