WEBVTT

00:00:03.457 --> 00:00:04.768
Dalam video ini saya nk kita biasakan diri dengan nombor negatif.

00:00:04.768 --> 00:00:07.564
Dan kita juga boleh belajar macam mana caranya untuk tambah dan tolak nombor negatif.

00:00:09.326 --> 00:00:11.612
Bila kita mula-mula berdepan dengan nombor-nombor negatif ni, kita rasa macam semua tu susah dan pelik.

00:00:11.612 --> 00:00:14.769
Bila kita mula belajar mengira, kita kira nombor yang positif.

00:00:14.769 --> 00:00:17.346
Apa sebenarnya maksud nombor negatif?

00:00:20.835 --> 00:00:22.905
Tapi bila difikirkan balik, mungkin kita pernah jumpa nombor negatif dalam kehidupan harian kita. Biar saya tunjukkan beberapa contoh.

00:00:26.412 --> 00:00:30.674
Sebelum saya bagi contoh, secara umumnya nombor negatif adalah mana-mana nombor yang kurang dari 0.

00:00:30.674 --> 00:00:34.839
Kurang dari 0.

00:00:37.191 --> 00:00:39.851
Kalau ini nampak pelik dan abstrak untuk awak, jom kita fikir pasal ni dalam beberapa konteks.

00:00:45.251 --> 00:00:47.114
Kalau kita nak sukat suhu, boleh jadi dalam Celsius atau Fahrenheit

00:00:47.114 --> 00:00:49.881
tapi katakanlah kita sukat menggunakan Celsius,

00:00:51.878 --> 00:00:53.707
biar saya lukiskan skala yang boleh kita guna untuk sukat suhu.

00:00:57.099 --> 00:01:02.909
Anggap ini sebagai 0° Celsius, that is 1° Celsius, 2° Celsius, 3° Celsius.

00:01:05.817 --> 00:01:10.296
Katakanlah hari ini agak sejuk dan suhu sekarang adalah 3° Celsius.

00:01:12.004 --> 00:01:16.976
dan ada orang meramal yang cuaca esok akan jadi 4° lebih sejuk.

00:01:16.976 --> 00:01:21.502
Jadi berapa suhu esok? Macam mana awak nak menggambarkan kesejukan tu?

00:01:25.126 --> 00:01:26.874
Kalau suhu hanya menjadi 1° lebih sejuk, ia akan jadi 2°. Tapi kita tahu yang cuaca akan jadi 4° lebih sejuk.

00:01:26.874 --> 00:01:32.068
Kalau suhu hanya menjadi 2° lebih sejuk, ia akan jadi 1°.

00:01:32.068 --> 00:01:35.311
Kalau suhu hanya menjadi 3° lebih sejuk, ia akan jadi 0°.

00:01:38.453 --> 00:01:43.965
Tapi 3° tu tak cukup, jadi untuk mendapatkan 4° lebih sejuk kita kena pergi satu lebih rendah dari kosong.

00:01:43.965 --> 00:01:50.416
dan titik 1 di bawah 0 adalah "negatif 1°".

00:01:52.907 --> 00:01:57.029
Di garis nombor ini, awak boleh lihat nombor di sebelah kanan kepada kosong adalah nombor positif

00:01:57.029 --> 00:02:04.207
tapi jika kita ke kiri dari nombor kosong, nilainya akan jadi -1, -2, -3.

00:02:07.301 --> 00:02:09.948
makin lama nilai nombor negatif akan jadi lebih besar.

00:02:09.948 --> 00:02:15.372
Tapi saya nak jelaskan di sini : -3 adalah lebih KECIL dari -1.

00:02:15.372 --> 00:02:19.488
Haba dalam udara yang suhunya -3° adalah kurang daripada udara yang suhunya -1°.

00:02:19.488 --> 00:02:23.329
Ia lebih sejuk dan suhunya kurang.

00:02:23.329 --> 00:02:39.824
Biar saya jelaskan dengan lebih terang : -100 adalah jauh lebih kecil dari -1.

00:02:41.913 --> 00:02:45.094
Awak mungkin lihat nombor 100 dan nombor 1, dan secara otomatik awak akan tahu yang 100 adalah lebih besar.

00:02:45.094 --> 00:02:46.272
Tapi bila awak fikirkan balik, -100 bermakna ada yang kurang.

00:02:52.304 --> 00:02:55.737
-100° kekurangan haba, maka habanya jauh lebih kurang dari -1°

00:02:55.737 --> 00:02:57.493
Biar saya bagi contoh lain:

00:02:57.493 --> 00:03:11.264
Katakanlah dalam akaun bank saya ada $10.

