¿Puedo pedirles que por favor recuerden
aquella vez en que de verdad adoraban algo,
una película, álbum, canción o un libro,
y se lo recomendaron de todo corazón
a alguien que también les agradaba,
y anticiparon esa reacción, la esperaban,
y cuando llegó, la persona lo detestó?
Como modo de introducción,
ese es el estado
en que vivo cada día de trabajo de los últimos 6 años.
(Risas)
Imparto matemáticas de secundaria.
Vendo un producto a un mercado que no lo quiere,
pero que por ley está obligado a comprarlo.
Me refiero a que es una propuesta perdedora.
Hay un estereotipo útil sobre los estudiantes que veo,
un estereotipo útil sobre todos ustedes.
Podría hacerles a ustedes chicos
un examen final de álgebra II,
y no podría esperar una tasa
de aprobación mayor al 25%.
Y estos hechos dicen menos de ustedes o de mis estudiantes
que de lo que llamamos educación matemática
en los Estados Unidos hoy.
Me gustaría hablarles sobre unos problemas que tenemos en esto.
Para empezar, dividiré las matemáticas en dos categorías.
Una es computación; son las cosas que han olvidado.
Por ejemplo, factorizar cuadrados
con coeficientes mayores de uno.
Es también lo fácil de volver a aprender,
siempre y cuando tengan una base de verdad sólida de razonamiento.
Razonamiento matemático
que llamamos a la aplicación de procesos matemáticos en nuestro entorno,
lo cual es difícil de enseñar.
Esto es lo que los estudiantes deben retener,
incluso si no se dedican a áreas matemáticas.
Esto también es algo sobre cómo enseñamos en EE. UU.
todo salvo asegurar que no lo retengan.
Quiero hablarles sobre por qué es así,
por qué es una calamidad para la sociedad,
qué podemos hacer y, para cerrar,
por qué es una época maravillosa para impartir matemáticas.
Primero, cinco síntomas
de que estás haciendo mal razonamiento matemático
en tu salón.
Uno es falta de iniciativa; los estudiantes no están motivados.
Terminas tu clase
e inmediatamente se levantan cinco manos
pidiendo que vuelvas a explicar todo en sus pupitres.
No tienen perseverancia.
No retienen, te encuentras volviendo a explicar
conceptos tres meses después, en masa.
Hay aversión a los problemas de palabras,
lo que describe al 99 % de mis estudiantes.
Y el otro 1 % está buscando ansiosamente
la fórmula para aplicar en esa situación.
Esto es muy destructivo.
David Milch, creador de "Deadwood" y otras series de TV fantásticas,
tiene una gran descripción para esto.
Renunció a crear drama contemporáneo,
programas ubicados en la actualidad,
porque vio que cuando la gente llenaba su mente
con cuatro horas de, por ejemplo, "Dos hombres y medio", sin ofender,
este moldea sus vías neuronales, dijo,
de una manera que solo esperan problemas simples.
Lo llamó "impaciencia irresoluta".
Son impacientes con cosas que no se resuelven rápidamente.
Esperan problemas del tamaño de comedias que se resuelven en 22 minutos,
tres pausas comerciales y una risa grabada.
Y lo pondré de esta manera,
que ya lo saben, que ningún problema que valga la pena es tan simple.
Estoy muy preocupado por esto,
porque me retiraré a un mundo que manejarán mis estudiantes .
Estoy haciendo cosas malas
a mi propio futuro y bienestar
cuando enseño de esta manera.
Estoy aquí para decirles la manera en la que los libros de texto,
particularmente los adoptados en masa, enseñan razonamiento matemático
y resolución de problemas,
son funcionalmente equivalentes a ver
"Dos hombres y medio" y claudicar.
(Risas)
Hablando en serio,
aquí hay un ejemplo de un libro de texto de física
y que aplica igual para matemáticas.
Noten, primero que todo aquí,
que tienen tres pedazos de información ahí,
cada una figurará en una fórmula
en algún lado en un momento dado
que el estudiante computará.
Esto condiciona a los estudiantes a esperar esto, eso creo, en la vida real.
Y pregúntense, qué problema han resuelto alguna vez,
que valga la pena,
donde sabían la información por adelantado;
donde no tenían un excedente de información
y tenían que filtrarla,
o tenían insuficiente información
y tuvieron que buscarla.
Sabemos que ningún problema que vale la pena resolver es así.
