Много вежбања никада не шкоди.
Тако да, у овом снимку само ћу радити
пуно онога што у суштини називамо
задацима дугог дељења.
И ако имате четири које се садржи у 2292.
И не знам тачно зашто га зову дуго дељење,
видели смо то мало у прошлом снимку.
Нисам га звао дуго дељење тада,
али мислим да је разлог зато што одузима пуно времена
или јер је потребан дугачак папир.
Како настављате, имате нешто као овај,
овај дугачки реп који се развија у задатку.
Тако да су то све, барем у мојој глави, разлози
зашто се то зове дуго дељење.
Али видели смо у прошлом снимку да постоји начин
да се савлада било који задатак са дељењем,
само помоћу познавања таблице множења
све до десет пута десет или дванаест пута дванаест.
Ево малог подсећања: ово је иста ствар
као и 2.292 подељено са 4.
И ово је у ствари иста ствар...
вероватно нисте видели овакво обележавање раније...
као 2.292 кроз 4.
Ово... ово, ово, и ово...
су све исти изрази, на неком нивоу.
И можете рећи, хеј Сал, ово изгледа као разломак.
У случају да сте већ видели разломке.
И ово је управо то.
Ово је разломак.
Али у сваком случају, фокусираћу се на овај формат
а у будућим снимцима размислићемо
о другим начинима за представљање дељења.
Па хајде да урадимо овај проблем.
Дакле, четири се садржи у два колико пута?
Садржи се у два нула пута, па прелазимо на...
дозволите ми да променим боје...
Пређимо на 22.
Четири се садржи у 22 колико пута?
Хајде да видимо.
Четири пута пет је једнако 20.
Четири пута шест је једнако 24.
Тако да је шест превише.
Значи, четири се садржи у 22 пет пута.
Пет пута четири је 20.
Имаћемо и мали остатак,
и затим одузимамо.
22 минус 20?
То је само два.
Затим спуштамо ову деветку доле.
И видели сте у претходном снимку
тачно шта ово значи, зар не?
Када напишете пет овде горе,
примећујете да пишете на месту стотина.
Тако да је то у ствари пет стотина.
Али у овом снимку ћу се
само више фокусирати на процес,
а ви размишљајте више о томе шта то заправо значи.
у смислу где ја записујем бројеве.
Али мислим да ће процес бити кристално јасан,
надам се, до краја овог снимка.
Дакле, спустили смо деветку доле.
Четири се садржи у 29 колико пута?
Садржи се барем шест пута.
Колико је четири пута седам?
Четири пута седам је 28.
Значи садржи се барем седам пута.
Колико је четири пута осам?
Четири пута осам је 32,
па не може да се садржи осам пута.
Па садржи се седам пута.
Четири се садржи у 29 седам пута.
Седам пута четири је 28.
29 минус 28,
да добијемо наш остатак у овом кораку проблема,
је један.
И сада спуштамо доле ову двојку.
Спустићемо је доле и добићемо 12.
Четири се садржи у 12?
То је лако.
Четири пута три је 12.
Четири се садржи у 12 три пута.
Три пута четири је 12.
12 минус 12 је нула
Немамо остатак.
Значи, четири иде у 2.292 тачно 573.
Па, ових 2.292 подељено са четири
можемо рећи да је једнако 573.
Или можемо рећи да је ово десно једнако 573.
Хајде да урадимо још неколико.
Хајде да урадимо још неколико проблема.
Узећу црвену боју.
Рецимо да имамо седам у 6.475.
Можда се зове дуго дељење
зато што пишете лепо и дуго овде горе
и имате ову линију.
Не знам.
Постоји више разлога зашто се ово
може звати дуго дељење.
Рецимо да се седам садржи у шест нула пута.
Тако да морамо наставити кретање напред.
Па онда идемо до 64.
Седам се садржи у 64 колико пута?
Хајде да видимо.
Седам пута седам је?
Па, то је премало.
Хајде да мало размислим.
Седам пута девет је 63.
То је прилично близу.
И онда седам пута десет ће бити превише.
Седам пута десет је 70.
То је превише.
Дакле, седам се садржи у 64 девет пута.
Девет пута седам је 63.
64 минус 63, добијемо остатак у овом стадијуму,
је један.
Спуштамо 7 доле.
Седам се садржи у 17 колико пута?
Па, 7 пута 2 је 14.
И онда 7 пута 3 је 21.
Тако да је 3 превелико.
Дакле, 7 се у 17 садржи 2 пута.
2 пута 7 је 14.
17 минус 14 је 3.
И сада спуштамо 5 доле.
И 7 се садржи у 35...
То је у нашој таблици множења са 7... 5 пута.
5 пута 7 је 35.
