-
Lad os se, om vi kan dividere med større tal.
-
Når man dividerer på den her måde,
-
vil det være en fordel at kunne sine tabeller,
-
altså bare de små tabeller.
-
1- til 10-tabellen. 1 gange 1 er 1, 1 gange 2 er 2 og så videre,
-
og helt op til
-
10 gange 10.
-
Tidligere
-
lærte man faktisk helt op til 12 gange 12,
-
men 10 gange 10 er sikkert rigeligt at kunne lige nu,
-
og det er i virkeligheden vores udgangspunkt
-
for at regne gangestykker som de her eller
-
divisionsstykker som her.
-
Lad os sige, at vi tager 25 og vil dividere det med 5.
-
Vi kunne tegne 25 ting
-
og efterfølgende 5 grupper, som de skulle fordeles i
-
og så se, hvor mange der var i hver gruppe,
-
men den hurtigste måde at lave det her stykke på
-
er at sige 5 gange hvad er 25.
-
5 gange spørgsmålstegn er lig med 25.
-
Hvis vi kan vores tabeller,
-
især 5-tabellen,
-
ved vi, at 5 gange 5 er 25,
-
så når stykket ser sådan ud, kan vi hurtigt sige,
-
eftersom vi kender vores tabeller,
-
at 5 går op i 25 5 gange,
-
Vi skal skrive vores 5-tal her og
-
ikke over 2-tallet.
-
Det er stadig vigtigt at holde øje med talrækkerne.
-
5 skal stå på enernes plads.
-
.
-
.
-
Hvis vi spørger, hvor mange gange 7 går op i 49,
-
hvad er svaret så?
-
7 gange hvad?
-
Vi kan i stedet for et spørgsmålstegn skrive en streg eller ingenting.
-
7 gange hvad er lig med 49?
-
Igen, hvis vi kender vores tabeller
-
ved vi, at 7 gange 7 er 49.
-
Alle eksemplerne indtil nu har været med tal, man ganger med sig selv.
-
Lad os lave et nyt eksempel.
-
Lad os spørge, hvor mange gange 9 går op i 54.
-
Igen er det tabellerne, man skal kunne.
-
9 gange hvad er lig med 54?
-
Nogle gange, selvom vi måske ikke lige husker det,
-
kan vi alligevel finde svaret. 9 gange 5 er 45,
-
og 9 gange 6 vil være 9 mere og altså 54.
-
9 går op i 54 6 gange.
-
Så lige som udgangspunkt
-
skal vi altså have styr på vores tabeller.
-
Man kan øve sig på dem hver dag, for de er vigtige.
-
Når man har lært dem udenad, møder man aldrig igen et gangestykke eller divisionsstykke, man ikke kan løse.
-
Når nu det er på plads, prøver vi lige nogle flere stykker,
-
der ikke passer helt ind i vores tabeller.
-
Lad os sige, at vi skal dividere.
-
Vi vil dividere 43 med 3,
-
og her er det større end 3 gange 10 eller 3 gange 12.
-
.
-
Nej, lad os lige lave et andet stykke først.
-
23 divideret med 3.
-
Hvis vi kender vores 3-tabel,
-
ved vi, at 23 i findes i 3-tabellen.
-
.
-
3 gange 1 er lig med 3.
-
3 gange 2 er lig med 6.
-
Lad os bare skrive dem alle ned.
-
3 gange 3 er 9, 12, 15, 18, 21, 24.
-
23 var der ikke, vel?
-
Hvad skal vi så gøre?
-
Det vi gør er at tage det største tal fra tabellen.
-
Det er 21.
-
3 går op i 21 hvor mange gange?
-
Vi ved, at 3 gange 7 er 21,
-
og så ved vi også, at 3 går op i 23 mindst 7 gange,
-
men det går ikke rent op i 23.
-
3 går rent op i 21.
-
Der er altså en rest.
-
Hvis vi tager 23 og trækker 21 fra, har vi 2 i rest.
-
Vi kan derfor sige, at 3 går op i 23 7 gange
-
med en rest på 2.
-
Det behøver altså ikke gå helt op.
-
Senere vil vi kigge på decimaler og brøker,
-
men lige nu kan vi nøjes med at sige, at 3 går 7 gange op i 23,
-
selvom vi kun rammer 21 og ikke 23,
-
og så er der bare 2 i rest.
-
Vi kan altså arbejde med divisionstykker, uden at de går helt op,
-
altså hvor vi ikke bare kan tænke i gangestykker.
-
.
-
Lad os lave nogle stykker med større tal,
-
og forhåbentligt opdager vi et mønster her.
-
Lad os sige 4 op i et stort tal.
-
Lad os sige 344.
-
I samme øjeblik vi ser det her tal,
-
vil vi måske vide, hvad 4 gange 10 eller 4 gange 12 er.
-
4 gange 12 er 48.
-
Det her er et meget større tal,
-
så det er noget helt andet, vi skal gøre.
-
344 må jo ligge meget langt fremme i 4-tabellen.
-
Vi vil vise, hvordan man så kan gøre
-
bare ved at kende vores tabeller.
-
Det vi gør er at sige,
-
at 4 går op i de her 3 hvor mange gange?
-
Kan 4 gå op i 3?
-
Nej, for 3 findes ikke i 4-tabellen,
-
så selvom 3 står for 300 i tallet 344,
-
kan man ikke.
-
Derfor tager man næste tal med
-
og siger 4 op i 34.
-
Hvor mange gange går 4 op i 34?
-
.
-
Lad os se. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.
-
32, og hvis vi tog næste tal med, ville det blive for højt.
-
4 op i 34 er altså 8, da 4 gange 8 er 32.
