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Escribe de nuevo la expresión: 4 por, después, entre paréntesis,
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tenemos 8 mas 3, utilizando la ley distributiva de
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la multiplicación sobre la suma.
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Luego simplifica la expresión.
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Intentemos resolver esto, o evaluar esta
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expresión, luego hablaremos un poco sobre
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la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma,
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llamada usualmente la propiedad distributiva.
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Así que tenemos 4 por 8 mas 3.
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Hay dos formas de hacerlo.
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Normalmente, cuando tienes paréntesis, la primera intención
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es: bueno, déjame calcular qué hay dentro de los paréntesis
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primero y luego me preocuparé de lo que está fuera de
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los paréntesis. Podemos hacer eso muy fácilmente aquí.
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Podemos calcular cuánto es 8 mas 3.
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8 mas 3 es 11.
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Así que si hacemos eso - déjenme hacer eso en esta dirección -
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Si hacemos eso, obtenemos 4 por, entre paréntesis,
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tenemos un 11.
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8 mas 3 es 11 y luego esto será igual a
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bien, 4 por 11 es justo 44, así que puedes
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calcularlo de esa manera.
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Pero quieren que usemos la propiedad distributiva de
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la multiplicación.
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No hemos usado la propiedad distributiva ahora.
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Simplemente hemos calculado la expresión.
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Hemos utilizado el paréntesis primero, luego multiplicado por 4.
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Con la propiedad distributiva, multiplicamos por 4 primero. Se
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llama la propiedad distributiva porque se distribuye el 4
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y vamos a reflexionar sobre lo que significa esto.
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Así que en la propiedad distributiva, esto se convierte
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en 4 por 8 mas 4 por 3 y vamos a pensar
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sobre el porqué enseguida.
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Así que esto será igual a 4 por 8 mas 4 por 3.
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La primera intención de mucha gente es simplemente multiplicar
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4 por 8, ¡pero no!
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Hay que distribuir el 4.
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Hay que multiplicarlo por 8 y por 3.
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Esto está justo aquí.
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Esto es la propiedad distributiva, actuando aquí.
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Propiedad distributiva en acción.
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Y luego cuando se calcula...voy a mostraros,
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de una manera más o menos visual, por qué esto funciona.
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Cuando lo calculas, 4 por 8 -- Haré esto en
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un color diferente -- 4 por 8 es 32, y entonces tenemos 32
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mas 4 por 3.
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4 por 3 es 12 y 32 mas 12 es igual a 44.
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Esto también es igual a 44, así que puede obtenerse de cualquiera de las dos maneras.
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Pero cuando quieren que usemos la propiedad distributiva, deberías
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distribuir primero el 4. Ahora, pensemos
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por qué esto ocurre.
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Vamos a ver visualmente cuánto es exactamente 8 por 3.
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Déjame dibujar 8 unidades de algo.
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Así uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis,
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siete, ocho ¿vale?
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Ahora vamos a añadir a esto 3 unidades de algo,
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puede ser de la misma cosa.
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Uno, dos, tres.
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Puedes imaginar que esto es lo que tenemos dentro del
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paréntesis.
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Tenemos 8 círculos más 3 círculos.
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Ahora, cuando multiplicamos todo esto, todo esto
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por 4 ¿qué significa?
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Bien, esto significa que vamos a suma esto a sí mismo
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4 veces.
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Déjame hacer esto con "copiar y pegar".
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Copiar y pegar.
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Déjamer copiar y luego pegar.
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Ahí lo tienes.
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Eso es dos.
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Esto es uno, dos, tres y luego tenemos cuatro, y
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vamos a sumarlo todo.
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Así que ¿literalmente que es esto?
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4 veces ¿verdad?
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Déjame volver a la herramienta de dibujo.
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Tenemos esta expresión una, dos, tres, cuatro veces.
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Lo cual es 8 mas 3.
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Ahora, ¿qué es esto de aquí?
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Si contaras todo esto, obtendrías 44.
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Pero ¿qué es esto de aquí?
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Esto es 8 sumado a sí mismo cuatro veces.
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Puedes imaginar que estás sumando todos estos.
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¿Cuánto es 8 sumado a sí mismo 4 veces?
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Es 4 por 8.
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Así que esto es 4 por 8 y ¿qué es esto
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aquí en naranja?
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Tenemos una, dos, tres, cuatro veces.
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Cada vez tenemos tres.
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Así que esto es 4 veces esto de aquí.
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Esto es 4 por 3.
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Así puedes ver por qué la propiedad distributiva funciona.
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Si haces 4 por 8 mas 3, tienes que multiplicar --
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creo que podrías imaginar, duplicarlo
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4 veces, tanto el 8 como el 3 están siendo duplicados cuatro
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veces, o bien están siendo sumados a sí mismos cuatro veces, y por esto es
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por lo que distribuimos el 4.
