WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:03.400
Lad os se, om vi kan dividere med større tal.

00:00:03.400 --> 00:00:06.860
Når man dividerer på den her måde,

00:00:06.860 --> 00:00:09.920
vil det være en fordel at kunne sine tabeller,

00:00:09.920 --> 00:00:14.550
altså bare de små tabeller.

00:00:14.550 --> 00:00:17.080
1- til 10-tabellen. 1 gange 1 er 1, 1 gange 2 er 2 og så videre,

00:00:17.080 --> 00:00:20.055
og helt op til

00:00:20.055 --> 00:00:22.320
10 gange 10.

00:00:22.320 --> 00:00:23.842
Tidligere

00:00:23.842 --> 00:00:25.340
lærte man faktisk helt op til 12 gange 12,

00:00:25.340 --> 00:00:28.100
men 10 gange 10 er sikkert rigeligt at kunne lige nu,

00:00:28.100 --> 00:00:29.770
og det er i virkeligheden vores udgangspunkt

00:00:29.770 --> 00:00:32.550
for at regne gangestykker som de her eller

00:00:32.550 --> 00:00:34.150
divisionsstykker som her.

00:00:34.150 --> 00:00:39.640
Lad os sige, at vi tager 25 og vil dividere det med 5.

00:00:39.640 --> 00:00:41.118
Vi kunne tegne 25 ting

00:00:41.118 --> 00:00:44.558
og efterfølgende 5 grupper, som de skulle fordeles i

00:00:44.558 --> 00:00:47.590
og så se, hvor mange der var i hver gruppe,

00:00:47.590 --> 00:00:49.562
men den hurtigste måde at lave det her stykke på

00:00:49.562 --> 00:00:52.930
er at sige 5 gange hvad er 25.

00:00:52.930 --> 00:00:58.100
5 gange spørgsmålstegn er lig med 25.

00:00:58.100 --> 00:00:59.860
Hvis vi kan vores tabeller,

00:00:59.860 --> 00:01:02.070
især 5-tabellen,

00:01:02.070 --> 00:01:06.280
ved vi, at 5 gange 5 er 25,

00:01:06.280 --> 00:01:08.834
så når stykket ser sådan ud, kan vi hurtigt sige,

00:01:08.849 --> 00:01:11.692
eftersom vi kender vores tabeller,

00:01:11.692 --> 00:01:14.840
at 5 går op i 25 5 gange,

00:01:14.840 --> 00:01:16.243
Vi skal skrive vores 5-tal her og

00:01:16.243 --> 00:01:17.180
ikke over 2-tallet.

00:01:17.180 --> 00:01:20.040
Det er stadig vigtigt at holde øje med talrækkerne.

00:01:20.040 --> 00:01:21.650
5 skal stå på enernes plads.

00:01:21.650 --> 00:01:25.480
.

00:01:25.480 --> 00:01:26.190
.

00:01:26.190 --> 00:01:31.770
Hvis vi spørger, hvor mange gange 7 går op i 49,

00:01:31.770 --> 00:01:33.250
hvad er svaret så?

00:01:33.250 --> 00:01:36.772
7 gange hvad?

00:01:36.772 --> 00:01:39.373
Vi kan i stedet for et spørgsmålstegn skrive en streg eller ingenting.

00:01:39.388 --> 00:01:43.130
7 gange hvad er lig med 49?

00:01:43.130 --> 00:01:45.452
Igen, hvis vi kender vores tabeller

00:01:45.452 --> 00:01:50.090
ved vi, at 7 gange 7 er 49.

00:01:50.090 --> 00:01:53.145
Alle eksemplerne indtil nu har været med tal, man ganger med sig selv.

00:01:53.150 --> 00:01:55.030
Lad os lave et nyt eksempel.

00:01:55.030 --> 00:02:01.840
Lad os spørge, hvor mange gange 9 går op i 54.

00:02:01.840 --> 00:02:05.102
Igen er det tabellerne, man skal kunne.

00:02:05.102 --> 00:02:09.290
9 gange hvad er lig med 54?

00:02:09.290 --> 00:02:10.904
Nogle gange, selvom vi måske ikke lige husker det,

00:02:10.904 --> 00:02:14.720
kan vi alligevel finde svaret. 9 gange 5 er 45,

00:02:14.720 --> 00:02:19.470
og 9 gange 6 vil være 9 mere og altså 54.

00:02:19.470 --> 00:02:22.380
9 går op i 54 6 gange.

