1
00:00:03,457 --> 00:00:04,768
Dalam video ini saya nk kita biasakan diri dengan nombor negatif.

2
00:00:04,768 --> 00:00:07,564
Dan kita juga boleh belajar macam mana caranya untuk tambah dan tolak nombor negatif.

3
00:00:09,326 --> 00:00:11,612
Bila kita mula-mula berdepan dengan nombor-nombor negatif ni, kita rasa macam semua tu susah dan pelik.

4
00:00:11,612 --> 00:00:14,769
Bila kita mula belajar mengira, kita kira nombor yang positif.

5
00:00:14,769 --> 00:00:17,346
Apa sebenarnya maksud nombor negatif?

6
00:00:20,835 --> 00:00:22,905
Tapi bila difikirkan balik, mungkin kita pernah jumpa nombor negatif dalam kehidupan harian kita. Biar saya tunjukkan beberapa contoh.

7
00:00:26,412 --> 00:00:30,674
Sebelum saya bagi contoh, secara umumnya nombor negatif adalah mana-mana nombor yang kurang dari 0.

8
00:00:30,674 --> 00:00:34,839
Kurang dari 0.

9
00:00:37,191 --> 00:00:39,851
Kalau ini nampak pelik dan abstrak untuk awak, jom kita fikir pasal ni dalam beberapa konteks.

10
00:00:45,251 --> 00:00:47,114
Kalau kita nak sukat suhu, boleh jadi dalam Celsius atau Fahrenheit

11
00:00:47,114 --> 00:00:49,881
tapi katakanlah kita sukat menggunakan Celsius,

12
00:00:51,878 --> 00:00:53,707
biar saya lukiskan skala yang boleh kita guna untuk sukat suhu.

13
00:00:57,099 --> 00:01:02,909
Anggap ini sebagai 0° Celsius, that is 1° Celsius, 2° Celsius, 3° Celsius.

14
00:01:05,817 --> 00:01:10,296
Katakanlah hari ini agak sejuk dan suhu sekarang adalah 3° Celsius.

15
00:01:12,004 --> 00:01:16,976
dan ada orang meramal yang cuaca esok akan jadi 4° lebih sejuk.

16
00:01:16,976 --> 00:01:21,502
Jadi berapa suhu esok? Macam mana awak nak menggambarkan kesejukan tu?

17
00:01:25,126 --> 00:01:26,874
Kalau suhu hanya menjadi 1° lebih sejuk, ia akan jadi 2°. Tapi kita tahu yang cuaca akan jadi 4° lebih sejuk.

18
00:01:26,874 --> 00:01:32,068
Kalau suhu hanya menjadi 2° lebih sejuk, ia akan jadi 1°.

19
00:01:32,068 --> 00:01:35,311
Kalau suhu hanya menjadi 3° lebih sejuk, ia akan jadi 0°.

20
00:01:38,453 --> 00:01:43,965
Tapi 3° tu tak cukup, jadi untuk mendapatkan 4° lebih sejuk kita kena pergi satu lebih rendah dari kosong.

21
00:01:43,965 --> 00:01:50,416
dan titik 1 di bawah 0 adalah "negatif 1°".

22
00:01:52,907 --> 00:01:57,029
Di garis nombor ini, awak boleh lihat nombor di sebelah kanan kepada kosong adalah nombor positif

23
00:01:57,029 --> 00:02:04,207
tapi jika kita ke kiri dari nombor kosong, nilainya akan jadi -1, -2, -3.

24
00:02:07,301 --> 00:02:09,948
makin lama nilai nombor negatif akan jadi lebih besar.

25
00:02:09,948 --> 00:02:15,372
Tapi saya nak jelaskan di sini : -3 adalah lebih KECIL dari -1.

26
00:02:15,372 --> 00:02:19,488
Haba dalam udara yang suhunya -3° adalah kurang daripada udara yang suhunya -1°.

27
00:02:19,488 --> 00:02:23,329
Ia lebih sejuk dan suhunya kurang.

28
00:02:23,329 --> 00:02:39,824
Biar saya jelaskan dengan lebih terang : -100 adalah jauh lebih kecil dari -1.

29
00:02:41,913 --> 00:02:45,094
Awak mungkin lihat nombor 100 dan nombor 1, dan secara otomatik awak akan tahu yang 100 adalah lebih besar.

30
00:02:45,094 --> 00:02:46,272
Tapi bila awak fikirkan balik, -100 bermakna ada yang kurang.

31
00:02:52,304 --> 00:02:55,737
-100° kekurangan haba, maka habanya jauh lebih kurang dari -1°

32
00:02:55,737 --> 00:02:57,493
Biar saya bagi contoh lain:

33
00:02:57,493 --> 00:03:11,264
Katakanlah dalam akaun bank saya ada $10.

