Escribe de nuevo la expresión: 4 por, después, entre paréntesis, tenemos 8 mas 3, utilizando la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma. Luego simplifica la expresión. Intentemos resolver esto, o evaluar esta expresión, luego hablaremos un poco sobre la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma, llamada usualmente la propiedad distributiva. Así que tenemos 4 por 8 mas 3. Hay dos formas de hacerlo. Normalmente, cuando tienes paréntesis, la primera intención es: bueno, déjame calcular qué hay dentro de los paréntesis primero y luego me preocuparé de lo que está fuera de los paréntesis. Podemos hacer eso muy fácilmente aquí. Podemos calcular cuánto es 8 mas 3. 8 mas 3 es 11. Así que si hacemos eso - déjenme hacer eso en esta dirección - Si hacemos eso, obtenemos 4 por, entre paréntesis, tenemos un 11. 8 mas 3 es 11 y luego esto será igual a bien, 4 por 11 es justo 44, así que puedes calcularlo de esa manera. Pero quieren que usemos la propiedad distributiva de la multiplicación. No hemos usado la propiedad distributiva ahora. Simplemente hemos calculado la expresión. Hemos utilizado el paréntesis primero, luego multiplicado por 4. Con la propiedad distributiva, multiplicamos por 4 primero. Se llama la propiedad distributiva porque se distribuye el 4 y vamos a reflexionar sobre lo que significa esto. Así que en la propiedad distributiva, esto se convierte en 4 por 8 mas 4 por 3 y vamos a pensar sobre el porqué enseguida. Así que esto será igual a 4 por 8 mas 4 por 3. La primera intención de mucha gente es simplemente multiplicar 4 por 8, ¡pero no! Hay que distribuir el 4. Hay que multiplicarlo por 8 y por 3. Esto está justo aquí. Esto es la propiedad distributiva, actuando aquí. Propiedad distributiva en acción. Y luego cuando se calcula...voy a mostraros, de una manera más o menos visual, por qué esto funciona. Cuando lo calculas, 4 por 8 -- Haré esto en un color diferente -- 4 por 8 es 32, y entonces tenemos 32 mas 4 por 3. 4 por 3 es 12 y 32 mas 12 es igual a 44. Esto también es igual a 44, así que puede obtenerse de cualquiera de las dos maneras. Pero cuando quieren que usemos la propiedad distributiva, deberías distribuir primero el 4. Ahora, pensemos por qué esto ocurre. Vamos a ver visualmente cuánto es exactamente 8 por 3. Déjame dibujar 8 unidades de algo. Así uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho ¿vale? Ahora vamos a añadir a esto 3 unidades de algo, puede ser de la misma cosa. Uno, dos, tres. Puedes imaginar que esto es lo que tenemos dentro del paréntesis. Tenemos 8 círculos más 3 círculos. Ahora, cuando multiplicamos todo esto, todo esto por 4 ¿qué significa? Bien, esto significa que vamos a suma esto a sí mismo 4 veces. Déjame hacer esto con "copiar y pegar". Copiar y pegar. Déjamer copiar y luego pegar. Ahí lo tienes. Eso es dos. Esto es uno, dos, tres y luego tenemos cuatro, y vamos a sumarlo todo. Así que ¿literalmente que es esto? 4 veces ¿verdad? Déjame volver a la herramienta de dibujo. Tenemos esta expresión una, dos, tres, cuatro veces. Lo cual es 8 mas 3. Ahora, ¿qué es esto de aquí? Si contaras todo esto, obtendrías 44. Pero ¿qué es esto de aquí? Esto es 8 sumado a sí mismo cuatro veces. Puedes imaginar que estás sumando todos estos. ¿Cuánto es 8 sumado a sí mismo 4 veces? Es 4 por 8. Así que esto es 4 por 8 y ¿qué es esto aquí en naranja? Tenemos una, dos, tres, cuatro veces. Cada vez tenemos tres. Así que esto es 4 veces esto de aquí. Esto es 4 por 3. Así puedes ver por qué la propiedad distributiva funciona. Si haces 4 por 8 mas 3, tienes que multiplicar -- creo que podrías imaginar, duplicarlo 4 veces, tanto el 8 como el 3 están siendo duplicados cuatro veces, o bien están siendo sumados a sí mismos cuatro veces, y por esto es por lo que distribuimos el 4.