00:02:22.380 --> 00:02:23.590
Så lige som udgangspunkt

00:02:23.590 --> 00:02:27.253
skal vi altså have styr på vores tabeller.

00:02:27.253 --> 00:02:29.250
Man kan øve sig på dem hver dag, for de er vigtige.

00:02:29.250 --> 00:02:36.689
Når man har lært dem udenad, møder man aldrig igen et gangestykke eller divisionsstykke, man ikke kan løse.

00:02:36.700 --> 00:02:38.968
Når nu det er på plads, prøver vi lige nogle flere stykker,

00:02:38.968 --> 00:02:44.015
der ikke passer helt ind i vores tabeller.

00:02:44.015 --> 00:02:46.190
Lad os sige, at vi skal dividere.

00:02:46.190 --> 00:02:54.800
Vi vil dividere 43 med 3,

00:02:54.800 --> 00:02:58.440
og her er det større end 3 gange 10 eller 3 gange 12.

00:02:58.440 --> 00:02:58.930
.

00:02:58.930 --> 00:03:00.950
Nej, lad os lige lave et andet stykke først.

00:03:00.950 --> 00:03:04.260
23 divideret med 3.

00:03:04.260 --> 00:03:06.165
Hvis vi kender vores 3-tabel,

00:03:06.165 --> 00:03:10.060
ved vi, at 23 i findes i 3-tabellen.

00:03:10.060 --> 00:03:10.910
.

00:03:10.910 --> 00:03:13.280
3 gange 1 er lig med 3.

00:03:13.280 --> 00:03:15.690
3 gange 2 er lig med 6.

00:03:15.690 --> 00:03:16.870
Lad os bare skrive dem alle ned.

00:03:16.870 --> 00:03:24.690
3 gange 3 er 9, 12, 15, 18, 21, 24.

00:03:24.690 --> 00:03:27.700
23 var der ikke, vel?

00:03:27.700 --> 00:03:29.700
Hvad skal vi så gøre?

00:03:29.700 --> 00:03:34.434
Det vi gør er at tage det største tal fra tabellen.

00:03:34.440 --> 00:03:36.640
Det er 21.

00:03:36.640 --> 00:03:39.170
3 går op i 21 hvor mange gange?

00:03:39.170 --> 00:03:44.150
Vi ved, at 3 gange 7 er 21,

00:03:44.150 --> 00:03:48.520
og så ved vi også, at 3 går op i 23 mindst 7 gange,

00:03:48.520 --> 00:03:50.570
men det går ikke rent op i 23.

00:03:50.570 --> 00:03:53.850
3 går rent op i 21.

00:03:53.850 --> 00:03:55.750
Der er altså en rest.

00:03:55.750 --> 00:04:00.170
Hvis vi tager 23 og trækker 21 fra, har vi 2 i rest.

00:04:00.170 --> 00:04:08.010
Vi kan derfor sige, at 3 går op i 23 7 gange

00:04:08.010 --> 00:04:14.995
med en rest på 2.

00:04:15.010 --> 00:04:17.050
Det behøver altså ikke gå helt op.

00:04:17.050 --> 00:04:19.790
Senere vil vi kigge på decimaler og brøker,

00:04:19.790 --> 00:04:22.747
men lige nu kan vi nøjes med at sige, at 3 går 7 gange op i 23,

00:04:22.747 --> 00:04:24.290
selvom vi kun rammer 21 og ikke 23,

00:04:24.290 --> 00:04:26.110
og så er der bare 2 i rest.

00:04:26.110 --> 00:04:28.507
Vi kan altså arbejde med divisionstykker, uden at de går helt op,

00:04:28.507 --> 00:04:31.078
altså hvor vi ikke bare kan tænke i gangestykker.

00:04:31.078 --> 00:04:33.310
.

00:04:33.310 --> 00:04:37.720
Lad os lave nogle stykker med større tal,

00:04:37.720 --> 00:04:40.520
og forhåbentligt opdager vi et mønster her.

00:04:40.520 --> 00:04:47.058
Lad os sige 4 op i et stort tal.

00:04:47.058 --> 00:04:51.800
Lad os sige 344.

00:04:51.800 --> 00:04:53.694
I samme øjeblik vi ser det her tal,

00:04:53.694 --> 00:04:57.850
vil vi måske vide, hvad 4 gange 10 eller 4 gange 12 er.

