Добродошли на презентацију четвртог нивоа у дељењу.
Дакле, шта чини четврти ниво дељења тежим од трећег
је да уместо да делимо вишецифрене бројеве са једноцифренима,
сада ћемо имати дељење вишецифрених бројева двоцифренима,
Дакле, хајде да почнемо са неким задацима за вежбање.
Дакле, хајде да почнемо са оним што бих ја назвао релативно једноставним примером.
Четврти ниво задатака које ћете видети
је у ствари мало тежи од овога.
Али рецимо да имам да поделим 6.250 са 25.
Најбољи начин да размишљате о овоме је да кажете: "У реду, имам 25.
Да ли се 25 садржи у 6?"
Па, не.
Очигледно је да је 6 мање од 25, тако да се 25 не садржи у 6.
Затим запитајте себе: "Па, ако се онда 25 не садржи у 6,
да ли се 25 садржи у 62?"
Па, наравно.
62 је веће од 25, дакле, 25 ће се садржати у 62.
Па, хајде да размислимо о томе.
25 пута 1 је 25.
25 пута 2 је 50.
Дакле, садржи се у 62 бар два пута.
А 25 пута 3 је 75.
Дакле, то је превише.
Дакле, 25 се садржи два пута у 62.
И заправо нема механичког начина да ово схватите.
Морате на неки начин да размислите о томе:
"У реду, колико мислим да ће се пута 25 садржати у 62?"
И некада ћете погрешити.
Некада ћете записати број овде.
Да кажемо да нисам знао, записао бих 3 овде
и затим бих рекао, 3 пута 25 је
и добио бих 75 овде.
И онда би то био превелики број,
дакле, онда бих морао да се вратим и да га променим на 2.
Исто тако, да сам забележио 1 и да сам 1 помножио са 25,
када бих га помножио,
разлика коју бих добио била би већа од 25.
И тада бих знао да је, у реду, 1 превише мало.
Морао бих да га повећам на 2.
Надам се да вас нисам превише збунио.
И само хоћу да знате да не треба да се унервозите ако сте у фазону:
"Човече, знаш, сваки пут када пролазим овај корак то је као отприлике да
на неки начин морам да погађам који је број,
за разлику од неког системског приступа."
И то је истина. Свако то мора да ради.
Дакле, у сваком случају, 25 се садржи 2 пута у 62.
Хајде сада да помножимо 2 са 25.
Па, два пута 5 је 10.
И затом 2 пута 2 плус 1 је 5.
И свакако знамо да је 25 пута 2 једнако 50.
Затим одузимамо.
2 минус 0 је 2.
6 минус 5 је 1.
И сада спуштамо 5.
Дакле, остатак механике је
прилично сличан као на трећем нивоу дељења.
Запитајмо себе, колико пута се 25 садржи у броју 125?
Па, начин на који размишљам о томе је, 25...
садржи се у 100 око 4 пута...
тако да ће се у 125 садржати једном више.
Садржи се 5 пута.
Ако нисте били сигурни, могли сте да пробате са 4
и тада бисте видели да бисте имали превише остатка.
Или да сте пробали са 6, видели бисте да бисте добили...
6 пута 25 је већи број од 125.
Дакле, не можете да користите 6.
Дакле, ако кажемо да се 25 садржи 5 пута у 125,
само множимо 5 пута 5 је 25.
5 пута 2 је 10 плус 2.
125.
Дакле, тачно се садржи.
Дакле, 125 минус 125 је очигледно 0.
Затим спуштамо ову нулу.
И 25 се 0 пута садржи у 0.
0 пута 25 је 0.
Подсетник је 0.
Дакле, видимо да се 25 садржи у 6.250 тачно 250 пута.
Хајде да урадимо још један задатак.
Хајде да кажемо да сам имао... хајде да изаберем неки занимљив број.
Рецимо да сам имо 15,
и хоћу да знам колико пута се садржи у 2.265.
Па, само радимо исто што и пре.
Кажемо у реду, да ли се 15 садржи у 2?
Не.
Дакле, да ли се 15 садржи у 22?
Наравно.
15 се садржи у 22 једном.
Примећујете да сам 1 записао изнад 22.
Да се садржало у 2, записали бисмо 1 овде.
Али 15 се садржи у 22 једном.
