1
00:00:00,740 --> 00:00:03,400
Lad os se, om vi kan dividere med større tal.

2
00:00:03,400 --> 00:00:06,860
Når man dividerer på den her måde,

3
00:00:06,860 --> 00:00:09,920
vil det være en fordel at kunne sine tabeller,

4
00:00:09,920 --> 00:00:14,550
altså bare de små tabeller.

5
00:00:14,550 --> 00:00:17,080
1- til 10-tabellen. 1 gange 1 er 1, 1 gange 2 er 2 og så videre,

6
00:00:17,080 --> 00:00:20,055
og helt op til

7
00:00:20,055 --> 00:00:22,320
10 gange 10.

8
00:00:22,320 --> 00:00:23,842
Tidligere

9
00:00:23,842 --> 00:00:25,340
lærte man faktisk helt op til 12 gange 12,

10
00:00:25,340 --> 00:00:28,100
men 10 gange 10 er sikkert rigeligt at kunne lige nu,

11
00:00:28,100 --> 00:00:29,770
og det er i virkeligheden vores udgangspunkt

12
00:00:29,770 --> 00:00:32,550
for at regne gangestykker som de her eller

13
00:00:32,550 --> 00:00:34,150
divisionsstykker som her.

14
00:00:34,150 --> 00:00:39,640
Lad os sige, at vi tager 25 og vil dividere det med 5.

15
00:00:39,640 --> 00:00:41,118
Vi kunne tegne 25 ting

16
00:00:41,118 --> 00:00:44,558
og efterfølgende 5 grupper, som de skulle fordeles i

17
00:00:44,558 --> 00:00:47,590
og så se, hvor mange der var i hver gruppe,

18
00:00:47,590 --> 00:00:49,562
men den hurtigste måde at lave det her stykke på

19
00:00:49,562 --> 00:00:52,930
er at sige 5 gange hvad er 25.

20
00:00:52,930 --> 00:00:58,100
5 gange spørgsmålstegn er lig med 25.

21
00:00:58,100 --> 00:00:59,860
Hvis vi kan vores tabeller,

22
00:00:59,860 --> 00:01:02,070
især 5-tabellen,

23
00:01:02,070 --> 00:01:06,280
ved vi, at 5 gange 5 er 25,

24
00:01:06,280 --> 00:01:08,834
så når stykket ser sådan ud, kan vi hurtigt sige,

25
00:01:08,849 --> 00:01:11,692
eftersom vi kender vores tabeller,

26
00:01:11,692 --> 00:01:14,840
at 5 går op i 25 5 gange,

27
00:01:14,840 --> 00:01:16,243
Vi skal skrive vores 5-tal her og

28
00:01:16,243 --> 00:01:17,180
ikke over 2-tallet.

29
00:01:17,180 --> 00:01:20,040
Det er stadig vigtigt at holde øje med talrækkerne.

30
00:01:20,040 --> 00:01:21,650
5 skal stå på enernes plads.

31
00:01:21,650 --> 00:01:25,480
.

32
00:01:25,480 --> 00:01:26,190
.

33
00:01:26,190 --> 00:01:31,770
Hvis vi spørger, hvor mange gange 7 går op i 49,

34
00:01:31,770 --> 00:01:33,250
hvad er svaret så?

35
00:01:33,250 --> 00:01:36,772
7 gange hvad?

36
00:01:36,772 --> 00:01:39,373
Vi kan i stedet for et spørgsmålstegn skrive en streg eller ingenting.

37
00:01:39,388 --> 00:01:43,130
7 gange hvad er lig med 49?

38
00:01:43,130 --> 00:01:45,452
Igen, hvis vi kender vores tabeller

39
00:01:45,452 --> 00:01:50,090
ved vi, at 7 gange 7 er 49.

40
00:01:50,090 --> 00:01:53,145
Alle eksemplerne indtil nu har været med tal, man ganger med sig selv.

