-
Много вежбања никада не шкоди.
-
Тако да, у овом снимку само ћу радити
-
пуно онога што у суштини називамо
задацима дугог дељења.
-
И ако имате четири које се садржи у 2292.
-
И не знам тачно зашто га зову дуго дељење,
-
видели смо то мало у прошлом снимку.
-
Нисам га звао дуго дељење тада,
-
али мислим да је разлог зато што одузима пуно времена
-
или јер је потребан дугачак папир.
-
Како настављате, имате нешто као овај,
-
овај дугачки реп који се развија у задатку.
-
Тако да су то све, барем у мојој глави, разлози
-
зашто се то зове дуго дељење.
-
Али видели смо у прошлом снимку да постоји начин
да се савлада било који задатак са дељењем,
-
само помоћу познавања таблице множења
-
све до десет пута десет или дванаест пута дванаест.
-
Ево малог подсећања: ово је иста ствар
-
као и 2.292 подељено са 4.
-
И ово је у ствари иста ствар...
-
вероватно нисте видели овакво обележавање раније...
-
као 2.292 кроз 4.
-
Ово... ово, ово, и ово...
-
су све исти изрази, на неком нивоу.
-
И можете рећи, хеј Сал, ово изгледа као разломак.
-
У случају да сте већ видели разломке.
-
И ово је управо то.
-
Ово је разломак.
-
Али у сваком случају, фокусираћу се на овај формат
-
а у будућим снимцима размислићемо
о другим начинима за представљање дељења.
-
Па хајде да урадимо овај проблем.
-
Дакле, четири се садржи у два колико пута?
-
Садржи се у два нула пута, па прелазимо на...
-
дозволите ми да променим боје...
-
Пређимо на 22.
-
Четири се садржи у 22 колико пута?
-
Хајде да видимо.
-
Четири пута пет је једнако 20.
-
Четири пута шест је једнако 24.
-
Тако да је шест превише.
-
Значи, четири се садржи у 22 пет пута.
-
Пет пута четири је 20.
-
Имаћемо и мали остатак,
-
и затим одузимамо.
-
22 минус 20?
-
То је само два.
-
Затим спуштамо ову деветку доле.
-
И видели сте у претходном снимку
тачно шта ово значи, зар не?
-
Када напишете пет овде горе,
примећујете да пишете на месту стотина.
-
Тако да је то у ствари пет стотина.
-
Али у овом снимку ћу се
само више фокусирати на процес,
-
а ви размишљајте више о томе шта то заправо значи.
-
у смислу где ја записујем бројеве.
-
Али мислим да ће процес бити кристално јасан,
-
надам се, до краја овог снимка.
-
Дакле, спустили смо деветку доле.
-
Четири се садржи у 29 колико пута?
-
Садржи се барем шест пута.
-
Колико је четири пута седам?
-
Четири пута седам је 28.
-
Значи садржи се барем седам пута.
-
Колико је четири пута осам?
-
Четири пута осам је 32,
па не може да се садржи осам пута.
-
Па садржи се седам пута.
-
Четири се садржи у 29 седам пута.
-
Седам пута четири је 28.
-
29 минус 28,
-
да добијемо наш остатак у овом кораку проблема,
је један.
-
И сада спуштамо доле ову двојку.
-
Спустићемо је доле и добићемо 12.
-
Четири се садржи у 12?
-
То је лако.
-
Четири пута три је 12.
-
Четири се садржи у 12 три пута.
-
Три пута четири је 12.
-
12 минус 12 је нула
-
Немамо остатак.
-
Значи, четири иде у 2.292 тачно 573.
-
Па, ових 2.292 подељено са четири
можемо рећи да је једнако 573.
-
Или можемо рећи да је ово десно једнако 573.
-
Хајде да урадимо још неколико.
-
Хајде да урадимо још неколико проблема.
-
Узећу црвену боју.
-
Рецимо да имамо седам у 6.475.
-
Можда се зове дуго дељење
-
зато што пишете лепо и дуго овде горе
и имате ову линију.
-
Не знам.
-
Постоји више разлога зашто се ово
може звати дуго дељење.
-
Рецимо да се седам садржи у шест нула пута.
-
Тако да морамо наставити кретање напред.
-
Па онда идемо до 64.
-
Седам се садржи у 64 колико пута?
-
Хајде да видимо.
-
Седам пута седам је?
-
Па, то је премало.
-
Хајде да мало размислим.
-
Седам пута девет је 63.
-
То је прилично близу.
-
И онда седам пута десет ће бити превише.
-
Седам пута десет је 70.
-
То је превише.
-
Дакле, седам се садржи у 64 девет пута.
-
Девет пута седам је 63.
-
64 минус 63, добијемо остатак у овом стадијуму,
је један.
-
Спуштамо 7 доле.
-
Седам се садржи у 17 колико пута?
-
Па, 7 пута 2 је 14.
-
И онда 7 пута 3 је 21.
-
Тако да је 3 превелико.
-
Дакле, 7 се у 17 садржи 2 пута.
-
2 пута 7 је 14.
-
17 минус 14 је 3.
-
И сада спуштамо 5 доле.
-
И 7 се садржи у 35...
-
То је у нашој таблици множења са 7... 5 пута.
-
5 пута 7 је 35.
-
И ето га.