1 пута 15 је 15. Је л тако?
22 минус 15... могли бисмо да урадимо цео процес са преношењем... 1, 12.
12 минус 5 је 7.
1 минус 1 је 0.
22 минус 15 је 7.
Спустимо 6.
У реду, сада, колико пута се 15 садржи у 76?
Још једном, не постоји лак механички начин да се то уради.
Можете на неки начин да га одмерите и процените.
Па, 15 пута 2 је 30.
15 пута 4 је 60.
15 пута 5 је 75.
То је прилично близу, дакле, хајде да кажемо да се 15 садржи 5 пута у 76.
Дакле, 5 пута 5 још једном, већ сам израчунао у својој глави,
али ћу ипак урадити поново.
5 пута 1 је 5.
Плус 7.
Ох, извините.
5 пута 5 је 25.
5 пута 1 је 5.
Плус 2 је 7.
Сада само одузимамо.
76 минус 75 је очигледно 1.
Спуштамо оних 5.
Па, 15 се у 15 садржи тачно једном.
1 пута 15 је 15.
Одузмите и добијамо 0 као остатак..
Дакле, 15 се садржи у 2.265 тачно 151 пут.
Дакле, само размислите о томе што радимо овде
и зашто је мало теже него када имате једноцифрени број овде.
На неки начин морате да размишљате,
па, колико се пута овај двоцифрени број садржи у овом већем броју?
И пошто не знате таблице мнбожења са двоцифреним бројевима... веома мало људи их зна...
морате мало да се играте погађања.
Понекад можете да погледате ову прву цифру
и да погледате ову прву цифру овде и да процените.
Али некада је то низ експерименат и грешака.
Покушате и када помножите,
можда ћете погрешити из првог пута.
Хајде да урадимо још један задатак.
И у ствари, изабраћу број насумице,
тако да можда неће имати лак остатак.
Али мислим да ћете схватити поенту.
Нећу вас сада учити децимале,
тако да ћу само оставити остатак, ако га буде.
Хајде да кажемо да имам 67 које дели 5.978.
Дакле, само сам насумично извукао из главе ове бројеве,
дакле, показаћу вам да и ја понекад, такође, морам мало да се играм погађања
да бих израчунао колико пута се један од ових двоцифрених бројева садржи у већем броју.
Дакле, 67 се у 5 садржи 0 пута.
67 се у 59 садржи 0 пута.
67 се у 597 садржи... дакле, хајде да видимо.
67 је скоро 70 и 597 је скоро 600.
Дакле, да је је било да се 70 садржи у... 70 пута 9 је 630. Је л тако?
Зато што је 7 пута 9 једнако 63.
Дакле, само ћу да проценим приближно.
Рећи ћу да се садржи 8 пута.
Можда грешим.
И увек можете да проверите,
али у реду, ми ћемо суштински проверити овај корак.
8 пута 7... па, то је 56.
И затим, 8 пута 6 је 48.
Плус 2 је 53.
7 минус 6 је 1.
9 минус 3 је 6.
5 минус 5 је 0.
61.
Дакле, добро. Добро сам урадио.
Зато што да сам овде добио број који је већи од... који је 67 или већи,
онда би то значило да овај број овде није довољно велики.
Али овде, добио сам позитиван број,
зато што је 536 мање од 597.
И мање је од 67, тако да сам добро урадио тај корак.
Дакле, сада спуштамо ово 8.
Овога пута би могло да буде мало незгодније.
Још једном, имамо скоро 70 и овде имамо скоро 630.
Тако да ће се можда садржати 9 пута.
Па, хајде да пробамо и да видимо како ће бити.
9 пута 7 је 63.
9 пута 6 је 54.
Плус 6 је 60.
Добро!
У ствари се јесте саджало 9 пута
зато што је 603 мање од 618.
8 минус 3 је 5.
1 минус 0 је 1.
И 6 минус 6 је 0.
Имамо остатак 15, што је мање од 67.
Дакле, нећу вас сада учити децимале,
тако да можемо само да оставимо остатак.
Дакле, можемо да кажемо да се 67 садржи 89 пута у 5.978.
И када се садржи 89 пута,
остаје вам остатак 15.
Надам се да сте сада спремни да испробате неке задатке четвртог нивоа дељења.
Забавите се!