41
00:01:53,150 --> 00:01:55,030
Lad os lave et nyt eksempel.

42
00:01:55,030 --> 00:02:01,840
Lad os spørge, hvor mange gange 9 går op i 54.

43
00:02:01,840 --> 00:02:05,102
Igen er det tabellerne, man skal kunne.

44
00:02:05,102 --> 00:02:09,290
9 gange hvad er lig med 54?

45
00:02:09,290 --> 00:02:10,904
Nogle gange, selvom vi måske ikke lige husker det,

46
00:02:10,904 --> 00:02:14,720
kan vi alligevel finde svaret. 9 gange 5 er 45,

47
00:02:14,720 --> 00:02:19,470
og 9 gange 6 vil være 9 mere og altså 54.

48
00:02:19,470 --> 00:02:22,380
9 går op i 54 6 gange.

49
00:02:22,380 --> 00:02:23,590
Så lige som udgangspunkt

50
00:02:23,590 --> 00:02:27,253
skal vi altså have styr på vores tabeller.

51
00:02:27,253 --> 00:02:29,250
Man kan øve sig på dem hver dag, for de er vigtige.

52
00:02:29,250 --> 00:02:36,689
Når man har lært dem udenad, møder man aldrig igen et gangestykke eller divisionsstykke, man ikke kan løse.

53
00:02:36,700 --> 00:02:38,968
Når nu det er på plads, prøver vi lige nogle flere stykker,

54
00:02:38,968 --> 00:02:44,015
der ikke passer helt ind i vores tabeller.

55
00:02:44,015 --> 00:02:46,190
Lad os sige, at vi skal dividere.

56
00:02:46,190 --> 00:02:54,800
Vi vil dividere 43 med 3,

57
00:02:54,800 --> 00:02:58,440
og her er det større end 3 gange 10 eller 3 gange 12.

58
00:02:58,440 --> 00:02:58,930
.

59
00:02:58,930 --> 00:03:00,950
Nej, lad os lige lave et andet stykke først.

60
00:03:00,950 --> 00:03:04,260
23 divideret med 3.

61
00:03:04,260 --> 00:03:06,165
Hvis vi kender vores 3-tabel,

62
00:03:06,165 --> 00:03:10,060
ved vi, at 23 i findes i 3-tabellen.

63
00:03:10,060 --> 00:03:10,910
.

64
00:03:10,910 --> 00:03:13,280
3 gange 1 er lig med 3.

65
00:03:13,280 --> 00:03:15,690
3 gange 2 er lig med 6.

66
00:03:15,690 --> 00:03:16,870
Lad os bare skrive dem alle ned.

67
00:03:16,870 --> 00:03:24,690
3 gange 3 er 9, 12, 15, 18, 21, 24.

68
00:03:24,690 --> 00:03:27,700
23 var der ikke, vel?

69
00:03:27,700 --> 00:03:29,700
Hvad skal vi så gøre?

70
00:03:29,700 --> 00:03:34,434
Det vi gør er at tage det største tal fra tabellen.

71
00:03:34,440 --> 00:03:36,640
Det er 21.

72
00:03:36,640 --> 00:03:39,170
3 går op i 21 hvor mange gange?

73
00:03:39,170 --> 00:03:44,150
Vi ved, at 3 gange 7 er 21,

74
00:03:44,150 --> 00:03:48,520
og så ved vi også, at 3 går op i 23 mindst 7 gange,

75
00:03:48,520 --> 00:03:50,570
men det går ikke rent op i 23.

76
00:03:50,570 --> 00:03:53,850
3 går rent op i 21.

77
00:03:53,850 --> 00:03:55,750
Der er altså en rest.

78
00:03:55,750 --> 00:04:00,170
Hvis vi tager 23 og trækker 21 fra, har vi 2 i rest.

79
00:04:00,170 --> 00:04:08,010
Vi kan derfor sige, at 3 går op i 23 7 gange

80
00:04:08,010 --> 00:04:14,995
med en rest på 2.