-
Vi skriver dem lige her. 4 gange 8 er 32.
-
4 gange 9 er 36.
-
.
-
Igen er vores tabeller vigtige.
-
Hvis vi kan huske 4-tabellen, ved vi,
-
at 4 gange 8 er 32, og at det er 8, vi skal skrive.
-
Vi skriver 8.
-
Hvad er der tilbage nu?
-
I virkeligheden spørger vi, hvor mange 100 gange går 4 op i 300. Det gør det 0 gange.
-
Derefter spørger vi, hvor mange 10 gange 4 går op i 340,
-
men nu skal det ikke blive for forvirrende.
-
Talrækkerne er bare vigtige, og derfor skal vi vide, hvad det er, vi sidder og regner med.
-
For at løse stykket hurtigt
-
siger vi altså bare, at 4 går op i 34 8 gange.
-
Husk at skrive 8-tallet på tiernes plads, det vil sige over det midterste 4-tal.
-
8 gange 4 kender vi allerede.
-
Vi ved, hvad det giver.
-
Det giver 32,
-
og nu skal vi finde ud af, hvor meget der er tilbage.
-
34 minus 32.
-
4 minus 2 er lig med 2,
-
og de 2 3-taller bliver til ingenting,
-
så vi ender med 2 i rest.
-
Vi er stadig i tierrækken.
-
Hele den her række er tierrækken.
-
Vi ved nu, at 4 går 80 gange op i 340.
-
80 gange 4 er 320,
-
3 stod jo ved hundrederne.
-
Lad os lige rydde lidt op her.
-
Det er noget værre rod.
-
.
-
.
-
Der er altså 2 i rest.
-
Vi skrev 2-resten i tierrækken,
-
og det betyder, at det egentlig er 20.
-
Vi trækker 4-tallet ned,
-
for det var jo ikke tallet 340, vi skulle bruge,
-
men 344.
-
Vi mangler derfor de sidste 4.
-
Lad os skifte farve.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
Resten er nu 24,
-
og hvor mange gange går 4 op i 24?
-
Vi ved, at
-
4 gange 6 er 24.
-
Derfor går 4 op i 24 6 gange,
-
og de skal stå på enernes plads.
-
Sådan.
-
Så skal vi trække fra.
-
24 minus 24.
-
.
-
Det er selvfølgelig 0.
-
Der er ingen rest.
-
Vi er nu færdige Vi ved nu, at 4 går op i 344 præcis 86 gange.
-
Hvis vi nu tog 344 ting og delte dem op i grupper med 4 i hver,
-
ville vi sidde med 86 grupper eller portioner foran os.
-
Omvendt kunne vi lave 4 bunker og ende med 86 ting i hver.
-
.
-
Lad os prøve nogle flere stykker.
-
Vi er nok ved at have styr på det.
-
Vi laver en let en nu.
-
7 op i 91.
-
Igen kan vi se, at det er større end 7 gange 12.
-
Det er kun 84, og vi skal op til 91.
-
Lad os derfor bruge samme metode som før.
-
7 går op i 9 hvor mange gange?
-
Det gør det 1 gang.
-
1 gange 7 er 7.
-
9 minus de 7 vi lige har brugt er 2.
-
Vi trækker 1-tallet ned.
-
21.
-
Husk at stille tallene de rigtige steder.
-
.
-
Vi skal tænke over, at når vi siger, at 7 går op i 9 1 gang,
-
så er det 7 går op i 90 10 gange.
-
Man kan næsten se det.
-
91 minus 70 er jo 21.
-
7 op i 91 er altså 10 med 21 i rest,
-
og vi ved, at 7 går op i 21,
-
for 7 gange 3 er 21.
-
.
-
Nu skal vi så bare
-
trække dem fra hinanden,
-
og så er der 0 i rest.
-
91 divideret med 7 er altså 13.
-
Vi tager en mere,
-
og vi gør det ikke forvirrende med talrækker den her gang.
-
Vi burde forstå det nu.
-
Nu skal vi koncentrere os om teknikken.
-
.
-
Lad os tage et andet tal.
-
Lad os sige 8 går op i 608 hvor mange gange?
-
8 op i 6?
-
Det kan man ikke.
-
Vi tager næste tal med.
-
8 op i 60 hvor mange gange?
-
Lad os lige skrive det ned.
-
Vi tegner lige en streg, så vi ikke tror, det har noget med hinanden at gøre.
-
Vi rykker lige billedet ned.
-
Vi skal nemlig bruge noget plads over tallet.
-
8 op i 60?
-
Vi ved, at 8 gange 7 er 56,
-
og at 8 gange 8 er 64.
-
64 er for meget.
-
Det er derfor ikke 8.
-
8 går op i 60 7 gange,
-
og der vil være lidt i rest.
-
.
-
Husk at skrive tallene de rigtige steder.
-
7 skal stå over nullet,
-
som er tiernes plads.
-
7 gange 8 er 56.
-
60 minus 56
-
er 4.
-
Man kunne regne det her i hovedet,
-
eller vi kunne låne.
-
Det her ville være en tier.
-
Det her ville være en femmer.
-
10 minus 6 er 4.
-
Vi trækker 8 ned.
-
8 op i 48, hvor mange gange kan man det?
-
Hvad var 8 gange 6?
-
Det var 48.
-
8 går altså op i 48 6 gange.
-
.
-
Nu skal vi trække fra.
-
Vi trak også fra heroppe.
-
48 minus 48 er 0,
-
og der er altså ingen rest.
-
Forhåbentligt kan vi nu forstå, hvordan man løser de her stykker lidt bedre end før.
-
Igen, alt vi har brug for
-
er vores tabeller.
-
Vi bør øve os godt på dem.