И ето га.
Значи, остатак је нула.
Па, сви примери које сам радио до сад
нису имали остатке.
Хајде да урадимо један који ће можда имати остатак.
А да осигурамо да ће имати остатак,
само ћу измислити проблем.
Много је лакше направити проблеме који имају остатке
него оне који немају остатке.
Рецимо да желим да се 3 садржи...
садржи у...
рецимо, 1, 7, 3, 5, 0, 9, 2.
Ово ће бити добар, гадан проблем.
Па ако можемо да урадимо ово, можемо савладати све.
Значи, то је 1.735.092.
То је број који делимо бројем 3.
Значи, 3 се садржи у...
Заправо, нисам сигуран да ли ће ово имати остатак.
У следећем снимку ћу вам показати
како да прокљувите да ли је нешто дељиво са 3.
У ствари, можемо то урадити одмах.
Можете само сабрати све ове цифре.
1 плус 7 је 8.
8 плус 3 је 11.
11 плус 5 је 16.
16 плус 9 је 25.
25 плус 2 је 27.
И заправо, овај број јесте дељив са 3.
Ако саберете све ове цифре, добијете 27.
И онда можете сабрати те цифре...
2 плус 7 је 9.
Тако да је то дељиво са 9.
То је трик који функционише само са 3.
Дакле, овај број је у ствари дељив са 3.
Па ми дозволите да га променим мало,
да не буде дељив са 3.
Хајде да променим ово у 1.
Сада овај број неће бити дељив са 3.
Дефинитивно желим број
који ће ми на крају дати остатак.
Само да бисте видели како то изгледа.
Па, хајде да урадимо овај.
3 се садржи у 1 нула пута.
Па ћемо само наставити напред.
Можете записати нулу овде,
и помножити то.
Али, то само ствара малу збрку у мојој глави.
Тако да ћемо само наставити удесно.
3 се садржи у 17 колико пута?
Па, 3 пута 5 је једнако 15.
И 3 пута 6 је једнако 18, а то је превише.
Тако да се три садржи у 17 овде 5 пута.
5 пута 3 је 15.
И одузимамо.
17 минус 15 је 2.
И сада спуштамо 3 доле.
3 се садржи у 23 колико пута?
Па, 3 пута 7 је једнако 21.
3 пута 8 је превелико.
То је једнако 24.
Значи 3 се у 23 садржи 7 пута.
7 пута 3 је 21.
Затим одузимамо.
23 минус 21 је 2.
Сада спуштамо доле следећи број.
Спуштамо 5.
Мислим да сада можете да поштујете
то што се ово зове дуго дељење.
Спуштамо доле ово 5.
3 се садржи у 25 колико пута?
3 пута 8 вас доводи прилично близу,
а 3 пута 9 је превелико.
Тако да, садржи се 8 пута.
8 пута 3 је 24.
Понестаће ми простора.
Одузимате, добијате 1.
25 минус 24 је 1.
Сада спуштамо доле ову нулу.
Спуштате доле ову нулу, баш тако.
И добијате да се 3 садржи у 10 колико пута?
То је лако.
Садржи се 3 пута.
3 пута 3 је 9.
То је најближе 10 колико може.
3 пута 3 је 9.
10 минус 9...
Мораћу мало да скролујем овде горе-доле...
10 минус 9 је 1,
и затим можемо да спустимо доле следећи број.
Понестаје ми боја.
Могу да спустим то 9 доле.
3 се садржи у 19 колико пута?
Па, 6 је најближе што можемо доћи.
То нас доводи до 18.
3 пута 6.
3 се у 19 садржи 6 пута.
6 пута 3... само да се спустим ниже.
6 пута 3 је 18.
19 минус 18... одузимамо и овде.
19 минус 18 је 1 и онда смо скоро готови.
Могу да се вратим опет на розе.
Спуштамо ову јединицу управо овде.
3 се садржи у 11 колико пута?
То је 3 пута зато што је 3 пута 4 превелико.
3 пута 4 је 12, значи превише је.
Дакле, садржи се 3 пута.
3 се у 11 садржи 3 пута.
3 пут 3 је 9.
И онда одузимамо и добијамо 2.
Нема више бројева за спуштање.
Је л' тако? Када погледамо горе,
нема више ништа за спуштање.
Тако да смо готови!
Остаје нам остатак од 2,
након завршетка целог овог проблема.
Одговор је: 3 се у 1.735.091 садржи...
садржи се 578.363 пута, уз остатак 2.
И тај остатак 2 је оно што смо добили скроз овде доле.
Тако да, надам се да сада цените
што можете да савладате скоро било који проблем дељења.
И такође сада, након ове вежбе,
можете да поштујете назив дуго дељење.