1
00:00:00,660 --> 00:00:03,960
Escribe de nuevo la expresión: 4 por, después, entre paréntesis,

2
00:00:03,960 --> 00:00:07,810
tenemos 8 mas 3, utilizando la ley distributiva de

3
00:00:07,810 --> 00:00:09,960
la multiplicación sobre la suma.

4
00:00:09,960 --> 00:00:11,880
Luego simplifica la expresión.

5
00:00:11,880 --> 00:00:16,050
Intentemos resolver esto, o evaluar esta

6
00:00:16,050 --> 00:00:18,080
expresión, luego hablaremos un poco sobre

7
00:00:18,080 --> 00:00:20,720
la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma,

8
00:00:20,720 --> 00:00:23,100
llamada usualmente la propiedad distributiva.

9
00:00:23,100 --> 00:00:34,250
Así que tenemos 4 por 8 mas 3.

10
00:00:34,250 --> 00:00:36,070
Hay dos formas de hacerlo.

11
00:00:36,070 --> 00:00:38,630
Normalmente, cuando tienes paréntesis, la primera intención

12
00:00:38,630 --> 00:00:41,020
es: bueno, déjame calcular qué hay dentro de los paréntesis

13
00:00:41,020 --> 00:00:43,430
primero y luego me preocuparé de lo que está fuera de

14
00:00:43,430 --> 00:00:46,110
los paréntesis. Podemos hacer eso muy fácilmente aquí.

15
00:00:46,110 --> 00:00:48,520
Podemos calcular cuánto es 8 mas 3.

16
00:00:48,520 --> 00:00:49,940
8 mas 3 es 11.

17
00:00:49,940 --> 00:00:52,030
Así que si hacemos eso - déjenme hacer eso en esta dirección -

18
00:00:52,030 --> 00:00:58,820
Si hacemos eso, obtenemos 4 por, entre paréntesis,

19
00:00:58,820 --> 00:01:00,120
tenemos un 11.

20
00:01:00,120 --> 00:01:04,090
8 mas 3 es 11 y luego esto será igual a

21
00:01:04,090 --> 00:01:08,820
bien, 4 por 11 es justo 44, así que puedes

22
00:01:08,820 --> 00:01:09,880
calcularlo de esa manera.

23
00:01:09,880 --> 00:01:11,790
Pero quieren que usemos la propiedad distributiva de

24
00:01:11,790 --> 00:01:12,510
la multiplicación.

25
00:01:12,510 --> 00:01:14,960
No hemos usado la propiedad distributiva ahora.

26
00:01:14,960 --> 00:01:17,270
Simplemente hemos calculado la expresión.

27
00:01:17,270 --> 00:01:20,470
Hemos utilizado el paréntesis primero, luego multiplicado por 4.

28
00:01:20,470 --> 00:01:24,330
Con la propiedad distributiva, multiplicamos por 4 primero. Se

29
00:01:24,330 --> 00:01:27,080
llama la propiedad distributiva porque se distribuye el 4

30
00:01:27,080 --> 00:01:29,040
y vamos a reflexionar sobre lo que significa esto.

31
00:01:29,040 --> 00:01:33,200
Así que en la propiedad distributiva, esto se convierte

32
00:01:33,200 --> 00:01:37,120
en 4 por 8 mas 4 por 3 y vamos a pensar

33
00:01:37,120 --> 00:01:38,490
sobre el porqué enseguida.

34
00:01:38,490 --> 00:01:52,620
Así que esto será igual a 4 por 8 mas 4 por 3.

35
00:01:52,620 --> 00:01:54,920
La primera intención de mucha gente es simplemente multiplicar

36
00:01:54,920 --> 00:01:56,680
4 por 8, ¡pero no!

37
00:01:56,680 --> 00:01:58,110
Hay que distribuir el 4.

38
00:01:58,110 --> 00:02:03,250
Hay que multiplicarlo por 8 y por 3.

39
00:02:03,250 --> 00:02:04,040
Esto está justo aquí.

40
00:02:04,040 --> 00:02:07,200
Esto es la propiedad distributiva, actuando aquí.

41
00:02:07,200 --> 00:02:10,139
Propiedad distributiva en acción.

42
00:02:10,139 --> 00:02:11,770
Y luego cuando se calcula...voy a mostraros,

43
00:02:11,770 --> 00:02:14,190
de una manera más o menos visual, por qué esto funciona.

44
00:02:14,190 --> 00:02:17,680
Cuando lo calculas, 4 por 8 -- Haré esto en

45
00:02:17,680 --> 00:02:23,010
un color diferente -- 4 por 8 es 32, y entonces tenemos 32

46
00:02:23,010 --> 00:02:25,780
mas 4 por 3.

47
00:02:25,780 --> 00:02:32,840
4 por 3 es 12 y 32 mas 12 es igual a 44.