00:04:57.850 --> 00:04:59.850
4 gange 12 er 48.

00:04:59.850 --> 00:05:01.340
Det her er et meget større tal,

00:05:01.340 --> 00:05:02.767
så det er noget helt andet, vi skal gøre.

00:05:02.767 --> 00:05:05.420
344 må jo ligge meget langt fremme i 4-tabellen.

00:05:05.420 --> 00:05:08.379
Vi vil vise, hvordan man så kan gøre

00:05:08.379 --> 00:05:10.910
bare ved at kende vores tabeller.

00:05:10.910 --> 00:05:11.889
Det vi gør er at sige,

00:05:11.889 --> 00:05:16.800
at 4 går op i de her 3 hvor mange gange?

00:05:16.800 --> 00:05:17.479
Kan 4 gå op i 3?

00:05:17.479 --> 00:05:20.430
Nej, for 3 findes ikke i 4-tabellen,

00:05:20.430 --> 00:05:22.590
så selvom 3 står for 300 i tallet 344,

00:05:22.590 --> 00:05:24.880
kan man ikke.

00:05:24.880 --> 00:05:29.934
Derfor tager man næste tal med

00:05:29.949 --> 00:05:32.810
og siger 4 op i 34.

00:05:32.810 --> 00:05:34.470
Hvor mange gange går 4 op i 34?

00:05:34.470 --> 00:05:36.260
.

00:05:36.260 --> 00:05:41.460
Lad os se. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.

00:05:41.460 --> 00:05:43.900
32, og hvis vi tog næste tal med, ville det blive for højt.

00:05:43.900 --> 00:05:46.900
4 op i 34 er altså 8, da 4 gange 8 er 32.

00:05:46.900 --> 00:05:51.950
Vi skriver dem lige her. 4 gange 8 er 32.

00:05:51.950 --> 00:05:56.210
4 gange 9 er 36.

00:05:56.210 --> 00:05:59.630
.

00:05:59.630 --> 00:06:01.500
Igen er vores tabeller vigtige.

00:06:01.500 --> 00:06:03.746
Hvis vi kan huske 4-tabellen, ved vi,

00:06:03.746 --> 00:06:06.089
at 4 gange 8 er 32, og at det er 8, vi skal skrive.

00:06:06.089 --> 00:06:09.032
Vi skriver 8.

00:06:09.032 --> 00:06:10.856
Hvad er der tilbage nu?

00:06:10.856 --> 00:06:11.565
I virkeligheden spørger vi, hvor mange 100 gange går 4 op i 300. Det gør det 0 gange.

00:06:11.565 --> 00:06:14.947
Derefter spørger vi, hvor mange 10 gange 4 går op i 340,

00:06:14.947 --> 00:06:17.807
men nu skal det ikke blive for forvirrende.

00:06:17.807 --> 00:06:20.020
Talrækkerne er bare vigtige, og derfor skal vi vide, hvad det er, vi sidder og regner med.

00:06:20.020 --> 00:06:22.882
For at løse stykket hurtigt

00:06:22.882 --> 00:06:24.954
siger vi altså bare, at 4 går op i 34 8 gange.

00:06:24.954 --> 00:06:28.770
Husk at skrive 8-tallet på tiernes plads, det vil sige over det midterste 4-tal.

00:06:28.770 --> 00:06:30.100
8 gange 4 kender vi allerede.

00:06:30.100 --> 00:06:30.970
Vi ved, hvad det giver.

00:06:30.970 --> 00:06:34.140
Det giver 32,

00:06:34.140 --> 00:06:36.290
og nu skal vi finde ud af, hvor meget der er tilbage.

00:06:36.290 --> 00:06:38.160
34 minus 32.

00:06:38.160 --> 00:06:40.400
4 minus 2 er lig med 2,

00:06:40.400 --> 00:06:42.030
og de 2 3-taller bliver til ingenting,

00:06:42.030 --> 00:06:43.300
så vi ender med 2 i rest.

00:06:43.300 --> 00:06:46.120
Vi er stadig i tierrækken.

00:06:46.120 --> 00:06:48.710
Hele den her række er tierrækken.

00:06:48.710 --> 00:06:55.120
Vi ved nu, at 4 går 80 gange op i 340.

00:06:55.120 --> 00:06:58.350
80 gange 4 er 320,

00:06:58.350 --> 00:07:00.844
3 stod jo ved hundrederne.

00:07:00.844 --> 00:07:05.701
Lad os lige rydde lidt op her.

