1
00:00:01,000 --> 00:00:05,000
Добродошли на презентацију четвртог нивоа у дељењу.

2
00:00:05,000 --> 00:00:09,000
Дакле, шта чини четврти ниво дељења тежим од трећег

3
00:00:09,000 --> 00:00:14,000
је да уместо да делимо
вишецифрене бројеве са једноцифренима,

4
00:00:14,000 --> 00:00:17,000
сада ћемо имати дељење
вишецифрених бројева двоцифренима,

5
00:00:17,000 --> 00:00:21,000
Дакле, хајде да почнемо са неким задацима за вежбање.

6
00:00:21,000 --> 00:00:26,000
Дакле, хајде да почнемо са оним што бих ја назвао
релативно једноставним примером.

7
00:00:26,000 --> 00:00:27,000
Четврти ниво задатака које ћете видети

8
00:00:27,000 --> 00:00:28,000
је у ствари мало тежи од овога.

9
00:00:28,000 --> 00:00:40,000
Али рецимо да имам да поделим 6.250 са 25.

10
00:00:40,000 --> 00:00:46,000
Најбољи начин да размишљате о овоме је да кажете:
"У реду, имам 25.

11
00:00:46,000 --> 00:00:48,000
Да ли се 25 садржи у 6?"

12
00:00:48,000 --> 00:00:49,000
Па, не.

13
00:00:49,000 --> 00:00:52,000
Очигледно је да је 6 мање од 25,
тако да се 25 не садржи у 6.

14
00:00:52,000 --> 00:00:56,000
Затим запитајте себе: "Па, ако се онда 25 не садржи у 6,

15
00:00:56,000 --> 00:00:58,000
да ли се 25 садржи у 62?"

16
00:00:58,000 --> 00:00:59,000
Па, наравно.

17
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
62 је веће од 25, дакле, 25 ће се садржати у 62.

18
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
Па, хајде да размислимо о томе.

19
00:01:05,000 --> 00:01:07,000
25 пута 1 је 25.

20
00:01:07,000 --> 00:01:10,000
25 пута 2 је 50.

21
00:01:10,000 --> 00:01:13,000
Дакле, садржи се у 62 бар два пута.

22
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
А 25 пута 3 је 75.

23
00:01:15,000 --> 00:01:16,000
Дакле, то је превише.

24
00:01:16,000 --> 00:01:21,000
Дакле, 25 се садржи два пута у 62.

25
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
И заправо нема механичког начина да ово схватите.

26
00:01:25,000 --> 00:01:26,000
Морате на неки начин да размислите о томе:

27
00:01:26,000 --> 00:01:28,000
"У реду, колико мислим да ће се пута 25 садржати у 62?"

28
00:01:28,000 --> 00:01:29,000
И некада ћете погрешити.

29
00:01:29,000 --> 00:01:30,000
Некада ћете записати број овде.

30
00:01:30,000 --> 00:01:32,000
Да кажемо да нисам знао, записао бих 3 овде

31
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
и затим бих рекао, 3 пута 25 је

32
00:01:34,000 --> 00:01:35,000
и добио бих 75 овде.

33
00:01:35,000 --> 00:01:37,000
И онда би то био превелики број,

34
00:01:37,000 --> 00:01:39,000
дакле, онда бих морао да се вратим
и да га променим на 2.

35
00:01:39,000 --> 00:01:43,000
Исто тако, да сам забележио 1
и да сам 1 помножио са 25,

36
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
када бих га помножио,

37
00:01:45,000 --> 00:01:48,000
разлика коју бих добио била би већа од 25.

38
00:01:48,000 --> 00:01:50,000
И тада бих знао да је, у реду, 1 превише мало.

39
00:01:50,000 --> 00:01:51,000
Морао бих да га повећам на 2.

40
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
Надам се да вас нисам превише збунио.

41
00:01:53,000 --> 00:01:56,000
И само хоћу да знате да
не треба да се унервозите ако сте у фазону:

42
00:01:56,000 --> 00:01:59,000
"Човече, знаш, сваки пут када пролазим овај корак
то је као отприлике да

43
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
на неки начин морам да погађам који је број,

44
00:02:01,000 --> 00:02:02,000
за разлику од неког системског приступа."

45
00:02:02,000 --> 00:02:04,000
И то је истина. Свако то мора да ради.

