1
00:00:00,680 --> 00:00:03,850
Riješit ćemo nekoliko problema
sa distributivnim svojstvom.

2
00:00:03,850 --> 00:00:06,750
Distrubutivno svojstvo nas
samo podsjeća

3
00:00:06,750 --> 00:00:11,480
da ako imamo, na primjer,
a pomnoženo sa b plus c,

4
00:00:11,480 --> 00:00:15,680
moramo pomnožiti a sa oba broja.

5
00:00:15,870 --> 00:00:21,300
Dakle, to će biti jednako kao
a puta b, plus a puta c.

6
00:00:21,300 --> 00:00:25,500
Neće biti samo a puta b, pa plus c.

7
00:00:25,500 --> 00:00:27,440
I to ima smisla.

8
00:00:27,440 --> 00:00:28,540
Dat ću vam primjer.

9
00:00:28,540 --> 00:00:35,090
Ako kažem, 5 puta 3 plus 7,
ako rješavamo operacije po redu,

10
00:00:35,090 --> 00:00:37,220
ovo je 5 puta 10.

11
00:00:37,252 --> 00:00:42,840
Rekli bi da je to 5 puta 10,
što je jednako 50.

12
00:00:42,840 --> 00:00:44,470
I znamo da je to točan odgovor.

13
00:00:44,470 --> 00:00:46,870
Koristeći distributivnost,
koje nam govori da će to

14
00:00:46,870 --> 00:00:55,640
biti jednako 5 puta 3, što je 15,
plus 5 puta 7, što je 35.

15
00:00:55,680 --> 00:00:59,370
15 plus 35 je definitivno 50.

16
00:00:59,370 --> 00:01:02,950
Da smo samo pomnožili
5 puta 3, dobili bi 15,

17
00:01:02,950 --> 00:01:05,370
i zatim dodali 7, dobili bi krivi odgovor.

18
00:01:05,370 --> 00:01:09,400
Množimo pet sa ovim ovdje, pa
moramo 5 pomnožiti sa oba broja.

19
00:01:09,410 --> 00:01:12,330
Jer množimo zbroj ovih brojeva.

20
00:01:12,370 --> 00:01:16,260
Idemo to primjeniti u
sljedećim primjerima.

21
00:01:16,260 --> 00:01:18,040
Riješimo A.

22
00:01:18,040 --> 00:01:23,050
Imamo 1/2 puta x minus y minus 4.

23
00:01:23,050 --> 00:01:25,270
Pomnožimo 1/2 sa oba ova broja.

24
00:01:25,270 --> 00:01:32,220
To će biti 1/2x minus 1/2y minus 4,
i gotovi smo.

25
00:01:32,240 --> 00:01:34,800
Riješimo C.

26
00:01:35,540 --> 00:01:40,960
Imamo 6 plus x minus 5 plus 7.

27
00:01:40,960 --> 00:01:44,140
Ovdje zapravo nemamo
na što primjeniti distributivnost.

28
00:01:44,140 --> 00:01:45,800
Možemo samo maknuti zagrade.

29
00:01:45,800 --> 00:01:54,280
6 plus ovo, to je isto kao 6 plus
x plus -5 plus 7.

30
00:01:54,610 --> 00:01:58,220
Ili možemo reći, 6 plus -- Ovo ovdje
je 2, jel tako? --

31
00:01:58,360 --> 00:02:02,190
-5 plus 7 je 2,
2 plus 6 je 8,

32
00:02:02,190 --> 00:02:04,540
pa to postaje 8 plus x.

33
00:02:04,730 --> 00:02:05,450
U redu.

34
00:02:05,450 --> 00:02:07,010
Nije loše.

35
00:02:07,010 --> 00:02:07,760
To je bio C.

36
00:02:07,760 --> 00:02:09,920
Riješimo E.

37
00:02:10,970 --> 00:02:20,430
Imamo 4 puta m plus 7 minus
6 puta 4 minus m.

38
00:02:21,060 --> 00:02:22,360
Idemo napraviti distributivnost.

39
00:02:22,360 --> 00:02:28,200
4 puta m je 4m plus
4 puta 7 je 28.

40
00:02:28,200 --> 00:02:31,330
Zatim možemo na dva načina.

41
00:02:31,330 --> 00:02:38,270
Idemo prvo na ovaj. Mogli bismo
imati minu s6 puta 4 je 24

42
00:02:38,580 --> 00:02:43,030
6 puta -m je -6m.

43
00:02:43,030 --> 00:02:46,600
Primijetimo, mogao sam reći,
puta -6, i imati plus ovdje,

44
00:02:46,600 --> 00:02:47,830
ali radim ovo u 2 koraka.

45
00:02:47,830 --> 00:02:51,120
Prvo radim sa 6, onda
ću riješiti negativno 1.