00:07:05.701 --> 00:07:07.215
Det er noget værre rod.

00:07:07.215 --> 00:07:08.872
.

00:07:08.872 --> 00:07:10.510
.

00:07:10.510 --> 00:07:11.934
Der er altså 2 i rest.

00:07:11.934 --> 00:07:14.270
Vi skrev 2-resten i tierrækken,

00:07:14.270 --> 00:07:15.740
og det betyder, at det egentlig er 20.

00:07:15.740 --> 00:07:16.990
Vi trækker 4-tallet ned,

00:07:16.990 --> 00:07:18.660
for det var jo ikke tallet 340, vi skulle bruge,

00:07:18.660 --> 00:07:20.290
men 344.

00:07:20.290 --> 00:07:22.290
Vi mangler derfor de sidste 4.

00:07:22.290 --> 00:07:24.440
Lad os skifte farve.

00:07:24.440 --> 00:07:26.670
.

00:07:26.670 --> 00:07:31.250
.

00:07:31.250 --> 00:07:33.050
.

00:07:33.050 --> 00:07:35.550
.

00:07:35.550 --> 00:07:38.170
Resten er nu 24,

00:07:38.170 --> 00:07:40.800
og hvor mange gange går 4 op i 24?

00:07:40.800 --> 00:07:41.631
Vi ved, at

00:07:41.631 --> 00:07:46.158
4 gange 6 er 24.

00:07:46.158 --> 00:07:49.107
Derfor går 4 op i 24 6 gange,

00:07:49.107 --> 00:07:50.685
og de skal stå på enernes plads.

00:07:50.685 --> 00:07:53.480
Sådan.

00:07:53.480 --> 00:07:54.560
Så skal vi trække fra.

00:07:54.560 --> 00:07:56.270
24 minus 24.

00:07:56.270 --> 00:07:58.490
.

00:07:58.490 --> 00:07:59.530
Det er selvfølgelig 0.

00:07:59.530 --> 00:08:01.050
Der er ingen rest.

00:08:01.050 --> 00:08:05.850
Vi er nu færdige Vi ved nu, at 4 går op i 344 præcis 86 gange.

00:08:05.850 --> 00:08:09.180
Hvis vi nu tog 344 ting og delte dem op i grupper med 4 i hver,

00:08:09.180 --> 00:08:10.900
ville vi sidde med 86 grupper eller portioner foran os.

00:08:10.900 --> 00:08:12.950
Omvendt kunne vi lave 4 bunker og ende med 86 ting i hver.

00:08:12.950 --> 00:08:13.880
.

00:08:13.880 --> 00:08:15.640
Lad os prøve nogle flere stykker.

00:08:15.640 --> 00:08:18.440
Vi er nok ved at have styr på det.

00:08:18.440 --> 00:08:21.180
Vi laver en let en nu.

00:08:21.180 --> 00:08:24.790
7 op i 91.

00:08:24.790 --> 00:08:28.387
Igen kan vi se, at det er større end 7 gange 12.

00:08:28.387 --> 00:08:31.340
Det er kun 84, og vi skal op til 91.

00:08:31.340 --> 00:08:34.650
Lad os derfor bruge samme metode som før.

00:08:34.650 --> 00:08:37.750
7 går op i 9 hvor mange gange?

00:08:37.750 --> 00:08:41.220
Det gør det 1 gang.

00:08:41.220 --> 00:08:44.640
1 gange 7 er 7.

00:08:44.640 --> 00:08:48.330
9 minus de 7 vi lige har brugt er 2.

00:08:48.330 --> 00:08:51.190
Vi trækker 1-tallet ned.

00:08:51.190 --> 00:08:51.770
21.

00:08:51.770 --> 00:08:53.036
Husk at stille tallene de rigtige steder.

00:08:53.036 --> 00:08:57.545
.

00:08:57.545 --> 00:08:59.961
Vi skal tænke over, at når vi siger, at 7 går op i 9 1 gang,

00:08:59.961 --> 00:09:02.466
så er det 7 går op i 90 10 gange.

00:09:02.466 --> 00:09:05.053
Man kan næsten se det.

00:09:05.053 --> 00:09:08.380
91 minus 70 er jo 21.

00:09:08.380 --> 00:09:12.640
7 op i 91 er altså 10 med 21 i rest,

00:09:12.640 --> 00:09:15.780
og vi ved, at 7 går op i 21,

00:09:15.780 --> 00:09:17.590
for 7 gange 3 er 21.

