-
Добродошли на презентацију четвртог нивоа у дељењу.
-
Дакле, шта чини четврти ниво дељења тежим од трећег
-
је да уместо да делимо
вишецифрене бројеве са једноцифренима,
-
сада ћемо имати дељење
вишецифрених бројева двоцифренима,
-
Дакле, хајде да почнемо са неким задацима за вежбање.
-
Дакле, хајде да почнемо са оним што бих ја назвао
релативно једноставним примером.
-
Четврти ниво задатака које ћете видети
-
је у ствари мало тежи од овога.
-
Али рецимо да имам да поделим 6.250 са 25.
-
Најбољи начин да размишљате о овоме је да кажете:
"У реду, имам 25.
-
Да ли се 25 садржи у 6?"
-
Па, не.
-
Очигледно је да је 6 мање од 25,
тако да се 25 не садржи у 6.
-
Затим запитајте себе: "Па, ако се онда 25 не садржи у 6,
-
да ли се 25 садржи у 62?"
-
Па, наравно.
-
62 је веће од 25, дакле, 25 ће се садржати у 62.
-
Па, хајде да размислимо о томе.
-
25 пута 1 је 25.
-
25 пута 2 је 50.
-
Дакле, садржи се у 62 бар два пута.
-
А 25 пута 3 је 75.
-
Дакле, то је превише.
-
Дакле, 25 се садржи два пута у 62.
-
И заправо нема механичког начина да ово схватите.
-
Морате на неки начин да размислите о томе:
-
"У реду, колико мислим да ће се пута 25 садржати у 62?"
-
И некада ћете погрешити.
-
Некада ћете записати број овде.
-
Да кажемо да нисам знао, записао бих 3 овде
-
и затим бих рекао, 3 пута 25 је
-
и добио бих 75 овде.
-
И онда би то био превелики број,
-
дакле, онда бих морао да се вратим
и да га променим на 2.
-
Исто тако, да сам забележио 1
и да сам 1 помножио са 25,
-
када бих га помножио,
-
разлика коју бих добио била би већа од 25.
-
И тада бих знао да је, у реду, 1 превише мало.
-
Морао бих да га повећам на 2.
-
Надам се да вас нисам превише збунио.
-
И само хоћу да знате да
не треба да се унервозите ако сте у фазону:
-
"Човече, знаш, сваки пут када пролазим овај корак
то је као отприлике да
-
на неки начин морам да погађам који је број,
-
за разлику од неког системског приступа."
-
И то је истина. Свако то мора да ради.
-
Дакле, у сваком случају, 25 се садржи 2 пута у 62.
-
Хајде сада да помножимо 2 са 25.
-
Па, два пута 5 је 10.
-
И затом 2 пута 2 плус 1 је 5.
-
И свакако знамо да је 25 пута 2 једнако 50.
-
Затим одузимамо.
-
2 минус 0 је 2.
-
6 минус 5 је 1.
-
И сада спуштамо 5.
-
Дакле, остатак механике је
-
прилично сличан као на трећем нивоу дељења.
-
Запитајмо себе, колико пута се 25 садржи у броју 125?
-
Па, начин на који размишљам о томе је, 25...
-
садржи се у 100 око 4 пута...
-
тако да ће се у 125 садржати једном више.
-
Садржи се 5 пута.
-
Ако нисте били сигурни, могли сте да пробате са 4
-
и тада бисте видели да бисте имали превише остатка.
-
Или да сте пробали са 6,
видели бисте да бисте добили...
-
6 пута 25 је већи број од 125.
-
Дакле, не можете да користите 6.
-
Дакле, ако кажемо да се 25 садржи 5 пута у 125,
-
само множимо 5 пута 5 је 25.
-
5 пута 2 је 10 плус 2.
-
125.
-
Дакле, тачно се садржи.
-
Дакле, 125 минус 125 је очигледно 0.
-
Затим спуштамо ову нулу.
-
И 25 се 0 пута садржи у 0.
-
0 пута 25 је 0.
-
Подсетник је 0.
-
Дакле, видимо да се 25 садржи у 6.250 тачно 250 пута.
-
Хајде да урадимо још један задатак.
-
Хајде да кажемо да сам имао...
хајде да изаберем неки занимљив број.
-
Рецимо да сам имо 15,
-
и хоћу да знам колико пута се садржи у 2.265.
-
Па, само радимо исто што и пре.
-
Кажемо у реду, да ли се 15 садржи у 2?
-
Не.
-
Дакле, да ли се 15 садржи у 22?
-
Наравно.
-
15 се садржи у 22 једном.
-
Примећујете да сам 1 записао изнад 22.
-
Да се садржало у 2, записали бисмо 1 овде.
-
Али 15 се садржи у 22 једном.