00:03:13.114 --> 00:03:14.949
disebabkan saya rasa seronok sangat dengan $10 tu, katakanlah

00:03:14.949 --> 00:03:21.426
saya keluar dan belanja $30.

00:03:24.275 --> 00:03:26.861
Kita anggap je yang bank saya ni flexible dan benarkan saya belanja

00:03:26.861 --> 00:03:28.354
lebih dari apa yang saya ada.

00:03:30.422 --> 00:03:32.907
Jadi saya telah belanja $30. Apa yang akan jadi pada akaun bank saya?

00:03:37.839 --> 00:03:43.284
Awak mungkin dah ada jawapan yang tersendiri, yang saya sekarang berhutang dengan bank.

00:03:43.284 --> 00:03:47.130
Esok, apa jadi pada akaun bank saya?

00:03:47.130 --> 00:03:51.642
Awak mungkin akan terus kata, "Kalau saya ada $10 dan belanja $30,

00:03:54.219 --> 00:03:56.489
baki $20 tu mesti datang dari mana-mana." Semestinya, datang dari bank.

00:03:56.489 --> 00:03:59.119
Jadi saya berhutang $20 dengan bank.

00:04:00.789 --> 00:04:07.199
jadi, untuk menunjukkan nilai yang ada dalam akaun bank saya adalah $10 - $30 = -$20.

00:04:13.345 --> 00:04:18.075
Kalau saya ada -$20, maknanya saya hutang duit tu dengan bank. Saya tak ada pun duit tu.

00:04:20.946 --> 00:04:22.535
Bukan saja saya tak ada duit, malah saya berhutang pula. Ia berlaku secara mengundur.

00:04:25.589 --> 00:04:29.228
Di sini saya ada $10, bermakna bank hutang saya $10.

00:04:33.390 --> 00:04:34.963
Sekarang, saya pula yang berhutang dengan bank. Ia berubah ke arah yang lain.

00:04:36.778 --> 00:04:38.593
Sekarang, kalau kita gunakan garis nombor mungkin akan nampak lebih logik.

00:04:38.593 --> 00:04:39.832
Ini 0.

00:04:43.347 --> 00:04:47.417
Saya mulakan dengan $10, lepas tu belanja $30 maknanya saya gerak 30 ruang ke kiri.

00:04:49.848 --> 00:04:52.804
Jadi kalau saya gerak 10 ruang ke kiri, kalau saya hanya belanja $10, baki akan jadi $0

00:04:52.804 --> 00:04:56.829
Kalau saya belanja lagi $10, baki saya jadi -$10.

00:04:56.829 --> 00:05:02.208
Kalau saya belanja lagi $10 lepas tu, baki saya jadi -$20.

00:05:04.483 --> 00:05:06.759
Jadi di setiap ruang ni, saya belanja $10 baki saya $0. Belanja lagi $10 baki saya -$10.

00:05:06.759 --> 00:05:09.754
Belanja lagi $10 baki saya -$20.

00:05:09.754 --> 00:05:13.144
jadi semua ruang ni adalah jumlah perbelanjaan saya.

00:05:13.144 --> 00:05:17.270
Saya dah berbelanja $30.

00:05:20.398 --> 00:05:23.327
Secara umumnya, bila awak berbelanja atau mengurang, awak akan bergerak ke kiri di garis nombor.

00:05:23.327 --> 00:05:24.803
Nombor-nombor akan jadi lebih kecil.

00:05:24.803 --> 00:05:27.229
Dan sekarang kita tahu yang ia boleh pergi lebih kecil dari 0.

00:05:27.229 --> 00:05:31.604
Ia boleh cecah -1, -2. Ia juga boleh cecah hingga -1.5, -1.6.

00:05:31.604 --> 00:05:34.948
Lebih besar nombor negatif, lebih kecil nilainya.

00:05:37.268 --> 00:05:41.389
Untuk tambahan pula, kalau saya pergi ambil gaji saya, saya akan gerak ke kanan di garis nombor.

00:05:43.058 --> 00:05:46.082
Sekarang dah jelas? Jom kita buat beberapa soalan matematik.

00:05:52.317 --> 00:05:56.474
katakanlah 3 - 4.

00:05:57.710 --> 00:06:00.193
Sekali lagi, ini adalah serupa dengan soalan tentang haba tadi.

00:06:01.944 --> 00:06:03.695
Kita mula dengan tiga, kemudian kita tolak 4. Bermakna kita akan bergerak ke kiri.

00:06:03.695 --> 00:06:05.854
Kita gerak 1, 2, 3, 4.