81
00:04:15,010 --> 00:04:17,050
Det behøver altså ikke gå helt op.

82
00:04:17,050 --> 00:04:19,790
Senere vil vi kigge på decimaler og brøker,

83
00:04:19,790 --> 00:04:22,747
men lige nu kan vi nøjes med at sige, at 3 går 7 gange op i 23,

84
00:04:22,747 --> 00:04:24,290
selvom vi kun rammer 21 og ikke 23,

85
00:04:24,290 --> 00:04:26,110
og så er der bare 2 i rest.

86
00:04:26,110 --> 00:04:28,507
Vi kan altså arbejde med divisionstykker, uden at de går helt op,

87
00:04:28,507 --> 00:04:31,078
altså hvor vi ikke bare kan tænke i gangestykker.

88
00:04:31,078 --> 00:04:33,310
.

89
00:04:33,310 --> 00:04:37,720
Lad os lave nogle stykker med større tal,

90
00:04:37,720 --> 00:04:40,520
og forhåbentligt opdager vi et mønster her.

91
00:04:40,520 --> 00:04:47,058
Lad os sige 4 op i et stort tal.

92
00:04:47,058 --> 00:04:51,800
Lad os sige 344.

93
00:04:51,800 --> 00:04:53,694
I samme øjeblik vi ser det her tal,

94
00:04:53,694 --> 00:04:57,850
vil vi måske vide, hvad 4 gange 10 eller 4 gange 12 er.

95
00:04:57,850 --> 00:04:59,850
4 gange 12 er 48.

96
00:04:59,850 --> 00:05:01,340
Det her er et meget større tal,

97
00:05:01,340 --> 00:05:02,767
så det er noget helt andet, vi skal gøre.

98
00:05:02,767 --> 00:05:05,420
344 må jo ligge meget langt fremme i 4-tabellen.

99
00:05:05,420 --> 00:05:08,379
Vi vil vise, hvordan man så kan gøre

100
00:05:08,379 --> 00:05:10,910
bare ved at kende vores tabeller.

101
00:05:10,910 --> 00:05:11,889
Det vi gør er at sige,

102
00:05:11,889 --> 00:05:16,800
at 4 går op i de her 3 hvor mange gange?

103
00:05:16,800 --> 00:05:17,479
Kan 4 gå op i 3?

104
00:05:17,479 --> 00:05:20,430
Nej, for 3 findes ikke i 4-tabellen,

105
00:05:20,430 --> 00:05:22,590
så selvom 3 står for 300 i tallet 344,

106
00:05:22,590 --> 00:05:24,880
kan man ikke.

107
00:05:24,880 --> 00:05:29,934
Derfor tager man næste tal med

108
00:05:29,949 --> 00:05:32,810
og siger 4 op i 34.

109
00:05:32,810 --> 00:05:34,470
Hvor mange gange går 4 op i 34?

110
00:05:34,470 --> 00:05:36,260
.

111
00:05:36,260 --> 00:05:41,460
Lad os se. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.

112
00:05:41,460 --> 00:05:43,900
32, og hvis vi tog næste tal med, ville det blive for højt.

113
00:05:43,900 --> 00:05:46,900
4 op i 34 er altså 8, da 4 gange 8 er 32.

114
00:05:46,900 --> 00:05:51,950
Vi skriver dem lige her. 4 gange 8 er 32.

115
00:05:51,950 --> 00:05:56,210
4 gange 9 er 36.

116
00:05:56,210 --> 00:05:59,630
.

117
00:05:59,630 --> 00:06:01,500
Igen er vores tabeller vigtige.

118
00:06:01,500 --> 00:06:03,746
Hvis vi kan huske 4-tabellen, ved vi,

119
00:06:03,746 --> 00:06:06,089
at 4 gange 8 er 32, og at det er 8, vi skal skrive.

