1
00:00:00,123 --> 00:00:03,093
მოდით გავაკეთოთ რამდენიმე სივრცული გეომეტრია და მოცულობის ამოცანები.

2
00:00:03,093 --> 00:00:06,494
ნაჩვენებია სამკუთხა პრიზმა

3
00:00:06,494 --> 00:00:09,505
და აქ არის სამ-განზომილებიანი ფიგურები, სამკუთხედები.

4
00:00:09,505 --> 00:00:12,497
და ეს სამკუთხა პრიზმას აქვს

5
00:00:12,497 --> 00:00:18,723
აქვს სამკუთხედი, რომლებიც არიან გამოყოფილი ცალკე, მათ აქვთ მართი კუთხეები შუაში.

6
00:00:18,723 --> 00:00:20,937
სამ-განზომილებიანი ფიგურების სხვა სამკუთხები,

7
00:00:20,937 --> 00:00:23,308
როგორც ხედავთ, უნდა იყოს პირამიდები,

8
00:00:23,308 --> 00:00:29,002
ეს არის მართკუთხა პირამიდა, იმიტომ, რომ მას აქვს მართი კუთხე, ანუ მას აქვს კვადრატის ფუძე, ამის მსგავსად,

9
00:00:29,002 --> 00:00:37,222
გექნებოდათ სამკუთხა პირამიდა, რომლის ყველა გვერდი სამკუთხედია,

10
00:00:37,222 --> 00:00:39,933
მაგრამ ეს არის სამკუთხა პრიზმა.

11
00:00:39,933 --> 00:00:43,026
არ მინდა ბევრი საუბარი ფიგურების კლასიფიკაციაზე.

12
00:00:43,026 --> 00:00:45,929
თუ სამკუთხედის ფუძე b=7,

13
00:00:45,929 --> 00:00:49,737
სამკუთხედის სიმაღლე h=3,

14
00:00:49,737 --> 00:00:52,988
და პრიზმის სიგრძე l=4,

15
00:00:52,988 --> 00:00:56,285
რას უდრის პრიზმის მოცულობა?

16
00:00:56,285 --> 00:00:58,607
ნათქვამია, რომ ფუძე უდრის 7-ს.

17
00:00:58,607 --> 00:01:03,994
სწორედ ეს არის ფუძის, 7-ის ტოლი.

18
00:01:03,994 --> 00:01:05,916
სამკუთხედის სიმაღლე არის 3.

19
00:01:05,932 --> 00:01:08,225
ანუ აქ

20
00:01:08,301 --> 00:01:09,714
ეს მანძილი

21
00:01:09,714 --> 00:01:12,155
h=3

22
00:01:12,155 --> 00:01:15,604
და პრიზმის სიგრძე უდრის 4-ს.

23
00:01:15,604 --> 00:01:17,556
ასე რომ, დარწმუნებული ვარ, რომ ეს არის სივრცითი.

24
00:01:17,556 --> 00:01:19,245
უდრის 4-ს.

25
00:01:19,245 --> 00:01:21,365
ანუ სიგრძე არის 4-ის ტოლი.

26
00:01:21,365 --> 00:01:24,537
ანუ ამ მდგომარეობაში თქვენ რაც ნამდვილად უნდა გააკეთოთ,

27
00:01:24,537 --> 00:01:26,940
არის რომ გაარკვიოთ ამ სამკუთხედის ფართობი.

28
00:01:26,956 --> 00:01:29,878
შეგვეძლო ამ სამკუთხედის ფართობის გაგება

29
00:01:29,878 --> 00:01:32,232
და მასზე გამრავლება იმდენჯერ, რამდენჯერაც გავზრდით.

30
00:01:32,232 --> 00:01:34,401
ასე რომ, გავამრავლოთ სიგრძეზე.

31
00:01:34,401 --> 00:01:37,478
მოცულობა იქნება სამკუთხედის ფართობი.

32
00:01:37,478 --> 00:01:38,040
ვარდისფრით გავაკეთებ.

33
00:01:38,086 --> 00:01:39,575
სამკუთხედის ფართობი

34
00:01:39,652 --> 00:01:40,893
ვიცით, რომ სამკუთხედის ფართობი

35
00:01:40,893 --> 00:01:43,905
არის ფუძის და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი.

36
00:01:43,905 --> 00:01:44,531
ფართობი,

37
00:01:44,593 --> 00:01:47,511
ეს ფართობი იქნება

38
00:01:47,511 --> 00:01:50,434
1/2 გამრავლებული ფუძეზე, გამრავლებული სიმაღლეზე

39
00:01:51,788 --> 00:01:56,427
და გავამრავლებთ სამკუთხა პრიზმის სიგრძეზე.

40
00:01:56,473 --> 00:01:58,208
სიგრძე გვაქვს 4.