-
1 пута 15 је 15. Је л тако?
-
22 минус 15... могли бисмо да урадимо
цео процес са преношењем... 1, 12.
-
12 минус 5 је 7.
-
1 минус 1 је 0.
-
22 минус 15 је 7.
-
Спустимо 6.
-
У реду, сада, колико пута се 15 садржи у 76?
-
Још једном, не постоји
лак механички начин да се то уради.
-
Можете на неки начин да га одмерите и процените.
-
Па, 15 пута 2 је 30.
-
15 пута 4 је 60.
-
15 пута 5 је 75.
-
То је прилично близу, дакле,
хајде да кажемо да се 15 садржи 5 пута у 76.
-
Дакле, 5 пута 5 још једном,
већ сам израчунао у својој глави,
-
али ћу ипак урадити поново.
-
5 пута 1 је 5.
-
Плус 7.
-
Ох, извините.
-
5 пута 5 је 25.
-
5 пута 1 је 5.
-
Плус 2 је 7.
-
Сада само одузимамо.
-
76 минус 75 је очигледно 1.
-
Спуштамо оних 5.
-
Па, 15 се у 15 садржи тачно једном.
-
1 пута 15 је 15.
-
Одузмите и добијамо 0 као остатак..
-
Дакле, 15 се садржи у 2.265 тачно 151 пут.
-
Дакле, само размислите о томе што радимо овде
-
и зашто је мало теже него када имате
једноцифрени број овде.
-
На неки начин морате да размишљате,
-
па, колико се пута овај двоцифрени број
садржи у овом већем броју?
-
И пошто не знате таблице мнбожења са
двоцифреним бројевима... веома мало људи их зна...
-
морате мало да се играте погађања.
-
Понекад можете да погледате ову прву цифру
-
и да погледате ову прву цифру овде и да процените.
-
Али некада је то низ експерименат и грешака.
-
Покушате и када помножите,
-
можда ћете погрешити из првог пута.
-
Хајде да урадимо још један задатак.
-
И у ствари, изабраћу број насумице,
-
тако да можда неће имати лак остатак.
-
Али мислим да ћете схватити поенту.
-
Нећу вас сада учити децимале,
-
тако да ћу само оставити остатак, ако га буде.
-
Хајде да кажемо да имам 67 које дели 5.978.
-
Дакле, само сам насумично
извукао из главе ове бројеве,
-
дакле, показаћу вам да и ја понекад,
такође, морам мало да се играм погађања
-
да бих израчунао колико пута се један од ових
двоцифрених бројева садржи у већем броју.
-
Дакле, 67 се у 5 садржи 0 пута.
-
67 се у 59 садржи 0 пута.
-
67 се у 597 садржи... дакле, хајде да видимо.
-
67 је скоро 70 и 597 је скоро 600.
-
Дакле, да је је било да се 70 садржи у...
70 пута 9 је 630. Је л тако?
-
Зато што је 7 пута 9 једнако 63.
-
Дакле, само ћу да проценим приближно.
-
Рећи ћу да се садржи 8 пута.
-
Можда грешим.
-
И увек можете да проверите,
-
али у реду, ми ћемо суштински проверити овај корак.
-
8 пута 7... па, то је 56.
-
И затим, 8 пута 6 је 48.
-
Плус 2 је 53.
-
7 минус 6 је 1.
-
9 минус 3 је 6.
-
5 минус 5 је 0.
-
61.
-
Дакле, добро. Добро сам урадио.
-
Зато што да сам овде добио број који је већи од...
који је 67 или већи,
-
онда би то значило да
овај број овде није довољно велики.
-
Али овде, добио сам позитиван број,
-
зато што је 536 мање од 597.
-
И мање је од 67, тако да сам добро урадио тај корак.
-
Дакле, сада спуштамо ово 8.
-
Овога пута би могло да буде мало незгодније.
-
Још једном, имамо скоро 70 и овде имамо скоро 630.
-
Тако да ће се можда садржати 9 пута.
-
Па, хајде да пробамо и да видимо како ће бити.
-
9 пута 7 је 63.
-
9 пута 6 је 54.
-
Плус 6 је 60.
-
Добро!
-
У ствари се јесте саджало 9 пута
-
зато што је 603 мање од 618.
-
8 минус 3 је 5.
-
1 минус 0 је 1.
-
И 6 минус 6 је 0.
-
Имамо остатак 15, што је мање од 67.
-
Дакле, нећу вас сада учити децимале,
-
тако да можемо само да оставимо остатак.
-
Дакле, можемо да кажемо да се
67 садржи 89 пута у 5.978.
-
И када се садржи 89 пута,
-
остаје вам остатак 15.
-
Надам се да сте сада спремни да испробате
неке задатке четвртог нивоа дељења.
-
Забавите се!