00:09:17.590 --> 00:09:20.170
.

00:09:20.170 --> 00:09:22.710
Nu skal vi så bare

00:09:22.710 --> 00:09:24.550
trække dem fra hinanden,

00:09:24.550 --> 00:09:26.375
og så er der 0 i rest.

00:09:26.375 --> 00:09:31.908
91 divideret med 7 er altså 13.

00:09:31.908 --> 00:09:32.530
Vi tager en mere,

00:09:32.530 --> 00:09:35.863
og vi gør det ikke forvirrende med talrækker den her gang.

00:09:35.863 --> 00:09:36.800
Vi burde forstå det nu.

00:09:36.800 --> 00:09:41.569
Nu skal vi koncentrere os om teknikken.

00:09:41.580 --> 00:09:44.990
.

00:09:44.990 --> 00:09:46.510
Lad os tage et andet tal.

00:09:46.510 --> 00:09:56.560
Lad os sige 8 går op i 608 hvor mange gange?

00:09:56.560 --> 00:09:59.440
8 op i 6?

00:09:59.440 --> 00:10:00.740
Det kan man ikke.

00:10:00.740 --> 00:10:01.980
Vi tager næste tal med.

00:10:01.980 --> 00:10:05.360
8 op i 60 hvor mange gange?

00:10:05.360 --> 00:10:06.820
Lad os lige skrive det ned.

00:10:06.820 --> 00:10:09.110
Vi tegner lige en streg, så vi ikke tror, det har noget med hinanden at gøre.

00:10:09.110 --> 00:10:11.340
Vi rykker lige billedet ned.

00:10:11.340 --> 00:10:13.760
Vi skal nemlig bruge noget plads over tallet.

00:10:13.760 --> 00:10:15.580
8 op i 60?

00:10:15.580 --> 00:10:19.590
Vi ved, at 8 gange 7 er 56,

00:10:19.590 --> 00:10:23.330
og at 8 gange 8 er 64.

00:10:23.330 --> 00:10:25.640
64 er for meget.

00:10:25.640 --> 00:10:26.770
Det er derfor ikke 8.

00:10:26.771 --> 00:10:29.876
8 går op i 60 7 gange,

00:10:29.876 --> 00:10:31.740
og der vil være lidt i rest.

00:10:31.740 --> 00:10:34.600
.

00:10:34.600 --> 00:10:35.728
Husk at skrive tallene de rigtige steder.

00:10:35.728 --> 00:10:38.799
7 skal stå over nullet,

00:10:38.799 --> 00:10:41.062
som er tiernes plads.

00:10:41.062 --> 00:10:44.970
7 gange 8 er 56.

00:10:44.970 --> 00:10:47.100
60 minus 56

00:10:47.100 --> 00:10:48.030
er 4.

00:10:48.030 --> 00:10:48.990
Man kunne regne det her i hovedet,

00:10:48.990 --> 00:10:50.270
eller vi kunne låne.

00:10:50.270 --> 00:10:51.510
Det her ville være en tier.

00:10:51.510 --> 00:10:53.380
Det her ville være en femmer.

00:10:53.380 --> 00:10:54.890
10 minus 6 er 4.

00:10:54.890 --> 00:10:59.930
Vi trækker 8 ned.

00:10:59.930 --> 00:11:02.738
8 op i 48, hvor mange gange kan man det?

00:11:02.750 --> 00:11:06.260
Hvad var 8 gange 6?

00:11:06.260 --> 00:11:09.210
Det var 48.

00:11:09.210 --> 00:11:13.170
8 går altså op i 48 6 gange.

00:11:13.170 --> 00:11:17.180
.

00:11:17.180 --> 00:11:18.180
Nu skal vi trække fra.

00:11:18.180 --> 00:11:19.500
Vi trak også fra heroppe.

00:11:19.500 --> 00:11:22.020
48 minus 48 er 0,

00:11:22.020 --> 00:11:25.260
og der er altså ingen rest.

00:11:25.260 --> 00:11:28.798
Forhåbentligt kan vi nu forstå, hvordan man løser de her stykker lidt bedre end før.

00:11:28.798 --> 00:11:31.012
Igen, alt vi har brug for

00:11:31.012 --> 00:11:34.242
er vores tabeller.

00:11:34.242 --> 00:11:38.381
Vi bør øve os godt på dem.