WEBVTT 00:00:01.000 --> 00:00:05.000 Добродошли на презентацију четвртог нивоа у дељењу. 00:00:05.000 --> 00:00:09.000 Дакле, шта чини четврти ниво дељења тежим од трећег 00:00:09.000 --> 00:00:14.000 је да уместо да делимо вишецифрене бројеве са једноцифренима, 00:00:14.000 --> 00:00:17.000 сада ћемо имати дељење вишецифрених бројева двоцифренима, 00:00:17.000 --> 00:00:21.000 Дакле, хајде да почнемо са неким задацима за вежбање. 00:00:21.000 --> 00:00:26.000 Дакле, хајде да почнемо са оним што бих ја назвао релативно једноставним примером. 00:00:26.000 --> 00:00:27.000 Четврти ниво задатака које ћете видети 00:00:27.000 --> 00:00:28.000 је у ствари мало тежи од овога. 00:00:28.000 --> 00:00:40.000 Али рецимо да имам да поделим 6.250 са 25. 00:00:40.000 --> 00:00:46.000 Најбољи начин да размишљате о овоме је да кажете: "У реду, имам 25. 00:00:46.000 --> 00:00:48.000 Да ли се 25 садржи у 6?" 00:00:48.000 --> 00:00:49.000 Па, не. 00:00:49.000 --> 00:00:52.000 Очигледно је да је 6 мање од 25, тако да се 25 не садржи у 6. 00:00:52.000 --> 00:00:56.000 Затим запитајте себе: "Па, ако се онда 25 не садржи у 6, 00:00:56.000 --> 00:00:58.000 да ли се 25 садржи у 62?" 00:00:58.000 --> 00:00:59.000 Па, наравно. 00:00:59.000 --> 00:01:03.000 62 је веће од 25, дакле, 25 ће се садржати у 62. 00:01:03.000 --> 00:01:05.000 Па, хајде да размислимо о томе. 00:01:05.000 --> 00:01:07.000 25 пута 1 је 25. 00:01:07.000 --> 00:01:10.000 25 пута 2 је 50. 00:01:10.000 --> 00:01:13.000 Дакле, садржи се у 62 бар два пута. 00:01:13.000 --> 00:01:15.000 А 25 пута 3 је 75. 00:01:15.000 --> 00:01:16.000 Дакле, то је превише. 00:01:16.000 --> 00:01:21.000 Дакле, 25 се садржи два пута у 62. 00:01:21.000 --> 00:01:25.000 И заправо нема механичког начина да ово схватите. 00:01:25.000 --> 00:01:26.000 Морате на неки начин да размислите о томе: 00:01:26.000 --> 00:01:28.000 "У реду, колико мислим да ће се пута 25 садржати у 62?" 00:01:28.000 --> 00:01:29.000 И некада ћете погрешити. 00:01:29.000 --> 00:01:30.000 Некада ћете записати број овде. 00:01:30.000 --> 00:01:32.000 Да кажемо да нисам знао, записао бих 3 овде 00:01:32.000 --> 00:01:34.000 и затим бих рекао, 3 пута 25 је 00:01:34.000 --> 00:01:35.000 и добио бих 75 овде. 00:01:35.000 --> 00:01:37.000 И онда би то био превелики број, 00:01:37.000 --> 00:01:39.000 дакле, онда бих морао да се вратим и да га променим на 2. 00:01:39.000 --> 00:01:43.000 Исто тако, да сам забележио 1 и да сам 1 помножио са 25, 00:01:43.000 --> 00:01:45.000 када бих га помножио, 00:01:45.000 --> 00:01:48.000 разлика коју бих добио била би већа од 25. 00:01:48.000 --> 00:01:50.000 И тада бих знао да је, у реду, 1 превише мало. 00:01:50.000 --> 00:01:51.000 Морао бих да га повећам на 2. 00:01:51.000 --> 00:01:53.000 Надам се да вас нисам превише збунио. 00:01:53.000 --> 00:01:56.000 И само хоћу да знате да не треба да се унервозите ако сте у фазону: 00:01:56.000 --> 00:01:59.000 "Човече, знаш, сваки пут када пролазим овај корак то је као отприлике да 00:01:59.000 --> 00:02:01.000 на неки начин морам да погађам који је број, 00:02:01.000 --> 00:02:02.000 за разлику од неког системског приступа." 