48
00:02:32,840 --> 00:02:36,040
Esto también es igual a 44, así que puede obtenerse de cualquiera de las dos maneras.

49
00:02:36,040 --> 00:02:38,860
Pero cuando quieren que usemos la propiedad distributiva, deberías

50
00:02:38,860 --> 00:02:41,130
distribuir primero el 4. Ahora, pensemos

51
00:02:41,130 --> 00:02:42,290
por qué esto ocurre.

52
00:02:42,290 --> 00:02:45,670
Vamos a ver visualmente cuánto es exactamente 8 por 3.

53
00:02:45,670 --> 00:02:47,400
Déjame dibujar 8 unidades de algo.

54
00:02:47,400 --> 00:02:53,930
Así uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis,

55
00:02:53,930 --> 00:02:55,380
siete, ocho ¿vale?

56
00:02:58,790 --> 00:03:04,380
Ahora vamos a añadir a esto 3 unidades de algo,

57
00:03:04,380 --> 00:03:05,710
puede ser de la misma cosa.

58
00:03:05,710 --> 00:03:07,880
Uno, dos, tres.

59
00:03:07,880 --> 00:03:10,760
Puedes imaginar que esto es lo que tenemos dentro del

60
00:03:10,760 --> 00:03:11,350
paréntesis.

61
00:03:11,350 --> 00:03:14,240
Tenemos 8 círculos más 3 círculos.

62
00:03:14,240 --> 00:03:16,900
Ahora, cuando multiplicamos todo esto, todo esto

63
00:03:16,900 --> 00:03:20,120
por 4 ¿qué significa?

64
00:03:20,120 --> 00:03:22,330
Bien, esto significa que vamos a suma esto a sí mismo

65
00:03:22,330 --> 00:03:23,690
4 veces.

66
00:03:23,690 --> 00:03:26,750
Déjame hacer esto con "copiar y pegar".

67
00:03:26,750 --> 00:03:28,470
Copiar y pegar.

68
00:03:28,470 --> 00:03:31,860
Déjamer copiar y luego pegar.

69
00:03:31,860 --> 00:03:32,410
Ahí lo tienes.

70
00:03:32,410 --> 00:03:33,240
Eso es dos.

71
00:03:33,240 --> 00:03:39,780
Esto es uno, dos, tres y luego tenemos cuatro, y

72
00:03:39,780 --> 00:03:41,460
vamos a sumarlo todo.

73
00:03:41,460 --> 00:03:42,690
Así que ¿literalmente que es esto?

74
00:03:42,690 --> 00:03:45,020
4 veces ¿verdad?

75
00:03:45,020 --> 00:03:47,290
Déjame volver a la herramienta de dibujo.

76
00:03:47,290 --> 00:03:50,630
Tenemos esta expresión una, dos, tres, cuatro veces.

77
00:03:50,630 --> 00:03:52,750
Lo cual es 8 mas 3.

78
00:03:52,750 --> 00:03:54,750
Ahora, ¿qué es esto de aquí?

79
00:04:00,270 --> 00:04:03,120
Si contaras todo esto, obtendrías 44.

80
00:04:03,120 --> 00:04:05,710
Pero ¿qué es esto de aquí?

81
00:04:05,710 --> 00:04:09,140
Esto es 8 sumado a sí mismo cuatro veces.

82
00:04:09,140 --> 00:04:11,800
Puedes imaginar que estás sumando todos estos.

83
00:04:11,800 --> 00:04:14,120
¿Cuánto es 8 sumado a sí mismo 4 veces?

84
00:04:14,120 --> 00:04:16,279
Es 4 por 8.

85
00:04:16,279 --> 00:04:22,780
Así que esto es 4 por 8 y ¿qué es esto

86
00:04:22,780 --> 00:04:24,710
aquí en naranja?

87
00:04:24,710 --> 00:04:27,030
Tenemos una, dos, tres, cuatro veces.

88
00:04:27,030 --> 00:04:28,330
Cada vez tenemos tres.

89
00:04:28,330 --> 00:04:32,620
Así que esto es 4 veces esto de aquí.

90
00:04:32,620 --> 00:04:37,580
Esto es 4 por 3.

91
00:04:37,580 --> 00:04:39,620
Así puedes ver por qué la propiedad distributiva funciona.

92
00:04:39,620 --> 00:04:44,170
Si haces 4 por 8 mas 3, tienes que multiplicar --

93
00:04:44,170 --> 00:04:46,570
creo que podrías imaginar, duplicarlo

94
00:04:46,570 --> 00:04:50,450
4 veces, tanto el 8 como el 3 están siendo duplicados cuatro

95
00:04:50,450 --> 00:04:53,000
veces, o bien están siendo sumados a sí mismos cuatro veces, y por esto es

96
00:04:53,000 --> 00:04:55,290
por lo que distribuimos el 4.