-
Значи, остатак је нула.
-
Па, сви примери које сам радио до сад
нису имали остатке.
-
Хајде да урадимо један који ће можда имати остатак.
-
А да осигурамо да ће имати остатак,
-
само ћу измислити проблем.
-
Много је лакше направити проблеме који имају остатке
-
него оне који немају остатке.
-
Рецимо да желим да се 3 садржи...
-
садржи у...
-
рецимо, 1, 7, 3, 5, 0, 9, 2.
-
Ово ће бити добар, гадан проблем.
-
Па ако можемо да урадимо ово, можемо савладати све.
-
Значи, то је 1.735.092.
-
То је број који делимо бројем 3.
-
Значи, 3 се садржи у...
-
Заправо, нисам сигуран да ли ће ово имати остатак.
-
У следећем снимку ћу вам показати
-
како да прокљувите да ли је нешто дељиво са 3.
-
У ствари, можемо то урадити одмах.
-
Можете само сабрати све ове цифре.
-
1 плус 7 је 8.
-
8 плус 3 је 11.
-
11 плус 5 је 16.
-
16 плус 9 је 25.
-
25 плус 2 је 27.
-
И заправо, овај број јесте дељив са 3.
-
Ако саберете све ове цифре, добијете 27.
-
И онда можете сабрати те цифре...
-
2 плус 7 је 9.
-
Тако да је то дељиво са 9.
-
То је трик који функционише само са 3.
-
Дакле, овај број је у ствари дељив са 3.
-
Па ми дозволите да га променим мало,
-
да не буде дељив са 3.
-
Хајде да променим ово у 1.
-
Сада овај број неће бити дељив са 3.
-
Дефинитивно желим број
који ће ми на крају дати остатак.
-
Само да бисте видели како то изгледа.
-
Па, хајде да урадимо овај.
-
3 се садржи у 1 нула пута.
-
Па ћемо само наставити напред.
-
Можете записати нулу овде,
-
и помножити то.
-
Али, то само ствара малу збрку у мојој глави.
-
Тако да ћемо само наставити удесно.
-
3 се садржи у 17 колико пута?
-
Па, 3 пута 5 је једнако 15.
-
И 3 пута 6 је једнако 18, а то је превише.
-
Тако да се три садржи у 17 овде 5 пута.
-
5 пута 3 је 15.
-
И одузимамо.
-
17 минус 15 је 2.
-
И сада спуштамо 3 доле.
-
3 се садржи у 23 колико пута?
-
Па, 3 пута 7 је једнако 21.
-
3 пута 8 је превелико.
-
То је једнако 24.
-
Значи 3 се у 23 садржи 7 пута.
-
7 пута 3 је 21.
-
Затим одузимамо.
-
23 минус 21 је 2.
-
Сада спуштамо доле следећи број.
-
Спуштамо 5.
-
Мислим да сада можете да поштујете
то што се ово зове дуго дељење.
-
Спуштамо доле ово 5.
-
3 се садржи у 25 колико пута?
-
3 пута 8 вас доводи прилично близу,
-
а 3 пута 9 је превелико.
-
Тако да, садржи се 8 пута.
-
8 пута 3 је 24.
-
Понестаће ми простора.
-
Одузимате, добијате 1.
-
25 минус 24 је 1.
-
Сада спуштамо доле ову нулу.
-
Спуштате доле ову нулу, баш тако.
-
И добијате да се 3 садржи у 10 колико пута?
-
То је лако.
-
Садржи се 3 пута.
-
3 пута 3 је 9.
-
То је најближе 10 колико може.
-
3 пута 3 је 9.
-
10 минус 9...
-
Мораћу мало да скролујем овде горе-доле...
-
10 минус 9 је 1,
-
и затим можемо да спустимо доле следећи број.
-
Понестаје ми боја.
-
Могу да спустим то 9 доле.
-
3 се садржи у 19 колико пута?
-
Па, 6 је најближе што можемо доћи.
-
То нас доводи до 18.
-
3 пута 6.
-
3 се у 19 садржи 6 пута.
-
6 пута 3... само да се спустим ниже.
-
6 пута 3 је 18.
-
19 минус 18... одузимамо и овде.
-
19 минус 18 је 1 и онда смо скоро готови.
-
Могу да се вратим опет на розе.
-
Спуштамо ову јединицу управо овде.
-
3 се садржи у 11 колико пута?
-
То је 3 пута зато што је 3 пута 4 превелико.
-
3 пута 4 је 12, значи превише је.
-
Дакле, садржи се 3 пута.
-
3 се у 11 садржи 3 пута.
-
3 пут 3 је 9.
-
И онда одузимамо и добијамо 2.
-
Нема више бројева за спуштање.
-
Је л' тако? Када погледамо горе,
нема више ништа за спуштање.
-
Тако да смо готови!
-
Остаје нам остатак од 2,
-
након завршетка целог овог проблема.
-
Одговор је: 3 се у 1.735.091 садржи...
-
садржи се 578.363 пута, уз остатак 2.
-
И тај остатак 2 је оно што смо добили скроз овде доле.
-
Тако да, надам се да сада цените
-
што можете да савладате скоро било који проблем дељења.
-
И такође сада, након ове вежбе,
-
можете да поштујете назив дуго дељење.