34
00:03:13,114 --> 00:03:14,949
disebabkan saya rasa seronok sangat dengan $10 tu, katakanlah

35
00:03:14,949 --> 00:03:21,426
saya keluar dan belanja $30.

36
00:03:24,275 --> 00:03:26,861
Kita anggap je yang bank saya ni flexible dan benarkan saya belanja

37
00:03:26,861 --> 00:03:28,354
lebih dari apa yang saya ada.

38
00:03:30,422 --> 00:03:32,907
Jadi saya telah belanja $30. Apa yang akan jadi pada akaun bank saya?

39
00:03:37,839 --> 00:03:43,284
Awak mungkin dah ada jawapan yang tersendiri, yang saya sekarang berhutang dengan bank.

40
00:03:43,284 --> 00:03:47,130
Esok, apa jadi pada akaun bank saya?

41
00:03:47,130 --> 00:03:51,642
Awak mungkin akan terus kata, "Kalau saya ada $10 dan belanja $30,

42
00:03:54,219 --> 00:03:56,489
baki $20 tu mesti datang dari mana-mana." Semestinya, datang dari bank.

43
00:03:56,489 --> 00:03:59,119
Jadi saya berhutang $20 dengan bank.

44
00:04:00,789 --> 00:04:07,199
jadi, untuk menunjukkan nilai yang ada dalam akaun bank saya adalah $10 - $30 = -$20.

45
00:04:13,345 --> 00:04:18,075
Kalau saya ada -$20, maknanya saya hutang duit tu dengan bank. Saya tak ada pun duit tu.

46
00:04:20,946 --> 00:04:22,535
Bukan saja saya tak ada duit, malah saya berhutang pula. Ia berlaku secara mengundur.

47
00:04:25,589 --> 00:04:29,228
Di sini saya ada $10, bermakna bank hutang saya $10.

48
00:04:33,390 --> 00:04:34,963
Sekarang, saya pula yang berhutang dengan bank. Ia berubah ke arah yang lain.

49
00:04:36,778 --> 00:04:38,593
Sekarang, kalau kita gunakan garis nombor mungkin akan nampak lebih logik.

50
00:04:38,593 --> 00:04:39,832
Ini 0.

51
00:04:43,347 --> 00:04:47,417
Saya mulakan dengan $10, lepas tu belanja $30 maknanya saya gerak 30 ruang ke kiri.

52
00:04:49,848 --> 00:04:52,804
Jadi kalau saya gerak 10 ruang ke kiri, kalau saya hanya belanja $10, baki akan jadi $0

53
00:04:52,804 --> 00:04:56,829
Kalau saya belanja lagi $10, baki saya jadi -$10.

54
00:04:56,829 --> 00:05:02,208
Kalau saya belanja lagi $10 lepas tu, baki saya jadi -$20.

55
00:05:04,483 --> 00:05:06,759
Jadi di setiap ruang ni, saya belanja $10 baki saya $0. Belanja lagi $10 baki saya -$10.

56
00:05:06,759 --> 00:05:09,754
Belanja lagi $10 baki saya -$20.

57
00:05:09,754 --> 00:05:13,144
jadi semua ruang ni adalah jumlah perbelanjaan saya.

58
00:05:13,144 --> 00:05:17,270
Saya dah berbelanja $30.

59
00:05:20,398 --> 00:05:23,327
Secara umumnya, bila awak berbelanja atau mengurang, awak akan bergerak ke kiri di garis nombor.

60
00:05:23,327 --> 00:05:24,803
Nombor-nombor akan jadi lebih kecil.

61
00:05:24,803 --> 00:05:27,229
Dan sekarang kita tahu yang ia boleh pergi lebih kecil dari 0.

62
00:05:27,229 --> 00:05:31,604
Ia boleh cecah -1, -2. Ia juga boleh cecah hingga -1.5, -1.6.

63
00:05:31,604 --> 00:05:34,948
Lebih besar nombor negatif, lebih kecil nilainya.

64
00:05:37,268 --> 00:05:41,389
Untuk tambahan pula, kalau saya pergi ambil gaji saya, saya akan gerak ke kanan di garis nombor.

65
00:05:43,058 --> 00:05:46,082
Sekarang dah jelas? Jom kita buat beberapa soalan matematik.

66
00:05:52,317 --> 00:05:56,474
katakanlah 3 - 4.

67
00:05:57,710 --> 00:06:00,193
Sekali lagi, ini adalah serupa dengan soalan tentang haba tadi.

68
00:06:01,944 --> 00:06:03,695
Kita mula dengan tiga, kemudian kita tolak 4. Bermakna kita akan bergerak ke kiri.

69
00:06:03,695 --> 00:06:05,854
Kita gerak 1, 2, 3, 4.