Y el libro de texto, creo, sabe cómo mutila a los estudiantes
porque, miren esto, estos son problemas de práctica.
Cuando llega el momento de los problemas reales,
tenemos problemas como este de aquí
donde solo cambiamos números y modificamos un poco el contexto.
Y si el estudiante no reconoce el molde del que fue hecho,
amablemente le inquiere
cuál problema ejemplo puede revisar para encontrar la fórmula.
Podrían incluso, me refiero a esto,
pasar esta unidad en particular sin saber nada de física,
solo sabiendo como descodificar el libro.
Eso es una vergüenza.
Puedo diagnosticar el problema más específicamente en matemáticas.
Aquí hay un problema genial. Me gusta esto.
Se trata de definir inclinación y pendiente
usando un telesquí.
Pero lo que en verdad tienen son cuatro capas separadas,
tengo curiosidad de saber quiénes ven estas cuatro capas
y, particularmente, cómo cuándo están comprimidas
y presentadas al estudiante a la vez,
cómo eso crea esta impaciencia al resolver problemas.
Las definiré aquí: Tienen la visual.
También tienen la estructura matemática,
hablando de cuadrículas, medidas, etiquetas,
puntos, ejes, esa clase de cosas.
Tienen subetapas, todas llevan a lo que en verdad queremos hablar:
qué sección es la más inclinada.
Espero que puedan ver,
cómo lo que estamos haciendo aquí
es tomar una pregunta y una respuesta interesantes,
pero allanando un camino suave y derecho de uno a otro
y felicitando a los estudiantes por lo bien que pasan
sobre pequeñas grietas en el camino.
Eso es lo único que hacemos aquí.
Quiero decirles que si podemos separarlos de diferente manera
y construirlas con los estudiantes,
podemos tener todo lo que buscamos en términos de resolver problemas.
Entonces aquí empiezo con la visual,
e inmediatamente pregunto:
¿Qué sección está más inclinada?
Y esto inicia una conversación
porque lo visual está creado de manera que se pueden defender dos respuestas.
Así que hay algunos discutiendo entre sí,
amigo contra amigo,
en parejas, reportando, como sea.
Y con el tiempo se dan cuenta
de que es irritante hablar sobre
el esquiador en la izquierda y abajo de la pantalla
o del esquiador justo arriba de la mitad.
Nos damos cuenta lo genial que sería
si tuviéramos etiquetas de A, B, C y D
para hablar de ellos más fácilmente.
Y luego empezamos a definir qué significa inclinación,
nos damos cuenta de que sería bueno tener unas medidas
para realmente limitar, qué significa específicamente.
Y solo en ese momento,
tenemos esa estructura matemática.
La matemática sirve a la conversación,
la conversación no sirve a la matemática.
Y en ese punto, les diré que nueve de cada 10 clases
han tenido claro todo sobre inclinación y pendiente.
Pero si lo necesitas,
sus estudiantes pueden desarrollar esas subetapas juntos.
Ven cómo esto, justo aquí, comparado a eso,
¿cuál crea esa resolución paciente de problemas, ese razonamiento?
Ha sido obvio en mi práctica, para mí.
Y le cederé la palabra a Einstein por un segundo,
quien, creo, ha pagado sus deudas.
Habló de que la formulación de un problema es muy importante
y aún en mi práctica, aquí en EE.UU.
solo damos problemas a los estudiantes;
no los involucramos en la formulación del problema.
El 90 % de lo que hago
con mis cinco horas de preparación por semana
es tomar de mi libro elementos interesantes
de problemas como este
y reconstruirlos de manera que apoye
el razonamiento y resolución de problemas.
Y así es como funciona.
Me gusta esta. Es sobre un tanque de agua.
La pregunta es: ¿Cuánto tardará en llenarse?
Primero, eliminamos todas las subetapas.
Ellos deben desarrollarlas,
Deben formularlas.
Noten que toda la información escrita es lo que necesitarás.
Nada es un distractor, entonces dejamos eso.
Ellos necesitan decidir,
"Bueno, ¿la altura importa?
¿La longitud del lado importa?
¿El color de la válvula importa? ¿Qué es lo que importa?"
Esta pregunta se hace poco en el currículo matemático.
Entonces tenemos un tanque de agua.
¿Cuánto tardará en llenarse? Y eso es todo.
Y como estamos el siglo XXI
y nos encantaría hablar del mundo real en sus propios términos,
no en términos de arte lineal o de clip
que se ve tan seguido en los libros,
salimos y tomamos una foto de eso.
