0:00:01.883,0:00:05.459
Hallo, ik ga wat voorbeelden geven van

0:00:05.459,0:00:06.759
de kleinste gemene deler.

0:00:06.759,0:00:08.942
Nadat ik een aantal van deze heb laten zien zou je in staat

0:00:08.942,0:00:10.985
moeten zijn om deze zelf

0:00:10.985,0:00:11.914
te doen.

0:00:13.822,0:00:22.548
Laten we beginnen met de laagste gemene deler van 10 en 8.

0:00:22.548,0:00:24.267
Ik laat je 2 manier zien om een laagste gemene

0:00:24.267,0:00:25.846
deler probleem op te lossen.

0:00:25.846,0:00:28.353
De eerste methode is de 'brute' methode welke goed is

0:00:28.353,0:00:30.350
omdat het je een beeld geeft van wat een laagste

0:00:30.350,0:00:32.440
gemene deler is en daarna laat ik je zien wat ik noem de

0:00:32.440,0:00:33.926
wat meer elegantere methode.

0:00:33.926,0:00:36.852
Dus de brute methode is letterlijk alle

0:00:36.852,0:00:39.824
veelvouden opschrijven van de 2 getallen

0:00:39.824,0:00:42.936
en dan bepalen wat de laagste gemene deler is.

0:00:42.936,0:00:45.211
Dus laten we dat doen voor alle veelvouden van 10.

0:00:45.211,0:00:46.837
Dus 10 X 1 = 10

0:00:46.837,0:00:49.066
10 X 2 = 20

0:00:49.066,0:00:54.546
30, 40, 50, 60, oops.

0:00:54.546,0:00:56.264
niet 67.

0:00:56.264,0:01:02.347
70, 80, 90, 100 en zo voort

0:01:02.347,0:01:12.843
Veelvouden van 8 zijn 8, 16, 24, 32, 40, 48,

0:01:12.843,0:01:17.626
64, 72, 80 en zo voort.

0:01:17.626,0:01:18.741
Laten we eens kijken.

0:01:18.741,0:01:21.481
Laten we eens kijken of we de laagste gemene delers kunnen vinden.

0:01:21.481,0:01:27.100
We kunnen gelijk al zien dan 10 x 4 en 8 x 5 beide

0:01:27.100,0:01:29.190
40 zijn, dus dat is een gemene deler

0:01:29.190,0:01:34.112
Als we doorgaan zien we dat 10 x 8 80 is en 8

0:01:34.112,0:01:36.852
x 10 ook.

0:01:36.852,0:01:39.128
En als we blijven doorgaan zouden we ook moeten zien dat

0:01:39.128,0:01:41.171
120 ook een gemene deler is.

0:01:41.171,0:01:43.075
Dat 160 een gemene deler is.

0:01:43.629,0:01:46.976
Maar buiten de getallen die we hebben opgeschreven zijn 40 en 80

0:01:46.976,0:01:48.137
onze gemene delers.

0:01:48.137,0:01:50.088
En als we nu zouden vragen wat de laagste gemene deler is?

0:01:50.088,0:01:54.592
Nou, 40 is lager dan 80, dus dan is 40 de

0:01:54.592,0:01:56.682
laagste gemene deler.

0:01:56.682,0:01:59.608
Dat is wat ik noem de 'brute' methode.

0:01:59.608,0:02:02.162
Bij de, wat ik zou noemen de elegantere methode, kijk je

0:02:02.162,0:02:06.945
naar de factoren van 10 en de

0:02:06.945,0:02:14.422
factoren van 10 zijn 1, 2, 5 en 10.

0:02:14.422,0:02:22.060
En de factoren van 8 zijn 1, 2, 4 en 8.

0:02:22.060,0:02:24.314
En dan kijk je naar de grootste gemene factor

0:02:24.314,0:02:27.054
van de twee getallen?

0:02:27.054,0:02:29.933
Nou, ze delen allebei de factor 1.

0:02:29.933,0:02:32.859
Elke integer deelt die gemene factor.

0:02:32.859,0:02:35.181
Maar het getal 2.

0:02:35.181,0:02:39.360
Beide delen ze die gemene factor.

0:02:39.360,0:02:45.073
Dus wat we kunnen zeggen is dat de laagste gemene deler van 10

0:02:45.073,0:02:48.463
en 8, en dat is de elegante methode wat misschien niet meteen duidelijk is

0:02:48.463,0:02:51.249
waarom dit werkt en ik doe misschien nog een andere module met jou

0:02:51.249,0:02:52.921
om te laten zien waarom dit werkt.

0:02:52.921,0:02:55.568
maar de laagste gemene deler van 2 getallen is altijd gelijk

0:02:55.568,0:03:00.258
aan de 2 getallen --8 X 10-- en de punt is een

0:03:00.258,0:03:03.277
andere manier om X op te schrijven.

0:03:03.277,0:03:08.200
8 X 10 en dan deel je dat door de grootste

0:03:08.200,0:03:11.683
gemene deler van 8 en 10.

0:03:11.683,0:03:16.094
Dus, 8 X 10 = 80 en grootste gemene deler

0:03:16.094,0:03:17.348
van factor 8 en 10?

0:03:17.348,0:03:18.881
Nou, dat hebben we zojuist bepaald.

0:03:18.881,0:03:20.878
Dat is 2.

0:03:20.878,0:03:22.967
En dat is dus 40.

0:03:22.967,0:03:26.961
In het algemeen, uit mijn hoofd.

0:03:26.961,0:03:28.447
Jij zult leren dit ook uit je hoofd te doen.

0:03:28.447,0:03:30.073
Meestal doe ik het eerst zo.

0:03:30.073,0:03:32.488
Ik bedenk niet eerst wat de grootste gemene deler is.

0:03:32.488,0:03:34.067
Om dan de getallen te vermenigvuldigen en te delen.

0:03:34.067,0:03:37.550
Omdat voor kleinere getallen zoals 8 of 10[br]of 2 en 3,

0:03:37.550,0:03:39.964
het vrij eenvoudig is om

0:03:39.964,0:03:41.590
de kleinste gemene veelvoud te vinden.

0:03:41.590,0:03:44.503
Maar als je nou hele grote getallen hebt,[br]of als je een computerprogramma schrijft,

0:03:44.503,0:03:48.091
waarbij je te maken hebt met [br]willekeurige getallen,

0:03:48.091,0:03:50.739
Dan kun je het beste de tweede methode gebruiken.

0:03:50.739,0:03:53.804
En als je twijfelt, de tweede methode werkt altijd

0:03:53.804,0:03:56.822
om er zeker van te zijn dat je[br]niets over het hoofd hebt gezien

0:03:56.822,0:04:01.100
bij het gebruik van de linker methode.