46
00:02:04,000 --> 00:02:08,000
Дакле, у сваком случају, 25 се садржи 2 пута у 62.

47
00:02:08,000 --> 00:02:10,000
Хајде сада да помножимо 2 са 25.

48
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
Па, два пута 5 је 10.

49
00:02:13,000 --> 00:02:18,000
И затом 2 пута 2 плус 1 је 5.

50
00:02:18,000 --> 00:02:21,000
И свакако знамо да је 25 пута 2 једнако 50.

51
00:02:21,000 --> 00:02:23,000
Затим одузимамо.

52
00:02:23,000 --> 00:02:24,000
2 минус 0 је 2.

53
00:02:24,000 --> 00:02:27,000
6 минус 5 је 1.

54
00:02:27,000 --> 00:02:31,000
И сада спуштамо 5.

55
00:02:31,000 --> 00:02:32,000
Дакле, остатак механике је

56
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
прилично сличан као на трећем нивоу дељења.

57
00:02:35,000 --> 00:02:41,000
Запитајмо себе, колико пута се 25 садржи у броју 125?

58
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
Па, начин на који размишљам о томе је, 25...

59
00:02:43,000 --> 00:02:45,000
садржи се у 100 око 4 пута...

60
00:02:45,000 --> 00:02:47,000
тако да ће се у 125 садржати једном више.

61
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
Садржи се 5 пута.

62
00:02:49,000 --> 00:02:51,000
Ако нисте били сигурни, могли сте да пробате са 4

63
00:02:51,000 --> 00:02:53,000
и тада бисте видели да бисте имали превише остатка.

64
00:02:53,000 --> 00:02:57,000
Или да сте пробали са 6,
видели бисте да бисте добили...

65
00:02:57,000 --> 00:02:59,000
6 пута 25 је већи број од 125.

66
00:02:59,000 --> 00:03:02,000
Дакле, не можете да користите 6.

67
00:03:02,000 --> 00:03:07,000
Дакле, ако кажемо да се 25 садржи 5 пута у 125,

68
00:03:07,000 --> 00:03:13,000
само множимо 5 пута 5 је 25.

69
00:03:13,000 --> 00:03:17,000
5 пута 2 је 10 плус 2.

70
00:03:17,000 --> 00:03:18,000
125.

71
00:03:18,000 --> 00:03:19,000
Дакле, тачно се садржи.

72
00:03:19,000 --> 00:03:22,000
Дакле, 125 минус 125 је очигледно 0.

73
00:03:22,000 --> 00:03:25,000
Затим спуштамо ову нулу.

74
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
И 25 се 0 пута садржи у 0.

75
00:03:28,000 --> 00:03:29,000
0 пута 25 је 0.

76
00:03:29,000 --> 00:03:30,000
Подсетник је 0.

77
00:03:30,000 --> 00:03:39,000
Дакле, видимо да се 25 садржи у 6.250 тачно 250 пута.

78
00:03:39,000 --> 00:03:45,000
Хајде да урадимо још један задатак.

79
00:03:45,000 --> 00:03:50,000
Хајде да кажемо да сам имао...
хајде да изаберем неки занимљив број.

80
00:03:50,000 --> 00:03:55,000
Рецимо да сам имо 15,

81
00:03:55,000 --> 00:04:05,000
и хоћу да знам колико пута се садржи у 2.265.

82
00:04:05,000 --> 00:04:07,000
Па, само радимо исто што и пре.

83
00:04:07,000 --> 00:04:09,000
Кажемо у реду, да ли се 15 садржи у 2?

84
00:04:09,000 --> 00:04:10,000
Не.

85
00:04:10,000 --> 00:04:12,000
Дакле, да ли се 15 садржи у 22?

86
00:04:12,000 --> 00:04:13,000
Наравно.

87
00:04:13,000 --> 00:04:16,000
15 се садржи у 22 једном.

88
00:04:16,000 --> 00:04:18,000
Примећујете да сам 1 записао изнад 22.

89
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
Да се садржало у 2, записали бисмо 1 овде.

90
00:04:20,000 --> 00:04:23,000
Али 15 се садржи у 22 једном.

91
00:04:23,000 --> 00:04:27,000
1 пута 15 је 15. Је л тако?

92
00:04:27,000 --> 00:04:33,000
22 минус 15... могли бисмо да урадимо
цео процес са преношењем... 1, 12.