120
00:06:06,089 --> 00:06:09,032
Vi skriver 8.

121
00:06:09,032 --> 00:06:10,856
Hvad er der tilbage nu?

122
00:06:10,856 --> 00:06:11,565
I virkeligheden spørger vi, hvor mange 100 gange går 4 op i 300. Det gør det 0 gange.

123
00:06:11,565 --> 00:06:14,947
Derefter spørger vi, hvor mange 10 gange 4 går op i 340,

124
00:06:14,947 --> 00:06:17,807
men nu skal det ikke blive for forvirrende.

125
00:06:17,807 --> 00:06:20,020
Talrækkerne er bare vigtige, og derfor skal vi vide, hvad det er, vi sidder og regner med.

126
00:06:20,020 --> 00:06:22,882
For at løse stykket hurtigt

127
00:06:22,882 --> 00:06:24,954
siger vi altså bare, at 4 går op i 34 8 gange.

128
00:06:24,954 --> 00:06:28,770
Husk at skrive 8-tallet på tiernes plads, det vil sige over det midterste 4-tal.

129
00:06:28,770 --> 00:06:30,100
8 gange 4 kender vi allerede.

130
00:06:30,100 --> 00:06:30,970
Vi ved, hvad det giver.

131
00:06:30,970 --> 00:06:34,140
Det giver 32,

132
00:06:34,140 --> 00:06:36,290
og nu skal vi finde ud af, hvor meget der er tilbage.

133
00:06:36,290 --> 00:06:38,160
34 minus 32.

134
00:06:38,160 --> 00:06:40,400
4 minus 2 er lig med 2,

135
00:06:40,400 --> 00:06:42,030
og de 2 3-taller bliver til ingenting,

136
00:06:42,030 --> 00:06:43,300
så vi ender med 2 i rest.

137
00:06:43,300 --> 00:06:46,120
Vi er stadig i tierrækken.

138
00:06:46,120 --> 00:06:48,710
Hele den her række er tierrækken.

139
00:06:48,710 --> 00:06:55,120
Vi ved nu, at 4 går 80 gange op i 340.

140
00:06:55,120 --> 00:06:58,350
80 gange 4 er 320,

141
00:06:58,350 --> 00:07:00,844
3 stod jo ved hundrederne.

142
00:07:00,844 --> 00:07:05,701
Lad os lige rydde lidt op her.

143
00:07:05,701 --> 00:07:07,215
Det er noget værre rod.

144
00:07:07,215 --> 00:07:08,872
.

145
00:07:08,872 --> 00:07:10,510
.

146
00:07:10,510 --> 00:07:11,934
Der er altså 2 i rest.

147
00:07:11,934 --> 00:07:14,270
Vi skrev 2-resten i tierrækken,

148
00:07:14,270 --> 00:07:15,740
og det betyder, at det egentlig er 20.

149
00:07:15,740 --> 00:07:16,990
Vi trækker 4-tallet ned,

150
00:07:16,990 --> 00:07:18,660
for det var jo ikke tallet 340, vi skulle bruge,

151
00:07:18,660 --> 00:07:20,290
men 344.

152
00:07:20,290 --> 00:07:22,290
Vi mangler derfor de sidste 4.

153
00:07:22,290 --> 00:07:24,440
Lad os skifte farve.

154
00:07:24,440 --> 00:07:26,670
.

155
00:07:26,670 --> 00:07:31,250
.

156
00:07:31,250 --> 00:07:33,050
.

157
00:07:33,050 --> 00:07:35,550
.

158
00:07:35,550 --> 00:07:38,170
Resten er nu 24,

159
00:07:38,170 --> 00:07:40,800
og hvor mange gange går 4 op i 24?

160
00:07:40,800 --> 00:07:41,631
Vi ved, at

161
00:07:41,631 --> 00:07:46,158
4 gange 6 er 24.

