Distributivno svojstvo

Riješit ćemo nekoliko problema
sa distributivnim svojstvom.

Distrubutivno svojstvo nas
samo podsjeća

da ako imamo, na primjer,
a pomnoženo sa b plus c,

moramo pomnožiti a sa oba broja.

Dakle, to će biti jednako kao
a puta b, plus a puta c.

Neće biti samo a puta b, pa plus c.

I to ima smisla.

Dat ću vam primjer.

Ako kažem, 5 puta 3 plus 7,
ako rješavamo operacije po redu,

ovo je 5 puta 10.

Rekli bi da je to 5 puta 10,
što je jednako 50.

I znamo da je to točan odgovor.

Koristeći distributivnost,
koje nam govori da će to

biti jednako 5 puta 3, što je 15,
plus 5 puta 7, što je 35.

15 plus 35 je definitivno 50.

Da smo samo pomnožili
5 puta 3, dobili bi 15,

i zatim dodali 7, dobili bi krivi odgovor.

Množimo pet sa ovim ovdje, pa
moramo 5 pomnožiti sa oba broja.

Jer množimo zbroj ovih brojeva.

Idemo to primjeniti u
sljedećim primjerima.

Riješimo A.

Imamo 1/2 puta x minus y minus 4.

Pomnožimo 1/2 sa oba ova broja.

To će biti 1/2x minus 1/2y minus 4,
i gotovi smo.

Riješimo C.

Imamo 6 plus x minus 5 plus 7.

Ovdje zapravo nemamo
na što primjeniti distributivnost.

Možemo samo maknuti zagrade.

6 plus ovo, to je isto kao 6 plus
x plus -5 plus 7.

Ili možemo reći, 6 plus -- Ovo ovdje
je 2, jel tako? --

-5 plus 7 je 2,
2 plus 6 je 8,

pa to postaje 8 plus x.

U redu.

Nije loše.

To je bio C.

Riješimo E.

Imamo 4 puta m plus 7 minus
6 puta 4 minus m.

Idemo napraviti distributivnost.

4 puta m je 4m plus
4 puta 7 je 28.

Zatim možemo na dva načina.

Idemo prvo na ovaj. Mogli bismo
imati minu s6 puta 4 je 24

6 puta -m je -6m.

Primijetimo, mogao sam reći,
puta -6, i imati plus ovdje,

ali radim ovo u 2 koraka.

Prvo radim sa 6, onda
ću riješiti negativno 1.

Ovo će biti 4m plus 28, zatim
distribuiramo negativni predznak.

Možemo o ovome razmišljati kao
-1 pomnoženo sa svime ovime.

Negativno 1 puta 24 je -24.

Negativno 1 puta -6m je plus (pozitivno) 6m.

Sada zbrojimo izraze sa 'm'.
4m plus 6m je 10m.

Zatim dodamo konstantne izraze.
28 minus 24 je jednako 4.

Idemo ovdje dolje.

Pojednostavi sljedeće razlomke
pomoću distributivnog svojstva.

Opet ću riješit svaki drugi.

Prvi je, a-zadatak je
8x plus 12 kroz 4.

Razlog zašto nam je zadano
distributivno svojstvo je to

što možemo podijeliti sve ovo sa 4.

Da bi podijelili sve sa 4,
moramo podijeliti svaki član sa 4.

Ovo je zapravo isto kao da smo
pomnožili sve sa 1/4 puta (8x + 12).

To dvoje je jednako.

Ovdje ćemo podijeliti svaki sa 4,
ovdje ćemo pomnožiti svaki sa 4.

Ako napravimo na ovaj način, to
je isto kao 8x kroz 4, plus 12 kroz 4.

Ovo je kao da radimo
zbrajanje razlomaka unazad.

Zatim ovih 8 podijeljeno sa 4 će biti,

ovo će biti 2x plus 3.

To je prvi način.

Ili možemo riješiti na ovaj način.

1/4 puta 8x je 2x, plus
1/4 puta 12 je 3.

U oba slučaja dobijemo isti rezultat.

C.

Imamo 11x plus 12 kroz 2.

Isto kao ovdje.

Možemo reći, ovo je isto kao 11 -- Možemo
zapisati kao (11 kroz 2) puta x, ako želimo.

Ili 11x kroz 2, bilo kako.

Plus 12 kroz 2 plus 6.

I riješimo još jedan.

E.

Ovo izgleda interesantno.

Imamo negativni predznak ispred,
zatim imamo 6z minus 2 kroz 3.

Prvi način, ovo je isto kao
negativno 1/3 puta 6z minus 2.

Ove dvije stvari su jednake.

Ovo je negativno 1/3.

Možemo zamisliti jedinicu ovdje.

Negativno 1/3 puta 6z minus 2.

I onda primijenimo distributivnost.

Negativno 1/3 puta 6z će biti 2z.

Zatim negativno 1/3 puta negativno 2,
negativni predznaci se poništavaju,

dobijemo 2/3.

I gotovi ste.