Ahora tenemos el problema real.
¿Cuánto tarda en llenarse?
Y lo mejor es tomar un video,
un video de alguien llenándolo.
y se llena lentamente, angustiosamente despacio.
Es tedioso.
Los estudiantes miran sus relojes, volteando los ojos,
y se preguntan en un punto u otro,
"Hombre, ¿cuánto tardará en llenarse?".
(Risas)
Así es como sabes que mordieron el anzuelo, ¿cierto?
Y esa es la pregunta, justo esa, me divierte
porque, como en la introducción,
enseño a niños --por mi inexperiencia--,
enseño a los niños en remedial, ¿verdad?
Y tengo chicos que no tendrán una conversación de matemáticas
porque alguien más tiene la fórmula;
alguien más sabe cómo conseguir la fórmula mejor que yo,
entonces no hablaré de eso.
Pero aquí, todo estudiante está jugando con la intuición.
Todos han llenado algo con agua antes,
así que tengo niños respondiendo la pregunta, "¿Cuánto tardará?".
Tengo niños que se intimidaban matemática y conversacionalmente
a unirse a la conversación.
Ponemos nombres en el tablero, las relacionamos a conjeturas,
y los niños han comprado aquí.
Y luego sigo el proceso que he descrito.
Y la mejor parte, o una de las mejores partes
es que no obtenemos la respuesta del solucionario
detrás de la edición del profesor.
Nosotros, en vez de eso, miramos el final del video.
(Risas)
Y eso es aterrador,
porque los modelos teóricos siempre funcionan
en el solucionario de la edición del profesor,
eso es genial,
pero da miedo hablar de las fuentes de error
cuando la teoría no coincide con la práctica.
Pero esas conversaciones han sido tan valiosas,
entre las más valiosos.
Comparen todo eso con su libro.
Estoy aquí para reportar algunos juegos divertidos
con estudiantes que vienen preinstalados
con este virus el primer día de clases.
Estos son los chicos que ahora, después de un semestre,
puedo escribir algo en el tablero,
totalmente nuevo, extraño,
y tendrán una conversación sobre eso por 3 o 4 minutos más
que las que tenían al comienzo del año,
y es muy divertido.
Ya no somos adversos a estos problemas,
porque hemos redefinido lo que es un problema de estos.
Ya no nos intimidan las matemáticas,
Lentamente redefinimos qué es la matemática.
Esto ha sido muy divertido.
Aliento a los profesores con los que hablo, a usar multimedia,
porque lleva el mundo real a su salón de clases
en alta resolución y a todo color;
a estimular la intuición estudiantil para ese campo de juego;
a hacerles la pregunta más corta que puedan
y que esas preguntas específicas surjan en la conversación;
dejar que construyan el problema,
porque Einstein lo dijo;
y finalmente, en total, ser menos servicial,
porque el libro te ayuda de maneras incorrectas:
Está dejándote fuera de tu obligación,
para resolver problemas y razonar, ser menos servicial.
Y es un gran momento para ser profesor de matemáticas
porque tenemos herramientas para crear
este currículo de alta calidad en nuestro bolsillo.
Es ubicuo y bastante barato
y las herramientas para distribuirlo
gratuitamente bajo licencias abiertas
jamás han sido más baratas o más ubicuas.
Puse una serie de videos en mi blog hace poco
y tuvo 6000 vistas en dos semanas.
Recibo correos de profesores de países que nunca he visitado
que dicen, "Vaya que sí tuvimos una buena conversación al respecto.
Oh, y por cierto, así fue como lo mejoramos",
que por cierto, es muy bueno.
Puse este problema en mi blog recientemente:
en un supermercado, en qué fila te metes,
la que tiene un carro y 19 productos
o la línea con cuatro carritos y tres, cinco y un productos.
Y el modelo lineal involucrado en eso fue muy bueno para mi salón de clases,
pero luego lo vi en "Buenos días América"
semanas después, que es algo bizarro, ¿no?
Y de todo esto, solo puedo concluir
que la gente, no solo estudiantes,
están ávidos de esto.
Las matemáticas le dan sentido al mundo.
Las matemáticas son el vocabulario
de tu propia intuición.
Entonces los animo, cual sea que sea su rol en educación,
ya sea estudiante, padre, profesor, creador de políticas, lo que sea,
insistan en un mejor currículo matemático.
Necesitamos más solucionadores de problemas.
Gracias. (Aplausos)