93
00:04:33,000 --> 00:04:36,000
12 минус 5 је 7.

94
00:04:36,000 --> 00:04:38,000
1 минус 1 је 0.

95
00:04:38,000 --> 00:04:40,000
22 минус 15 је 7.

96
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Спустимо 6.

97
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
У реду, сада, колико пута се 15 садржи у 76?

98
00:04:46,000 --> 00:04:50,000
Још једном, не постоји
лак механички начин да се то уради.

99
00:04:50,000 --> 00:04:53,000
Можете на неки начин да га одмерите и процените.

100
00:04:53,000 --> 00:04:55,000
Па, 15 пута 2 је 30.

101
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
15 пута 4 је 60.

102
00:04:58,000 --> 00:05:01,000
15 пута 5 је 75.

103
00:05:01,000 --> 00:05:08,000
То је прилично близу, дакле,
хајде да кажемо да се 15 садржи 5 пута у 76.

104
00:05:08,000 --> 00:05:12,000
Дакле, 5 пута 5 још једном,
већ сам израчунао у својој глави,

105
00:05:12,000 --> 00:05:13,000
али ћу ипак урадити поново.

106
00:05:13,000 --> 00:05:15,000
5 пута 1 је 5.

107
00:05:15,000 --> 00:05:17,000
Плус 7.

108
00:05:17,000 --> 00:05:20,000
Ох, извините.

109
00:05:20,000 --> 00:05:25,000
5 пута 5 је 25.

110
00:05:25,000 --> 00:05:26,000
5 пута 1 је 5.

111
00:05:26,000 --> 00:05:29,000
Плус 2 је 7.

112
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
Сада само одузимамо.

113
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
76 минус 75 је очигледно 1.

114
00:05:34,000 --> 00:05:37,000
Спуштамо оних 5.

115
00:05:37,000 --> 00:05:42,000
Па, 15 се у 15 садржи тачно једном.

116
00:05:42,000 --> 00:05:47,000
1 пута 15 је 15.

117
00:05:47,000 --> 00:05:50,000
Одузмите и добијамо 0 као остатак..

118
00:05:50,000 --> 00:05:57,000
Дакле, 15 се садржи у 2.265 тачно 151 пут.

119
00:05:57,000 --> 00:05:59,000
Дакле, само размислите о томе што радимо овде

120
00:05:59,000 --> 00:06:04,000
и зашто је мало теже него када имате
једноцифрени број овде.

121
00:06:04,000 --> 00:06:05,000
На неки начин морате да размишљате,

122
00:06:05,000 --> 00:06:09,000
па, колико се пута овај двоцифрени број
садржи у овом већем броју?

123
00:06:09,000 --> 00:06:14,000
И пошто не знате таблице мнбожења са
двоцифреним бројевима... веома мало људи их зна...

124
00:06:14,000 --> 00:06:16,000
морате мало да се играте погађања.

125
00:06:16,000 --> 00:06:17,000
Понекад можете да погледате ову прву цифру

126
00:06:17,000 --> 00:06:20,000
и да погледате ову прву цифру овде и да процените.

127
00:06:20,000 --> 00:06:21,000
Али некада је то низ експерименат и грешака.

128
00:06:21,000 --> 00:06:23,000
Покушате и када помножите,

129
00:06:23,000 --> 00:06:25,000
можда ћете погрешити из првог пута.

130
00:06:25,000 --> 00:06:27,000
Хајде да урадимо још један задатак.

131
00:06:27,000 --> 00:06:29,000
И у ствари, изабраћу број насумице,

132
00:06:29,000 --> 00:06:31,000
тако да можда неће имати лак остатак.

133
00:06:31,000 --> 00:06:32,000
Али мислим да ћете схватити поенту.

134
00:06:32,000 --> 00:06:33,000
Нећу вас сада учити децимале,

135
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
тако да ћу само оставити остатак, ако га буде.

136
00:06:36,000 --> 00:06:49,000
Хајде да кажемо да имам 67 које дели 5.978.

137
00:06:49,000 --> 00:06:51,000
Дакле, само сам насумично
извукао из главе ове бројеве,

138
00:06:51,000 --> 00:06:56,000
дакле, показаћу вам да и ја понекад,
такође, морам мало да се играм погађања

139
00:06:56,000 --> 00:07:00,000
да бих израчунао колико пута се један од ових
двоцифрених бројева садржи у већем броју.