00:02:02.000 --> 00:02:04.000 И то је истина. Свако то мора да ради. 00:02:04.000 --> 00:02:08.000 Дакле, у сваком случају, 25 се садржи 2 пута у 62. 00:02:08.000 --> 00:02:10.000 Хајде сада да помножимо 2 са 25. 00:02:10.000 --> 00:02:13.000 Па, два пута 5 је 10. 00:02:13.000 --> 00:02:18.000 И затом 2 пута 2 плус 1 је 5. 00:02:18.000 --> 00:02:21.000 И свакако знамо да је 25 пута 2 једнако 50. 00:02:21.000 --> 00:02:23.000 Затим одузимамо. 00:02:23.000 --> 00:02:24.000 2 минус 0 је 2. 00:02:24.000 --> 00:02:27.000 6 минус 5 је 1. 00:02:27.000 --> 00:02:31.000 И сада спуштамо 5. 00:02:31.000 --> 00:02:32.000 Дакле, остатак механике је 00:02:32.000 --> 00:02:35.000 прилично сличан као на трећем нивоу дељења. 00:02:35.000 --> 00:02:41.000 Запитајмо себе, колико пута се 25 садржи у броју 125? 00:02:41.000 --> 00:02:43.000 Па, начин на који размишљам о томе је, 25... 00:02:43.000 --> 00:02:45.000 садржи се у 100 око 4 пута... 00:02:45.000 --> 00:02:47.000 тако да ће се у 125 садржати једном више. 00:02:47.000 --> 00:02:49.000 Садржи се 5 пута. 00:02:49.000 --> 00:02:51.000 Ако нисте били сигурни, могли сте да пробате са 4 00:02:51.000 --> 00:02:53.000 и тада бисте видели да бисте имали превише остатка. 00:02:53.000 --> 00:02:57.000 Или да сте пробали са 6, видели бисте да бисте добили... 00:02:57.000 --> 00:02:59.000 6 пута 25 је већи број од 125. 00:02:59.000 --> 00:03:02.000 Дакле, не можете да користите 6. 00:03:02.000 --> 00:03:07.000 Дакле, ако кажемо да се 25 садржи 5 пута у 125, 00:03:07.000 --> 00:03:13.000 само множимо 5 пута 5 је 25. 00:03:13.000 --> 00:03:17.000 5 пута 2 је 10 плус 2. 00:03:17.000 --> 00:03:18.000 125. 00:03:18.000 --> 00:03:19.000 Дакле, тачно се садржи. 00:03:19.000 --> 00:03:22.000 Дакле, 125 минус 125 је очигледно 0. 00:03:22.000 --> 00:03:25.000 Затим спуштамо ову нулу. 00:03:25.000 --> 00:03:28.000 И 25 се 0 пута садржи у 0. 00:03:28.000 --> 00:03:29.000 0 пута 25 је 0. 00:03:29.000 --> 00:03:30.000 Подсетник је 0. 00:03:30.000 --> 00:03:39.000 Дакле, видимо да се 25 садржи у 6.250 тачно 250 пута. 00:03:39.000 --> 00:03:45.000 Хајде да урадимо још један задатак. 00:03:45.000 --> 00:03:50.000 Хајде да кажемо да сам имао... хајде да изаберем неки занимљив број. 00:03:50.000 --> 00:03:55.000 Рецимо да сам имо 15, 00:03:55.000 --> 00:04:05.000 и хоћу да знам колико пута се садржи у 2.265. 00:04:05.000 --> 00:04:07.000 Па, само радимо исто што и пре. 00:04:07.000 --> 00:04:09.000 Кажемо у реду, да ли се 15 садржи у 2? 00:04:09.000 --> 00:04:10.000 Не. 00:04:10.000 --> 00:04:12.000 Дакле, да ли се 15 садржи у 22? 00:04:12.000 --> 00:04:13.000 Наравно. 00:04:13.000 --> 00:04:16.000 15 се садржи у 22 једном. 00:04:16.000 --> 00:04:18.000 Примећујете да сам 1 записао изнад 22. 00:04:18.000 --> 00:04:20.000 Да се садржало у 2, записали бисмо 1 овде. 00:04:20.000 --> 00:04:23.000 Али 15 се садржи у 22 једном. 