0:00:00.123,0:00:03.093
მოდით გავაკეთოთ რამდენიმე სივრცული გეომეტრია და მოცულობის ამოცანები.

0:00:03.093,0:00:06.494
ნაჩვენებია სამკუთხა პრიზმა

0:00:06.494,0:00:09.505
და აქ არის სამ-განზომილებიანი ფიგურები, სამკუთხედები.

0:00:09.505,0:00:12.497
და ეს სამკუთხა პრიზმას აქვს

0:00:12.497,0:00:18.723
აქვს სამკუთხედი, რომლებიც არიან გამოყოფილი ცალკე, მათ აქვთ მართი კუთხეები შუაში.

0:00:18.723,0:00:20.937
სამ-განზომილებიანი ფიგურების სხვა სამკუთხები,

0:00:20.937,0:00:23.308
როგორც ხედავთ, უნდა იყოს პირამიდები,

0:00:23.308,0:00:29.002
ეს არის მართკუთხა პირამიდა, იმიტომ, რომ მას აქვს მართი კუთხე, ანუ მას აქვს კვადრატის ფუძე, ამის მსგავსად,

0:00:29.002,0:00:37.222
გექნებოდათ სამკუთხა პირამიდა, რომლის ყველა გვერდი სამკუთხედია,

0:00:37.222,0:00:39.933
მაგრამ ეს არის სამკუთხა პრიზმა.

0:00:39.933,0:00:43.026
არ მინდა ბევრი საუბარი ფიგურების კლასიფიკაციაზე.

0:00:43.026,0:00:45.929
თუ სამკუთხედის ფუძე b=7,

0:00:45.929,0:00:49.737
სამკუთხედის სიმაღლე h=3,

0:00:49.737,0:00:52.988
და პრიზმის სიგრძე l=4,

0:00:52.988,0:00:56.285
რას უდრის პრიზმის მოცულობა?

0:00:56.285,0:00:58.607
ნათქვამია, რომ ფუძე უდრის 7-ს.

0:00:58.607,0:01:03.994
სწორედ ეს არის ფუძის, 7-ის ტოლი.

0:01:03.994,0:01:05.916
სამკუთხედის სიმაღლე არის 3.

0:01:05.932,0:01:08.225
ანუ აქ

0:01:08.301,0:01:09.714
ეს მანძილი

0:01:09.714,0:01:12.155
h=3

0:01:12.155,0:01:15.604
და პრიზმის სიგრძე უდრის 4-ს.

0:01:15.604,0:01:17.556
ასე რომ, დარწმუნებული ვარ, რომ ეს არის სივრცითი.

0:01:17.556,0:01:19.245
უდრის 4-ს.

0:01:19.245,0:01:21.365
ანუ სიგრძე არის 4-ის ტოლი.

0:01:21.365,0:01:24.537
ანუ ამ მდგომარეობაში თქვენ რაც ნამდვილად უნდა გააკეთოთ,

0:01:24.537,0:01:26.940
არის რომ გაარკვიოთ ამ სამკუთხედის ფართობი.

0:01:26.956,0:01:29.878
შეგვეძლო ამ სამკუთხედის ფართობის გაგება

0:01:29.878,0:01:32.232
და მასზე გამრავლება იმდენჯერ, რამდენჯერაც გავზრდით.

0:01:32.232,0:01:34.401
ასე რომ, გავამრავლოთ სიგრძეზე.

0:01:34.401,0:01:37.478
მოცულობა იქნება სამკუთხედის ფართობი.

0:01:37.478,0:01:38.040
ვარდისფრით გავაკეთებ.

0:01:38.086,0:01:39.575
სამკუთხედის ფართობი

0:01:39.652,0:01:40.893
ვიცით, რომ სამკუთხედის ფართობი

0:01:40.893,0:01:43.905
არის ფუძის და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი.

0:01:43.905,0:01:44.531
ფართობი,

0:01:44.593,0:01:47.511
ეს ფართობი იქნება

0:01:47.511,0:01:50.434
1/2 გამრავლებული ფუძეზე, გამრავლებული სიმაღლეზე

0:01:51.788,0:01:56.427
და გავამრავლებთ სამკუთხა პრიზმის სიგრძეზე.

0:01:56.473,0:01:58.208
სიგრძე გვაქვს 4.