41
00:01:58,208 --> 00:01:59,715
უნდა გავამრავლოთ

42
00:01:59,715 --> 00:02:01,756
4-ზე,

43
00:02:01,756 --> 00:02:03,125
ეს სიგრძე

44
00:02:03,140 --> 00:02:04,720
გამრავლებული 4-ზე

45
00:02:04,766 --> 00:02:06,655
და მივიღებთ, მოდით ვნახოთ,

46
00:02:06,655 --> 00:02:07,556
1/2 * 4 = 2

47
00:02:07,556 --> 00:02:11,428
გექნებათ 2

48
00:02:11,428 --> 00:02:13,596
და 2 * 3 = 6

49
00:02:13,596 --> 00:02:16,163
6 * 7 = 42

50
00:02:16,163 --> 00:02:18,008
.

51
00:02:18,008 --> 00:02:20,562
და იქნებოდა კუბურ ერთეულში

52
00:02:20,562 --> 00:02:21,202
შიგნით რომ ყოფილიყო,

53
00:02:21,202 --> 00:02:21,702
არვიცი

54
00:02:21,702 --> 00:02:23,693
სანტიმეტრები, სანტიმეტრები კუბში,

55
00:02:23,708 --> 00:02:26,379
მაგრამ ისინი ამ ამოცანაში არ გვეკითხებიან ერთეულებს

56
00:02:26,379 --> 00:02:27,168
მოდით გავაკეთოთ სხვა

57
00:02:27,830 --> 00:02:29,211
ნაჩვენებია კუბი.

58
00:02:30,334 --> 00:02:36,473
თუ ყველა გვერდი არის სიგრძის "x"-ის ტოლი და უდრის 3-ს,

59
00:02:36,473 --> 00:02:38,904
რა იქნება კუბის მოცულობა?

60
00:02:38,950 --> 00:02:41,320
ანუ, ყველა გვერდი უდრის სიგრძეს, x-ს,

61
00:02:41,320 --> 00:02:42,579
არის 3-ის ტოლი.

62
00:02:42,579 --> 00:02:43,988
ანუ ეს მხარე არის 3.

63
00:02:44,003 --> 00:02:46,724
ეს მხარე არის x და უდრის 3-ს.

64
00:02:46,724 --> 00:02:48,517
ყველა გვერდი x-ის ტოლია და უდრის 3-ს.

65
00:02:48,517 --> 00:02:51,783
ეს ნამდვილად ისეთივე სავარჯიშოა, როგორიც სამკუთხა პრიზმა.

66
00:02:51,783 --> 00:02:53,627
ნამდვილად, ეს უფრო ადვილია, როცა კუბს აკეთებ.

67
00:02:53,627 --> 00:02:58,154
სადაც უნდა იპოვო ზედაპირის მოცულობა.

68
00:02:58,154 --> 00:03:00,233
ახლა ეს არის საკმაოდ სწორი მიმართულება,

69
00:03:00,233 --> 00:03:01,766
ეს არის კვადრატი

70
00:03:01,766 --> 00:03:03,749
იქნებოდა ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე

71
00:03:03,749 --> 00:03:06,410
ანუ 3 * 3

72
00:03:06,410 --> 00:03:09,243
მოცულობა იქნება ზედაპირის ფართობი

73
00:03:09,243 --> 00:03:11,007
3 * 3

74
00:03:11,284 --> 00:03:12,649
ეს გამრავლებული სიღრმეზე

75
00:03:12,803 --> 00:03:14,490
გავამრავლოთ სიღრმეზე

76
00:03:14,675 --> 00:03:17,277
სიგრძე იქნება 3

77
00:03:17,277 --> 00:03:19,307
გავამრავლოთ

78
00:03:19,384 --> 00:03:20,146
გავამრავლოთ

79
00:03:20,146 --> 00:03:20,773
3-ზე

80
00:03:20,773 --> 00:03:22,736
და მივიღებთ 3 * 3 * 3

81
00:03:22,736 --> 00:03:24,376
არის 27

82
00:03:24,376 --> 00:03:26,906
უნდა მიხვდეთ ნიმუშებიდან

83
00:03:26,906 --> 00:03:28,612
ეს არის იგივე, რაც 3/3

84
00:03:28,612 --> 00:03:32,092
და ამიტომ არის, რომ ზოგჯერ თუ რაღაცას გაამრავლებთ 3-ჯერ თავის თავზე,

85
00:03:32,092 --> 00:03:34,367
იტყვიან, რომ აიყვანეთ კუბში,

86
00:03:34,367 --> 00:03:36,751
რადგან, სიტყვასიტყვით, რომ გავიგოთ კუბის მოცულობა

87
00:03:36,751 --> 00:03:41,909
აიღებთ ერთი გვერდის სიგრძეს და გაამრავლებთ ამ რიცხვს თავის თავზე სამჯერ.

88
00:03:41,909 --> 00:03:43,332
ერთი ყოველი განზომილებისთვის,

89
00:03:43,332 --> 00:03:47,480
ერთი სიგრძისთვის, სიგანე, და ვგებულობ სიმაღლეს

90
00:03:47,480 --> 00:03:49,619
სიგრძეს და სიღრმეს.

91
00:03:49,619 --> 00:03:50,983
ეს დამოკიდებულია იმაზე, თქვენ რამდენა განსაზღვრავთ მათ.

92
00:03:50,983 --> 00:03:55,928
სიტყვასიტყვთ, ეს ნამდვილად არის 3 * 3 * 3