00:04:23.000 --> 00:04:27.000 1 пута 15 је 15. Је л тако? 00:04:27.000 --> 00:04:33.000 22 минус 15... могли бисмо да урадимо цео процес са преношењем... 1, 12. 00:04:33.000 --> 00:04:36.000 12 минус 5 је 7. 00:04:36.000 --> 00:04:38.000 1 минус 1 је 0. 00:04:38.000 --> 00:04:40.000 22 минус 15 је 7. 00:04:40.000 --> 00:04:43.000 Спустимо 6. 00:04:43.000 --> 00:04:46.000 У реду, сада, колико пута се 15 садржи у 76? 00:04:46.000 --> 00:04:50.000 Још једном, не постоји лак механички начин да се то уради. 00:04:50.000 --> 00:04:53.000 Можете на неки начин да га одмерите и процените. 00:04:53.000 --> 00:04:55.000 Па, 15 пута 2 је 30. 00:04:55.000 --> 00:04:58.000 15 пута 4 је 60. 00:04:58.000 --> 00:05:01.000 15 пута 5 је 75. 00:05:01.000 --> 00:05:08.000 То је прилично близу, дакле, хајде да кажемо да се 15 садржи 5 пута у 76. 00:05:08.000 --> 00:05:12.000 Дакле, 5 пута 5 још једном, већ сам израчунао у својој глави, 00:05:12.000 --> 00:05:13.000 али ћу ипак урадити поново. 00:05:13.000 --> 00:05:15.000 5 пута 1 је 5. 00:05:15.000 --> 00:05:17.000 Плус 7. 00:05:17.000 --> 00:05:20.000 Ох, извините. 00:05:20.000 --> 00:05:25.000 5 пута 5 је 25. 00:05:25.000 --> 00:05:26.000 5 пута 1 је 5. 00:05:26.000 --> 00:05:29.000 Плус 2 је 7. 00:05:30.000 --> 00:05:32.000 Сада само одузимамо. 00:05:32.000 --> 00:05:34.000 76 минус 75 је очигледно 1. 00:05:34.000 --> 00:05:37.000 Спуштамо оних 5. 00:05:37.000 --> 00:05:42.000 Па, 15 се у 15 садржи тачно једном. 00:05:42.000 --> 00:05:47.000 1 пута 15 је 15. 00:05:47.000 --> 00:05:50.000 Одузмите и добијамо 0 као остатак.. 00:05:50.000 --> 00:05:57.000 Дакле, 15 се садржи у 2.265 тачно 151 пут. 00:05:57.000 --> 00:05:59.000 Дакле, само размислите о томе што радимо овде 00:05:59.000 --> 00:06:04.000 и зашто је мало теже него када имате једноцифрени број овде. 00:06:04.000 --> 00:06:05.000 На неки начин морате да размишљате, 00:06:05.000 --> 00:06:09.000 па, колико се пута овај двоцифрени број садржи у овом већем броју? 00:06:09.000 --> 00:06:14.000 И пошто не знате таблице мнбожења са двоцифреним бројевима... веома мало људи их зна... 00:06:14.000 --> 00:06:16.000 морате мало да се играте погађања. 00:06:16.000 --> 00:06:17.000 Понекад можете да погледате ову прву цифру 00:06:17.000 --> 00:06:20.000 и да погледате ову прву цифру овде и да процените. 00:06:20.000 --> 00:06:21.000 Али некада је то низ експерименат и грешака. 00:06:21.000 --> 00:06:23.000 Покушате и када помножите, 00:06:23.000 --> 00:06:25.000 можда ћете погрешити из првог пута. 00:06:25.000 --> 00:06:27.000 Хајде да урадимо још један задатак. 00:06:27.000 --> 00:06:29.000 И у ствари, изабраћу број насумице, 00:06:29.000 --> 00:06:31.000 тако да можда неће имати лак остатак. 00:06:31.000 --> 00:06:32.000 Али мислим да ћете схватити поенту. 00:06:32.000 --> 00:06:33.000 Нећу вас сада учити децимале, 00:06:33.000 --> 00:06:36.000 тако да ћу само оставити остатак, ако га буде. 00:06:36.000 --> 00:06:49.000 Хајде да кажемо да имам 67 које дели 5.978. 