162
00:07:46,158 --> 00:07:49,107
Derfor går 4 op i 24 6 gange,

163
00:07:49,107 --> 00:07:50,685
og de skal stå på enernes plads.

164
00:07:50,685 --> 00:07:53,480
Sådan.

165
00:07:53,480 --> 00:07:54,560
Så skal vi trække fra.

166
00:07:54,560 --> 00:07:56,270
24 minus 24.

167
00:07:56,270 --> 00:07:58,490
.

168
00:07:58,490 --> 00:07:59,530
Det er selvfølgelig 0.

169
00:07:59,530 --> 00:08:01,050
Der er ingen rest.

170
00:08:01,050 --> 00:08:05,850
Vi er nu færdige Vi ved nu, at 4 går op i 344 præcis 86 gange.

171
00:08:05,850 --> 00:08:09,180
Hvis vi nu tog 344 ting og delte dem op i grupper med 4 i hver,

172
00:08:09,180 --> 00:08:10,900
ville vi sidde med 86 grupper eller portioner foran os.

173
00:08:10,900 --> 00:08:12,950
Omvendt kunne vi lave 4 bunker og ende med 86 ting i hver.

174
00:08:12,950 --> 00:08:13,880
.

175
00:08:13,880 --> 00:08:15,640
Lad os prøve nogle flere stykker.

176
00:08:15,640 --> 00:08:18,440
Vi er nok ved at have styr på det.

177
00:08:18,440 --> 00:08:21,180
Vi laver en let en nu.

178
00:08:21,180 --> 00:08:24,790
7 op i 91.

179
00:08:24,790 --> 00:08:28,387
Igen kan vi se, at det er større end 7 gange 12.

180
00:08:28,387 --> 00:08:31,340
Det er kun 84, og vi skal op til 91.

181
00:08:31,340 --> 00:08:34,650
Lad os derfor bruge samme metode som før.

182
00:08:34,650 --> 00:08:37,750
7 går op i 9 hvor mange gange?

183
00:08:37,750 --> 00:08:41,220
Det gør det 1 gang.

184
00:08:41,220 --> 00:08:44,640
1 gange 7 er 7.

185
00:08:44,640 --> 00:08:48,330
9 minus de 7 vi lige har brugt er 2.

186
00:08:48,330 --> 00:08:51,190
Vi trækker 1-tallet ned.

187
00:08:51,190 --> 00:08:51,770
21.

188
00:08:51,770 --> 00:08:53,036
Husk at stille tallene de rigtige steder.

189
00:08:53,036 --> 00:08:57,545
.

190
00:08:57,545 --> 00:08:59,961
Vi skal tænke over, at når vi siger, at 7 går op i 9 1 gang,

191
00:08:59,961 --> 00:09:02,466
så er det 7 går op i 90 10 gange.

192
00:09:02,466 --> 00:09:05,053
Man kan næsten se det.

193
00:09:05,053 --> 00:09:08,380
91 minus 70 er jo 21.

194
00:09:08,380 --> 00:09:12,640
7 op i 91 er altså 10 med 21 i rest,

195
00:09:12,640 --> 00:09:15,780
og vi ved, at 7 går op i 21,

196
00:09:15,780 --> 00:09:17,590
for 7 gange 3 er 21.

197
00:09:17,590 --> 00:09:20,170
.

198
00:09:20,170 --> 00:09:22,710
Nu skal vi så bare

199
00:09:22,710 --> 00:09:24,550
trække dem fra hinanden,

200
00:09:24,550 --> 00:09:26,375
og så er der 0 i rest.

201
00:09:26,375 --> 00:09:31,908
91 divideret med 7 er altså 13.

202
00:09:31,908 --> 00:09:32,530
Vi tager en mere,

203
00:09:32,530 --> 00:09:35,863
og vi gør det ikke forvirrende med talrækker den her gang.

204
00:09:35,863 --> 00:09:36,800
Vi burde forstå det nu.

