-
Dalam video ini saya nk kita biasakan diri dengan nombor negatif.
-
Dan kita juga boleh belajar macam mana caranya untuk tambah dan tolak nombor negatif.
-
Bila kita mula-mula berdepan dengan nombor-nombor negatif ni, kita rasa macam semua tu susah dan pelik.
-
Bila kita mula belajar mengira, kita kira nombor yang positif.
-
Apa sebenarnya maksud nombor negatif?
-
Tapi bila difikirkan balik, mungkin kita pernah jumpa nombor negatif dalam kehidupan harian kita. Biar saya tunjukkan beberapa contoh.
-
Sebelum saya bagi contoh, secara umumnya nombor negatif adalah mana-mana nombor yang kurang dari 0.
-
Kurang dari 0.
-
Kalau ini nampak pelik dan abstrak untuk awak, jom kita fikir pasal ni dalam beberapa konteks.
-
Kalau kita nak sukat suhu, boleh jadi dalam Celsius atau Fahrenheit
-
tapi katakanlah kita sukat menggunakan Celsius,
-
biar saya lukiskan skala yang boleh kita guna untuk sukat suhu.
-
Anggap ini sebagai 0° Celsius, that is 1° Celsius, 2° Celsius, 3° Celsius.
-
Katakanlah hari ini agak sejuk dan suhu sekarang adalah 3° Celsius.
-
dan ada orang meramal yang cuaca esok akan jadi 4° lebih sejuk.
-
Jadi berapa suhu esok? Macam mana awak nak menggambarkan kesejukan tu?
-
Kalau suhu hanya menjadi 1° lebih sejuk, ia akan jadi 2°. Tapi kita tahu yang cuaca akan jadi 4° lebih sejuk.
-
Kalau suhu hanya menjadi 2° lebih sejuk, ia akan jadi 1°.
-
Kalau suhu hanya menjadi 3° lebih sejuk, ia akan jadi 0°.
-
Tapi 3° tu tak cukup, jadi untuk mendapatkan 4° lebih sejuk kita kena pergi satu lebih rendah dari kosong.
-
dan titik 1 di bawah 0 adalah "negatif 1°".
-
Di garis nombor ini, awak boleh lihat nombor di sebelah kanan kepada kosong adalah nombor positif
-
tapi jika kita ke kiri dari nombor kosong, nilainya akan jadi -1, -2, -3.
-
makin lama nilai nombor negatif akan jadi lebih besar.
-
Tapi saya nak jelaskan di sini : -3 adalah lebih KECIL dari -1.
-
Haba dalam udara yang suhunya -3° adalah kurang daripada udara yang suhunya -1°.
-
Ia lebih sejuk dan suhunya kurang.
-
Biar saya jelaskan dengan lebih terang : -100 adalah jauh lebih kecil dari -1.
-
Awak mungkin lihat nombor 100 dan nombor 1, dan secara otomatik awak akan tahu yang 100 adalah lebih besar.
-
Tapi bila awak fikirkan balik, -100 bermakna ada yang kurang.
-
-100° kekurangan haba, maka habanya jauh lebih kurang dari -1°
-
Biar saya bagi contoh lain:
-
Katakanlah dalam akaun bank saya ada $10.
-
disebabkan saya rasa seronok sangat dengan $10 tu, katakanlah
-
saya keluar dan belanja $30.
-
Kita anggap je yang bank saya ni flexible dan benarkan saya belanja
-
lebih dari apa yang saya ada.
-
Jadi saya telah belanja $30. Apa yang akan jadi pada akaun bank saya?
-
Awak mungkin dah ada jawapan yang tersendiri, yang saya sekarang berhutang dengan bank.
-
Esok, apa jadi pada akaun bank saya?
-
Awak mungkin akan terus kata, "Kalau saya ada $10 dan belanja $30,
-
baki $20 tu mesti datang dari mana-mana." Semestinya, datang dari bank.
-
Jadi saya berhutang $20 dengan bank.
-
jadi, untuk menunjukkan nilai yang ada dalam akaun bank saya adalah $10 - $30 = -$20.
-
Kalau saya ada -$20, maknanya saya hutang duit tu dengan bank. Saya tak ada pun duit tu.
-
Bukan saja saya tak ada duit, malah saya berhutang pula. Ia berlaku secara mengundur.
-
Di sini saya ada $10, bermakna bank hutang saya $10.
-
Sekarang, saya pula yang berhutang dengan bank. Ia berubah ke arah yang lain.
-
Sekarang, kalau kita gunakan garis nombor mungkin akan nampak lebih logik.
-
Ini 0.
