-
Hallo, ik ga wat voorbeelden geven van
-
de kleinste gemene deler.
-
Nadat ik een aantal van deze heb laten zien zou je in staat
-
moeten zijn om deze zelf
-
te doen.
-
Laten we beginnen met de laagste gemene deler van 10 en 8.
-
Ik laat je 2 manier zien om een laagste gemene
-
deler probleem op te lossen.
-
De eerste methode is de 'brute' methode welke goed is
-
omdat het je een beeld geeft van wat een laagste
-
gemene deler is en daarna laat ik je zien wat ik noem de
-
wat meer elegantere methode.
-
Dus de brute methode is letterlijk alle
-
veelvouden opschrijven van de 2 getallen
-
en dan bepalen wat de laagste gemene deler is.
-
Dus laten we dat doen voor alle veelvouden van 10.
-
Dus 10 X 1 = 10
-
10 X 2 = 20
-
30, 40, 50, 60, oops.
-
niet 67.
-
70, 80, 90, 100 en zo voort
-
Veelvouden van 8 zijn 8, 16, 24, 32, 40, 48,
-
64, 72, 80 en zo voort.
-
Laten we eens kijken.
-
Laten we eens kijken of we de laagste gemene delers kunnen vinden.
-
We kunnen gelijk al zien dan 10 x 4 en 8 x 5 beide
-
40 zijn, dus dat is een gemene deler
-
Als we doorgaan zien we dat 10 x 8 80 is en 8
-
x 10 ook.
-
En als we blijven doorgaan zouden we ook moeten zien dat
-
120 ook een gemene deler is.
-
Dat 160 een gemene deler is.
-
Maar buiten de getallen die we hebben opgeschreven zijn 40 en 80
-
onze gemene delers.
-
En als we nu zouden vragen wat de laagste gemene deler is?
-
Nou, 40 is lager dan 80, dus dan is 40 de
-
laagste gemene deler.
-
Dat is wat ik noem de 'brute' methode.
-
Bij de, wat ik zou noemen de elegantere methode, kijk je
-
naar de factoren van 10 en de
-
factoren van 10 zijn 1, 2, 5 en 10.
-
En de factoren van 8 zijn 1, 2, 4 en 8.
-
En dan kijk je naar de grootste gemene factor
-
van de twee getallen?
-
Nou, ze delen allebei de factor 1.
-
Elke integer deelt die gemene factor.
-
Maar het getal 2.
-
Beide delen ze die gemene factor.
-
Dus wat we kunnen zeggen is dat de laagste gemene deler van 10
-
en 8, en dat is de elegante methode wat misschien niet meteen duidelijk is
-
waarom dit werkt en ik doe misschien nog een andere module met jou
-
om te laten zien waarom dit werkt.
-
maar de laagste gemene deler van 2 getallen is altijd gelijk
-
aan de 2 getallen --8 X 10-- en de punt is een
-
andere manier om X op te schrijven.
-
8 X 10 en dan deel je dat door de grootste
-
gemene deler van 8 en 10.
-
Dus, 8 X 10 = 80 en grootste gemene deler
-
van factor 8 en 10?
-
Nou, dat hebben we zojuist bepaald.
-
Dat is 2.
-
En dat is dus 40.
-
In het algemeen, uit mijn hoofd.
-
Jij zult leren dit ook uit je hoofd te doen.
-
Meestal doe ik het eerst zo.
-
Ik bedenk niet eerst wat de grootste gemene deler is.
-
Om dan de getallen te vermenigvuldigen en te delen.
-
Omdat voor kleinere getallen zoals 8 of 10
of 2 en 3,
-
het vrij eenvoudig is om
-
de kleinste gemene veelvoud te vinden.
-
Maar als je nou hele grote getallen hebt,
of als je een computerprogramma schrijft,
-
waarbij je te maken hebt met
willekeurige getallen,
-
Dan kun je het beste de tweede methode gebruiken.
-
En als je twijfelt, de tweede methode werkt altijd
-
om er zeker van te zijn dat je
niets over het hoofd hebt gezien
-
bij het gebruik van de linker methode.