140
00:07:00,000 --> 00:07:03,000
Дакле, 67 се у 5 садржи 0 пута.

141
00:07:03,000 --> 00:07:06,000
67 се у 59 садржи 0 пута.

142
00:07:06,000 --> 00:07:13,000
67 се у 597 садржи... дакле, хајде да видимо.

143
00:07:13,000 --> 00:07:19,000
67 је скоро 70 и 597 је скоро 600.

144
00:07:19,000 --> 00:07:27,000
Дакле, да је је било да се 70 садржи у...
70 пута 9 је 630. Је л тако?

145
00:07:27,000 --> 00:07:29,000
Зато што је 7 пута 9 једнако 63.

146
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Дакле, само ћу да проценим приближно.

147
00:07:33,000 --> 00:07:35,000
Рећи ћу да се садржи 8 пута.

148
00:07:35,000 --> 00:07:38,000
Можда грешим.

149
00:07:38,000 --> 00:07:40,000
И увек можете да проверите,

150
00:07:40,000 --> 00:07:42,000
али у реду, ми ћемо суштински проверити овај корак.

151
00:07:42,000 --> 00:07:48,000
8 пута 7... па, то је 56.

152
00:07:48,000 --> 00:07:51,000
И затим, 8 пута 6 је 48.

153
00:07:51,000 --> 00:07:57,000
Плус 2 је 53.

154
00:07:57,000 --> 00:07:59,000
7 минус 6 је 1.

155
00:07:59,000 --> 00:08:01,000
9 минус 3 је 6.

156
00:08:01,000 --> 00:08:03,000
5 минус 5 је 0.

157
00:08:03,000 --> 00:08:04,000
61.

158
00:08:04,000 --> 00:08:05,000
Дакле, добро. Добро сам урадио.

159
00:08:05,000 --> 00:08:12,000
Зато што да сам овде добио број који је већи од...
који је 67 или већи,

160
00:08:12,000 --> 00:08:15,000
онда би то значило да
овај број овде није довољно велики.

161
00:08:15,000 --> 00:08:17,000
Али овде, добио сам позитиван број,

162
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
зато што је 536 мање од 597.

163
00:08:20,000 --> 00:08:24,000
И мање је од 67, тако да сам добро урадио тај корак.

164
00:08:24,000 --> 00:08:28,000
Дакле, сада спуштамо ово 8.

165
00:08:28,000 --> 00:08:30,000
Овога пута би могло да буде мало незгодније.

166
00:08:30,000 --> 00:08:35,000
Још једном, имамо скоро 70 и овде имамо скоро 630.

167
00:08:35,000 --> 00:08:37,000
Тако да ће се можда садржати 9 пута.

168
00:08:37,000 --> 00:08:42,000
Па, хајде да пробамо и да видимо како ће бити.

169
00:08:42,000 --> 00:08:49,000
9 пута 7 је 63.

170
00:08:49,000 --> 00:08:51,000
9 пута 6 је 54.

171
00:08:51,000 --> 00:08:53,000
Плус 6 је 60.

172
00:08:53,000 --> 00:08:54,000
Добро!

173
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
У ствари се јесте саджало 9 пута

174
00:08:56,000 --> 00:08:59,000
зато што је 603 мање од 618.

175
00:08:59,000 --> 00:09:01,000
8 минус 3 је 5.

176
00:09:01,000 --> 00:09:04,000
1 минус 0 је 1.

177
00:09:04,000 --> 00:09:07,000
И 6 минус 6 је 0.

178
00:09:07,000 --> 00:09:13,000
Имамо остатак 15, што је мање од 67.

179
00:09:13,000 --> 00:09:15,000
Дакле, нећу вас сада учити децимале,

180
00:09:15,000 --> 00:09:16,000
тако да можемо само да оставимо остатак.

181
00:09:16,000 --> 00:09:23,000
Дакле, можемо да кажемо да се
67 садржи 89 пута у 5.978.

182
00:09:23,000 --> 00:09:25,000
И када се садржи 89 пута,

183
00:09:25,000 --> 00:09:28,000
остаје вам остатак 15.

184
00:09:28,000 --> 00:09:33,000
Надам се да сте сада спремни да испробате
неке задатке четвртог нивоа дељења.

185
00:09:33,000 --> 00:09:35,000
Забавите се!