-
Saya mulakan dengan $10, lepas tu belanja $30 maknanya saya gerak 30 ruang ke kiri.
-
Jadi kalau saya gerak 10 ruang ke kiri, kalau saya hanya belanja $10, baki akan jadi $0
-
Kalau saya belanja lagi $10, baki saya jadi -$10.
-
Kalau saya belanja lagi $10 lepas tu, baki saya jadi -$20.
-
Jadi di setiap ruang ni, saya belanja $10 baki saya $0. Belanja lagi $10 baki saya -$10.
-
Belanja lagi $10 baki saya -$20.
-
jadi semua ruang ni adalah jumlah perbelanjaan saya.
-
Saya dah berbelanja $30.
-
Secara umumnya, bila awak berbelanja atau mengurang, awak akan bergerak ke kiri di garis nombor.
-
Nombor-nombor akan jadi lebih kecil.
-
Dan sekarang kita tahu yang ia boleh pergi lebih kecil dari 0.
-
Ia boleh cecah -1, -2. Ia juga boleh cecah hingga -1.5, -1.6.
-
Lebih besar nombor negatif, lebih kecil nilainya.
-
Untuk tambahan pula, kalau saya pergi ambil gaji saya, saya akan gerak ke kanan di garis nombor.
-
Sekarang dah jelas? Jom kita buat beberapa soalan matematik.
-
katakanlah 3 - 4.
-
Sekali lagi, ini adalah serupa dengan soalan tentang haba tadi.
-
Kita mula dengan tiga, kemudian kita tolak 4. Bermakna kita akan bergerak ke kiri.
-
Kita gerak 1, 2, 3, 4.
-
Kita akan smpai di titik -1.
-
Bila awak mula buat soalan seperti ni, awak akan lebih faham tentang apa itu nombor negatif.
-
Saya benar-benar galakkan awak untuk gambarkan garis nombor dan gerakkannya bergantung kepada
-
sama ada awak sedang menambah atau menolak.
-
Jom kita buat lagi.
-
Katakanlah soalannya 2 - 8
-
kita akan cuba untuk fikirkan lebih banyak cara untuk selesaikan soalan ini di video akan datang,
-
tapi sekali lagi kita gunakan garis nombor.
-
Di sini adalah 0.
-
Di sini 1, ni 2.
-
Kalau kita tolak 8 maknanya kita akan gerak 8 ruang ke kiri.
-
Jadi kita gerak 1 ke kiri, 2 ke kiri.
-
Kita dah gerak 2 ruang ke kiri untuk sampai ke 0. Berapa banyak ruang lagi yang kita kena gerak ke kiri?
-
Kita dahpun gerakkan 2 ke kiri, maknanya kita ada lagi 6 ruang ke kiri.
-
Jadi, kat mana kita lepas dah tolak?
-
Ok, sekarang kita ada di 0.
-
Yang ini -1, -2, -3, -4, -5, -6.
-
Jadi 2 -8 = -6.
-
2 -2 akan jadi 0. Bila nak tolak 8, kita kena gerakkan lagi 6 ruang.
-
Biar saya tunjukkan lagi satu contoh. Contoh ni mungkin jarang kita jumpa tapi harap-harap awak faham.
-
Kita ambil -4 - 2
-
Jadi kita mula dengan nombor negatif dan kita tolak lagi dari nombor tu.
-
Kalau rasa ini mengelirukan, awak cuma perlu ingat garis nombor tu je.
-
Jadi 0 di sini. -1, -2, -3, -4. Ok, kita mula dari sini.
-
Sekarang kita nak tolak 2 dari -4, kita kena gerak 2 ruang ke kiri.
-
Kalau kita tolak satu akan jadi -5, kita tolak lagi satu akan jadi -6.
-
Jadi ini lah -6
-
Sekarang jom buat sesuatu yang lebih menarik.
-
Jom mula dekat -3 dan daripada tolak, sebaliknya kita tambah 2.
-
Jadi kita mula di -3 dan kita tambah 2. Jadi kita akan gerak ke kanan.
-
Tambah 1 sama dengan -2. Kemudian tambah lagi satu, awak akan dapat -1.
-
Awak gerak 2 ruang ke kanan.
-
Jadi, -3 + 2 = -1
-
Dan kalau awak dapat lihat, semua ni sesuai dengan tanggapan tradisional kita tentang menambah dan menolak.
-
Kalau kita mula di -1 dan kita tolak dua, kita akan dapat -3.
-
Lebih kurang macam kita terbalikkan. Kalau kita mula di -1, dan kita tolak 2 maknanya kita gerak 2 ruang ke kanan, kita akan dapat -3.