00:06:05.854 --> 00:06:10.417
Kita akan smpai di titik -1.

00:06:11.767 --> 00:06:13.934
Bila awak mula buat soalan seperti ni, awak akan lebih faham tentang apa itu nombor negatif.

00:06:15.843 --> 00:06:17.752
Saya benar-benar galakkan awak untuk gambarkan garis nombor dan gerakkannya bergantung kepada

00:06:17.752 --> 00:06:19.961
sama ada awak sedang menambah atau menolak.

00:06:19.961 --> 00:06:21.236
Jom kita buat lagi.

00:06:21.236 --> 00:06:27.848
Katakanlah soalannya 2 - 8

00:06:27.848 --> 00:06:30.552
kita akan cuba untuk fikirkan lebih banyak cara untuk selesaikan soalan ini di video akan datang,

00:06:30.552 --> 00:06:33.612
tapi sekali lagi kita gunakan garis nombor.

00:06:33.612 --> 00:06:35.083
Di sini adalah 0.

00:06:35.083 --> 00:06:38.729
Di sini 1, ni 2.

00:06:43.891 --> 00:06:47.043
Kalau kita tolak 8 maknanya kita akan gerak 8 ruang ke kiri.

00:06:47.043 --> 00:06:50.993
Jadi kita gerak 1 ke kiri, 2 ke kiri.

00:06:53.036 --> 00:06:55.080
Kita dah gerak 2 ruang ke kiri untuk sampai ke 0. Berapa banyak ruang lagi yang kita kena gerak ke kiri?

00:06:56.961 --> 00:06:59.010
Kita dahpun gerakkan 2 ke kiri, maknanya kita ada lagi 6 ruang ke kiri.

00:07:07.396 --> 00:07:09.106
Jadi, kat mana kita lepas dah tolak?

00:07:09.106 --> 00:07:10.074
Ok, sekarang kita ada di 0.

00:07:10.074 --> 00:07:18.706
Yang ini -1, -2, -3, -4, -5, -6.

00:07:18.706 --> 00:07:24.310
Jadi 2 -8 = -6.

00:07:26.540 --> 00:07:29.633
2 -2 akan jadi 0. Bila nak tolak 8, kita kena gerakkan lagi 6 ruang.

00:07:36.562 --> 00:07:38.807
Biar saya tunjukkan lagi satu contoh. Contoh ni mungkin jarang kita jumpa tapi harap-harap awak faham.

00:07:38.807 --> 00:07:43.976
Kita ambil -4 - 2

00:07:49.439 --> 00:07:51.009
Jadi kita mula dengan nombor negatif dan kita tolak lagi dari nombor tu.

00:07:51.009 --> 00:07:56.808
Kalau rasa ini mengelirukan, awak cuma perlu ingat garis nombor tu je.

00:07:59.680 --> 00:08:07.015
Jadi 0 di sini. -1, -2, -3, -4. Ok, kita mula dari sini.

00:08:09.279 --> 00:08:11.543
Sekarang kita nak tolak 2 dari -4, kita kena gerak 2 ruang ke kiri.

00:08:15.387 --> 00:08:21.723
Kalau kita tolak satu akan jadi -5, kita tolak lagi satu akan jadi -6.

00:08:21.723 --> 00:08:23.332
Jadi ini lah -6

00:08:23.332 --> 00:08:24.748
Sekarang jom buat sesuatu yang lebih menarik.

00:08:30.266 --> 00:08:34.261
Jom mula dekat -3 dan daripada tolak, sebaliknya kita tambah 2.

00:08:39.389 --> 00:08:42.217
Jadi kita mula di -3 dan kita tambah 2. Jadi kita akan gerak ke kanan.

00:08:44.750 --> 00:08:46.760
Tambah 1 sama dengan -2. Kemudian tambah lagi satu, awak akan dapat -1.

00:08:47.969 --> 00:08:49.394
Awak gerak 2 ruang ke kanan.

00:08:49.394 --> 00:08:54.395
Jadi, -3 + 2 = -1

00:08:55.957 --> 00:08:59.934
Dan kalau awak dapat lihat, semua ni sesuai dengan tanggapan tradisional kita tentang menambah dan menolak.

00:08:59.934 --> 00:09:05.399
Kalau kita mula di -1 dan kita tolak dua, kita akan dapat -3.

00:09:05.399 --> 00:09:07.506
Lebih kurang macam kita terbalikkan. Kalau kita mula di -1, dan kita tolak 2 maknanya kita gerak 2 ruang ke kanan, kita akan dapat -3.