70
00:06:05,854 --> 00:06:10,417
Kita akan smpai di titik -1.

71
00:06:11,767 --> 00:06:13,934
Bila awak mula buat soalan seperti ni, awak akan lebih faham tentang apa itu nombor negatif.

72
00:06:15,843 --> 00:06:17,752
Saya benar-benar galakkan awak untuk gambarkan garis nombor dan gerakkannya bergantung kepada

73
00:06:17,752 --> 00:06:19,961
sama ada awak sedang menambah atau menolak.

74
00:06:19,961 --> 00:06:21,236
Jom kita buat lagi.

75
00:06:21,236 --> 00:06:27,848
Katakanlah soalannya 2 - 8

76
00:06:27,848 --> 00:06:30,552
kita akan cuba untuk fikirkan lebih banyak cara untuk selesaikan soalan ini di video akan datang,

77
00:06:30,552 --> 00:06:33,612
tapi sekali lagi kita gunakan garis nombor.

78
00:06:33,612 --> 00:06:35,083
Di sini adalah 0.

79
00:06:35,083 --> 00:06:38,729
Di sini 1, ni 2.

80
00:06:43,891 --> 00:06:47,043
Kalau kita tolak 8 maknanya kita akan gerak 8 ruang ke kiri.

81
00:06:47,043 --> 00:06:50,993
Jadi kita gerak 1 ke kiri, 2 ke kiri.

82
00:06:53,036 --> 00:06:55,080
Kita dah gerak 2 ruang ke kiri untuk sampai ke 0. Berapa banyak ruang lagi yang kita kena gerak ke kiri?

83
00:06:56,961 --> 00:06:59,010
Kita dahpun gerakkan 2 ke kiri, maknanya kita ada lagi 6 ruang ke kiri.

84
00:07:07,396 --> 00:07:09,106
Jadi, kat mana kita lepas dah tolak?

85
00:07:09,106 --> 00:07:10,074
Ok, sekarang kita ada di 0.

86
00:07:10,074 --> 00:07:18,706
Yang ini -1, -2, -3, -4, -5, -6.

87
00:07:18,706 --> 00:07:24,310
Jadi 2 -8 = -6.

88
00:07:26,540 --> 00:07:29,633
2 -2 akan jadi 0. Bila nak tolak 8, kita kena gerakkan lagi 6 ruang.

89
00:07:36,562 --> 00:07:38,807
Biar saya tunjukkan lagi satu contoh. Contoh ni mungkin jarang kita jumpa tapi harap-harap awak faham.

90
00:07:38,807 --> 00:07:43,976
Kita ambil -4 - 2

91
00:07:49,439 --> 00:07:51,009
Jadi kita mula dengan nombor negatif dan kita tolak lagi dari nombor tu.

92
00:07:51,009 --> 00:07:56,808
Kalau rasa ini mengelirukan, awak cuma perlu ingat garis nombor tu je.

93
00:07:59,680 --> 00:08:07,015
Jadi 0 di sini. -1, -2, -3, -4. Ok, kita mula dari sini.

94
00:08:09,279 --> 00:08:11,543
Sekarang kita nak tolak 2 dari -4, kita kena gerak 2 ruang ke kiri.

95
00:08:15,387 --> 00:08:21,723
Kalau kita tolak satu akan jadi -5, kita tolak lagi satu akan jadi -6.

96
00:08:21,723 --> 00:08:23,332
Jadi ini lah -6

97
00:08:23,332 --> 00:08:24,748
Sekarang jom buat sesuatu yang lebih menarik.

98
00:08:30,266 --> 00:08:34,261
Jom mula dekat -3 dan daripada tolak, sebaliknya kita tambah 2.

99
00:08:39,389 --> 00:08:42,217
Jadi kita mula di -3 dan kita tambah 2. Jadi kita akan gerak ke kanan.

100
00:08:44,750 --> 00:08:46,760
Tambah 1 sama dengan -2. Kemudian tambah lagi satu, awak akan dapat -1.

101
00:08:47,969 --> 00:08:49,394
Awak gerak 2 ruang ke kanan.

102
00:08:49,394 --> 00:08:54,395
Jadi, -3 + 2 = -1

103
00:08:55,957 --> 00:08:59,934
Dan kalau awak dapat lihat, semua ni sesuai dengan tanggapan tradisional kita tentang menambah dan menolak.

104
00:08:59,934 --> 00:09:05,399
Kalau kita mula di -1 dan kita tolak dua, kita akan dapat -3.

105
00:09:05,399 --> 00:09:07,506
Lebih kurang macam kita terbalikkan. Kalau kita mula di -1, dan kita tolak 2 maknanya kita gerak 2 ruang ke kanan, kita akan dapat -3.