Što je vektor? - David Huynh
-
0:07 - 0:08Fizičari,
-
0:08 - 0:10kontrolori leta
-
0:10 - 0:11i dizajneri video igara
-
0:11 - 0:14imaju barem jednu stvar zajedničku:
-
0:14 - 0:16vektore.
-
0:16 - 0:19Što su točno vektori
i zašto su važni? -
0:19 - 0:23Da bi odgovorili,
prvo moramo razumjeti skalare. -
0:23 - 0:26Skalar je veličina s duljinom.
-
0:26 - 0:29Govori nam koliko nečeg ima.
-
0:29 - 0:31Udaljenost između vas i klupe,
-
0:31 - 0:35i volumen i temperatura
napitka u vašoj šalici -
0:35 - 0:38opisani su skalarima.
-
0:38 - 0:43Vektorske veličine također imaju iznos
ali i dodatni element, -
0:43 - 0:44smjer.
-
0:44 - 0:46Da bi došli do svoje klupe,
-
0:46 - 0:50morate znati koliko je udaljena
i u kojem smjeru, -
0:50 - 0:53ne samo njezinu udaljenost
već i položaj. -
0:53 - 0:57Ono što vektore čini posebnima
i korisnima u mnogim područjima -
0:57 - 1:00jest to da se ne mijenjaju
s obzirom na gledište -
1:00 - 1:03već ostaju invarijantni
s obzirom na koordinatni sustav. -
1:03 - 1:05Što to znači?
-
1:05 - 1:08Recimo da vi i prijatelj
premještate šator. -
1:08 - 1:12Stojite na suprotnim stranama
pa gledate u suprotnim smjerovima. -
1:12 - 1:16Vaš prijatelj pomiče se dva koraka desno
i tri koraka naprijed -
1:16 - 1:19dok se vi mičete dva koraka lijevo
i tri koraka natrag. -
1:19 - 1:22Ali iako se čini
da ste se pomaknuli drukčije, -
1:22 - 1:26na kraju ste se pomaknuli
za istu udaljenost u istom smjeru -
1:26 - 1:28prateći isti vektor.
-
1:28 - 1:30Bez obzira u kojem smjeru gledate,
-
1:30 - 1:33ili kakav koordinatni sustav postavite
na tlo kampa, -
1:33 - 1:36vektor se ne mijenja.
-
1:36 - 1:38Koristit ćemo poznati nam
Kartezijev koordinatni sustav -
1:38 - 1:41s x i y osi.
-
1:41 - 1:44Ova dva smjera zovemo
vektori baze. -
1:44 - 1:47jer pomoću njih opisujemo
sve što ćemo prikazati grafom. -
1:47 - 1:52Neka šator počinje u ishodištu
i završava ovdje u točki B. -
1:52 - 1:54Ravna strelica koja povezuje
dvije točke -
1:54 - 1:57je vektor iz ishodišta prema B.
-
1:57 - 2:00Kada vaš prijatelj određuje
gdje se mora pomaknuti, -
2:00 - 2:04to se matematičkim jezikom
može zapisati kao 2x+3y, -
2:04 - 2:07ili ovako, kao uređeni par.
-
2:07 - 2:09S obzirom da vi gledate u drugom smjeru,
-
2:09 - 2:12vaša baza
je u suprotnom smjeru, -
2:12 - 2:15što možemo nazvati
x i y baze, -
2:15 - 2:19a tvoj pomak može se
zapisati ovako, -
2:19 - 2:22ili pomoću ovog uređenog para.
-
2:22 - 2:25Ako pogledamo ova dva uređena para
vidimo da očito nisu jednaki, -
2:25 - 2:30ali sam uređeni par nije dovoljan
da bi se odredio vektor. -
2:30 - 2:33Da bi se dobio kontekst, potrebne su baze,
-
2:33 - 2:34a kad ih dodijelimo,
-
2:34 - 2:38vidimo da one zapravo
opisuju isto vektor. -
2:38 - 2:42Elemente uređenog para možete zamisliti
kao pojedinačna slova. -
2:42 - 2:45Niz slova postaje riječ
-
2:45 - 2:48tek u kontekstu određenog jezika,
-
2:48 - 2:53isto tako uređeni par opisuje neki vektor
tek kad mu se dodijeli baza. -
2:53 - 2:57Različite riječi u dva jezika
mogu opisivati istu ideju, -
2:57 - 3:02isto tako prikazi u dvije različite baze
mogu opisivati isti vektor. -
3:02 - 3:05Vektor je osnova
onoga što se prenosi, -
3:05 - 3:08bez obzira na jezik
pomoću kojeg se opisuje. -
3:08 - 3:13Skalari također imaju svojstvo
invarijantnosti s obzirom na koordinate. -
3:13 - 3:18Zapravo, sve veličine s ovim svojstvom
pripadaju grupi tenzora. -
3:18 - 3:23Različite vrste tenzora
sadrže različit broj informacija. -
3:23 - 3:27Znači li to da postoji nešto
što prenosi više informacija od vektora? -
3:27 - 3:28Naravno.
-
3:28 - 3:30Recimo da dizajnirate video igru,
-
3:30 - 3:34i želite realistično modelirati
ponašanje vode. -
3:34 - 3:37Čak i ako imate sile
koje djeluju u istom smjeru -
3:37 - 3:38i istog su iznosa,
-
3:38 - 3:43ovisno o tome kako su usmjerene,
pojavljuju se ili valovi ili vrtlozi. -
3:43 - 3:48Kad se stlači, vektor se kombinira
s drugim vektorom koji određuje orijentaciju, -
3:48 - 3:51pa imamo fizikalnu veličinu
koja se zove naprezanje, -
3:51 - 3:54što je primjer
tenzora drugog reda. -
3:54 - 4:00Ovi tenzori koriste se i izvan područja
video igara za različite svrhe, -
4:00 - 4:01uključujući znanstvene simulacije,
-
4:01 - 4:03dizajniranje automobila,
-
4:03 - 4:04i mapiranje mozga.
-
4:04 - 4:09Skalari, vektori i familija tenzora
na razmjerno jednostavan način -
4:09 - 4:13objašnjavaju složene ideje
i međudjelovanja, -
4:13 - 4:17i kao takvi, oni su lijep primjer
elegancije, ljepote -
4:17 - 4:20i temeljne korisnosti matematike.
- Title:
- Što je vektor? - David Huynh
- Description:
-
Pogledajte cijelu lekciju: http://ed.ted.com/lessons/what-is-a-vector-david-huynh
Fizičari, kontrolori leta i dizajneri video igara imaju barem jednu stvar zajedničku: vektore. Što su točno vektori i zašto su važni?
David Huynh objašnjava kako su vektori lijep primjer elegancije, ljepote i temeljne korisnosti matematike.Lekcija David Huynh, animacija Anton Trofimov.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:41
Retired user approved Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh | ||
Retired user accepted Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh | ||
Retired user edited Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh | ||
Tamara Rabuzin edited Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh | ||
Tamara Rabuzin edited Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh | ||
Tamara Rabuzin edited Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh | ||
Tamara Rabuzin edited Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh | ||
Tamara Rabuzin edited Croatian subtitles for What is a vector? - David Huynh |