0:01:58.208,0:01:59.715
უნდა გავამრავლოთ

0:01:59.715,0:02:01.756
4-ზე,

0:02:01.756,0:02:03.125
ეს სიგრძე

0:02:03.140,0:02:04.720
გამრავლებული 4-ზე

0:02:04.766,0:02:06.655
და მივიღებთ, მოდით ვნახოთ,

0:02:06.655,0:02:07.556
1/2 * 4 = 2

0:02:07.556,0:02:11.428
გექნებათ 2

0:02:11.428,0:02:13.596
და 2 * 3 = 6

0:02:13.596,0:02:16.163
6 * 7 = 42

0:02:16.163,0:02:18.008
.

0:02:18.008,0:02:20.562
და იქნებოდა კუბურ ერთეულში

0:02:20.562,0:02:21.202
შიგნით რომ ყოფილიყო,

0:02:21.202,0:02:21.702
არვიცი

0:02:21.702,0:02:23.693
სანტიმეტრები, სანტიმეტრები კუბში,

0:02:23.708,0:02:26.379
მაგრამ ისინი ამ ამოცანაში არ გვეკითხებიან ერთეულებს

0:02:26.379,0:02:27.168
მოდით გავაკეთოთ სხვა

0:02:27.830,0:02:29.211
ნაჩვენებია კუბი.

0:02:30.334,0:02:36.473
თუ ყველა გვერდი არის სიგრძის "x"-ის ტოლი და უდრის 3-ს,

0:02:36.473,0:02:38.904
რა იქნება კუბის მოცულობა?

0:02:38.950,0:02:41.320
ანუ, ყველა გვერდი უდრის სიგრძეს, x-ს,

0:02:41.320,0:02:42.579
არის 3-ის ტოლი.

0:02:42.579,0:02:43.988
ანუ ეს მხარე არის 3.

0:02:44.003,0:02:46.724
ეს მხარე არის x და უდრის 3-ს.

0:02:46.724,0:02:48.517
ყველა გვერდი x-ის ტოლია და უდრის 3-ს.

0:02:48.517,0:02:51.783
ეს ნამდვილად ისეთივე სავარჯიშოა, როგორიც სამკუთხა პრიზმა.

0:02:51.783,0:02:53.627
ნამდვილად, ეს უფრო ადვილია, როცა კუბს აკეთებ.

0:02:53.627,0:02:58.154
სადაც უნდა იპოვო ზედაპირის მოცულობა.

0:02:58.154,0:03:00.233
ახლა ეს არის საკმაოდ სწორი მიმართულება,

0:03:00.233,0:03:01.766
ეს არის კვადრატი

0:03:01.766,0:03:03.749
იქნებოდა ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე

0:03:03.749,0:03:06.410
ანუ 3 * 3

0:03:06.410,0:03:09.243
მოცულობა იქნება ზედაპირის ფართობი

0:03:09.243,0:03:11.007
3 * 3

0:03:11.284,0:03:12.649
ეს გამრავლებული სიღრმეზე

0:03:12.803,0:03:14.490
გავამრავლოთ სიღრმეზე

0:03:14.675,0:03:17.277
სიგრძე იქნება 3

0:03:17.277,0:03:19.307
გავამრავლოთ

0:03:19.384,0:03:20.146
გავამრავლოთ

0:03:20.146,0:03:20.773
3-ზე

0:03:20.773,0:03:22.736
და მივიღებთ 3 * 3 * 3

0:03:22.736,0:03:24.376
არის 27

0:03:24.376,0:03:26.906
უნდა მიხვდეთ ნიმუშებიდან

0:03:26.906,0:03:28.612
ეს არის იგივე, რაც 3/3

0:03:28.612,0:03:32.092
და ამიტომ არის, რომ ზოგჯერ თუ რაღაცას გაამრავლებთ 3-ჯერ თავის თავზე,

0:03:32.092,0:03:34.367
იტყვიან, რომ აიყვანეთ კუბში,

0:03:34.367,0:03:36.751
რადგან, სიტყვასიტყვით, რომ გავიგოთ კუბის მოცულობა

0:03:36.751,0:03:41.909
აიღებთ ერთი გვერდის სიგრძეს და გაამრავლებთ ამ რიცხვს თავის თავზე სამჯერ.

0:03:41.909,0:03:43.332
ერთი ყოველი განზომილებისთვის,

0:03:43.332,0:03:47.480
ერთი სიგრძისთვის, სიგანე, და ვგებულობ სიმაღლეს

0:03:47.480,0:03:49.619
სიგრძეს და სიღრმეს.

0:03:49.619,0:03:50.983
ეს დამოკიდებულია იმაზე, თქვენ რამდენა განსაზღვრავთ მათ.

0:03:50.983,0:03:55.928
სიტყვასიტყვთ, ეს ნამდვილად არის 3 * 3 * 3