46
00:02:51,350 --> 00:02:56,710
Ovo će biti 4m plus 28, zatim
distribuiramo negativni predznak.

47
00:02:56,760 --> 00:02:59,600
Možemo o ovome razmišljati kao
-1 pomnoženo sa svime ovime.

48
00:02:59,600 --> 00:03:02,550
Negativno 1 puta 24 je -24.

49
00:03:02,630 --> 00:03:06,620
Negativno 1 puta -6m je plus (pozitivno) 6m.

50
00:03:06,620 --> 00:03:12,920
Sada zbrojimo izraze sa 'm'.
4m plus 6m je 10m.

51
00:03:12,920 --> 00:03:19,870
Zatim dodamo konstantne izraze.
28 minus 24 je jednako 4.

52
00:03:21,580 --> 00:03:23,200
Idemo ovdje dolje.

53
00:03:23,200 --> 00:03:26,640
Pojednostavi sljedeće razlomke
pomoću distributivnog svojstva.

54
00:03:26,730 --> 00:03:28,400
Opet ću riješit svaki drugi.

55
00:03:28,400 --> 00:03:36,350
Prvi je, a-zadatak je
8x plus 12 kroz 4.

56
00:03:36,520 --> 00:03:39,180
Razlog zašto nam je zadano
distributivno svojstvo je to

57
00:03:39,180 --> 00:03:41,850
što možemo podijeliti sve ovo sa 4.

58
00:03:41,980 --> 00:03:45,400
Da bi podijelili sve sa 4,
moramo podijeliti svaki član sa 4.

59
00:03:45,440 --> 00:03:52,170
Ovo je zapravo isto kao da smo
pomnožili sve sa 1/4 puta (8x + 12).

60
00:03:52,440 --> 00:03:53,720
To dvoje je jednako.

61
00:03:53,720 --> 00:03:57,110
Ovdje ćemo podijeliti svaki sa 4,
ovdje ćemo pomnožiti svaki sa 4.

62
00:03:57,340 --> 00:04:03,730
Ako napravimo na ovaj način, to
je isto kao 8x kroz 4, plus 12 kroz 4.

63
00:04:03,810 --> 00:04:07,130
Ovo je kao da radimo
zbrajanje razlomaka unazad.

64
00:04:07,130 --> 00:04:10,680
Zatim ovih 8 podijeljeno sa 4 će biti,

65
00:04:10,680 --> 00:04:13,360
ovo će biti 2x plus 3.

66
00:04:13,360 --> 00:04:14,600
To je prvi način.

67
00:04:14,600 --> 00:04:15,740
Ili možemo riješiti na ovaj način.

68
00:04:15,740 --> 00:04:22,810
1/4 puta 8x je 2x, plus
1/4 puta 12 je 3.

69
00:04:22,810 --> 00:04:26,600
U oba slučaja dobijemo isti rezultat.

70
00:04:26,960 --> 00:04:28,800
C.

71
00:04:29,050 --> 00:04:34,150
Imamo 11x plus 12 kroz 2.

72
00:04:34,150 --> 00:04:35,050
Isto kao ovdje.

73
00:04:35,050 --> 00:04:40,335
Možemo reći, ovo je isto kao 11 -- Možemo
zapisati kao (11 kroz 2) puta x, ako želimo.

74
00:04:40,480 --> 00:04:42,950
Ili 11x kroz 2, bilo kako.

75
00:04:42,950 --> 00:04:47,620
Plus 12 kroz 2 plus 6.

76
00:04:47,620 --> 00:04:50,360
I riješimo još jedan.

77
00:04:50,360 --> 00:04:51,740
E.

78
00:04:51,810 --> 00:04:52,920
Ovo izgleda interesantno.

79
00:04:52,920 --> 00:04:59,380
Imamo negativni predznak ispred,
zatim imamo 6z minus 2 kroz 3.

80
00:04:59,720 --> 00:05:09,050
Prvi način, ovo je isto kao
negativno 1/3 puta 6z minus 2.

81
00:05:09,190 --> 00:05:13,070
Ove dvije stvari su jednake.

82
00:05:13,270 --> 00:05:14,800
Ovo je negativno 1/3.

83
00:05:14,800 --> 00:05:16,740
Možemo zamisliti jedinicu ovdje.

84
00:05:16,830 --> 00:05:20,380
Negativno 1/3 puta 6z minus 2.

85
00:05:20,610 --> 00:05:22,210
I onda primijenimo distributivnost.

86
00:05:22,210 --> 00:05:28,280
Negativno 1/3 puta 6z će biti 2z.

87
00:05:28,280 --> 00:05:32,630
Zatim negativno 1/3 puta negativno 2,
negativni predznaci se poništavaju,

88
00:05:32,630 --> 00:05:35,350
dobijemo 2/3.

89
00:05:35,530 --> 00:05:37,460
I gotovi ste.