205
00:09:36,800 --> 00:09:41,569
Nu skal vi koncentrere os om teknikken.

206
00:09:41,580 --> 00:09:44,990
.

207
00:09:44,990 --> 00:09:46,510
Lad os tage et andet tal.

208
00:09:46,510 --> 00:09:56,560
Lad os sige 8 går op i 608 hvor mange gange?

209
00:09:56,560 --> 00:09:59,440
8 op i 6?

210
00:09:59,440 --> 00:10:00,740
Det kan man ikke.

211
00:10:00,740 --> 00:10:01,980
Vi tager næste tal med.

212
00:10:01,980 --> 00:10:05,360
8 op i 60 hvor mange gange?

213
00:10:05,360 --> 00:10:06,820
Lad os lige skrive det ned.

214
00:10:06,820 --> 00:10:09,110
Vi tegner lige en streg, så vi ikke tror, det har noget med hinanden at gøre.

215
00:10:09,110 --> 00:10:11,340
Vi rykker lige billedet ned.

216
00:10:11,340 --> 00:10:13,760
Vi skal nemlig bruge noget plads over tallet.

217
00:10:13,760 --> 00:10:15,580
8 op i 60?

218
00:10:15,580 --> 00:10:19,590
Vi ved, at 8 gange 7 er 56,

219
00:10:19,590 --> 00:10:23,330
og at 8 gange 8 er 64.

220
00:10:23,330 --> 00:10:25,640
64 er for meget.

221
00:10:25,640 --> 00:10:26,770
Det er derfor ikke 8.

222
00:10:26,771 --> 00:10:29,876
8 går op i 60 7 gange,

223
00:10:29,876 --> 00:10:31,740
og der vil være lidt i rest.

224
00:10:31,740 --> 00:10:34,600
.

225
00:10:34,600 --> 00:10:35,728
Husk at skrive tallene de rigtige steder.

226
00:10:35,728 --> 00:10:38,799
7 skal stå over nullet,

227
00:10:38,799 --> 00:10:41,062
som er tiernes plads.

228
00:10:41,062 --> 00:10:44,970
7 gange 8 er 56.

229
00:10:44,970 --> 00:10:47,100
60 minus 56

230
00:10:47,100 --> 00:10:48,030
er 4.

231
00:10:48,030 --> 00:10:48,990
Man kunne regne det her i hovedet,

232
00:10:48,990 --> 00:10:50,270
eller vi kunne låne.

233
00:10:50,270 --> 00:10:51,510
Det her ville være en tier.

234
00:10:51,510 --> 00:10:53,380
Det her ville være en femmer.

235
00:10:53,380 --> 00:10:54,890
10 minus 6 er 4.

236
00:10:54,890 --> 00:10:59,930
Vi trækker 8 ned.

237
00:10:59,930 --> 00:11:02,738
8 op i 48, hvor mange gange kan man det?

238
00:11:02,750 --> 00:11:06,260
Hvad var 8 gange 6?

239
00:11:06,260 --> 00:11:09,210
Det var 48.

240
00:11:09,210 --> 00:11:13,170
8 går altså op i 48 6 gange.

241
00:11:13,170 --> 00:11:17,180
.

242
00:11:17,180 --> 00:11:18,180
Nu skal vi trække fra.

243
00:11:18,180 --> 00:11:19,500
Vi trak også fra heroppe.

244
00:11:19,500 --> 00:11:22,020
48 minus 48 er 0,

245
00:11:22,020 --> 00:11:25,260
og der er altså ingen rest.

246
00:11:25,260 --> 00:11:28,798
Forhåbentligt kan vi nu forstå, hvordan man løser de her stykker lidt bedre end før.

247
00:11:28,798 --> 00:11:31,012
Igen, alt vi har brug for

248
00:11:31,012 --> 00:11:34,242
er vores tabeller.

249
00:11:34,242 --> 00:11:38,381
Vi bør øve os godt på dem.