00:06:49.000 --> 00:06:51.000 Дакле, само сам насумично извукао из главе ове бројеве, 00:06:51.000 --> 00:06:56.000 дакле, показаћу вам да и ја понекад, такође, морам мало да се играм погађања 00:06:56.000 --> 00:07:00.000 да бих израчунао колико пута се један од ових двоцифрених бројева садржи у већем броју. 00:07:00.000 --> 00:07:03.000 Дакле, 67 се у 5 садржи 0 пута. 00:07:03.000 --> 00:07:06.000 67 се у 59 садржи 0 пута. 00:07:06.000 --> 00:07:13.000 67 се у 597 садржи... дакле, хајде да видимо. 00:07:13.000 --> 00:07:19.000 67 је скоро 70 и 597 је скоро 600. 00:07:19.000 --> 00:07:27.000 Дакле, да је је било да се 70 садржи у... 70 пута 9 је 630. Је л тако? 00:07:27.000 --> 00:07:29.000 Зато што је 7 пута 9 једнако 63. 00:07:29.000 --> 00:07:33.000 Дакле, само ћу да проценим приближно. 00:07:33.000 --> 00:07:35.000 Рећи ћу да се садржи 8 пута. 00:07:35.000 --> 00:07:38.000 Можда грешим. 00:07:38.000 --> 00:07:40.000 И увек можете да проверите, 00:07:40.000 --> 00:07:42.000 али у реду, ми ћемо суштински проверити овај корак. 00:07:42.000 --> 00:07:48.000 8 пута 7... па, то је 56. 00:07:48.000 --> 00:07:51.000 И затим, 8 пута 6 је 48. 00:07:51.000 --> 00:07:57.000 Плус 2 је 53. 00:07:57.000 --> 00:07:59.000 7 минус 6 је 1. 00:07:59.000 --> 00:08:01.000 9 минус 3 је 6. 00:08:01.000 --> 00:08:03.000 5 минус 5 је 0. 00:08:03.000 --> 00:08:04.000 61. 00:08:04.000 --> 00:08:05.000 Дакле, добро. Добро сам урадио. 00:08:05.000 --> 00:08:12.000 Зато што да сам овде добио број који је већи од... који је 67 или већи, 00:08:12.000 --> 00:08:15.000 онда би то значило да овај број овде није довољно велики. 00:08:15.000 --> 00:08:17.000 Али овде, добио сам позитиван број, 00:08:17.000 --> 00:08:20.000 зато што је 536 мање од 597. 00:08:20.000 --> 00:08:24.000 И мање је од 67, тако да сам добро урадио тај корак. 00:08:24.000 --> 00:08:28.000 Дакле, сада спуштамо ово 8. 00:08:28.000 --> 00:08:30.000 Овога пута би могло да буде мало незгодније. 00:08:30.000 --> 00:08:35.000 Још једном, имамо скоро 70 и овде имамо скоро 630. 00:08:35.000 --> 00:08:37.000 Тако да ће се можда садржати 9 пута. 00:08:37.000 --> 00:08:42.000 Па, хајде да пробамо и да видимо како ће бити. 00:08:42.000 --> 00:08:49.000 9 пута 7 је 63. 00:08:49.000 --> 00:08:51.000 9 пута 6 је 54. 00:08:51.000 --> 00:08:53.000 Плус 6 је 60. 00:08:53.000 --> 00:08:54.000 Добро! 00:08:54.000 --> 00:08:56.000 У ствари се јесте саджало 9 пута 00:08:56.000 --> 00:08:59.000 зато што је 603 мање од 618. 00:08:59.000 --> 00:09:01.000 8 минус 3 је 5. 00:09:01.000 --> 00:09:04.000 1 минус 0 је 1. 00:09:04.000 --> 00:09:07.000 И 6 минус 6 је 0. 00:09:07.000 --> 00:09:13.000 Имамо остатак 15, што је мање од 67. 00:09:13.000 --> 00:09:15.000 Дакле, нећу вас сада учити децимале, 00:09:15.000 --> 00:09:16.000 тако да можемо само да оставимо остатак. 00:09:16.000 --> 00:09:23.000 Дакле, можемо да кажемо да се 67 садржи 89 пута у 5.978. 00:09:23.000 --> 00:09:25.000 И када се садржи 89 пута, 00:09:25.000 --> 00:09:28.000 остаје вам остатак 15. 00:09:28.000 --> 00:09:33.000 Надам се да сте сада спремни да испробате неке задатке четвртог нивоа дељења. 00:09:33.000 --> 00:09:35.000 Забавите се!