გეომეტრიული ფიგურების მოცულობა

სამკუთხა პრიზმისა და კუბის მოცულობა

მოდით გავაკეთოთ რამდენიმე სივრცული გეომეტრია და მოცულობის ამოცანები.

ნაჩვენებია სამკუთხა პრიზმა

და აქ არის სამ-განზომილებიანი ფიგურები, სამკუთხედები.

და ეს სამკუთხა პრიზმას აქვს

აქვს სამკუთხედი, რომლებიც არიან გამოყოფილი ცალკე, მათ აქვთ მართი კუთხეები შუაში.

სამ-განზომილებიანი ფიგურების სხვა სამკუთხები,

როგორც ხედავთ, უნდა იყოს პირამიდები,

ეს არის მართკუთხა პირამიდა, იმიტომ, რომ მას აქვს მართი კუთხე, ანუ მას აქვს კვადრატის ფუძე, ამის მსგავსად,

გექნებოდათ სამკუთხა პირამიდა, რომლის ყველა გვერდი სამკუთხედია,

მაგრამ ეს არის სამკუთხა პრიზმა.

არ მინდა ბევრი საუბარი ფიგურების კლასიფიკაციაზე.

თუ სამკუთხედის ფუძე b=7,

სამკუთხედის სიმაღლე h=3,

და პრიზმის სიგრძე l=4,

რას უდრის პრიზმის მოცულობა?

ნათქვამია, რომ ფუძე უდრის 7-ს.

სწორედ ეს არის ფუძის, 7-ის ტოლი.

სამკუთხედის სიმაღლე არის 3.

ანუ აქ

ეს მანძილი

h=3

და პრიზმის სიგრძე უდრის 4-ს.

ასე რომ, დარწმუნებული ვარ, რომ ეს არის სივრცითი.

უდრის 4-ს.

ანუ სიგრძე არის 4-ის ტოლი.

ანუ ამ მდგომარეობაში თქვენ რაც ნამდვილად უნდა გააკეთოთ,

არის რომ გაარკვიოთ ამ სამკუთხედის ფართობი.

შეგვეძლო ამ სამკუთხედის ფართობის გაგება

და მასზე გამრავლება იმდენჯერ, რამდენჯერაც გავზრდით.

ასე რომ, გავამრავლოთ სიგრძეზე.

მოცულობა იქნება სამკუთხედის ფართობი.

ვარდისფრით გავაკეთებ.

სამკუთხედის ფართობი

ვიცით, რომ სამკუთხედის ფართობი

არის ფუძის და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი.

ფართობი,

ეს ფართობი იქნება

1/2 გამრავლებული ფუძეზე, გამრავლებული სიმაღლეზე

და გავამრავლებთ სამკუთხა პრიზმის სიგრძეზე.

სიგრძე გვაქვს 4.

უნდა გავამრავლოთ

4-ზე,

ეს სიგრძე

გამრავლებული 4-ზე

და მივიღებთ, მოდით ვნახოთ,

1/2 * 4 = 2

გექნებათ 2

და 2 * 3 = 6

6 * 7 = 42

.

და იქნებოდა კუბურ ერთეულში

შიგნით რომ ყოფილიყო,

არვიცი

სანტიმეტრები, სანტიმეტრები კუბში,

მაგრამ ისინი ამ ამოცანაში არ გვეკითხებიან ერთეულებს

მოდით გავაკეთოთ სხვა

ნაჩვენებია კუბი.

თუ ყველა გვერდი არის სიგრძის "x"-ის ტოლი და უდრის 3-ს,

რა იქნება კუბის მოცულობა?

ანუ, ყველა გვერდი უდრის სიგრძეს, x-ს,

არის 3-ის ტოლი.

ანუ ეს მხარე არის 3.

ეს მხარე არის x და უდრის 3-ს.

ყველა გვერდი x-ის ტოლია და უდრის 3-ს.

ეს ნამდვილად ისეთივე სავარჯიშოა, როგორიც სამკუთხა პრიზმა.

ნამდვილად, ეს უფრო ადვილია, როცა კუბს აკეთებ.

სადაც უნდა იპოვო ზედაპირის მოცულობა.

ახლა ეს არის საკმაოდ სწორი მიმართულება,

ეს არის კვადრატი

იქნებოდა ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე

ანუ 3 * 3

მოცულობა იქნება ზედაპირის ფართობი

3 * 3

ეს გამრავლებული სიღრმეზე

გავამრავლოთ სიღრმეზე

სიგრძე იქნება 3

გავამრავლოთ

გავამრავლოთ

3-ზე

და მივიღებთ 3 * 3 * 3

არის 27

უნდა მიხვდეთ ნიმუშებიდან

ეს არის იგივე, რაც 3/3

და ამიტომ არის, რომ ზოგჯერ თუ რაღაცას გაამრავლებთ 3-ჯერ თავის თავზე,

იტყვიან, რომ აიყვანეთ კუბში,

რადგან, სიტყვასიტყვით, რომ გავიგოთ კუბის მოცულობა

აიღებთ ერთი გვერდის სიგრძეს და გაამრავლებთ ამ რიცხვს თავის თავზე სამჯერ.

ერთი ყოველი განზომილებისთვის,

ერთი სიგრძისთვის, სიგანე, და ვგებულობ სიმაღლეს

სიგრძეს და სიღრმეს.

ეს დამოკიდებულია იმაზე, თქვენ რამდენა განსაზღვრავთ მათ.

სიტყვასიტყვთ, ეს ნამდვილად არის 3 * 3 * 3